Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Giáo án Hình học 8.ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET I- Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet.. Vận dụng định lý để xác định các cắp

Giáo án Hình học 8.

ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA

ĐỊNH LÝ TALET

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet Vận dụng định

lý để xác định các cắp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho + Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let Nắm được các trường hợp có thể sảy ra khi vẽ đường thẳng song song cạnh

- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng

song song Vận dụng linh hoạt trong các trường hợp khác

- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo

- Tư duy biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm

ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song

II- phương tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke

- Ôn lại địmh lý Ta lét

III- Tiến trình bài dạy

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

1- Kiểm tra:

* HĐ1: KT bài cũ tìm kiếm kiến thức

mới

+ Phát biểu định lý Ta lét

+ áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau

Ta có: EC = AC - AE = 9 - 6 = 3

Theo định lý Ta let ta có:

4 6 3

x EC  x   x = 2

+ Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý

Ta let

2- Bài mới

* HĐ2: Dẫn dắt bài tập để chứng minh

định lý Ta lét.

1) Định lý Ta Lét đảo

- GV: Cho HS làm bài tập ?1

Cho ABC có: AB = 6 cm; AC = 9 cm,

lấy trên cạnh AB điểm B', lấy trên cạnh

AC điểm C' sao cho AB' = 2cm; AC' = 3

cm

A

4 6 9

D E x

B C DE//BC

1) Định lý Ta Lét đảo

A C"

B' C'

B C Giải:

a) Ta có: AB'

AB = 2 1

63 ; AC'

AC = 3 1

9 3

?1

a) So sánh AB'

AB và AC'

AC

b) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và // BC

cắt AC tại C"

+ Tính độ dài đoạn AC"?

+ Có nhận xét gì về C' và C" về hai

đường thẳng BC và B'C'

- HS phát biểu định lý đảo và ghi GT, KL

của định lý

* HĐ3: Tìm hiểu hệ quả của định lý Ta

lét

- GV: Cho HS làm bài tập ?2 ( HS làm

việc theo nhóm)

3

10 7

6

14 A

F

a) Có bao nhiêu cặp đường thẳng song

song với nhau

b) Tứ giác BDEF là hình gì?

c) So sánh các tỷ số: AD AE DE; ;

AB EC BC và cho

Vậy AB'

AB = AC'

AC

b) Ta tính được: AC" = AC'

Ta có: BC' // BC ; C'  C"  BC" // BC

* Định lý Ta Lét đảo(sgk)

ABC; B'  AB ; C'  AC

GT ' '

' '

BB CC ;

KL B'C' // BC a)Có 2 cặp đường thẳng // đó là:

DE//BC; EF//AB b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì

có 2 cặp cạnh đối //

6 2

AD

AB  

10 2

AE

EC    AD AE DE

AB EC BC

14 2

DE

BC  

2) Hệ quả của định lý Talet

nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp

tương ứng // của 2 tam giác ADE & ABC

- Các nhóm làm việc, trao đổi và báo cáo

kết quả

- GV: cho HS nhận xét, đưa ra lời giải

chính xác

+ Các cặp cạnh tương ứng của các tam

giác tỷ lệ

* HĐ4: Hệ quả của định lý Talet

2) Hệ quả của định lý Talet

- Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành hệ

quả của định lý Talet

- GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định

lý Talet HS vẽ hình, ghi GT,KL

- GVhướng dẫn HS chứng minh ( kẻ C’D

// AB)

- GV: Trường hợp đường thẳng a // 1

cạnh của tam giác và cắt phần nối dài của

2 cạnh còn lại tam giác đó, hệ quả còn

đúng không?

- GV đưa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ

CM

A

B’ C’

B D C

GT ABC ; B'C' // BC ( B' AB ; C'  AC

KL AB' AC' BC'

AB AC BC

Chứng minh

- Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có:

' '

AB AC (1)

- Từ C' kẻ C'D//AB theo Talet ta có:

'

AC BC (2)

- Tứ giác B'C'D'B là hình bình hành

- GV nêu nội dung chú ý SGK

3- Củng cố:

- GV treo tranh vẽ hình 12 cho HS làm ?

3

4- Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 6,7,8,9 (sgk)

- HD bài 9: vẽ thêm hình phụ để sử dụng

ta có: B'C' = BD

- Từ (1)(2) và thay B'C' = BD ta có:

' ' '

AB AC BC

Chú ý ( sgk)

a) AD x 52 6,5x x 135

b) ON NM 2 5, 23 x 10430 1552

c) x = 5,25