Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Ngày soạn:25/8/2010Ngày giảng: ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET I- Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet.. Vận dụng định lý để xác đ

Ngày soạn:25/8/2010

Ngày giảng: ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET I- Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet Vận dụng định lý để

xác định các cắp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho

+ Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let Nắm được các trường hợp có thể sảy

ra khi vẽ đường thẳng song song cạnh

- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song song.

Vận dụng linh hoạt trong các trường hợp khác

- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo

- Tư duy biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song

II- phương tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke

- Ôn lại địmh lý Ta lét

III- Tiến trình bài dạy

1- Kiểm tra:

* HĐ1: KT bài cũ tìm kiếm kiến thức mới

+ Phát biểu định lý Ta lét

+ áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau

Ta có: EC = AC - AE = 9 - 6 = 3

Theo định lý Ta let ta có:

4 6 3

AD AE

x EC  x  x = 2

+ Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý Ta

let

2- Bài mới

A

4 6 9

D E x

B C DE//BC

1) Định lý Ta Lét đảo

?1

* HĐ2: Dẫn dắt bài tập để chứng minh

định lý Ta lét.

1) Định lý Ta Lét đảo

- GV: Cho HS làm bài tập ?1

Cho ABC có: AB = 6 cm; AC = 9 cm, lấy

trên cạnh AB điểm B', lấy trên cạnh AC điểm

C' sao cho AB' = 2cm; AC' = 3 cm

a) So sánh AB'

AB và AC'

AC

b) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và // BC cắt

AC tại C"

+ Tính độ dài đoạn AC"?

+ Có nhận xét gì về C' và C" về hai đường

thẳng BC và B'C'

- HS phát biểu định lý đảo và ghi GT, KL

của định lý

* HĐ3: Tìm hiểu hệ quả của định lý Ta lét

- GV: Cho HS làm bài tập ?2 ( HS làm việc

theo nhóm)

3

10 7

6

14 A

F

a) Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song

với nhau

b) Tứ giác BDEF là hình gì?

c) So sánh các tỷ số: AD AE DE; ;

AB EC BC và cho

A C"

B' C'

B C Giải:

a) Ta có: AB'

AB = 2 1

6 3 ; AC'

AC = 3 1

93

Vậy AB'

AB = AC'

AC

b) Ta tính được: AC" = AC'

Ta có: BC' // BC ; C'  C"  BC" // BC

* Định lý Ta Lét đảo(sgk)

ABC; B'  AB ; C'  AC

GT ' '

AB AC

BB CC ;

KL B'C' // BC a)Có 2 cặp đường thẳng // đó là:

DE//BC; EF//AB b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có

2 cặp cạnh đối //

c) 3 1

6 2

AD

AB  

5 1

10 2

AE

EC    AD AE DE

AB EC BC

7 1

14 2

DE

BC  

2) Hệ quả của định lý Talet

nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp tương

ứng // của 2 tam giác ADE & ABC

- Các nhóm làm việc, trao đổi và báo cáo kết

quả

- GV: cho HS nhận xét, đưa ra lời giải chính

xác

+ Các cặp cạnh tương ứng của các tam giác

tỷ lệ

* HĐ4: Hệ quả của định lý Talet

2) Hệ quả của định lý Talet

- Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành hệ

quả của định lý Talet

- GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định lý

Talet HS vẽ hình, ghi GT,KL

- GVhướng dẫn HS chứng minh ( kẻ C’D //

AB)

- GV: Trường hợp đường thẳng a // 1 cạnh

của tam giác và cắt phần nối dài của 2 cạnh

còn lại tam giác đó, hệ quả còn đúng không?

- GV đưa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ CM

- GV nêu nội dung chú ý SGK

3- Củng cố:

- GV treo tranh vẽ hình 12 cho HS làm ?3

4- Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 6,7,8,9 (sgk)

- HD bài 9: vẽ thêm hình phụ để sử dụng

A

B’ C’

B D C

GT ABC ; B'C' // BC ( B' AB ; C'  AC

KL AB' AC' BC'

AB AC BC

Chứng minh

- Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có:

AB  AC (1)

- Từ C' kẻ C'D//AB theo Talet ta có: '

AC BD

AC BC(2)

- Tứ giác B'C'D'B là hình bình hành ta có: B'C' = BD

- Từ (1)(2) và thay B'C' = BD ta có:

AB AC BC

AB AC BC

Chú ý ( sgk)

a) AD x 52 6,5x x 135

AB BC    

b) ON NM 2 5, 23 x 10430 5215

x PQ  x    

c) x = 5,25

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng thành thạo định lý định lý Talet thuận và đảo

Vận dụng định lý để giải quyết những bài tập cụ thể từ đơn giản đến hơi khó

- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét thuận, đảo vào việc chứng minh tính toán biến đổi tỷ

lệ thức

- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo

- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn

II- phương tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke

- Ôn lại định lý Ta lét.+ Bài tâp về nhà

Iii- Tiến trình bài dạy

*HĐ1: Kiểm tra

- GV: đưa ra hình vẽ

- HS lên bảng trình bày

+ Dựa vào số liệu ghi trên hình vẽ có thể rút

ra nhận xét gì về hai đoạn thẳng DE và BC

+ Tính DE nếu BC = 6,4 cm?

*HĐ2: Tổ chức luyện tập

1) Chữa bài 10/63

A 2,5 3

D E 1,5 1,8

B 6,4 C

Giải : BD AD 1,52,535 ; 1,8 3

EC

EA   

BD EC

AD EA  DE//BC

Bài 10/63

* HĐ1: HS làm việc theo nhóm

- HS các nhóm trao đổi

- Đại diện các nhóm trả lời

- So sánh kết quả tính toán của các nhóm

* HĐ3 : áp dụng TaLet vào dựng đoạn thẳng

2) Chữa bài 14

a) Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:

x

m= 2

Giải

- Vẽ xoy^

- Lấy trên ox các đoạn thẳng OA = OB = 1 (đ/

vị)

- Trên oy đặt đoạn OM = m

- Nối AM và kẻ BN//AM ta được MN = OM

 ON = 2 m

A

d B' H' C'

B H C

a)- Cho d // BC ; AH là đường cao

Ta có: AH'

AH = AB'

AB (1)

Mà AB'

AB = B C' '

BC (2)

Từ (1) và (2)  AH'

AH = B C' '

BC

b) Nếu AH' = 1

3AH thì

SAB'C' = 1 12 3 AH  13BC 19

    SABC= 7,5 cm2

Bài 14

x B

1

A

1

0 m M m N y

B x A

b) 2

3

x

n 

- Vẽ xoy^

- Trên oy đặt đoạn ON = n

- Trên ox đặt đoạn OA = 2

OB = 1

- Nối BN và kẻ AM// BN ta được x = OM =

2

3n

IV- Củng cố

- GV: Cho HS làm bài tập 12

- GV: Hướng dẫn cách để đo được AB

V- Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 11,13

- Hướng dẫn bài 13

Xem hình vẽ 19 để sử dụng được định lý

Talet hay hệ quả ở đây đã có yếu tố song song

? A, K ,C có thẳng hàng không?

- Sợi dây EF dùng để làm gì?

* Bài 11:

Tương tự bài 10

0 M N y

n

A

X

B a C H

B' a' C'