KHAI THÁC VÀ TẬP LUYỆN CHO HỌC SINH CÁC HOẠT ĐỘNG NHẰM PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG CHIẾM LĨNH TRI THỨC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

5 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài 1.1. “Dạy toán là dạy hoạt động Toán học” [165] là một luận điểm đã được thừa nhận. Luận điểm này có thể được hiểu như sau: Muốn dạy Toán có hiệu quả thì nhất thiết phải cho học sinh hoạt động, chỉ bằng con đường đó mới có thể làm cho học sinh nắm bắt được tri thức một cách vững vàng. Luận điểm này cũng hoàn toàn phù hợp với một câu thành ngữ của người Trung Quốc: “Anh nghe thì anh quên, anh nhìn thì anh nhớ, anh làm thì anh hiểu”. Trong Tâm lý học cũng có những khẳng định tương tự, chẳng hạn: Năng lực chỉ có thể được hình thành và phát triển thông qua hoạt động. Tâm lý học và Lí luận dạy học hiện đại khẳng định, con đường có hiệu quả nhất để làm cho học sinh nắm vững kiến thức và phát triển được năng lực sáng tạo, là phải đưa học sinh vào vị trí của chủ thể HĐ nhận thức, thông qua HĐ tự lực, tự giác, tích cực của bản thân mà chiếm lĩnh kiến thức, phát triển năng lực sáng tạo. Định hướng đổi mới PPDH hiện nay cũng lấy các luận điểm đó làm nền tảng. Tuy nhiên, vì những lí do khác nhau cho nên không phải giáo viên nào cũng biết và hiểu rõ luận điểm đó. Vì vậy, đã và đang tồn tại cách dạy theo lối truyền thụ một chiều. Đối với họ, giảng giải các kiến thức Toán học một cách chi tiết rồi sau đó cho học sinh áp dụng xem như là đủ. Có người không tin vào điều này nhưng cũng không thoát khỏi vòng luẩn quẩn đó, bởi vì nó đụng chạm đến thời gian, suy ngẫm, chuẩn bị bài và cả tình hình thực tế về mức độ tiếp thu của học sinh. 1.2. Các cơ sở Lí luận dạy học đã khẳng định rằng “Tri thức không phải là cái dễ dàng cho không” [74, tr. 127]. Để dạy một tri thức nào đó, thầy giáo thường không thể trao ngay cho học sinh điều thầy muốn dạy; cách làm tốt nhất thường là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để học sinh chiếm lĩnh nó thông qua hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo của bản thân. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 6 Thực tiễn sư phạm đã khẳng định tính đúng đắn của nhận định này. Chẳng phải những mong muốn của thầy về sự tiếp thu của học sinh đều trở thành hiện thực. Điều này cho thấy rằng, truyền thụ được tri thức cho học sinh là việc làm không dễ nếu không có cách thức và con đường đúng đắn. Để học sinh chiếm lĩnh được các tri thức Toán học một cách chắc chắn thì con đường hợp lí nhất là tạo ra tình huống dạy học sao cho học sinh phát huy được sự chủ động tối đa trong chừng mực có thể. Không thể nào có một sự chiếm lĩnh tốt thông qua con đường thụ động. 1.3. “Hoạt động” là một khái niệm rất phổ biến; những nghiên cứu cấu trúc của hoạt động đã có tương đối nhiều thế nhưng trong từng hoàn cảnh khác nhau thì các dạng thức HĐ, các cấp độ HĐ, các ý nghĩa của từng loại HĐ,... còn cần và có thể được nghiên cứu thêm. Ngay trong nội bộ môn Toán cũng vậy, dù đã có nhiều công trình, chẳng hạn của Nguyễn Bá Kim, đề cập khá kĩ về các dạng HĐ, nhưng hoàn toàn có thể được nghiên cứu sâu hơn nữa để bổ sung tìm kiếm các dạng HĐ khác. 1.4. Đã có những công trình đề cập đến hoạt động ở các mức độ khác nhau và bình diện khác nhau nhưng chưa có công trình nào nghiên cứu việc khai thác và tập luyện cho học sinh các hoạt động nhằm nâng cao khả năng chiếm lĩnh tri thức. Hơn nữa, kể từ năm 2008, Chương trình và SGK Phân ban THPT sẽ được đưa vào sử dụng chính thức đến lớp 12. Một trong những sự cải tiến đáng kể so với Chương trình và SGK trước đây đó là những hoạt động được đặt ra cho học sinh. Tuy nhiên, như các tác giả SGK đã nói thì, những hoạt động được nêu trong SGK chỉ mang tính chất gợi ý mà thôi, còn trong những hoàn cảnh cụ thể thì người giáo viên cần có sự bổ sung và điều chỉnh sao cho phù hợp. Trên tinh thần đó, giáo viên thiết kế và tập luyện cho học sinh những HĐ để họ chiếm lĩnh tri thức một cách chủ động và hiệu quả. Tuy nhiên trong hoàn cảnh cụ thể của nhà trường và HS hiện nay, nhiều khi cần phải có sự trợ giúp nhiều hay ít của GV. Thậm chí, có khi GV phải sử dụng cả việc thông báo, giảng giải minh họa để giúp HS có thể vượt qua những chỗ quá khó, để rồi tiếp tục HĐ tự lực ở giai đoạn tiếp theo một cách có hiệu quả. Chính vì vậy rất cần nghiên cứu kĩ VĐ này. 1.5. Theo định hướng đổi mới PPDH người ta đề cao tính tích cực độc lập sáng tạo của học sinh. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 7 Phương pháp dạy học có đặc điểm riêng khác biệt với PP tác động của con người lên các đối tượng vô tri trong HĐ sản xuất vật chất nói chung. Đối với việc dạy học, GV là một chủ thể của HĐ dạy học, HS là đối tượng của sự dạy và do đó là đối tượng của HĐ dạy, nhưng đồng thời HS là chủ thể của sự học và do đó cũng là một chủ thể của HĐ dạy học [146, tr. 135]. HĐ dạy học này có đối tượng là cái mà HS cần học. Để đạt được mục đích dạy học được vạch ra bởi giáo viên, GV phải tổ chức tài liệu dạy, tức là phải tác động lên, tư liệu của HĐ dạy học, nhưng đồng thời, và cũng rất quan trọng là, GV phải tác động tới HS sao cho HS tự xác định được mục đích HĐ của mình (phù hợp với mục đích DH), dẫn tới những hành động tương ứng của HS và đạt tới kết quả phù hợp với mục đích được vạch ra bởi GV [146]. Bởi vậy đối với HĐ dạy học, việc suy nghĩ, thảo luận về PPDH gắn liền với sự suy nghĩ, thảo luận về việc tổ chức tình huống học tập và định hướng HĐ nhận thức của HS bởi GV. Phải giải đáp CH sau: GV thực hiện chức năng tổ chức, kiểm tra định hướng hoạt động của HS như thế nào? Nói cách khác là, GV cần tổ chức tình huống như thế nào để dẫn tới sự thích ứng của HS? Định hướng hành động tự chủ của HS như thế nào để HĐ dạy đạt hiệu quả tối ưu? Mặc dù có nhiều định nghĩa về PPDH, nhưng có thể hiểu, về bản chất, PPDH là một hệ thống các hành động có mục đích của GV tổ chức HĐ trí óc và tay chân của HS, đảm bảo cho HS chiếm lĩnh được nội dung DH, đạt được mục tiêu xác định. Một cách trực giác, thuật ngữ “chiếm lĩnh” ít nhiều nói lên trạng thái có tính nỗ lực, mang phong cách chủ động trong quá trình trong quá trình tiếp cận TT. Từ những sự phân tích trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của Luận án là: “Khai thác và tập luyện cho học sinh các hoạt động nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức trong dạy học Đại số - Giải tích ở bậc THPT”.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

Người hướng dẫn khoa học:

1 TS Nguyễn Văn Thuận

2 PGS TS Ngô Hữu Dũng

VINH - 2012

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công

bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận án

Nguyễn Hữu Hậu

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN

Viết tắt Viết đầy đủ Viết tắt Viết đầy đủ

PP Phương pháp CNTT Công nghệ thông tinPPDH Phương pháp dạy học QTDH Quá trình dạy học

HS Học sinh GQVĐ Giải quyết vấn đề SGK Sách giáo khoa PTTQ Phương tiện trực quan HĐPP Hoạt động phê phán CH Câu hỏi

TT Tri thức GTLN Giá trị lớn nhất

THPT Trung học phổ thông BPT Bất phương trình

SLCL Suy luận có lí LT Liên tưởng

CLTT Chiếm lĩnh tri thức GTNN Giá trị nhỏ nhất

TN Thực nghiệm BĐT Bất đẳng thức

ĐC Đối chứng

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

1.1 “Dạy toán là dạy hoạt động Toán học” [165] là một luận điểm đã được

thừa nhận Luận điểm này có thể được hiểu như sau: Muốn dạy Toán có hiệu quả thì nhất thiết phải cho học sinh hoạt động, chỉ bằng con đường đó mới có thể làm cho học sinh nắm bắt được tri thức một cách vững vàng Luận điểm này cũng hoàn toàn phù hợp với một câu thành ngữ của người Trung Quốc:

“Anh nghe thì anh quên, anh nhìn thì anh nhớ, anh làm thì anh hiểu”

Trong Tâm lý học cũng có những khẳng định tương tự, chẳng hạn: Năng lực

chỉ có thể được hình thành và phát triển thông qua hoạt động

Tâm lý học và Lí luận dạy học hiện đại khẳng định, con đường có hiệu quả nhất để làm cho học sinh nắm vững kiến thức và phát triển được năng lực sáng tạo,

là phải đưa học sinh vào vị trí của chủ thể HĐ nhận thức, thông qua HĐ tự lực, tự giác, tích cực của bản thân mà chiếm lĩnh kiến thức, phát triển năng lực sáng tạo Định hướng đổi mới PPDH hiện nay cũng lấy các luận điểm đó làm nền tảng Tuy nhiên, vì những lí do khác nhau cho nên không phải giáo viên nào cũng biết và hiểu rõ luận điểm đó Vì vậy, đã và đang tồn tại cách dạy theo lối truyền thụ một chiều Đối với họ, giảng giải các kiến thức Toán học một cách chi tiết rồi sau

đó cho học sinh áp dụng xem như là đủ Có người không tin vào điều này nhưng cũng không thoát khỏi vòng luẩn quẩn đó, bởi vì nó đụng chạm đến thời gian, suy ngẫm, chuẩn bị bài và cả tình hình thực tế về mức độ tiếp thu của học sinh

1.2 Các cơ sở Lí luận dạy học đã khẳng định rằng “Tri thức không phải là cái

dễ dàng cho không” [74, tr 127] Để dạy một tri thức nào đó, thầy giáo thường không thể trao ngay cho học sinh điều thầy muốn dạy; cách làm tốt nhất thường là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để học sinh chiếm lĩnh nó thông qua hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo của bản thân

Thực tiễn sư phạm đã khẳng định tính đúng đắn của nhận định này Chẳng phải những mong muốn của thầy về sự tiếp thu của học sinh đều trở thành hiện thực Điều này cho thấy rằng, truyền thụ được tri thức cho học sinh là việc làm không dễ nếu không có cách thức và con đường đúng đắn

Để học sinh chiếm lĩnh được các tri thức Toán học một cách chắc chắn thì con đường hợp lí nhất là tạo ra tình huống dạy học sao cho học sinh phát huy được sự chủ động tối đa trong chừng mực có thể Không thể nào có một sự chiếm lĩnh tốt thông qua con đường thụ động

1.3 “Hoạt động” là một khái niệm rất phổ biến; những nghiên cứu cấu trúc của

hoạt động đã có tương đối nhiều thế nhưng trong từng hoàn cảnh khác nhau thì các

dạng thức HĐ, các cấp độ HĐ, các ý nghĩa của từng loại HĐ, còn cần và có thể

được nghiên cứu thêm Ngay trong nội bộ môn Toán cũng vậy, dù đã có nhiều công trình, chẳng hạn của Nguyễn Bá Kim, đề cập khá kĩ về các dạng HĐ, nhưng hoàn toàn có thể được nghiên cứu sâu hơn nữa để bổ sung tìm kiếm các dạng HĐ khác

1.4 Đã có những công trình đề cập đến hoạt động ở các mức độ khác nhau và

bình diện khác nhau nhưng chưa có công trình nào nghiên cứu việc khai thác và tập luyện cho học sinh các hoạt động nhằm nâng cao khả năng chiếm lĩnh tri thức

Hơn nữa, kể từ năm 2008, Chương trình và SGK Phân ban THPT sẽ được đưa

vào sử dụng chính thức đến lớp 12 Một trong những sự cải tiến đáng kể so với Chương trình và SGK trước đây đó là những hoạt động được đặt ra cho học sinh Tuy nhiên, như các tác giả SGK đã nói thì, những hoạt động được nêu trong SGK chỉ mang tính chất gợi ý mà thôi, còn trong những hoàn cảnh cụ thể thì người giáo viên cần có sự bổ sung và điều chỉnh sao cho phù hợp

Trên tinh thần đó, giáo viên thiết kế và tập luyện cho học sinh những HĐ để họ chiếm lĩnh tri thức một cách chủ động và hiệu quả Tuy nhiên trong hoàn cảnh cụ thể của nhà trường và HS hiện nay, nhiều khi cần phải có sự trợ giúp nhiều hay ít

của GV Thậm chí, có khi GV phải sử dụng cả việc thông báo, giảng giải minh họa

để giúp HS có thể vượt qua những chỗ quá khó, để rồi tiếp tục HĐ tự lực ở giai đoạn tiếp theo một cách có hiệu quả Chính vì vậy rất cần nghiên cứu kĩ VĐ này

1.5 Theo định hướng đổi mới PPDH người ta đề cao tính tích cực độc lập sáng

tạo của học sinh

Phương pháp dạy học có đặc điểm riêng khác biệt với PP tác động của con người lên các đối tượng vô tri trong HĐ sản xuất vật chất nói chung Đối với việc dạy học, GV là một chủ thể của HĐ dạy học, HS là đối tượng của sự dạy và do đó là đối tượng của HĐ dạy, nhưng đồng thời HS là chủ thể của sự học và do đó cũng là một chủ thể của HĐ dạy học [146, tr 135] HĐ dạy học này có đối tượng là cái mà

HS cần học Để đạt được mục đích dạy học được vạch ra bởi giáo viên, GV phải tổ chức tài liệu dạy, tức là phải tác động lên, tư liệu của HĐ dạy học, nhưng đồng thời,

và cũng rất quan trọng là, GV phải tác động tới HS sao cho HS tự xác định được mục đích HĐ của mình (phù hợp với mục đích DH), dẫn tới những hành động tương ứng của HS và đạt tới kết quả phù hợp với mục đích được vạch ra bởi GV [146] Bởi vậy đối với HĐ dạy học, việc suy nghĩ, thảo luận về PPDH gắn liền với sự suy nghĩ, thảo luận về việc tổ chức tình huống học tập và định hướng HĐ nhận thức của HS bởi GV Phải giải đáp CH sau: GV thực hiện chức năng tổ chức, kiểm tra định hướng hoạt động của HS như thế nào? Nói cách khác là, GV cần tổ chức tình

huống như thế nào để dẫn tới sự thích ứng của HS? Định hướng hành động tự chủ

của HS như thế nào để HĐ dạy đạt hiệu quả tối ưu?

Mặc dù có nhiều định nghĩa về PPDH, nhưng có thể hiểu, về bản chất, PPDH

là một hệ thống các hành động có mục đích của GV tổ chức HĐ trí óc và tay chân của HS, đảm bảo cho HS chiếm lĩnh được nội dung DH, đạt được mục tiêu xác

định Một cách trực giác, thuật ngữ “chiếm lĩnh” ít nhiều nói lên trạng thái có tính

nỗ lực, mang phong cách chủ động trong quá trình trong quá trình tiếp cận TT

Từ những sự phân tích trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của Luận án là:

“Khai thác và tập luyện cho học sinh các hoạt động nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức trong dạy học Đại số - Giải tích ở bậc THPT”

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của luận án là nghiên cứu phương thức khai thác và tập luyện cho học sinh THPT những hoạt động trong quá trình dạy học Đại số - Giải tích, nhằm phát triển ở họ khả năng chiếm lĩnh tri thức một cách chủ động và hiệu quả

3 Giả thuyết khoa học

Nếu quan tâm đúng mức và tiến hành hợp lí việc khai thác, tập luyện cho học sinh THPT những HĐ trong quá trình dạy học Đại số - Giải tích thì sẽ phát triển được

ở họ khả năng CLTT, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường THPT

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận án có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây:

4.1 Nội hàm khái niệm chiếm lĩnh tri thức được hiểu ra sao và trong môn

Toán có những cấp độ nào để chiếm lĩnh tri thức? Những dạng tri thức nào cần phải quan tâm khai thác và tập luyện cho học sinh; ý nghĩa của từng loại tri thức?

4.2 Vì sao phải tập luyện các hoạt động thì mới có thể hình thành và phát triển

được kĩ năng, kiến thức và tư duy? Các dạng hoạt động trong môn Toán?

4.3 Tình hình thực tế của việc tập luyện cho học sinh các hoạt động trong dạy

học Toán là như thế nào? Những định hướng nào cần thực hiện trong quá trình khai thác, tập luyện các hoạt động cho học sinh? Hiện thực hoá những định hướng đó vào tình huống cụ thể như thế nào? Kết quả thực nghiệm sư phạm ra sao?

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lí luận: tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu trong và ngoài nước

về các vấn đề có liên quan đến đề tài luận án

5.2 Điều tra, quan sát: điều tra, khảo sát thực trạng của việc khai thác và tổ

chức cho HS các hoạt động chiếm lĩnh tri thức trong dạy học môn Toán bằng phiếu Phỏng vấn, tọa đàm với giáo viên để thu thập thông tin về thực hiện đổi mới PPDH, vấn đề sử dụng các hoạt động chiếm lĩnh tri thức trong QTDH Đại số - Giải tích

5.3 Thực nghiệm sư phạm: tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả

thi và hiệu quả của các định hướng đã đề xuất

6 Cái mới và đóng góp của Luận án

6.1 Về mặt lý luận

6.1.1 Đã xác định được (kèm theo những lý giải xác đáng) các dạng hoạt động chiếm lĩnh tri thức trong dạy học Đại số - Giải tích nói riêng và dạy học toán nói chung, đưa ra những lưu ý cần thiết khi vận dụng các hoạt động này trong QTDH;

6.1.2 Trên cơ sở phân tích đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực đã đưa ra nội hàm khái niệm chiếm lĩnh tri thức, các cấp độ CLTT của học sinh; những thể hiện của sự CLTT trong dạy học toán

6.1.3 Đã đưa ra những định hướng nhằm góp phần phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức cho HS trong dạy học Đại số - Giải tích Không chỉ dừng lại ở việc đề xuất mà còn hiện thực hoá việc thực hiện các định hướng (theo hướng tích cực hoá

HĐ của HS - phù hợp với định hướng đổi mới PPDH Toán trong giai đoạn hiện nay), nói cách khác, luận án rất quan tâm đến phương thức dẫn dắt, lôi cuốn một cách hợp lý để HS tham gia tích cực vào quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề

6.2 Về mặt thực tiễn

Có thể sử dụng luận án để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT

7 Những luận điểm đưa ra bảo vệ

7.1 Các dạng hoạt động chiếm lĩnh tri thức, những lưu ý cần thiết khi thực

hiện các hoạt động này trong quá trình dạy học, các hoạt động đó mang ý nghĩa lí luận và thực tiễn;

7.2 Các định hướng để khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh góp

phần nâng cao khả năng chiếm lĩnh tri thức Toán học trong dạy học Đại số - Giải tích (đề xuất trong luận án) là khả thi và hiệu quả;

7.3 Trong khi thực hiện các định hướng, đã quan tâm hợp lý đến việc tăng

cường hoạt động, bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh;

8 Cấu trúc của luận án

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo, Luận án có ba chương:

Chương 1: Những vấn đề về cở sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Những định hướng để khai thác, tập luyện các hoạt động cho học

sinh nhằm nâng cao khả năng chiếm lĩnh tri thức Toán học

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Quan điểm về hoạt động trong tâm lí học và Giáo dục học hiện đại

Hoạt động là phương thức tồn tại của con người Theo tâm lý học Macxit, cuộc sống con người là một dòng HĐ, con người là chủ thể của các HĐ thay thế nhau

HĐ là quá trình con người thực hiện các quan hệ giữa con người với thế giới tự nhiên, xã hội Đó là quá trình chuyển hóa năng lực lao động và các phẩm chất tâm

lý khác của bản thân vào sự vật, vào thực tế và quá trình ngược lại là quá trình tách những thuộc tính của sự vật, của thực tế quay trở về với chủ thể, biến thành vốn

liếng tinh thần của chủ thể

Như vậy, trong HĐ, con người vừa tạo ra sản phẩm về phía thế giới, vừa tạo ra tâm lý của chính mình Có thể nói tâm lý của con người chỉ có thể được bộc lộ, hình thành trong HĐ và thông qua HĐ

Các đặc điểm của HĐ bao gồm:

- Hoạt động bao giờ cũng có đối tượng: Hoạt động như đã ĐN trên là quá

trình tác động vào thế giới cho nên nó là HĐ có đối tượng Bản thân khái niệm HĐ

đã bao hàm cả đối tượng của HĐ Ví dụ: HĐ học tập có đối tượng là các TT, kĩ năng HĐ học tập là nhằm vào TT, kỹ năng, kỹ xảo để biết, hiểu, tiếp thu và đưa vào vốn kinh nghiệm của bản thân, tức là lĩnh hội các TT, kỹ năng, kỹ xảo ấy

- Hoạt động bao giờ cũng do chủ thể tiến hành: Giáo viên là chủ thể của HĐ

dạy học HS là chủ thể của HĐ học tập Chủ thể có khi là một người, có khi là một

số người Chẳng hạn, GV tổ chức, hướng dẫn, chỉ đạo HĐ dạy và HĐ học HS thực hiện HĐ học, tức là giáo viên và HS cùng nhau tiến hành một HĐđể đi đến một sản phẩm là nhân cách học sinh

- Hoạt động vận hành theo nguyên tắc gián tiếp: Trong HĐ lao động người ta

dùng công cụ lao động để tác động vào đối tượng lao động Công cụ lao động giữ vai trò trung gian giữa chủ thể lao động và đối tượng lao động, tạo ra tính chất gián tiếp trong HĐ lao động Tương tự như vậy, tiếng nói, chữ viết, con số và các hình ảnh tâm lý khác là công cụ tâm lý được sử dụng để tổ chức, điều khiển thế giới tinh thần ở mỗi con người Công cụ lao động và công cụ tâm lý đều giữ chức năng trung

gian trong HĐ và tạo ra tính chất gián tiếp của hoạt động

- Hoạt động bao giờ cũng có mục đích nhất định: Trong mọi HĐ của con

người, tính mục đích nổi lên rõ rệt Mục đích của HĐ thường là tạo ra sản phẩm có liên quan trực tiếp hoặc gián tiếp với việc thõa mãn nhu cầu của chủ thể Tính mục đích gắn bó chặt chẽ với tính đối tượng Khi có đối tượng của HĐ, chủ thể theo đích

đó mà hướng tới

1.1.1 Lý thuyết HĐ tâm lý của A N Leonchev

Tất cả các HĐ đều cùng có một cấu trúc chung Qua nghiên cứu, nhà tâm lý học A.N Leonchiev đã nghiên cứu, đi đến kết luận quan trọng là “HĐ là bản thể của tâm lý” Bằng HĐ và thông qua HĐ mỗi người tự sinh thành ra mình, tạo dựng

và phát triển ý thức của mình Cống hiến to lớn của A N Leonchiev là chỉ ra bản chất của tâm lý, với các luận điểm: Hoạt động là bản thể của tâm lý; tâm lý, ý thức

là sản phẩm của HĐ và làm khâu trung gian để con người tác động vào đối tượng; các hiện tượng tâm lý đều có bản chất hoạt động A N Leonchiev đã chỉ ra được quan hệ giữa tâm lý và HĐ là quan hệ giữa một bên là động cơ, mục đích, điều kiện

và một bên là HĐ, hành động, thao tác [86] Sáu thành tố vừa kể trên cùng với mối quan hệ qua lại giữa chúng tạo thành cấu trúc vĩ mô của HĐ, mà nhờ đó xây dựng được PP tiếp cận HĐ

Khái niệm HĐ gắn liền một cách tất yếu với khái niệm động cơ Không có HĐ nào không có động cơ; HĐ “không động cơ” không phải là HĐ thiếu động cơ mà là

HĐ với một động cơ ẩn giấu về mặt chủ quan và về mặt khách quan” [86, tr 117] Thành phần cơ bản “hợp thành” những HĐ riêng rẽ của con người là những hành động thực hiện HĐ ấy Chúng ta gọi hành động là quá trình bị chi phối bởi biểu tượng về cái kết quả phải đạt được, nghĩa là quá trình nhằm một mục đích được ý thức Khái niệm mục đích quan hệ với khái niệm hành động cũng giống như khái niệm động cơ quan hệ với khái niệm HĐ [86, tr 117]

Việc tách ra những hành động có mục đích hợp thành nội dung của những HĐ

cụ thể, đương nhiên đặt ra VĐ mối quan hệ bên trong gắn liền chúng lại với nhau Như trên kia đã nói, HĐ không phải là quá trình cộng thành Do đó, hành động không phải là những “bộ phận riêng lẻ” đặt biệt cấu thành HĐ Hoạt động của con người không tồn tại bằng cách nào khác hơn là dưới hình thức những hành động hay

những chuỗi hành động [86, tr 119] Phương thức thực hiện hành động gọi là thao tác Các thuật ngữ “hành động” và “thao tác” thường không phân biệt nhau Nhưng trong khung cảnh phân tích HĐ về mặt tâm lý thì phân biệt rành mạch hai thuật ngữ

ấy là hoàn toàn cần thiết Hành động liên quan đến mục đích, còn thao tác liên quan với điều kiện

“Tuy vậy, thao tác vẫn không phải là “phần riêng rẽ” của hành động, giống như hành động so với HĐ” [86, tr 124]

Như vậy, HĐ của con người có những thành tố đặc thù là con người vươn tới đối tượng, chuyển sự vật, hiện tượng,… thành đối tượng của HĐ, nhằm tạo ra sản phẩm của HĐ, thực hiện mục đích của con người Các quá trình này vừa chứa đựng, vừa thực hiện động cơ của con người với tinh thần là chủ thể của HĐ Để thực hiện động cơ, chủ thể phải dùng sức căng cơ bắp, thần kinh, năng lực, kinh nghiệm thực tiễn để thỏa mãn động cơ, gọi là HĐ Quá trình chiếm lĩnh từng mục đích gọi là hành động Chủ thể chỉ có thể đạt được mục đích bằng những điều kiện xác định Mỗi điều kiện quy định một cách thức hành động gọi là thao tác

Hoạt động luôn có tính hướng đích và hành động là quá trình hiện thực hóa mục đích, còn thao tác do điều kiện quy định Do đó, sự khác nhau giữa mục đích

và điều kiện quy định sự khác nhau giữa hành động và thao tác Nhưng sự khác nhau đó chỉ là tương đối, bởi để đạt một mục đích ta có thể dùng các phương tiện khác nhau Khi đó, hành động chỉ thay đổi về mặt kĩ thuật, tức là cơ cấu thao tác chứ không hề thay đổi bản chất Về mặt tâm lý, hành động sinh ra thao tác, nhưng thao tác không phải là phần riêng lẻ của hành động Sau khi được hình thành, thao tác có khả năng tồn tại độc lập và có thể tham gia vào nhiều hành động khác

Hoạt động có biểu hiện bề ngoài là hành vi, hai phạm trù này hỗ trợ cho nhau, trong đó, HĐ bao gồm cả hành vi lẫn tâm lý, ý thức HĐ của con người tất yếu dẫn đến chỗ nảy sinh ý thức và ý thức là thành tố thực sự trong sự vận động của HĐ Vì vậy, ý thức tâm lý của con người bao giờ cũng mang tính chất tích cực Hơn nữa, đây là tính tích cực HĐ đặc thù của con người, tức là nó mang tính chất say mê, vì

nó luôn gắn bó với việc thực hiện mục đích của hoạt động

Theo A N Leonchivev, cấu trúc chức năng của HĐ bao gồm các thành tố có thể mô hình hóa như sau:

Mối liên hệ bên trong của HĐ là mối liên hệ giữa: Hoạt động - Hành động -

Thao tác, tương ứng với liên hệ giữa: Động cơ - Mục đích - Phương tiện

1.1.2 Thuyết lịch sử - văn hóa về sự phát triển các chức năng tâm lí cao cấp của L X Vưgotxki

Theo L X Vưgotxki thì bất kì chức năng tâm lí cao cấp của trẻ em trong quá trình phát triển đều được thể hiện hai lần: lần đầu là HĐ tập thể, HĐ xã hội, tức là chức năng tâm lí bên ngoài; lần thứ hai là HĐ cá nhân, là chức năng tâm lí bên trong

L X Vưgotxki cho rằng trong suốt quá trình phát triển trẻ em thường xuyên diễn ra hai mức độ: trình độ hiện tại và vùng phát triển gần nhất Trình độ hiện tại là trình độ, mà ở đó chức năng tâm lí đạt đến độ chín muồi, còn vùng phát triển gần nhất là trong đó các chức năng tâm lí đang trưởng thành nhưng chưa chín muồi Trong thực tiễn trình độ hiện tại biểu hiện qua việc trẻ em độc lập giải quyết nhiệm

vụ, không cần bất kì sự giúp đỡ nào từ bên ngoài, còn vùng phát triển gần nhất được thực hiện trong tình huống trẻ hoàn thành nhiệm vụ khi có sự hợp tác giúp đỡ của người khác, mà nếu tự mình, nó không thể thực hiện được Như vậy, hai mức độ chín muồi của mỗi chức năng tâm lí ở các thời điểm khác nhau Đồng thời chúng luôn vận động: Vùng phát triển gần nhất hôm nay thì ngày mai trở thành trình độ hiện tại và xuất hiện vùng phát triển mớigần nhất

Dạy học hợp tác là một trong những đóng góp to lớn của L X Vưgotxki vào

Lí luận dạy học hiện đại Cơ sở tâm lí học của phương thức dạy học hợp tác là quy

luật hình thành Chức năng tâm lí cấp cao nói chung và quy luật phát triển trẻ em nói

riêng, đã được L X Vưgotxki phát hiện Dạy học hợp tác giữa người dạy với người

học bao giờ cũng mang lại hiệu quả cao hơn so với việc các em tự mò mẫm đi đến

kiến thức [156] Bản chất của phương thức dạy học này là sự tác động của người

lớn nhằm giúp đỡ trẻ em tổ chức các HĐ thực tiễn, ở bên ngoài, sau đó chuyển HĐ

này vào trong tâm lí, ý thức của mình

1.1.3 Lý thuyết về các bước hình thành hành động trí óc và khái niệm của

P La Galperin và mô hình dạy học của V V Đavưđôv

Trong tâm lí học HĐ, L X Vưgotxki đã đặt VĐ hoạt động là đối tượng nghiên

cứu và đã chú ý tới sự hình thành các công cụ tâm lí bên trong từ bên ngoài

A N Leonchev tiến thêm một bước, bằng việc vạch ra sự tương đồng về bản chất

về cấu trúc giữa HĐ bên ngoài và HĐ bên trong Đồng thời xác định được cấu trúc

chức năng của các đơn vị trong HĐ và cơ chế hình thành động cơ, mục đích và

phương tiện HĐ Tuy vậy, VĐ còn tồn tại là quá trình chuyển hóa từ bên ngoài vào

bên trong diễn ra như thế nào? Công trình nghiên cứu của nhà tâm lí học

P Ia Galperin đã giải quyết khá triệt để VĐ này Giả thuyết khoa học ở đây là: HĐ

tâm lí là kết quả của quá trình chuyển các hành động vật chất bên ngoài vào lĩnh vực

phản ánh Quá trình di chuyển ấy tiến hành theo một số bước; ở mỗi bước có sự phản

ánh mới, một lần tái hiện hành động và sự cải tổ một cách có hệ thống hành động đó

Những điểm chủ yếu trong mô hình dạy học của V V Đavưđôv: thứ nhất, dạy

học khái niệm khoa học cho HS chứ không dạy học khái niệm kinh nghiệm; thứ hai,

chương trình dạy học được thiết kế theo hướng phát triển của hệ thống khái niệm

khoa học, tức là từ trừu tượng đến cụ thể; thứ ba, có ba hình thức biểu hiện của khái

niệm khoa học: biểu hiện qua vật thật, qua mô hình và qua kí hiệu ngôn ngữ; thứ tư,

quy trình kĩ thuật tâm lí để hình thành hành động học của HS là cơ chế hình thành

hành động trí óc của HS mà P Ia Galperin, J Piaget và các nhà tâm lí học khác

Theo [32], [86], [103, tr 245] thì dạy học theo mô hình thầy thiết kế - trò thi công là PPDH trong đó GV tổ chức cho học viên tiến hành các HĐ bằng cách thiết

kế hệ thống việc làm theo quy trình hành động trí óc; tổ chức cho học viên triển khai việc làm đó theo bản thiết kế đã có Kết quả sau khi thực hiện đầy đủ các việc làm, người học đạt được mục tiêu HT của mình

Phương pháp dạy học theo mô hình thầy thiết kế - trò thi công là sự vận dụng các thành tựu Tâm lí học HĐ vào dạy học Do đó mô hình dạy học này được dựa trên cơ sở triết học biện chứng về nhận thức và các Lý thuyết hoạt động tâm lý, mà trực tiếp là các công trình nghiên cứu của A N Leonchev, P Ia Galperin và V V Đavưđôv Một số điểm chủ yếu của mô hình dạy học thầy thiết kế, trò thi công:

* Nội dung môn học (đối tượng HS cần chiếm lĩnh) có những đặc trưng sau: thứ

nhất, là hệ thống khái niệm khoa học hiện đại, khái niệm khoa học ở đây được hiểu là

là khái niệm có nội dung đối tượng, được hình thành do trừu tượng hóa biện chứng, phản ánh các quan hệ bản chất của sự vật, chứ không phải là các biểu tượng chung về dấu hiệu giống nhau được rút ra từ các hình ảnh của các sự vật khác nhau Các khái niệm không tồn tại riêng mà thành một hệ thống khái niệm Sự phát triển của hệ thống

khái niệm tạo thành nội dung bài học; thứ hai, trong cấu trúc môn học hay bài học có

hai thành tố: nội dung TT khoa học (nội dung khái niệm) được gọi là chất liệu của môn học hay bài học và các hình thức biểu hiện của nó được gọi là vật liệu của môn học hay

bài học; thứ ba, hệ thống làm việc là PP của HS để chiếm lĩnh đối tượng Trình độ của

PP quy định trình độ lĩnh hội khái niệm Mức độ hiện đại của PP do mức độ hiện đại của phương tiện quy định Trong mô hình dạy học thầy thiết kế - trò thi công, các tác giả đặc biệt nhấn mạnh đề cao yếu tố PP, phương tiện, tức là đề cao cách triển khai hệ thống làm việc của HS

* Chức năng của GV và HS trong dạy học thầy thiết kế - trò thi công:

+ Chức năng của GV: Thiết kế nội dung dạy học; thiết kế quy trình chiếm lĩnh nội dung dạy học; tổ chức cho HS triển khai thực hiện theo thiết kế đã có, từ việc làm đầu tiên đến việc làm cuối cùng Ở đây cần lưu ý, trong mô hình này GV không giảng bài, không thuyết trình mà tổ chức các việc làm của HS

+ Chức năng của HS: Chức năng quan trọng nhất của HS là thực hiện các việc

làm theo chỉ dẫn (trong SGK, sách bài tập và qua hướng dẫn trực tiếp của GV trên

lớp) Hành động học của HS là tuân theo chỉ dẫn của GV để chuyển và biến TT dạy học thành sản phẩm của mình

Không thể phủ nhận PP thầy thiết kế - trò thi công là xu hướng kĩ thuật hóa

HĐ dạy học đã được khởi xướng từ Tâm lí học Hành vi Phương pháp này có những mặt mạnh, hạn chế như sau:

Mặt mạnh:

+ Hướng tới HĐ dạy học dựa trên hành động khám phá có tổ chức của HS Đảm bảo cho HS những điều kiện thuận lợi nhất để phát huy tính tích cực chủ động trong HT của mình

+ Cho phép GV thực hiện cá thể hóa việc dạy học và có thể trực tiếp kiểm soát, điều chỉnh hành động học của HS

Hạn chế:

+ Tính khuôn mẫu của kĩ thuật dạy học Toàn bộ HĐ dạy học của GV được tập trung vào việc thiết kế nội dung dạy học và thiết kế quy trình chiếm lĩnh nội dung dạy học theo cơ chế chung Toàn bộ HĐ học của HS chủ yếu được quy về thực hiện các việc làm do GV chỉ dẫn Hệ thống việc làm là một số hữu hạn chung cho mọi hành động học, cho mọi đối tượng HS Tính khuôn mẫu chung của các biện pháp kĩ thuật được áp từ bên ngoài vào đã làm giảm tính đặc thù của QTDH Ở đây dường như các yếu tố cá nhân và kinh nghiệm của HS ít được xem trọng Vì vậy, nếu chỉ xem đây là một phương pháp trong các PPDH hiệu quả thì tốt, còn nếu sử dụng nó như một giải pháp duy nhất, một phương thức có tính phổ biến cho tất cả các môn học trong một lớp và tất cả các lớp từ thấp đến cao thì sẽ tạo ra một thế hệ HS được đúc theo một khuôn mẫu chung về thao tác tư duy, trí tuệ là điều khó tránh

+ Các loại TT khác nhau, có cơ chế hình thành và cơ chế nhận thức khác nhau

Vì vậy, không phải bao giờ và hoàn cảnh nào cũng tuân theo cơ chế chung Hơn nữa theo J Piaget đã chỉ rõ, các lứa tuổi trẻ em khác nhau, có các trình độ thao tác trí tuệ khác nhau, cần phải có cách hướng dẫn các em HĐ khác nhau, không thể theo khuôn mẫu cố định Điều đó cho thấy rằng việc thiết kế HĐ cho HS hoạt động không thể rập khuôn theo một mẫu chung cho mọi HS, giống như bản thiết kế quy trình xây dựng một kiểu nhà tập thể, mà phải linh hoạt, sáng tạo trong các tình huống dạy học khác nhau Hay nói cách khác một người thợ mộc khôn ngoan cần

biết sử dụng công cụ nào cho việc làm ra một chi tiết và không nên sử dụng một công cụ để tạo ra một sản phẩm nhiều chi tiết

1.2.2 Quan điểm hoạt động trong dạy học Toán

Có thể vận dụng lý luận của A N Leonchev về HĐ tâm lý để giải quyết hàng loạt VĐ về lý luận và thực tiễn HĐ, trong đó, chủ yếu là việc hình thành HĐ học tập cho người học, đặc biệt là các người học nhỏ tuổi Xung quanh VĐ này, trước hết cần hình thành cho người học các đơn vị chức năng của HĐ học tập: động cơ, mục đích HT, để qua đó hình thành thao tác, hành động và HĐ học Trong quá trình đó, hình thành hành động học là khâu trung tâm Sau khi đã có HĐ học cần chuyển từ

HĐ thứ yếu lên mức HĐ chủ đạo trong quá trình phát triển của người học

Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những HĐ nhất định Đây là những HĐ đã được tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó Phát hiện được những HĐ tiềm tàng trong một nội dung là vạch được một con đường để truyền thụ nội dung đó và thực hiện những mục đích dạy học khác, đồng thời cụ thể hoá những mục đích dạy học nội dung và chỉ ra cách kiểm tra việc thực hiện những mục đích này Cho nên điều cơ bản của PPDH là khai thác được những

HĐ tiềm tàng trong nội dung để đạt được những mục đích dạy học Khi đó giúp người học con đường chiếm lĩnh nội dung và đạt được những mục đích dạy học khác, tức là kết hợp truyền thụ TT với truyền thụ TT phương pháp [76, tr 128] Hoạt động của người học đóng vai trò quan trọng trong QTDH Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những HĐ nhất định Trước hết, đây là những HĐ đã được tiến hành trong quá trình lịch sử hình thành và ứng dụng những TT được bao hàm trong nội dung này, cũng chính là những HĐ để người học có thể kiến tạo và ứng dụng những TT trong nội dung đó Trong QTDH, ta còn phải kể tới cả những HĐ có tác dụng củng cố TT, rèn luyện những kỹ năng và hình thành những thái độ liên quan Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và PPDH

Nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học cho rằng con người phát triển trong HĐ và học tập diễn ra trong HĐ

Theo [38] "Dạy học một nội dung nào đó là khai thác, lựa chọn những HĐ tiềm tàng trong nội dung này Từ đó tổ chức, điều khiển HS thực hiện những HĐ

này trên cơ sở đảm bảo những thành phần tâm lý cơ bản của HĐ"

Phương pháp dạy học mới là phương pháp tổ chức HĐ có đối tượng Do đó việc xác định được đối tượng HĐ dựa trên cơ sở tổ chức HĐ của người học là nền tảng cơ bản để tiến hành việc giáo dục có hiệu quả

Việc thiết kế các HĐ, tạo môi trường cho HS được HT trong HĐ và bằng HĐ

là yêu cầu quan trọng của việc định hướng đổi mới PPDH hiện nay

1.2.2.1 Các Tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [75, tr 134], quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học được thể hiện ở các Tư tưởng chủ đạo sau đây:

a Cho học sinh thực hiện, luyện tập những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu môn học;

b Gợi động cơ cho các hoạt động học tập;

c Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như là phương tiện và kết quả của hoạt động;

d Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học

Những Tư tưởng chủ đạo này thể hiện tính toàn diện của mục tiêu dạy học Việc kiến tạo một TT, rèn luyện một kỹ năng, hình thành một thái độ là nhằm giúp

HS hoạt động trong HT cũng như trong đời sống Như vậy, những mục đích thành phần được thống nhất trong HĐ, điều này thể hiện mối quan hệ hữu cơ giữa chúng với nhau TT, kỹ năng, thái độ một mặt là điều kiện và mặt khác là đối tượng biến đổi của HĐ Hướng vào HĐ theo các Tư tưởng chủ đạo trên không hề làm phiến diện mục đích dạy học mà trái lại, còn đảm bảo tính toàn diện của mục đích đó Những Tư tưởng chủ đạo trên hướng vào việc tập luyện cho HS những HĐ và

HĐ thành phần, gợi động cơ HĐ, xây dựng TT, đặc biệt là TT phương pháp, phân bậc HĐ như là các thành tố cơ sở của PPDH

1.2.2.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học theo hướng "Hoạt động hoá người học"

Các nhà khoa học Nguyễn Bá Kim, Trần Kiều, Trần Bá Hoành, đã khẳng

định: tư tưởng và cũng là mục đích của quá trình đổi mới PPDH là tích cực hoá HĐ

học tập của HS và bản chất của Tư tưởng này cũng chính là sự định hướng cho sự

đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện nay Định hướng chung cho sự đổi mới PPDH

là tích cực hoá hoạt động HT của HS gắn với việc tổ chức cho người học HT trong

HĐ và bằng HĐ tự giác, chủ động, tích cực, sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc

trong giao lưu

"Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho HS học tập trong HĐ

và bằng HĐ tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo" Định hướng này có thể gọi tắt

là HT trong HĐ và bằng HĐ, hay gọn hơn là "HĐ hoá người học" [75, tr.124]

HĐ liên hệ với các yếu tố: Chủ thể - Đối tượng - Mục tiêu - Phương tiện - Kết quả - Thầy giáo

Cụ thể hoá định hướng đổi mới PPDH liên hệ với những yếu tố này, có thể nêu bật những hàm ý sau đây, đó cũng là những đặc điểm của PPDH hiện đại:

Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác tích cực, chủ động

và sáng tạo của HĐ học tập được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu;

Tri thức được cài đặt trong các tình huống có dụng ý sư phạm;

Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ QTDH;

Tự tạo và khai thác phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người;

Tạo niềm lạc quan HT dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học; Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá

Trong các vai trò kể trên của GV, uỷ thác và thể thức hóa đó được đề cập

trong Lý thuyết tình huống

Đề cao tính HĐ mang hàm ý phát huy tối đa tính tích cực ở mỗi HS theo nghĩa

họ cần và phải được chủ động trong quá trình HT Vì thế mà GV với tư cách là người hướng dẫn và tổ chức quá trình HT cần chủ động tổ chức các HĐ một cách

phù hợp, tác giả Hồ Ngọc Đại cho rằng: “Bí quyết của nghề dạy học là biết tổ chức

hành động cho HS một cách có kế hoạch” [27, tr 308]

1.2.3 Phương pháp dạy học tích cực

1.2.3.1 Những dấu hiệu đặc trưng của các phương pháp tích cực

Theo Trần Bá Hoành, PPDH tích cực là thuật ngữ chỉ các PPDH theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học Phương pháp tích cực hướng tới việc HĐ hoá, tích cực hoá HĐ nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phải tập trung vào phát

huy tính tích cực của người dạy, đành rằng để dạy học theo PP tích cực thì GV phải

nỗ lực nhiều so với dạy theo PP thụ động Có thể nêu 4 dấu hiệu đặc trưng cơ bản của PP tích cực đó là: dạy và học thông qua tổ chức các HĐ học tập của HS; dạy và học chú trọng rèn luyện PP tự học; tăng cường HT cá thể, phối hợp với HT hợp tác; kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò [55, tr 26-27]

Ngoài ra, có sự kết hợp giữa các phương tiện dạy học với PPDH tích cực Trên cơ sở đó, HS không chỉ được học về TT mà còn được học PP học, học cách giao tiếp, học qua kinh nghiệm bản thân và tự đánh giá

1.2.3.2 Các phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh đang được áp dụng ở nước ta hiện nay

Nhiều giáo trình, tài liệu nhấn mạnh một số PPDH sau: vấn đáp tìm tòi; dạy học phát hiện và GQVĐ; dạy học hợp tác theo nhóm; dạy học theo phương pháp khám phá; dạy học theo lý thuyết kiến tạo,

Theo Lí luận dạy học, không có PP nào là độc tôn GV cần vận dụng linh hoạt các PPDH phù hợp với đối tượng, điều kiện, hoàn cảnh Có thể kết hợp sử dụng các PPDH truyền thống nhưng không lạm dụng và linh hoạt chuyển đổi phù hợp với đối tượng, với kiểu bài lên lớp

Ngoài ra, cần quán triệt một số Tư tưởng dạy học hiện đại Theo [2] thì các chiến lược dạy học có hiệu quả có thể được sử dụng theo các hướng sau:

Nếu trình bày các ý tưởng phức tạp và có tính khái quát thì hãy sử dụng thuyết trình tuỳ vào VĐ và thời gian lựa chọn của GV Cần chú ý các kỹ thuật thuyết trình, tăng cường giải thích, tạo động cơ cho HS chú ý;

Khi kiểm tra sự hiểu biết của HS, hãy sử dụng các hình thức hỏi khác nhau Cần sử dụng các kiểu CH, các cấp độ CH phù hợp theo phân loại nhận thức của Bloom và tăng cường thêm các CH yêu cầu tư duy sáng tạo;

Khi dạy và củng cố một kỹ năng hay một quá trình cụ thể, hãy sử dụng thực hành và rèn luyện Thực hành phải được cá thể hoá, phải cụ thể, có hệ thống Chú ý rèn kỹ năng nào Cần đề ra các quy tắc cụ thể khi thực hành và khi đánh giá;

Khi bồi dưỡng tư duy phê phán hay tư duy sáng tạo, hãy nhấn mạnh vào GQVĐ và các đường hướng kinh nghiệm;

Khi tập trung vào việc tạo dựng kiến thức của HS thì sử dụng chiến lược giảng dạy quy nạp Bắt đầu từ những trường hợp cụ thể, sau đó khái quát hoá, tìm kiếm có hướng dẫn Tuỳ vào đặc trưng từng loại bài mà GV lựa chọn PPDH và sử dụng kỹ thuật dạy học phù hợp

Vấn đề cần nhận thức phải được thiết kế, xây dựng ở mức độ đủ để kích thích hoạt động nhận thức của HS, thức tỉnh một loạt các quá trình phát triển nội tại và đưa chúng vào cuộc chuyển động

Do đó, GV cần thiết kế nội dung bài học phải đảm bảo chức năng tổ chức, chỉ đạo và kiểm tra quá trình HS nắm TT Học sinh tự điều khiển quá trình CLTT từ các mệnh lệnh trong thiết kế dưới sự điều khiển sư phạm của GV Đặng Thành Hưng cho rằng: thiết kế bài học theo nguyên tắc HĐ bao gồm: thiết kế mục tiêu; thiết kế nội dung; thiết kế các HĐ của người học; thiết kế nguồn lực và phương tiện; thiết kế môi trường HT; đặc biệt quan trọng là thiết kế HĐ Từ thiết kế bài học GV mới thiết kế PPDH một cách chi tiết và chính đây là thiết kế HĐ của người dạy hay nói cách khác từ HĐ của người học mới dự kiến cách thức HĐ của người dạy, tức là lựa chọn PP luận dạy học và thiết kế PPDH cụ thể (khi thiết kế PP thì công việc thiết

kế HĐ phải chi tiết hơn) Không nên làm ngược lại, tức là ý của ta định làm như thế nào thì ép các HĐ của người học vào thiết kế sẵn Tác giả cũng nhấn mạnh đặc biệt lưu ý HĐ của người học khi thiết kế PPDH Khi đặt trong thiết kế chung, có 4 dạng

HĐ cơ bản mà người học phải thực hiện để hoàn thành mỗi bài học (được phân biệt

về chức năng giáo dục) đó là các dạng HĐ: HĐ phát hiện tìm tòi; HĐ xử lí, biến đổi

và phát triển sự kiện, vấn đề; HĐ ứng dụng – củng cố; HĐ điều chỉnh và đánh giá [62]

1.2.3.3 Một số yêu cầu thiết kế nội dung học tập theo phương pháp dạy học tích cực

Thiết kế nội dung HT là một trong những nội dung của thiết kế bài học làm cơ

sở để thiết kế PPDH cụ thể của giáo viên GV sử dụng các PPDH tích cực hoá HT thì thiết kế bài học của họ phải tuân theo nguyên tắc dựa vào người học và HĐ của

người học

*Yêu cầu thứ nhất là đa dạng hoá các trình bày và mô tả nội dung dạy học:

nội dung dạy học phải được thiết kế theo nhiều logic cũng như cách tiếp cận khác nhau để khi thi công, GV có thể tổ chức để HS tiếp cận đối tượng HT bằng nhiều con đường, nhờ đó làm bộc lộ nhiều khía cạnh khác nhau của nội dung dạy học

Yêu cầu này đòi hỏi GV phải có công phu xử lí sư phạm và khắc phục thói quen thiết kế nội dung HT một cách máy móc (tuyệt đối dựa vào logic SGK và coi đó là con đường duy nhất để trình bày nội dung dạy học) bởi thói quen đó có ảnh hưởng không nhỏ đến quá trình tìm kiếm các con đường khác nhau để tổ chức nội dung dạy học Khi thiết kế nội dung dạy học với nhiều cách thức tổ chức và mô tả nó cần có

sự hỗ trợ của nhiều tài liệu học tập, SGK và các phương tiện kĩ thuật dạy học khác nhau

*Yêu cầu thứ hai là tạo ra nhiều cơ hội để người học kiến tạo nội dung học tập:

yêu cầu này đòi hỏi thiết kế nội dung dạy học phải chú ý tối đa các tình huống, các hoàn cảnh có thể giúp người học kiến tạo cho mình TT thuộc phạm vi của nội dung dạy học Đây là những TT sống động do người học kiến tạo phụ thuộc vào hoàn cảnh Muốn vậy, cần căn cứ vào sự phát triển cá nhân của HS để dự kiến những yếu

tố cấu thành hoàn cảnh cụ thể của HT khiến cho HS phải tạo ra cấu trúc mới trong kinh nghiệm của mình mới có thể thích ứng được với hoàn cảnh đó

* Yêu cầu thứ ba là nội dung dạy phải đảm bảo tính liên tục trong sự liên kết lẫn nhau ở mức độ cao: thiết kế nội dung dạy học phải căn cứ vào điều kiện học

liệu và các kĩ thuật dạy học có khả năng sử dụng trong quá trình HT để tạo ra sự liên kết thông tin HT Các dạng thông tin phải được liên kết giữa các loại tài liệu, giữa các kĩ thuật dạy học và giữa tài liệu với kĩ thuật dạy học Đó là sự liên thông giữa các kiểu tài liệu (tài liệu in, tài liệu nghe nhìn thông thường, tài liệu và phương tiện multimedia, ) cũng như sự liên thông giữa nhiều kĩ thuật dạy học như lời nói,

CH và câu trả lời, ngôn ngữ đàm thoại và thảo luận, ngôn ngữ lập trình và hệ thống hộp thoại trong phần mềm giáo dục, Đảm bảo sự liên thông trên sẽ giúp cho các nguồn TT không bị cắt rời nhau trong quá trình HT của người học

1.3 Khái niệm chiếm lĩnh tri thức

Theo Từ điển tiếng Việt “Chiếm lĩnh là chiếm giữ để giành quyền làm chủ”

[155, tr 156] Như vậy, có thể hiểu chiếm lĩnh là một động từ chỉ hành động của một cá nhân hoặc tập thể tiến hành chiếm giữ một cái gì đó theo mục tiêu để giành quyền làm chủ cho mình

Chiếm lĩnh tri thức được nhìn nhận dưới ba góc độ sau:

Dưới góc độ tư duy: Là quá trình phản ánh tri thức, hiểu mối quan hệ cấu

thành tri thức đó, giải thích được các mối quan hệ trong thành tố cấu thành tri thức

đó, chẳng hạn, các mối quan hệ nguyên nhân và kết quả, mối quan hệ cái chung và cái riêng, nội dung và hình thức ;

Dưới góc độ của Lý thuyết hoạt động: Là quá trình chủ thể hiểu đối tượng hoạt

động, giải thích được đối tượng, biến đối tượng thành sản phẩm của hoạt động Trong hoạt động đối tượng được bộc lộ theo hoạt động của chủ thể và thông qua hoạt động chủ thể thâm nhập vào đối tượng;

Dưới góc độ của phương pháp dạy học: Là quá trình chủ thể nhận thức được

vấn đề, thâm nhập vào vấn đề, hiểu vấn đề và chủ thể giải quyết được vấn đề Trên cơ sở nghiên cứu, phân tích các tài liệu liên quan đến các PPDH tích cực, luận án đề xuất quan niệm về nội hàm khái niệm chiếm lĩnh tri thức theo tinh thần đáp ứng yêu cầu tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh như sau:

Chiếm lĩnh tri thức là quá trình chủ động suy nghĩ, nỗ lực hành động, sử dụng các khả năng trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, ) cùng với phẩm chất

cá nhân như khát vọng học tập, ý chí kiên trì, nhẫn nại hướng tới vấn đề cần giải quyết mà chưa biết cụ thể, để nắm bắt làm chủ vấn đề đó, bổ sung vào vốn hiểu biết riêng đã có của mình

Những thể hiện của chiếm lĩnh tri thức trong dạy học Toán:

- Người học tự chủ, tìm tòi vấn đề đặt ra; được trao đổi, tranh luận nhằm xây dựng và bảo vệ tri thức vừa tìm được;

- Chiếm lĩnh tri thức được thực hiện qua hàng loạt hoạt động, trong đó giáo viên khéo léo đặt học sinh vào vị trí người phát hiện những tri thức thông qua những câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà khi học sinh giải đáp hoặc thực hiện được thì sẽ dần xuất hiện con đường dẫn đến tri thức;

- Chiếm lĩnh tri thức không chỉ làm cho HS có được những TT sâu sắc, vững chắc, vận dụng được mà quan trọng hơn là trang bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ, những cách thức phát hiện và GQVĐ một cách độc lập, tự chủ, sáng tạo;

- Chủ động vận dụng linh hoạt những kiến thức, kỹ năng đã học để nhận thức

và giải quyết các vấn đề mới

1.4 Các dạng tri thức trong dạy học Toán

Đối với dạy học môn Toán tác giả Nguyễn Bá Kim có đề cập đến bốn dạng

TT Đó là TT sự vật; TT phương pháp; TT chuẩn; TT giá trị Thực chất bốn dạng

TT nói trên đều có trong mọi môn học, mọi quá trình nhận thức và được phản ánh thành trí tuệ của người HS với tư cách là chủ thể nhận thức [76, tr 42]

Việc hình thành và bồi dưỡng các dạng TT này có liên quan đến nhau Chúng tôi xem sự phụ thuộc, tác động của dạng TT này đến việc hình thành và phát triển dạng TT kia là sự chuyển hóa giữa các dạng TT Từ TT sự vật HS hình thành tri thức PP mới, tri thức PP lại có vai trò giúp HS hình dung được sự hình thành và phát triển của TT sự vật và hiểu rõ hơn bản chất của TT sự vật Hay là sự chuyển hoá giữa TT sự vật và TT chuẩn trong QTDH Trong QTDH, người GV không chỉ

có nhiệm vụ truyền thụ cho HS tri thức sự vật mà còn phải giúp HS hiểu được giá trị của chúng, thậm chí các em có thể tự đánh giá được bài làm của mình khi tiếp thu một TT sự vật nào đó như một định lý, một bài toán,

Chẳng hạn, sự chuyển hóa TT sự vật thành TT phương pháp Mỗi TT sự vật khi mới hình thành tự nó không trở thành PP Tuy nhiên, TT sự vật phản ánh bản chất của đối tượng nhận thức, phản ánh quy luật của sự vật, hiện tượng Nắm được quy luật và vận dụng được quy luật để suy ra hiện tượng, sự kiện mới là con đường nhận thức khoa học Trong trường hợp này TT sự vật trở thành tri thức PP Sự chuyển hóa này được thực hiện trong quá trình quan sát, vận dụng TT sự vật trong những tình huống khác nhau Chính quá trình lặp lại nhiều lần sự vận dụng TT sự vật là nhân tố quyết định hình thành nên tri thức PP Một TT sự vật được vận dụng vào nhiều tình huống đa dạng thì sẽ làm sự chuyển hóa thành tri thức PP nhanh chóng hơn Trong trường hợp đó hiệu lực của PP cũng vì thế mà được đánh giá cao hơn Cũng có trường hợp sự phối hợp nhiều TT sự vật cũng làm nảy sinh một PP

Có thể nói một cách khái quát, quá trình chuyển hóa TT sự vật được thực hiện theo quy luật: từ sự thay đổi về lượng dẫn đến sự thay đổi về chất

1.5 Các cấp độ hoạt động chiếm lĩnh tri thức của học sinh trong dạy học

Để dẫn đến các cấp độ HĐ chiếm lĩnh tri thức của HS trong dạy học chúng tôi dựa vào những căn cứ sau:

- Độ liên kết lôgic của các kiến thức khi tiến hành các hoạt động chiếm lĩnh tri thức;

- Tính tích cực trong quá trình tiến hành các hoạt động chiếm lĩnh tri thức;

- Tính độc lập và độ thành thạo của các hoạt động chiếm lĩnh tri thức;

- Sự phức tạp, khó khăn khi tiến các hoạt động chiếm lĩnh tri thức;

- Tính vừa sức của người học khi tiến hành các hoạt động chiếm lĩnh tri thức

Từ những căn cứ trên chúng tôi đưa ra các mức độ của chiếm lĩnh tri thức khi tiến hành các hoạt động như sau:

Cấp độ 1: Giáo viên tổ chức các tình huống dạy học hướng HS vào VĐ cần

giải quyết, bằng cách giảng giải, thuyết trình, vấn đáp cho HS hiểu được VĐ để gợi động cơ, nhu cầu ham muốn tìm hiểu VĐ đó Đồng thời, GV hướng HS vào việc huy động, áp dụng những kiến thức, cách thức HĐ mà HS đã nắm được hoặc đã được GV chỉ ra một cách tường minh

Mặc dù TT không phải do HS hoàn toàn chiếm lĩnh được, nhưng TT không được trình bày dưới dạng có sẵn mà HS phải nỗ lực lắng nghe, làm theo chỉ dẫn của

GV thì mới có thể nắm bắt một cách vững chắc được

Tuy nhiên, cần lưu ý rằng, nếu TT cần truyền thụ được chiếm lĩnh bởi HS theo cách thức chiếm lĩnh các tiêu chuẩn hay hình mẫu có sẵn, thì tính tích cực của người học cũng không cao Vận dụng cấp độ chiếm lĩnh này đảm bảo được hiệu quả hình thành kiến thức, rèn luyện kĩ năng cho HS và tạo tiền đề cần thiết cho HS có thể thích ứng được với cấp độ chiếm lĩnh 2 trong dạy học Nhưng nếu trong dạy học luôn chỉ sử dụng cấp độ này thì không đủ để cho học sinh CLTT một cách sâu sắc, vững chắc và có khả năng vận dụng linh hoạt

Cấp độ 2: Học sinh nhận ra VĐ trong tình huống do GV đưa ra; HS biết

GQVĐ dưới sự định hướng của GV khi cần thiết GV không chỉ ra cho HS một cách tường minh các TT và cách thức hoạt động HS cần áp dụng, mà GV chỉ giảng giải, thuyết trình, thông báo một phần (giúp HS vượt qua chỗ quá khó) hay định hướng (chứ không chỉ rõ), gợi ý (cụ thể hóa, chi tiết hóa thêm một bước để thu hẹp hơn phạm vi, mức độ tìm tòi giải quyết cho vừa sức với HS) cho HS có thể tự tìm tòi, huy động hoặc xây dựng TT và cách thức HĐ phù hợp để GQVĐ đó Để làm được điều đó, GV cần tổ chức cho HS hợp tác, trao đổi, tranh luận nhằm xây dựng

và bảo vệ TT vừa tìm được Ở mức độ cao hơn GV có thể khuyến khích HS phát

biểu và GQVĐ theo cách riêng của mình bằng cách lựa chọn, đề xuất và áp dụng kiến thức để GQVĐ không theo các định hướng của GV

Để thực hiện có hiệu qủa mức độ này thì không phải dễ Nó phụ thuộc vào trình độ hiểu biết, khả năng sư phạm của GV, đánh giá được trình độ nhận thức của

HS ở mức độ nào Không phải bất cứ một sự gợi ý, hướng dẫn hay định hướng nào của GV cũng đều có thể khích lệ, kích thích được HĐ tìm tòi sáng tạo của HS, và không phải bao giờ HS cũng có đủ khả năng để để tự mình tìm tòi, sáng tạo được

TT mới cần học

Cấp độ 3: Học sinh chủ động, nỗ lực hành động phát hiện VĐ, biết cách thức

HĐ phát hiện và GQVĐ Giáo viên không có sự định hướng nào GV chỉ có trách nhiệm thực hiện pha thể chế hóa: đánh giá vai trò và ý nghĩa của kết quả đạt được, chuyển kiến thức có tính chất cá nhân thành TT chung, nhấn mạnh các tri thức PP

có thể rút ra từ quá trình nghiên cứu và giải quyết vấn đề

Ở mức độ cao hơn HS phải tự xác định điều họ muốn nghiên cứu, lựa chọn con đường, giải pháp và tự lực nghiên cứu cho đến khi tìm được kết quả

Căn cứ vào trình độ HS, vào nội dung bài học mà lựa chọn đưa ra các mức độ phù hợp nhằm yêu cầu HS tự lực phát biểu VĐ của bài học Lúc đầu có thể đưa ra mức độ cao hơn để thăm dò, sau đó hướng dẫn, giảm dần mức độ khó khăn cho HS khi cần thiết

Tùy thuộc vào tính chất phức tạp, khó khăn của VĐ mà GV đề ra các mức độ khác nhau khi yêu cầu HS hoạt động Còn độ khó của VĐ lại tùy thuộc vào vai trò

tổ chức của giáo viên GV yêu cầu HS tự lực càng cao thì sự gợi ý, hé mở cũng giảm và mức độ khó khăn càng lớn

1.6 Thực trạng của việc khai thác và tập luyện cho học sinh các hoạt động chiếm lĩnh tri thức trong dạy học môn Toán

Để tìm hiểu kĩ hơn về việc khai thác và tập luyện cho HS các hoạt động CLTT trong dạy học môn Toán ở trường THPT, chúng tôi tiến hành khảo sát tìm hiểu thực trạng việc GV khai thác và tập luyện các HĐ khi dạy học Đại số và Giải tích

1.6.1 Mục đích: Tìm hiểu về mức độ hiểu của GV về việc khai thác và tập

luyện các HĐ; thực trạng việc khai thác HĐ và tập luyện HĐ; sự cần thiết của việc

khai thác và tập luyện cho HS các HĐ trong quá trình CLTT toán học Trên cơ sở

đó đề xuất các định hướng góp phần giúp GV phát huy tính tích cực, chủ động của

HS trong học tập, nâng cao hiệu quả đổi mới phương pháp dạy học

1.6.2 Đối tượng khảo sát

Đối tượng khảo sát là các GV dạy Toán và HS ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Thanh Hóa: THPT Đông Sơn 2; THPT Đào Duy Từ; THPT Đặng Thai Mai; THPT Triệu Sơn 3; THPT Thạch Thành 2 Tỉnh Nghệ An: THPT Huỳnh Thúc Kháng; THPT Đô Lương 1 Thành phố Hồ Chí Minh: THPT Khai Minh Tỉnh Quảng Bình: THPT Phan Bội Châu Qua điều tra, khảo sát và phỏng vấn chúng tôi thu được ý kiến của 745 HS, 96 GV

1.6.3 Nội dung

Tìm hiểu về mức độ hiểu của GV về việc khai thác và tập luyện các HĐ; thực trạng khai thác và tập luyện HĐ; sự cần thiết của việc khai thác và tập luyện cho HS các HĐ trong quá trình chiếm lĩnh tri thức toán học

1.6.4 Phương pháp

Để có được thông tin khách quan, chúng tôi tiến hành phỏng vấn, dự giờ, sử dụng phiếu hỏi với các đối tượng là GV và HS Đồng thời, chúng tôi sử dụng PP tổng kết kinh nghiệm và PP nghiên cứu những tài liệu liên quan đến thực trạng dạy học ở trường THPT

1.6.5 Kết quả khảo sát được đánh giá từng phần như sau

1.6.5.1 Nhận thức của giáo viên về vấn đề khai thác và tổ chức các hoạt động a) Kết quả khảo sát (Phụ lục 1, xem bảng phụ lục từ câu 1 đến câu 3 - phần kết

quả xử lí số liệu)

b) Phân tích kết quả khảo sát: Đa số GV nhận thức được vai trò của việc cần

thiết phải khai thác và tập luyện các HĐ cho HS trong QTDH, nhưng thực tế cho thấy có nhiều GV khi khai thác HĐđang còn khiên cưỡng chủ yếu các HĐ đưa ra xuất phát từ GV chứ không phải xuất phát từ HS, hơn nữa khi xây dựng các HĐ thì hệ thống

CH chưa phát huy được tính chủ động của HS, ít xây dựng tình huống có VĐ trong HT Nhiều GV vẫn quan niệm dạy học phải có máy tính, máy chiếu, giáo án điện

tử, phải làm việc nhóm mới là đổi mới PPDH Thực tế chúng tôi đi dự giờ cho thấy

có những tiết dạy GV sử dụng các thiết bị dạy học không đúng lúc, đúng cách và rất hình thức, có lúc làm giảm sự chú ý của HS, thậm chí sử dụng trình diễn bài giảng thay cho việc viết bảng

1.6.5.2 Nhận định của giáo viên về các dạng hoạt động chiếm lĩnh tri thức khi dạy học Đại số - Giải tích

a) Kết quả khảo sát (Phụ lục 1, bảng phụ lục câu 4 - phần kết quả xử lí số liệu) b) Phân tích kết quả khảo sát: Hầu hết các hoạt động nên trên được giáo viên

đánh giá ở mức trung bình, các hoạt động 1, 2, được giáo viên trường THPT Đào Duy Từ, THPT Huỳnh Thúc Kháng đánh giá ở mức độ tương đối tốt, mức độ thực hiện các HĐ đó ở hai trường trên tốt hơn các trường còn lại Như vậy, qua ý kiến

GV khi dạy học Đại số và Giải tích thì GV sử dụng các HĐ trên ở mức độ trung bình Qua trao đổi với GV chúng tôi thấy rằng trong các giờ học cơ hội rèn luyện cho HS các HĐ trên không nhiều Lí do mà GV đưa ra là: với lượng kiến thức SGK như hiện nay khá nhiều, nếu để HS thực hiện các HĐ trên thì sẽ không giảng hết bài, nên thông thường chúng tôi hạn chế gọi HS lên bảng để làm bài

Chúng tôi cũng tiến hành dự giờ một số tiết học ở trường THPT Đông Sơn 2, THPT Đặng Thai Mai (Thanh Hóa) Nhìn chung, trong các giờ mà chúng tôi tới dự, cũng có giờ học HS được HĐ, HS được DĐ qua sự dẫn đắt của GV, HS được tự trình bày lời giải và đánh giá nhận xét lời giải của nhau qua việc thực hiện HĐ nhóm Tuy nhiên, vẫn còn nhiều giờ học GV ít thực hiện các HĐ trên, có đôi khi

GV sắp xếp, phân bố thời gian chưa hợp lí, nhất là GV dành nhiều thời gian cho việc trình bày bảng và việc ghi chép bài của HS Chẳng hạn, GV để nhiều thời gian cho việc ghi các tiêu đề, chép lại các ĐN, đinh lí, lên bảng hơn là việc tổ chức cho

HS hoạt động và nhiều GV ít quan tâm lúc đó HS làm gì miễn là lớp học vẫn trật tự.Nội dung SGK có những kiến thức gì là GVcố gắng dạy bằng hết, vì thế để có đủ thời gian thì GV phải thuyết trình nhiều mà ít tổ chức cho HS hoạt động, hơn nữa cũng có GV còn cho rằng dạy học tích cực sẽ mất nhiều thời gian và chỉ áp dụng được với các lớp HS giỏi GV thường tiến hành những HĐ suy diễn mà HS bản thân có thể tự giải quyết được Nhưng có những HĐ suy diễn GV lướt qua rất nhanh, không để cho HS kịp có thời gian suy nghĩ Kết quả là HS có được TT qua cách thuyết trình, giảng giải của GV Do đó, TT học sinh thu được còn thụ động,

trong hoàn cảnh cụ thể nào đó HS không thể hoặc không kịp LT, huy động kiến thức ngay được hay nói cách HS ít được HĐ để tự lực giành lấy TT cho mình

1.6.5.3 Vấn đề rèn luyện các hoạt động chiếm lĩnh tri thức trong dạy học

Đại số và Giải tích

a) Kết quả khảo sát (Phụ lục 1, bảng phụ lục câu 5 - phần xử lí số liệu)

b) Phân tích kết quả khảo sát: những HĐ đó tạo điều kiện cho hoc sinh CLTT

Qua phần trả lời của GV cho thấy các HĐ 8, 9, 10, 11 ở mức độ chưa bao giờ chiếm tỉ lệ tương đối thấp; các HĐ tập trung ở mức độ thường xuyên Trong khi đó cũng với câu hỏi về VĐ này thì HS cho rằng các hoạt động 4, 5, 8, 9, 12 rất ít khi hoặc thỉnh thoảng mới thực hiện

Qua việc dự giờ học toán ở một số lớp học chúng tôi thấy rằng: mới chỉ có ít giờ học GV thực sự tạo điều kiện cho học sinh HĐ, các em được trình bày ý kiến của mình, cũng có nhiều GV có ý thức đổi mới PPDH qua việc tổ chức cho HS hoạt động nhưng lại sợ mất thời gian, sợ không hoàn thành tiến độ chương trình Những phần lý thuyết GV dạy theo từng chủ đề theo các bước, đặt VĐ, giảng giải để dẫn

HS tới kiến thức, kết hợp với đàm thoại vấn đáp, gợi mở nhằm uốn nắn những lệch lạc (nếu có thời gian), củng cố kiến thức bằng bài tập, hướng dẫn công việc HT ở nhà Phần bài tập, HS chuẩn bị ở nhà hoặc chuẩn bị ít phút tại lớp, GV gọi một số

HS lên bảng chữa bài tập, GV gọi HS khác nhận xét lời giải bài tập đó, GV sửa hoặc đưa ra lời giải mẫu và qua đó củng cố kiến thức cho HS Đối với những bài tập khó GV thường áp đặt cách giải quyết của mình, đưa ra cách giải quyết BT nhưng không giải thích rõ cơ sở của lời giải đó, vì vậy HS dễ dẫn đến sai lầm khi áp dụng một cách máy móc hoặc bế tắc không giải được các bài tập khác dù bài tập đó chỉ

có thay đổi một chút Thậm chí một số GV không chấp nhận cách giải khác của HS Việc rèn luyện tư duy lôgíc cho HS không đầy đủ, GV thường chú ý đến việc rèn luyện khả năng suy diễn, coi nhẹ khả năng quy nạp GV ít khi chú ý đến việc dạy Toán bằng cách tổ chức các tình huống có VĐ đòi hỏi phải có những pha SLCL, nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngược hay các tình huống

có chứa một số điều kiện xuất phát rồi yêu cầu HS đề xuất các giải pháp

Khi giảng bài GV cũng có có đặt CH cho HS nhưng chất lượng CH chưa cao, chủ yếu là CH để HS tái hiện kiến thức chứ ít có tính gợi VĐ cho HS suy nghĩ, một

số CH lại quá khó nên không tạo được cơ hội cho HS tích cực suy nghĩ và giải quyết những VĐ cơ bản trong bài học Hình thức dạy học chưa đa dạng, phong phú, cách thức truyền đạt chưa sinh động, chưa gây hứng thú cho HS Một số GV có ý thức dạy theo định hướng đổi mới PPDH thì khá lúng túng, mất nhiều thời gian để

xử lí tình huống, nhất là khi HS không thực hiện được yêu cầu như mong muốn, HS giải sai, HS không trả lời được CH, học sinh trả lời không theo dự kiến,…

Một số cán bộ quản lí giáo dục ở các địa phương cho rằng: thói quen đọc - chép vội vàng truyền cho hết kiến thức bài giảng vẫn còn khá phổ biến Có cán bộ quản lí giáo dục, Chuyên viên phụ trách môn Toán ở các Sở Giáo dục và Đào tạo cho biết: "Có lần chúng tôi dự giờ GV, dạy cho đoàn dự giờ thì GV dùng PP mới, nhưng

khi chúng tôi vừa ra khỏi lớp thì GV vội vã quay về PP cũ đọc- chép cho kịp bài"

Các tài liệu về thực trạng đổi mới PPDH Toán ở trường THPT cũng chỉ ra rằng: bên cạnh những giờ học mà GV chú ý tổ chức cho học sinh HĐ thì vẫn còn nhiều tiết dạy theo kiểu thầy giảng, trò ghi nhớ Nhiều GV thường chú trọng đến việc ghi nhớ các ĐL và công thức, không coi trọng cách tìm ra công thức đó Chẳng hạn, khi dạy học giới hạn dãy số, giới hạn dãy số “đa số GV có khuynh hướng dạy

“nhanh qua” các ĐN khái niệm giới hạn và tập trung thời gian vào rèn luyện các bài tập áp dụng các ĐL Sở dĩ như vậy vì, theo họ, HS khó có thể hiểu được khái niệm này; tuy nhiên, HS thấy “dễ chịu” hơn khi học phần áp dụng các ĐL Qua nhiều lần thăm dò và hỏi ý kiến HS thì các em đều cho rằng khái niệm giới hạn rất khó hiểu”

“…một lí do chủ quan là bản thân GV thiếu được trang bị các bài bản dạy học khác nhau cho các tình huống điển hình trong môn Toán, và thiếu đầu tư tìm tòi và cải tiến các cách dạy của mình Thật sự, dạy học tích cực nhiều khái niệm và ĐL trong môn Giải tích được nhiều GV tâm huyết thực hiện chẳng tốn nhiều thời gian trên lớp

cho nó hơn so với PP thuyết trình” [89, tr 40]

1.6.5.4 Mức độ sử dụng các dạng hoạt động trong dạy học môn Toán nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức

a) Kết quả khảo sát (Phụ lục 1, bảng phụ lục câu 6 – phần xử lí số liệu)

b) Phân tích kết quả khảo sát: Qua việc phân tích phiếu trả lời của GV cho

thấy các HĐ đã nêu ở mức độ rất cần thiết, cần thiết Qua trao đổi với GV thì một

số GV cho rằng tuy các HĐ đó rất cần thiết để phát huy tính chủ động, tích cực của

HS nhưng để thực hiện được các HĐ đó thì không dễ, bởi lẽ thời gian dành cho mỗi nội dung dạy học quá ít nên để tổ chức được các HĐ đó cần phải có thời gian để chuẩn bị giáo án, thiết kế các HĐ một cách chu đáo

1.6.5.5 Đánh giá của học sinh về mức độ thực hiện các hoạt động trong khi học Đại số, Giải tích

a) Kết quả khảo sát (Phụ lục 2, bảng phụ lục câu 1- phần xử lí số liệu)

b) Phân tích kết quả khảo sát: Qua phân tích phiếu điều tra HS cho rằng các

HĐ1, HĐ2 thì 100% HS không thực hiện được ở mức độ rất tốt; chủ yếu HS thực hiện các HĐ này ở mức độ trung bình Qua phỏng vấn HS cho rằng các HĐ7, HĐ11 các em nhiều khi không biết thực hiện như thế nào trong quá trình HT môn Toán

1.6.5.6 Đánh giá của học sinh về mức độ giáo viên rèn luyện các hoạt động và mức độ học sinh mong muốn giáo viên thực hiện các hoạt động này

a) Kết quả khảo sát (Phụ lục 2, bảng phụ lục câu 2, câu 3 – phần xử lí số liệu) b) Phân tích kết quả khảo sát: Học sinh cho rằng các HĐ đó được thực hiện ở

mức độ thường xuyên, thỉnh thoảng chiếm tỉ lệ rất cao Các em mong muốn ở mức

độ thích, rất thích khi GV thực hiện các HĐ này Đặc biệt HS lớp TN rất thích được

GV thực hiện các HĐ, tỉ lệ ở mức độ này lớp TN cao hơn lớp ĐC

1.7 Vai trò, ý nghĩa của việc tổ chức cho học sinh chiếm lĩnh các tri thức môn học

“Dạy toán là dạy hoạt động Toán học” [165] là một luận điểm đã được thừa nhận Luận điểm này cũng hoàn toàn phù hợp với một câu thành ngữ của người

Trung Quốc: “Anh nghe thì anh quên, anh nhìn thì anh nhớ, anh làm thì anh hiểu”

Theo B Maskey, J.Collum: concept card (viện đào tạo Nê pan) cho thấy sự hạn chế của PP dùng lời nói và khuyến khích tổ chức HĐ tự lập của HS, phối hợp các PP nhằm huy động đồng thời nhiều giác quan tham gia vào quá trình học tập

Có thể nhận thấy tỉ lệ lưu giữ thông tin trong trí nhớ người học thông qua kênh tiếp nhận lời nói – hình ảnh – hoạt động, ở bảng sau:

đọc: 40% -

50%

Xem phim hoặc video

30% - 50% tiếp nhận bằng việc nhìn (thị giác)

Như trên Quan sát một bài

giảng

30% - 50% tiếp nhận bằng việc nhìn (thị giác)

Nói, tham gia:

70%

Tham gia một cuộc thảo luận

70% tiếp nhận qua tham gia HĐ

Nói, tham gia:

70%

Đưa ra một bài phát biểu

70% tiếp nhận qua tham gia HĐ

Nói, tham gia:

70%

Tham gia một trò chơi đóng vai

70% tiếp nhận qua tham gia HĐ

Nói và làm: Thực hành những 90% -100% tiếp nhận qua nói và làm (vận

90% -100% tiếp nhận qua nói và làm (vận dụng được qua hoạt động cá nhân)

(Dẫn theo [38, tr 42]) Qua hai bảng trên cho thấy việc HS tham gia vào HĐ sẽ giúp các em hiểu sâu, nhớ lâu, do đó có thể vận dụng tốt kiến thức được học hay nói cách khác học sinh CLTT một cách trọn vẹn và sâu sắc hơn

Về cách dạy, theo định hướng đổi mới PPDH quan tâm nhiều đến việc tạo ra niềm vui, hứng thú HT cho HS Xem đó như là động lực để phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động trong quá trình HT của HS, đặc biệt là niềm vui, hứng thú của một người tự mình tìm ra chân lý "Nếu HS được độc lập quan sát, so sánh, phân tích, khái quát hóa các sự kiện, hiện tượng thì các em sẽ hiểu sâu sắc và hứng thú bộc lộ rõ rệt" Do đó trong PP giảng dạy, GV cần phải “biết dẫn dắt HS luôn tìm thấy cái mới, có thể tự tìm lấy kiến thức, phải làm cho HS thấy mình mỗi ngày một trưởng thành” [5, tr 2] Hơn nữa, thực hiện định hướng "HĐ hóa người học", "HS cần được cuốn hút vào các hoạt động HT do GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa biết, chứ không phải là thụ động tiếp thu TT

đã được sắp sẵn Cần đặt HS vào những tình huống thực tế, trực tiếp quan sát làm thí nghiệm, thảo luận, giải quyết theo cách riêng của mình Qua đó HS vừa nắm được kiến thức mới, kỹ năng mới, vừa nắm được PP tìm ra kiến thức, kỹ năng đó, không nhất thiết phải rập khuôn theo những mẫu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo" [5, tr 3]

Phương pháp dạy học mới đã chú trọng đến việc phát huy tối đa tính tích cực, độc lập của HS, đề cao PP tự học, "chuyển quá trình giáo dục sang quá trình tự giáo dục" Xóa bỏ cách học cũ theo kiểu “thầy đọc, trò chép”, "học vẹt", "học tủ", "học thuộc lòng mà không hiểu, không kích thích được HS suy nghĩ, tìm tòi, rèn luyện trí thông minh", chuyển đổi chức năng từ thông báo, tái hiện sang tìm tòi "Để phát

huy tối đa tính tích cực HT của HS, tốt nhất là tổ chức tốt những tình huống có VĐ, đòi hỏi DĐ, nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngược" [5, tr 4]

Dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động HT của HS dựa trên nguyên tắc “Phát

huy tính tích cực, tự giác và sáng tạo của HS” Thực chất, đó là quá trình tổ chức,

hướng dẫn HS tìm hiểu, phát hiện VĐ và GQVĐ trên cơ sở tự giác và được tự do, được tạo khả năng và điều kiện để chủ động trong hoạt động HT của HS

Mỗi PP đều có chức năng điều hành toàn bộ QTDH, tức là nó sẽ quy định cách thức chiếm lĩnh kiến thức và kinh nghiệm HĐ của HS Theo các nhà nghiên cứu

P I Picatxixtưi và B I Côrôtiatiev, có hai cách thức chiếm lĩnh kiến thức:

- Tái hiện kiến thức: định hướng đến HĐ tái tạo, được xây dựng trên cơ sở HS lĩnh hội các tiêu chuẩn, hình mẫu có sẵn

- Tìm kiếm kiến thức: định hướng đến HĐ cải tạo tích cực, dẫn đến việc “phát minh” kiến thức và kinh nghiệm hoạt động

Có rất nhiều PPDH được GV sử dụng nhưng PPDH nào đảm bảo phối hợp nhuần nhuyễn hai cách dạy tái hiện và tìm kiếm kiến thức, trong đó tận dụng cơ hội

và điều kiện để cách thứ hai chiếm ưu thế, đồng thời kết hợp hài hoà với tính sẵn sàng HT của HS thì về cơ bản, PPDH đó có khả năng tích cực hoá được quá trình

HT của HS, nhờ đó hình thành được các phương thức và kinh nghiệm HĐ cho các

em Do đó cần có sự kết hợp hài hoà giữa hai cách thức tổ chức quá trình chiếm lĩnh kiến thức cho HS: tái hiện và tìm kiếm, trong đó cách thức thứ hai chiếm ưu thế

Để minh chứng cho điều đó chúng tôi thiết kế và tổ chức dạy học để thể hiện vai trò sự cần thiết phải cần phải tổ chức hoạt động CLTT cho HS trong QTDH như sau:

Qua khảo sát điều tra và dự giờ ở trường THPT chúng tôi thấy rằng GV thường thực hiện tiến trình dạy học một khái niệm như sau:

Bước 1: Trình bày khái niệm (GV phát biểu khái niệm hoặc HS đọc khái niệm

Với cách tổ chức dạy học như trên thì HS tham gia HĐ rất ít, tính tích cực rất

hạn chế, TT học sinh chiếm lĩnh được không trọn vẹn và có thể dẫn đến sai lầm,

thiếu sót trong quá trình vận dụng Nguyên nhân dẫn đến tình trạng trên vì TT cần

xây dựng là nội dung khái niệm đã thông báo trực tiếp mà không phải do HS kiến

tạo nên HS không thể tái tạo được các TT đó nếu họ là người bị động, chỉ đóng vai

trò tiếp nhận thuần túy Muốn tái tạo TT, học sinh phải đóng vai trò chủ thể tích cực

chiêm lĩnh các TT dưới sự dẫn dắt của thầy Dó đó, GV phải hình dung cách tổ

chức HĐ học tập của HS như thế nào (giao bài tập cho cá nhân hay theo nhóm, giải

BT gắn với thực tế hay hướng dẫn HS suy luận từng bước dẫn đến chứng minh,…)

GV phải suy nghĩ công phu về những khả năng diễn biến các HĐ đề ra cho HS, dự

kiến những giải pháp điều chỉnh để đảm bảo thời gian

Về mặt kĩ thuật, cần coi trọng việc chuẩn bị các CH Với mỗi HĐ cần có một

số CH then chốt, nhằm vào những mục đích nhận thức xác định, nhất là ở những

phần trọng tâm, trên cơ sở đó khi lên lớp sẽ phát triển thêm những CH phụ, tuỳ theo

diễn biến của lớp học Tránh khuynh hướng hình thức (đặt CH ở chỗ dễ hỏi chứ

không phải là ở chỗ cần hỏi), CH phải có yêu cầu cao về nhận thức

Ví dụ 1: Khi dạy khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ GV có thể giúp HS chiếm

lĩnh tri thức mới thông qua HĐ bằng cách thực hiện như sau:

HĐ: Cho các hàm số f 1 (x) = x 2 -1; f x2( )x3; f 3 (x) = x 2 -3 x ; f 4 (x) = x+ x ; 5

f 5 (x) = x1- x1

- Hãy tìm tập xác định D và f(-x) của các hàm số trên?

- Hàm số nào trong các hàm số trên cùng thỏa mãn hai mệnh đề sau?

Nếu x  D thì -x  D và f(-x) = f(x) (I)

- Hàm số nào trong các hàm số đã cho cùng thỏa mãn hai mệnh đề sau?

Nếu x  D thì -x  D và f(-x) = -f(x) (II)

- Người ta gọi các hàm số thoả mãn (I) là hàm số chẵn, hãy cho biết đặc điểm

chung của loại hàm số này?

- Người ta gọi các hàm số thoả mãn (II) là hàm số lẻ, hãy cho biết đặc điểm

chung của loại hàm số này?

- Những hàm số nào sau đây là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?

Yêu cầu HS đưa ra định nghĩa

Qua Ví dụ trên ta thấy HS nắm được khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ thông qua HĐ và bằng HĐ chứ không phải tiếp thu thụ động từ GV Sau khi HS đã nắm được nội dung của VĐ thì chúng ta cũng chưa nên dừng lại ở đó mà cho HS thực hiện các HĐ vận dụng khái niệm như nhận dạng, thể hiện khái niệm, yêu cầu HS lấy các ví dụ về hàm số chẵn, hàm số lẻ, đưa ra những ví dụ về những hàm số không chẵn, hàm số không lẻ (vi phạm một trong hai điều kiện trên) hoặc đưa ra nhận xét

đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ Đối với HS khá, HS giỏi GV có thể phân bậc HĐ bằng cách gợi ý để HS phát hiện ra ứng dụng của tính chẵn, lẻ của hàm số trong việc vẽ đồ thị hoặc giải phương trình, hệ phương trình

Chẳng hạn, có thể cho HS trả lời CH để phát hiện ra VĐ: Giả sử f(x) là hàm

số chẵn; a là một hằng số cho trước, biết rằng PT f(x) = a chỉ có đúng một nghiệm

x0, hỏi x 0 phải bằng bao nhiêu?

Ta mong đợi HS trả lời: x0 là nghiệm  f(x0) = a, f(x) là hàm chẵn  f(- x0)

= f(x0) Vậy f(-x0) = a, nên - x0 cũng là một nghiệm, vì PT có nghiệm duy nhất nên

- x0 x0 x0= 0

Nếu HS gặp khó khăn, có thể dẫn dắt thêm

- Vì x0 là nghiệm của PT nên suy ra được điều gì? Có mối liên hệ nào giữa f(- x0) và f(x0), từ đó suy ra rằng những số nào là nghiệm của PT?

Sau khi HS phát hiện ra rằng x0= 0, GV có thể nhấn mạnh:

Có những BT đề cập đến vấn đề PT có nghiệm duy nhất, nhiều khi ta gọi

nghiệm duy nhất đó là x0, căn cứ vào đặc điểm của PT, ta phát hiện thêm một

nghiệm khác được biểu thị qua x0, rồi buộc các nghiệm đó trùng nhau Từ đó có

thể suy ra được giá trị của x0

Ví dụ 2: Đối với việc dạy học các phép biến đổi tương đương để giải các

phương trình, bất phương trình vô tỷ cơ bản như:



f(x) g(x) ; f(x)g(x) ; f(x)  g(x) ; f(x)g(x) ; f(x)g(x) ;

(trong đó f(x), g(x) là các hàm số)

Giáo viên cần truyền thụ sao cho HS hiểu được bản chất của các phép biến đổi

đó Cần tránh lối truyền thụ áp đặt, máy móc rồi yêu cầu HS vận dụng vào thực hành giải toán, làm như vậy HS sẽ nhớ không chính xác phép biến đổi, thậm chí không nhớ chỉ sau một thời gian ngắn Cơ sở của các phép biến đổi này chính là các BĐT

số, để HS xâu chuỗi kiến thức, nắm chắc bản chất vấn đề GV có thể đưa ra HĐ sau: HĐ: Cho a, b là các số thực, chứng minh các phép biến đổi:

a) Nếu a.b  0 thì: a = b  a2 = b2; b) Nếu a  0, b > 0 thì: a < b  a2 b2 Giáo viên dẫn dắt HS tiến hành HĐ chứng minh các mệnh đề trên là không mấy khó khăn Mệnh đề: “Nếu a.b  0 thì: a = b  a2 = b2”,thì trong thực tế ta hay

sử dụng: “Nếu a  0, b  0 thì: a = b  a2 = b2 ” Bởi vì PT vô tỉ dạng:



f(x) g(x) (với f(x), g(x) là các hàm số) có điều kiện để vế trái dương, nên cần buộc thêm điều kiện g(x) dương là có thể bình phương hai vế Từ đây giúp ta rút ra

mệnh đề: “Nếu hai vế của PT, bất PT không âm thì khi bình phương hai vế ta thu

được PT, bất PT mới tương đương trên tập xác định của PT, bất PT đã cho” Để

hình thành phép biến đổi tương đương, giải quyết các PT vô tỷ cơ bản, GV cần tiến hành HĐ suy luận dẫn ra công thức một cách hợp lí và thông qua HĐ đó HS có thể

tự mình độc lập tìm tòi công thức biến đổi khác

HĐ: Hình thành phép biến đổi tương đương nhằm giải PT: f(x)g(x) (với f(x), g(x) là các đa thức) GV có thể dẵn dắt HS thực hiện các bước giải dạng PT trên bằng các HĐ thành phần sau:

HĐ1: Hãy nêu điều kiện xác định của PT đã cho?

HĐ2: Nghiệm của PT đã cho phải thoả mãn điều kiện nào?

HĐ3: Từ các điều kiện trên PT đã cho tương đương với PT nào đơn giản hơn? HĐ4: PT đã cho tương đương với hệ PT nào? Vì sao?

Qua những câu hỏi trên học sinh dần dần hình thành các bước thực hiện giải

phương trình dạng f ( x )  g(x).

- Điều kiện xác định của PT đã cho là f(x)  0(1)

- Nghiệm của PT đã cho phải thoả mãn điều kiện g(x)0 (2)

- Từ các điều kiện (1), (2) PT đã cho tương đương với PT: f x( ) g x2( ) (3)

- Vì (3) kéo theo (1) Do đó, nghiệm của PT đã cho là nghiệm của PT (3) thoả

mãn PT (2) Hay tương đương với hệ PT:

g f(x)

0 g(x)

2

Qua các Ví dụ trên có thể khẳng định rằng để HS phát huy tính tích cực và chủ động trong QTDH thì GV cần phải tổ chức cho HS hoạt động

1.8 Các căn cứ đưa ra các hoạt động

Việc khai thác và thiết kế các HĐ là nhiệm vụ của GV Đây là một yếu tố mà

GV cần coi trọng bởi nó ảnh hưởng không nhỏ đến sự thành công của việc tập luyện

HĐ cho HS Nó có thể ví như việc có đạo diễn giỏi, có diễn viên tài năng nhưng nếu thiếu kịch bản hay thì chưa đủ điều kiện cần để sản xuất được một tác phẩm thành

công Chính vì điều đó nên khi thiết kế các HĐ học tập GV cần căn cứ vào:

Căn cứ thứ nhất: Vai trò và ý nghĩa của các dạng hoạt động chiếm lĩnh tri thức trong hoạt động dạy học Toán nói chung

Căn cứ thứ hai: Mục tiêu dạy học

Con người chỉ có thể phát triển thông qua những HĐ của chính mình Do vậy dạy học muốn đạt kết quả cao không thể đơn thuần theo kiểu “thầy đọc trò ghi, thầy nói trò nghe”, tức là HS bị động chịu sự áp đặt của GV Người HS phải HĐ để CLTT cho chính mình Họ phải có nhu cầu, có hứng thú, phải biết rõ từng thao tác

và cuối cùng phải biết đạt kết quả gì HĐ trong HT của người HS khác với các HĐ thông thường chính là ở chỗ được đặt dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của GV theo mục tiêu đã định trước

Việc tập trung vào một số mục tiêu nào đó căn cứ vào tầm quan trọng của các mục tiêu này đối với việc thực hiện những mục tiêu còn lại

Chẳng hạn, khi dạy ĐL về dấu của tam thức bậc hai Những HĐ tiềm tàng ở nội dung dạy học này cần được cân nhắc, sàng lọc, tập trung vào những mục tiêu sau: hiểu được ĐL; có kĩ năng sơ bộ về xét dấu các tam thức bậc hai; việc tập trung vào những mục tiêu trên dựa vào căn cứ sau đây: việc hiểu ĐL và có kĩ năng xét dấu các tam thức bậc hai làm cơ sở cho việc học nội dung về bất PT bậc hai, một nội dung khá quan trọng của chương trình Toán học THPT

Còn khi dạy về hệ PT bậc nhất hai ẩn cho HS lớp 10 thì mục tiêu là rèn luyện cho HS kĩ năng giải và biện luận hệ PT chứ không phải là rèn cho HS kĩ năng giải

hệ PT bậc nhất hai ẩn với hệ số là hằng số, bởi lẽ, việc này đã làm ở lớp 9 Vì vậy việc thiết kế các HĐ về giải và biện luận hệ PT nhằm làm rõ vai trò của tham số, các căn cứ để phân chia trường hợp khi biện luận là thích hợp hơn HĐ giải các hệ PT

Căn cứ thứ ba: Chức năng của hoạt động

“Mỗi loại HĐ đều có một chức năng riêng, có thể là tạo tiền đề xuất phát, có thể làm việc với nội dung mới, có thể là củng cố… Những HĐ như: HĐ phát hiện

và sửa chữa sai lầm, HĐ vận dụng toán học vào thực tiễn là những HĐ rất đáng chú ý” [102, tr 11] Do đó, trong QTDH nếu GV biết lựa chọn các HĐ phù hợp cho mỗi đơn vị kiến thức hay loại hình bài dạy thì sẽ tác động tích cực đến quá trình nhận thức của HS Khi khai thác, tập luyện các HĐ chúng ta phải hiểu rõ; chúng ta dùng

HĐ này có mục tiêu gì? Nó giúp HS nhớ lại kiến thức cũ hay là gợi VĐ mới? Nó giúp học sinh GQVĐ hay là để kết thúc VĐ?,…

Chẳng hạn, đối với bài dạy khái niệm hay ĐL, sau khi dạy khái niệm hoặc ĐL cho HS thì chúng ta thường giúp HS củng cố ĐN và tính chất nhờ các HĐ ngôn ngữ, HĐ nhận dạng và thể hiện, HĐ phát hiện và sửa chữa sai lầm, Còn đối với tiết dạy bài tập thì lại rất thích hợp với các HĐ mà HS phải thực hiện các thao tác như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa, hoạt động LT và

huy động kiến thức, HĐ suy luận có lí và dự đoán,

Căn cứ thứ tư: Yêu cầu định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Trong mỗi HĐ phải thể hiện rõ vai trò của GV và của HS, hoạt động của HS được đặt lên hàng đầu GV chỉ đưa ra cho HS những gợi ý sao cho HS có thể tự tìm tòi, huy động hoặc xây dựng những kiến thức và cách thức HĐ thích hợp để giải quyết nhiệm vụ mà họ đảm nhận Muốn làm tốt điều này GV cần phải nắm vững quy luật chung của quá trình nhận thức khoa học, lôgíc hình thành các kiến thức Toán học, những tình huống thường gặp trong quá trình nhận thức Toán học để hoạch định những hành động, thao tác cần thiết của HS trong quá trình chiếm lĩnh một kiến thức hay một kỹ năng xác định

Căn cứ thứ năm: Tính khả thi của hoạt động, có thể thực hiện được trong điều kiện thực tế của quá trình dạy học

Khi thiết kế hoạt động GV phải dự kiến tất cả các yếu tố liên quan đến HĐ như: thời gian dành cho HĐ là bao nhiêu? Cách thức tổ chức như thế nào? Sử dụng các phương tiện dạy học nào để hỗ trợ cho HĐ? Có những HĐ không thể tổ chức tập luyện cho HS được vì mất quá nhiều thời gian, nó vượt quá thời gian cho phép của một tiết học Cũng có những HĐ không khả thi vì không thể lựa chọn được hình thức tổ chức HĐ phù hợp hoặc không có đủ phương tiện dạy học để tiến hành HĐ Các dạng HĐ này không chỉ sử dụng trong dạy học Đại số - Giải tích mà còn sử dụng được (với mức độ khác nhau) trong dạy học Toán ở bậc THPT

Căn cứ thứ sáu: Tính vừa sức của học sinh khi tiến hành hoạt động

Hoạt động phải vừa sức, phù hợp đối tượng HS, đồng thời tạo điều kiện cho học sinh HĐ độc lập, theo cặp, theo nhóm Tạo điều kiện cho HS tự đánh giá và

đánh giá lẫn nhau, kết hợp đánh giá của thầy và đánh giá của trò

Căn cứ này đòi hỏi HĐ phải đảm bảo các điều kiện trong khả năng HS có thể suy nghĩ và trả lời được, đảm bảo yếu tố tâm lý, nằm trong vùng phát triển gần của

HS Có thể trong từng bài học, GV sử dụng nhiều PPDH khác nhau, nhưng phải chú

ý đến mục tiêu làm cho tất cả HS đều tham gia vào quá trình xây dựng bài thông qua các HĐ đó Trong một tiết học, một bài học, không nên thực hiện một dạng HĐ

mà các dạng HĐ nên được bố trí thay đổi nhau, tạo hứng thú HT, rèn luyện các kỹ năng, các PP làm việc khác nhau cho HS

Hoạt động phải đảm bảo tính khó khăn đúng mức trong quá trình CLTT, hình thành kĩ năng phản ánh rõ nét các yêu cầu rèn luyện các thao tác tư duy Căn cứ này chi phối toàn bộ các khâu của QTDH từ việc trình bày kiến thức trong tài liệu HT đến việc lựa chọn HĐ và phương tiện dạy học cần thiết Đòi hỏi quá trình khai thác, tập luyện các HĐ trong mỗi bài học không cho ở dạng TT có sẵn mà ở dạng bài tập với những chỉ dẫn HĐ cần thiết

Hoạt động không nên quá đơn giản, cũng không nên quá khó Nếu quá đơn giản sẽ mất đi tác dụng của HĐ bởi vì những điều HS có thể đã biết hoặc có thể dễ dàng suy ra sẽ không tạo được nhu cầu nhận thức ở các em Tuy nhiên, nếu tình huống quá phức tạp có thể HS sẽ không thực hiện được HĐ khi đó phải nhờ quá nhiều vào sự hướng dẫn của GV điều này dẫn đến việc các em dễ chán nản, mất đi