MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A - Kĩ năng : Vận dụng định lí giải đư
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Tiết 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Soạn :
Giảng:
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức : HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A
- Kĩ năng : Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK (Tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Vẽ chính xác hình 20, 21 vào bảng phụ , thước thẳng, compa.
- HS : Thước thẳng có chia khoảng, compa
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 KIỂM TRA (5 phút)
GV gọi HS lên bảng yêu cầu:
a) Phát biểu hệ quả định lí Talét
b) Cho hình vẽ:
HS lên bảng phát biểu và làm câu b
b) Có BE // AC (có 1 cặp góc so le trong bằng nhau)
AC
EB DC DB
(theo hệ quả định lí Talét)
Trang 2A
B C
D
E
Hãy so sánh tỉ số
DC
DB
và
AC
EB
Hoạt động 2
1) ĐỊNH LÍ (20 phút)
GV: Cho HS làm ?1 tr.65 SGK
Gv: Đưa hình vẽ ABC có góc A = 600, AB =
3, AC = 6
Có AD là phân giác gọi 1 HS lên bảng kiểm tra
lại
A
3 600
6
B
D
C
HS lên bảng
A
B D C
DB 2,4
DC 4,8
2
1
DC DB
2
1
AC AB
AC
AB DC
DB
HS lên bảng để kiểm tra
DC = 2BD
2
1
DC
DB
Và
2
1 6
3
AC AB
DC
BD AC AB
Trang 3GV: Trong cả 2 trường hợp đều có:
DC
BD
AC
AB
có nghĩa đường phân giác AD đã
chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ
với 2 cạnh kề 2 đoạn ấy
GV cho HS đọc nội dung định lí SGK
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 ?3 trang
67 SGK
Nửa lớp làm ?2
Nửa lớp làm ?3
GV cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá bài của
HS đọc định lí trang 65 SGK và lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
G ABC AD là phân
A T giác góc BAC,
D BC
K
D L
AC
AB DC
DB
B C Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt
AD tại E
E = A2 (so le trong)
có A1 = A2 (AD phân giác)
E = A1
BAE cân tại B
AB = BE (1)
Có AC // BE
AC
EB DC
DB
(2) ( hệ quả định lí Talét)
Từ (1) và (2)
AC
AB DC
DB
(đpcm)
HS hoạt động nhóm
?2 Có AD phân giác BAC
15
7 5 , 7
5 , 3
AC
AB y x
(T/c tia phân giác)
Trang 4các nhóm.
Vậy
15
7
y x
Nếu y = 5
15
7
5
x
x =
3
1 2 3
7 15
7 5
?3
Có DH phân giác EDF
DF
ED HF
EH
(T/c tia phân giác)
hay
7 , 1
1 5 , 8
5
HF EH
Có
7 , 1
1 3
HF HF = 3.1,7 = 5,1
EF = EH + HF = 3 + 3,5 = 8,1
Hoạt động 3 CHÚ Ý (8 phút) GV cho HS đọc nội dung Chú ý SGK tr.66 A E' 3
2
1
1
C D' B
GV có thể hướng dẫn HS cách chứng minh
Kẻ BE' // AC
E'1 = A3, A3 = A2 (gt) E'1 = A2
BAE' cân tại B BE' = BA
Có BE' // AC
AC
BE
DC
B
(theo hệ quả định lí Talét)
HS đọc: Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác
Trang 5AC
AB
C
D
B
D
'
'
GV: Lưu ý HS điều kiện AB AC
Vì nếu AB = AC B1 = C
B1 = A2 phân giác ngoài của A song song
với BC, không tồn tại D'
Hoạt động 4
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (10 phút)
GV: Phát biểu định lí tính chất đường phân
giác của tam giác
Bài 15 tr.67 SGK
GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
a) Tính x
A
4,5
7,2
B 3,5 D x C
b)
P
6,2 8,7
x
M Q N
12,5
HS phát biểu lại định lí Hai HS lên bảng trình bày
HS 1 làm câu a)
Có AD là phân giác A
AC
AB DC
DB
hay
2 , 7
5 , 4 5 , 3
x = 5,6.
HS 2 làm câu b)
Có PQ là phân giác P
PN
PM QN
QM
hay
7 , 8
2 , 6 5
, 12
x x
6,2x = 8,7(12,5 - x)
6,2x + 8,7x = 8,7 12,5
x =
9 , 14
5 , 12 7 , 8
x 7,3
HS lớp nhận xét, chữa bài Một HS lên bảng vẽ hình
Trang 6Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải bài tập
- Làm BT 17, 18, 19 Tr.68 SGK và BT 17,18 tr.69 SBT
- Tiết sau luyện tập
D RÚT KINH NGHIỆM:
………
………
………
Trang 7Tiết 41:
BÀI TẬP
Soạn :
Giảng:
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức : Củng cố cho HS về định lí Talét, hệ quả của định lí Talét, định lí đường phân giác trong tam giác
- Kĩ năng : Rèn cho HS kỹ năng vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ.
- HS : Thước thẳng, com pa
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I
KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP (10 ph)
- HS 1:
a) Phát biểu định lí tính chất đường phân giác
của tam giác
b) Chữa bài 17 tr.68 SGK
HS1 lên bảng phát biểu định lí và chữa bài 17 tr.68 SGK
A
D E GT ABC BM = MC
BM = MC
M1 = M2
B M C M3 = M4
KL DE // BC Xét AMB có MD phân giác AMB
Trang 8- HS2: Chữa bài 18 tr.68
GV nhận xét, cho điểm
MA
MB DA
DB
(tính chất đường phân giác) Xét AMC có ME là phân giác AMC
MA
MC EA
EC
(tính chất đường phân giác)
Có MB = MC (gt)
EA
EC DA
DB
DE // BC (định lí đảo của Talét)
HS2 chữa bài 18 tr.68 SGK
A
5 6
B C
E
7 Xét ABC có AE là tia phân giác BAC
6
5
AC
AB EC
EB
(tính chất đường phân giác)
6 5
5
EC EB
EB
(t/c tỉ lệ thức)
11
5
7
EB
EB =
11
7 5
3,18 (cm)
EC = BC - EB = 7 - 3,18 3,82 (cm)
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (33 phút)
Bài 20 SGK
GV cho HS đọc kĩ đề bài sau đó gọi 1 HS lên
bảng vẽ hình, ghi GT và KL
Bài 20
A B
O F a
Trang 9GV: Trên hình có EF // DC // AB Vậy để
chứng minh OE = OF, ta cần dựa trên cơ sở
nào ? Sau đó GV hướng dẫn HS phân tích bài
toán
OE = OF
DC
OF DC
OE
BD
OB DC
OF AC
OA DC
OE
;
BD
OB AC
OA
OD
OB OC
OA
AB // DC (gt)
- Phân tích bài toán xong, GV gọi một HS lên
bảng trình bày
Bài 21 tr.68 SGK
GV gọi một HS đọc nội dung và lên bảng vẽ
hình ghi GT, KL
GV: Hướng dẫn HS các chứng minh
- Trước hết các em hãy xác định vị trí của
điểm D so với điểm B và M
GV: Làm thế nào em có thể khẳng định điểm
E
D C
GT Hình thang ABCD (AB // CD)
AC BD = O
E, O, F a
a // AB // CD
KL OE = OF
Chứng minh:
Xét ADC, BDC có EF // DC (gt)
AC
OA DC
EO
(1)
Và
BD
OB DC
OF
(2) (hệ quả định lí Talét)
Có AB // DC (cạnh đáy hình thang)
OD
OB OC
OA
( định lí Talét)
OB OD
OB OA
OC
OA
(tính chất tỉ lệ thức) hay
DB
OB AC
OA
(3)
Từ (1), (2), (3)
DC
OF DC
OE
OE = OF (đpcm)
Bài 21
ABC; MB = MC BAD = DAC
A AB = m, AC = n
GT (n>m)
SABC = S
B D M C a) SADM = ?
KL b) SADM = ? %SABC
Nếu n = 7 cm,
m = 3 cm HS: Điểm D nằm giữa điểm B và M a) HS: Ta có AD phân giác BAC
n
m AC
AB DC
DB
(tính chất tia phân giác)
Trang 10D nằm giữa B và M.
(GV ghi lại bài giải câu a lên bảng trong quá
trình hướng dẫn HS)
GV: Hãy tính tỉ số giữa SABD với SACD theo m
và n Từ đó tính SACD
GV: Hãy tính SADM
GV: Cho n = 7 cm, m = 3 cm Hỏi SADM chiếm
bao nhiêu phần trăm SABC?
GV gọi một HS lên bảng trình bày câu b
Có m < n (gt) MB = MC =
2
BC
(gt)
D nằm giữa B và M
HS: SABM = SACM =
2
1
SABC =
2
S
vì ba tam giác này có chung đường cao hạ từ A xuống BC (là h)
Còn đáy BM = CM =
2
BC
Ta có SABD =
2
1 h.BD
SACD =
2
1 h.DC
n
m DC
DB BD h
BD h S
S
ACD
2 1
2 1
n
n m S
S S
ACD
ACD
(tính chất tỉ lệ thức)
Hay
n
n m S
S
ACD
SACD =
n m
n S
SADM = SACD - SACM
SADM =
2
S n m
n S
SADM =
) ( 2
) ( )
( 2
2 (
n m
m n S n
m
n m n S
Một HS lên bảng trình bày
b) Có n = 7 cm; m = 3 cm
SADM = 2S((m n m n)) 2S((77 33)) 420S S5
Hay SADM =
5
1
S = 20% SABC
HS lớp nhận xét bài của bạn
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
Trang 11- Ôn tập định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) và tính chất đường phân giác của tam giác.
- Bài tập về nhà số 19, 20, 21, 23 tr.69, 70 SBT
- Đọc trước bài Khái niệm tam giác đồng dạng