Mục tiêu - Học sinh nắm vững định lí đảo và hệ quả của định lí ta lét.. - Phân biết được định lí thuận và hệ quả - Vận dụng địnhlí thuận và hệ quả vào làm bài tập - Nắm vững các trường h
Trang 1Tuần 19
Soạn ngày 15/12/2009
Tiết 37: Định lí đảo và hệ quả định lí ta lét
I Mục tiêu
- Học sinh nắm vững định lí đảo và hệ quả của định lí ta lét
- Phân biết được định lí thuận và hệ quả
- Vận dụng địnhlí thuận và hệ quả vào làm bài tập
- Nắm vững các trường hợp khi vẽ B'C' // BC và viết được các dãy tỉ số bằng nhau trong từng
trường hợp
II Chuẩn bị
G: Thước, bảng phụ, com pa.
H: Thước
III Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra (8)
1 Phát biểu định lí ta lét thuận, vẽ hình và ghi gt, kl
2 Chữa bài tập 5 (sgk - 59)
? Các cách chứng minh hai đường thẳng song song, còn cách
làm nào khác
H: Trả lời H: Chữa bài tập
áp dụng định lí ta lét cho tam giác ABC với MN // BC ta có:
8 , 2
.
AN
NC AM MB NC
AN MB AM
tương tự DP = 6,3 H: Trả lời
Hoạt động 2: Định lí đảo (20)
G: Cho hs đọc yêu cầu ?1
- Đưa bảng phụ hình vẽ yêu cầu ?1
G: Cho hs làm nhanh câu a
- Cho hs nhận xét
? Muốn tính AC" cần sử dụng kiến thức
nào
H: Đọc yêu cầu ?1
- Quan sát hình H: Trình bày câu a:
3
1 ' '
AC
AC AB
AB
H: Sử dụng định lí ta lét thuận
1 Định lí đảo
*Bài tập a
N M
C B
A
x
5
Q P
F E
D
10,5
C B
A
Trang 2G: Cho hs tính nhanh
? Nhận xét điểm C' và C", giải thích và
nhận xét B'C' và B'C"
G: Ta suy ra được B'C' // BC
? B'C' phải thoả mãn những điều kiện gì
thì B'C'//BC
G: B' thuộc AB, C' thuộc AC:
AC
AC
AB
AB' '
Giải thích nội dung định lí đảo
G: Cho hs đọc định lí
? Gthiết, kết luận định lí
? Có thể thay tỉ lệ thức
AC
AC AB
AB' '
bởi
tỉ lệ thức nào
G: Chỉ cần đưa ra một trong 3 hệ thức
? ứng dụng của định lí này là gì
G: Đây là một cách chứng minh hai
đường thẳng //
G: Đưa bảng phụ ?2
? Có bao nhiêu cặp đường thẳng song
song, nêu tên
? Giải thích vì sao DE // BC, EF // AB
? Có thể thay thế tỉ lệ thưc đó bằng tỉ lệ
thức khác không
? Tứ giác BDEF là hình gì, vì sao
? So sánh
AB
AD
;
AC
AE
và
BC DE
? So sánh được ngay tỉ số nào, vì sao
? Vì sao
AC
AE BC
DE
? Rút nhận xét
H; C' trùng C" vì AC' trùng AC"
và C', C" thuộc AC
→ B'C' trùng B'C" → B'C'//BC
H: Trả lời
H: Đọc định lí, ghi gt, kl
H: Trả lời
H: Chứng minh 2 đường thẳng song song
H: Quan sát hv ?2 và trả lời
DE // BC vì
EC
AE DB
AD
EF//AB vì
BC
BF AC
AE
H: Là hbh vì có các cặp cạnh đối song song
AC
AE AB
AD
(định lí thuận)
vì
AC
AE BC
BF BC
DE
b.áp dụng định lí talet thuận cho ∆ ABC với B'C" // BC
AB
AC AB
3
'.
mà AC' = 3cm và C, C' thuộc AC
→ C' trùng C" → B'C' trùng BC
mà B'C" // BC → B'C'//BC
* Định lí (sgk-60)
GT ∆ ABC; B' € AB, C' € AC
AC
AC AB
AB' '
KL B'C' // BC
Trang 3Hoạt động 3: Hệ quả của định lí ta lét (17)
G: Giới thiệu hệ quả từ kết quả bài tập
trên
- Cho hs đọc hệ quả
? Xác định thành phần gt, kl của định lí
G: Tóm tắt gt, kl
- Yêu cầu suy nghĩ chứng minh
- Gợi ý chứng minh dựa vào ?2
? So sánh hệ quả với định lí thuận của
định lí ta lét
G: Chốt điểm giống và khác giữa hệ quả
và định lí thuận
? ứng dụng của hệ quả vào giải bài tập
ntn
? Khi nào vận dụng hệ quả còn khi nào
vận dụng định lí thuận
G: Chốt lại
G: Đường thẳng B'C' cắt phần kéo dài
của hai cạnh AB, AC thì hệ quả còn
đúng không
G: Đưa bảng phụ hai trường hợp của
chú ý
? Xác định tam giác mới được tạo thành
và tam giác đã cho
? Rút tỉ lệ thức
G: Đưa bảng phụ yêu cầu ?3
? Tính x trong các hình vẽ
G: Gọi hs lên bảng thực hiện
Cho hs nhận xét
H: Đọc hệ quả
- Vẽ hình, ghi gt, kl
H: Suy nghĩ cách chứng minh về nhà hoàn thành H: Trả lời
H: Suy nghĩ, trả lời
H: Tam giác mới AMN, APQ
Tam giác đã cho: ABC H; Quan sát
2 Hệ quả của định lí ta lét
GT ∆ ABC; B' € AB, C' € AC B'C' // BC
KL
BC
C B AC
AC AB
AB' ' ' '
* Chú ý
a
b
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Thuộc định lí thuận, đảo, hệ quả định lí ta lét - Làm bài tập 6 - 9 (sgk - 62, 63)
C B
A
A
C B
A Q P
Trang 4Tuần 20
Soạn ngày 25/12/2009
Tiết 38: Luyện tập
I Mục tiêu
- Học sinh củng cố và khắc sâu định lí ta lét thuận, đảo hệ quả của định lí ta lét
- Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đoạn thẳng song song, toán chứng
minh
- Học sinh biết trình bày bài toán
II Chuẩn bị
G: Thước, bảng phụ, com pa.
H: Thước
III Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra (8)
1 Phát biểu định lí ta lét thuận đảo và hệ quả
2 Chữa bài tập 7b
Tính x, y
? Còn cách tính nào khác
G: Đưa thêm các cách tính khác
- Tính x dựa vào hệ quả, tính y dựa vào đl pitago
H: Phát biểu H: Chữa bài tập
áp dụng định lí pitago cho tgiác vuông A'B'O ta có: B'O2 = A'B'2 + A'O2
B'O2= 17,64 + 9 → B'O = 5,2
Vì A'B' vuông góc với AA', AB vuông góc với AA' nên A'B' // AB
áp dụng hệ quả:
AO
O A BO
O B AB
B
A' ' ' '
→ x = 8,4; y = 10,4
Hoạt động 2: Luyện tập (30)
G: Cho hs đọc đề bài tập 10 (sgk)
? Nêu gt, kl của bài toán
G: Vẽ hình tóm tắt gt, kl
- Cho hs vẽ hình và ghi gt, kl
? Có vận dụng định lí hay hệ quả vào chứng minh tiếp
BC
C
B
AH
AH' ' '
không, vì sao
Bài 10:
∆ ABC, AH ┴ BC, SABC = 67,5cm2
GT (d) // BC cắt AB, AC, AH tại B', C', H' AH' = 1/3 AH
KL a
BC
C B AH
AH' ' '
b Tính dt AB'C'
y
3
4,2
C
B
6
Trang 5G: Phải chứng minh tỉ lệ thức đó dựa vào tỉ số thứ 3
?
AH
AH '
bằng tỉ số nào vì sao (
AB
AB'
)
?
BC
C
B' '
có bằng
AB
AB'
không, vì sao G: Cho hs trình bày
- Cho hs nhận xét
? Nêu công thức tính diện tích tam giác AB'C' và tam
giác ABC
G; Biết dt ABC, phải tính dt AB'C' nên tính dt AB'C'
theo dt ABC
? Quan hệ của dt AB'C' với dt ABC
? Tỉ số dtAB'C'/dt ABC
? Tính dt AB'C' theo dt ABC
G: Trình bày mẫu
? Biết
AH
AH '
= 2
1 , cho BC có tính được B'C' không
? Nêu cách tính B'C' theo BC
G: Giới thiệu nôị dung bài 11 (sgk)
G: Đưa bảng phụ bài 11
- Cho hs đọc đề bài
- Yêu cầu hđộng nhóm câu a (dựa vào kết quả bài 10)
G: Đưa kết quả bài 10
?
BC
MN
bằng tỉ số nào
?
BC
EF
bằng tỉ số nào
? Tính
AH
Ak
,
AH AI
G: Cho hs các nhóm nhận xét
? MNFE là hình gì, vì sao
? Công thức tính diện tích của MNFE
? Đã biết độ dài nào, cần phải tính độ dài nào
H: Không vì các đường thẳng trên không thuộc hai cạnh của tam giác nào và cũng không thuộc các cạnh của 2 tam giác nào
H: Trình bày Theo gt (d) // BC nên B'C' // BC và BH; // BC
áp dụng hệ quả ta lét cho tam giác ABC với B'C' //
BC ta có:
AB
AB BC
C
B' ' '
áp dụng định lí ta lét thuận (hoặc hệ quả) cho tam
giác AHB với BH' // BC ta có
AB
AB AH
AH' '
(2)
Từ 1, 2 ta có:
BC
C B AH
AH' ' '
b Tính dt AB'C'
áp dụng công thức diện tích tam giác ta có
SABC = 1/2 BC.AH; SAB'C' = 1/2 B'C'.AH'
9
1
' '
'
' '
AH BC
AH C B S
S
ABC
C AB
2 '
9
1 9
1
cm S
S AB C ABC
Bài 11(sgk-63) ∆ ABC có BC = 15 cm; AH ┴ BC; I, K€ AH
GT AK = KI = IH; MN // BC, EF // BC;
SABC = 270cm2
KL a
BC
C B AH
AH' ' '
b Tính dt AB'C' Theo gt: AK = KI = IH
3
1
AH
AK
;
3
2
AH AI
áp dụng kết quả bài 10 ta có
Trang 6? Độ dài IK có quan hệ với độ dài nào
G: Bài toán cho biết dt ABC
? AH quan hệ với dt ABC bởi công thức nào
G: Cho hs trình bày
? Còn cách tính nào khác
G: Gợi ý
? Dt MNFE biểu diễn theo các diện tích nào
? Tính dt AMN, AEF, theo dt ABC
3
1
AH
AK BC
MN
cm BC
3
1
tương tự EF = 2/3 BC = 10cm
b, Cách 1: Theo gt SABC = 270cm2
1/2 AH.BC = 270 AH = 36 cm
AK = KI = IH = 1/3 AH = 12 cm
SMNFE = 1/2 (MN + FE) IK = 1/2.(5 + 10) 12
= 90cm2
Cách 2: 91
ABC
AMN
S
S
AAMN = 30cm2
tương tự SAEF = 4/9 SABC = 120cm2
SAMN = SAEF - SAMN = 90cm2
Hoạt động 3: Củng cố (5)
? Đã ôn luyện các kiến thức nào
? Nêu ứng dụng của định lí ta lét thuận đảo và hệ quả
? Khi nào vận dụng hệ quả hay định lí thuận
G: Chốt lại
H: - Định lí talét thuận đảo, hệ quả
- Công thức tính diện tích tam giác, hình thang
- Tính chất của diện tích đa giác H: Tính độ dài đoạn thẳng, tính tỉ số, chứng minh
tỉ số bằng nhau
- Chứng minh đoạn thẳng song song
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 92)
- Làm các bài tập còn lại
- Làm thêm bài tập 9 - 12 (sbt)
- Đọc trước bài mới