TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM -Kiế n thức : Hs nắm chắc KN khỏang cách giửa hai đường thẳng song song định lý về các đường thẳng song song cách đều , T/c
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Tuần: 4
Tiết: 40
Ngày soạn: / / 2013 §3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM
-Kiế n thức : Hs nắm chắc KN khỏang cách giửa hai đường thẳng song song định lý
về các đường thẳng song song cách đều , T/c các điểm cách đường thẳng cho trước một khoảng không đổi
-Kỹ năng : Biết vận các t/c đường thẳng song song cách đều để chứng minh hai đọan
thẳng bằng nhau , xác định vị trí của một điểm nằm trên một đường thẳng song song
với một đường thẳng cho trước
- Tính thực tiển : Ứng dụng các kiến thức đã học vào thực tế , giải quyết được các
vấn đề đơn giản
B DUNG CỤ DẠY HOC :
GV : SGK , thước thẳng , Bảng phụ, phấn màu , eke
HS : SGK , thước thẳng , eke
C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)
Điểm danh
8A1 / / 2013
8A2 / / 2013
8A3 / / 2013
II KIỂM TRA (8ph)
8 ph Hs1 : - Từ A, B vẽ hai đọan
thẳng AA’ , BB’ ( A’ , B’ )
nằm trên đường thẳng b )
vuông góc với đường thẳng
b , so sánh độ dài AA’ , và
BB’ ?
- Điều rút ra ở trên có phụ
thuộc vào vị trí của Avà B
không ?
Cả lớp theo dỏi nhận xét
Gv nhận xét và cho điểm
Hs lên bảng trình bày bài giải
Trang 2
III DẠY BÀI MỚI
Gv : Đường phân giác của một góc trong một tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thánh hai đoan
thẳng theo tỉ số nào ? Định lý ta-let có giúp cho chúng ta giải quyết bài toán được không ? ( 1ph)
10 ph
7 ph
8 ph
Các em đã biết qua về 3 tỉ
lệ nếu như có 1 đường thẳng
song song với một cạnh của
tam giác Nếu như có đường
phân giác của tam giác thì ta
sẽ có một tỉ lệ nữa
Hãy làm bài tập ?1 ( chia
nhóm )
Qua trên các em có rút ra
được tính chất gì ?
GV: Nhận xét cả hai trường
hợp trên đều có AB BD
AC DC
có nghĩa là đường phân giác
AD đ chia cạnh đối diện
thành hai đoạn tỷ lệ với hai
cạnh kề hai đoạn ấy
Kết quả trên đúng với mọi
tam giác do vậy ta có định lý
sau
Gọi hs chứng minh định lí
Gọi hs vẽ đpg ngoài của
DC
DB AC
AB
(đường phân giác
AD chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
GT ABC, AD là tpg của BAC
KL AC
AB DC
DB
Cm : Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD tại E Ta có :
) slt ( CAE BEA
) gt ( CAE BAE
BEA BAE
cân
BE=AB (1) Theo hệ quả của định lí Talet ta có : (2)
AC
BE DC
DB
Từ (1)(2) suy ra :
AC
AB DC
DB
15
7 5 , 7
5 ,
3 y
x )
a
3
7 15
7 5 x 15
7 5
x )
b
AB = 3 = 1
AC 6 2
DB = 2,5 = 1
DC 5 2
AB = DB
AC DC
*Định lí :Trong tam giác của một góc chia đôicạnh đối diện thành hai đọan thẳng tỉ lệ với
2 cạnh kề hai đọan thẳng ấy
GT : ABC , AD là tia phân giác của BÂC (D
BC )
KL :
AC
AB DC
DB
AD là tia phân giác của BAC
Chú ý : định lý trên vẩn đúng đối với tia phân giác của gó`c ngoài của tam giác
AC
AB C ' D
B ' D
?2 :
do AD là phân giác của BÂC
x = AB = 3,5 = 7
y AC 7,5 15 Nếu y = 5 thì x = 7/3
Trang 3tam giác ABC
Yêu cầu học sinh viết tỉ số
Hướng dẫn chứng minh
Hãy làm bài tập ?2
Hãy làm bài tập ?3
1 , 8 3 1 , 5 x
1 , 5 5
5 , 8 3 3 x 5 , 8
5 3 x 3
?3 :
do DH là tia phân giác tương tự ta có x = 5,1 + 3 = 8,1
IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (10PH)
TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG 10 PH Nhắc lại tính chất đường phân giác của tam giác ? Hãy làm bài 15 trang 67
Nhắc lại tính chất đường phân giác của tam giác 6 , 5 5 , 4 2 , 7 5 , 3 x 2 , 7 5 , 4 x 5 , 3 ) a 3 , 7 x 75 , 108 x , 14 x , 6 x , 8 75 , 108 7 , 8 2 , 6 x x 5 , 12 ) b V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)
Học bài : Bài tập : Làm bài 16->20 trang 67, 68 - Tiết sau luyện tập VI RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY : ………
………
………
………
………
………
………
Tuần: 5 Tiết: 41 Ngày soạn: / / 2013
LUYỆN TẬP
§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
Trang 4A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM
- Kiến thức : Giúp cho hs cũng cố vững chắc , vận dụn thành thạo định lý về t/c
đường phân giác của tam giác (thuận ) để giải quyết những bài toán cụ thể , từ
đơn giản đến hơi khó
- Kỹ năng : Rèn kỹ năng phân tích , chứng minh , tính toán biến đổi tỉ lệ thức
- Tính thực tiển : Qua bài tập rèn luyện cho hs tư duy logic , thao tác phân tích
đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh , Đồng thời
qua mối liên hệ giữa các bài tập giáo dục cho hs tư mduy biện chứng
B DỤNG CỤ DẠY HỌC
GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi
HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi
C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)
Điểm danh
8A1 / / 2013
8A2 / / 2013
8A3 / / 2013
II KIỂM TRA (10 ph)
10 ph
Phát biểu tính chất
đường phân giác của
tam giác ?
Làm bài 17 trang 68
Cả lớp theo dỏi nhận xét
Gv nhận xét và cho điểm
Hs lên bảng trình bày bài giải
Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác
GT AM là đường trung tuyến
MD là đpg của AMB
ME là đpg của AMC
KL DE//BC
Cm :
Vì MD là đpg của AMB nên
) 1 ( DB
DA MB
MA
Vì ME là đpg của AMC nên
) 2 ( EC
EA MC
MA
Vì MB=MC nên theo (1) và
BC //
DE EC
EA DB
DA
EB 7
EB 6
5 EC
EB AC
AB
Trang 5III DẠY BÀI MỚI
15
PH
15
PH
Cho HS ln bảng vẽ hình v
ghi gt, kl
GV: Trn hình cĩ EF // DC //
AB Vậy để chứng minh OE
= OF, ta cần dựa trên cơ sở
nào? Sau đó GV hướng dẫn
HS Phân tích bài toán
OE = OF
DC DC
;
DC AC DC OD
AC OD
AB // DC
Gv gọi HS ln trình by bi
GV gọi HS đọc to nội dung
bài và lên bảng vẽ hình ghi
GT, KL
GV hướng dẫn HS chứng
minh
+ Trước hết các em hy xc
địn vị trí điểm D so với điểm
B và M
GV: Lm thế nào mà có thể
khẳng định điểm D nằm ở
GT
KL
Hình thang ABCD (AB//CD)
OE = OF
AC Ç BD { O }
E, O, F a a// AB // CD
Xt ADC v BDC cĩ
EF // DC (gt)
OE OA
DC AC (1)
V FO OB
DC OD(2) (HQ của
ĐL ta lét)
Có AB // DC (Cạnh đáy của hình thang)
OA OB
OC OD (ĐL TaLét)
OC OA OD OB
(t/c
tỉ lệ thức) Hay OA OB
AC OD (3)
Từ (1),(2) v (3) suy ra:
OE = OF (đpcm)
: Ta cĩ AD l phn gic của
BAC
DB AB m
DC AC n (t/c tia phn gic)
Cĩ
m < n (gt) ==> DB < DC
MB = MC = (gt)
D nằm giữa B v M HS: SABM = SACM = 1
2SABC =
Bài 20 : SGK tr 68
Xt ADC v BDC cĩ EF //
DC (gt)
OE OA
DC AC (1)
V FO OB
DC OD(2) (HQ của ĐL
ta lét)
Có AB // DC (Cạnh đáy của hình thang)
OA OB
OC OD (ĐL TaLét)
OC OA OD OB
(t/c tỉ
lệ thức) Hay OA OB
AC OD (3)
Từ (1),(2) v (3) suy ra:
OE = OF (đpcm)
Bài 21 SGK tr 68
ABC; MB = MC
BAD DAC
AB = m; AC = n (n > m)
S ABC = S a/ S ADM = ? b/ S ADM = ?% S ABC
nếu n = 7 cm, m = 3 cm
GT
KL
Tính DT DAM ?
SABM = ½ SABC
( do M là trung điểm BC )
SABD : S ACD = m : n Đường cao từ D đến AB , AC bằng nhau , hay sử dụng định
lý đường phân giác )
Trang 6giữa B và M.
GV: Em cĩ thể so snh diện
tích ABM với diện tích
ACM v nĩi diện tích ABC
được không? Vì sao?
GV: Em hy tính tỉ số giữa
SABD với SACD theo m và n
Từ đó tính SACD
GV: Hy tính SADM
GV: Cho n = 7 cm, m = 3
cm Hỏi SADM chiếm bao
nhiêu phần trăm SABC?
GV: Gọi HS nhận xt bi lm
của bạn
2
S
vì ba tam gic ny cĩ chung đường cao hạ từ A xuống BC (là h), cịn đáy
BM = CM =
2
BC
Ta cĩ SABD = 1
2h.BD
SACD = 1
2h.DC
1 2 1 2
ABD ACD
h BD
ABD ACD
ACD
(t/c
tỉ lệ thức) hay
ACD
SACD
= S n.
m n
SADM = .
2
(2 ) 2( )
S n m n
m n
SADM = S n m2((m n ))
Một HS ln bảng trình by
b/ cĩ n = 7 cm, m = 3 cm
SADM = 2(S n m(m n ))
(7 3) 4 2(7 3) 20 5
hay SADM = 1
5S = 20%
SABC.
=> SABD = m
SABC m + n
Do n > m nên BD < DC
D nằm giữa B , M Nên SAMD = SABM - SABD
= 1/2S – m S
m + n
= S ( ½ - m )
m + n
= S ( n – m )
2 ( m + n)
IV VẬN DỤNG CŨNG CỐ (3 Ph)
V.
Nhắc lại tính chất đường phân Nhắc lại tính chất đường
Trang 7giác của tam giác ? phân giác của tam giác
V HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ ( 1 ph)
Học bài :
Bài tập : Làm các bài tập còn lại SGK
VI RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :
………
………
………
………
………