Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm tích phân ứng dụng có đáp án

Câu 3:Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đâyNguyên hàm của hàm số yxsinx là: A... Đáp án khác.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM

Câu 1: Nguyên hàm của 2 1 3x  x3 là:

A) x x x2  3C B) x21 3 x2C C) 2x x x  3C D)

3

15

    C) 4 2 3

3

x x

C x

  

 D) 1 3

3

x C x

  

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f x  3 x là:

A)  

3 234

x

334

www.thuvienhoclieu.com C) 5ln 2 5

x x

3ln

Câu 15: Nguyên hàm của hàm số f x e3x.3x là:

A)    

 

3 3

3

ln 3

x e

Câu 16:

2

13

A) 2 tan 2x C B) -2 cot 2x C C) 4 cot 2x C D) 2 cot 2x C

Câu 21:  sin 2x c os2x dx2 bằng:

www.thuvienhoclieu.com A) 3 os4 2

  B) 1 211

22

x C

e C

www.thuvienhoclieu.com Câu 37: x e x2 1dx

Câu 41: ln

1 ln

x dx

6

sin6

x C

6

os6

14sin x C

cot2

x C

2

tan2

x C

2

tan2

x C

A) ln 3cosx2sinx C B) ln 3cos x2sinx C

C) ln 3sinx 2cosx C D) ln 3sin x 2cosx C

www.thuvienhoclieu.com Câu 52: xcosxdx bằng:

A)

2

sin2

x

x C B) sinx x c x C os  C) sinx x sinx C D)

2

os2

x

x e C D) 1  3

33

2 4

Câu 57:

1

2 0

31

A) ln4

2ln

5ln

32ln7

Câu 65:

2 1

1

11

e

e

dx x

  bằng:

www.thuvienhoclieu.com Câu 67:

12

2

10

2 12

x dx

Câu 68: Cho tích phân

3

2 0

14

dt I

t

1 3 1 2

112

I x x  dx Khẳng định nào sau đây sai:

A)

3 0

3

3 3 2 0

23

Câu 70: Nếu đặt t 3tanx1 thì tích phân 4

2 0

123

I  t dt B)  

2 2 1

4

13

I  t  dt C) 3  2 

1

213

I  t  dt D)

3 2 0

43

12

I  t dt B)

1 2 3 0

12

I  t dt C)

1 5 0

I t dt D)

3 2 4 0

I t dt

Câu 72: Nếu đặt t 3ln2 x thì tích phân 1 2

1

ln3ln 1

13

I  dt B)

4 1

1 12

1

I u  u du B)  

0 1

1

I u  u du D)  

0

4 2 1

I u  u du

Câu 3:Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

Nguyên hàm của hàm số yxsinx là:

A 2sin

2

x

x C B x.cosx C C.x.cosxsinxC D x.s inx cos x C

Câu 4: sin cos2x xdxlà:

Câu 13:Tính tích phân sau: 0

5  C

8 23

5  D

8 22

 

Câu 18:Tính tích phân sau:

2 1 3 0

21

x dx

os 3 (1 tan 3 )

a dx

Câu21:Tính tích phân sau:

1elnxdx

Câu 22:Tính tích phân sau: 2

0 (2x 1) cosxdx m n





 giá trị của m+n là:A. 2 B 1C 5 D.2

Câu 23:Tính tích phân sau: 2 2

 bằng 1a b Giá trị của a.b là: A 32 B 12 C 24 D 2

Câu 26: Tìm a>0 sao cho 2

x a

x dx

 .Tìm giá trị đúng của a là:A.a  B.4 a  C.2 a  D.2 a 4

Câu 29:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ysin2 xcos ;3x y0 àv x0,x là:A 7

Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y2 ;x y 3 x v xà 0 là

23

Câu 33:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường 1 3 2

, 0, 0 à 33

   B

3 3

123

x x

C x

C x

   D

4

3

2 ln 24

x x

C x

A tanx - cotx + C B tanx - cotx + C C tanx + cotx + C D cotx tanx + C

Câu 38 Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2

5

x e

x x C B

2017 3

2

x e

x x C C

2017 2

3

x e

x x C D

2017 2

2

x e





x y

x là:

A F x( )x 2 x2 B 1 2  2

4 23

C 1 2 2 2

3

4 23

 ln cos 2x C D 1ln sin 2

Câu 50 Tính: 6

0tan



 A

3ln

3ln

2 3ln

3 D Đáp án khác.

Câu 51: Tính 4 2

0tg

dx I

dx I

(2 4)

4 3

x dx J

dx K

www.thuvienhoclieu.com Câu 61: Tính:

1ln

e

I  xdx A I = 1 B I = e C I = e  1 D I = 1  e

Câu 62: Tính:

2 1

3 252ln

2

K 

C

1ln133

2 ln2

K 

D

1 25ln

3 132ln

11

A.1 sin 5  2 

5 x   C D. 5sin 5  x  2   C

Câu 74: Nguyên hàm của hàm số: f x    tan2x là:

Câu 75: Nguyên hàm của hàm số:  

www.thuvienhoclieu.com Câu 83: Nguyên hàm của hàm số:  

e 

C

2 1 4

e

D

2 1 4

A I  ln 2 1  B I  ln3 1  C I  ln 2 1  D I  ln3 1 

Câu 92: Tính tích phân:

2 2 4

sin

dx I

ln 2 4

ln 2 6

2 4

C

2

2 4

2

2 4

xdx I

xdx J

Câu 108: Cho f x   lien tục trên [ 0; 10] thỏa mãn:  

u ta  thì tích phân

3

0cos

dx I

0 1

du u



1 3 2 0

2 1

udu u



1 3 2

0 1

udu u

Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) y x  3  3 tại x = 2 và trục Oy là:

Câu 115:Hình phẳng giới hạn bởi y x y x  ,  2 có diện tích là:

C 4

D 9 2

D 13 7



Câu 119: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường s x,y=0,x=0,x=

2

y co   quay một vòng quanh trục Ox bằng:

ĐÁP ÁN 120 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

Câu 97 Câu 98 Câu 99 Câu 100 Câu 101 Câu 102 Câu 103 Câu 104