Nghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình truyền nhiệt 2 chiều (Luận văn thạc sĩ)

Nghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình truyền nhiệt 2 chiềuNghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình truyền nhiệt 2 chiềuNghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình truyền nhiệt 2 chiềuNghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình truyền nhiệt 2 chiềuNghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình truyền nhiệt 2 chiềuNghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình truyền nhiệt 2 chiềuNghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình truyền nhiệt 2 chiềuNghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình truyền nhiệt 2 chiều

S c li u

M C L C

L ii

L I C iii

DANH M VI T T T iii

DANH M NG vi

DANH M vii

M C L C iii

M U 1

V GI N NHI T B NG M 3

1.1 Gi i thi u v 3

n v 3

p hai v i hai bi c l p 4

4

6

n nhi t 2 chi u 8

m 12

m o 12

1.3.2 Ki n v m 13

ng ki ng CNN 14

1.3.4 M t s ng d ng c CNN 20

GI N NHI T HAI CHI U 24

2.1 M i quan h gi a m 24

m ron t 28

2.2.1 M t k m u 28

2.2.2 ng d -UM trong m t s n 29

2.2.3 S nh c a m ng CNN 39

n nhi t hai chi c 50

n nhi t 50

u ki u ki 53

2.4 Gi n nhi t 2 chi u b ng CNN 54

n nhi t hai chi u 54

2.4.2 Thi t k m n nhi t hai chi u 54

2.4.3 Ki n t cu m n nhi t hai chi u 55

2.5 K t lu n 57

NG GI N NHI T HAI CHI U 58

58

t qu 59

K T LU N 69

U THAM KH O 71

S c li u

PDE Partial Difference Equation

FPGA Field Programmable Logic Array Ma tr n c ng logic l

c

VHDL Very High Description Language c t ph n c

B u c a nhi trong t m ph ng th c nghi m 60

B c nh 61

B c nh 62

B ng 3.4 K t qu 63

nhi 63

B c nh 64

nhi 64

B c nh 65

B c nh 66

B ng 3.8 K t qu 67

S c li u

n 13

c c a m ng CNN 14

t s ki n 14

u 3 l p 15

t bi n v ng 18

c a CNN t 19

i ti p b ng 0: C(0,B,z) 19

n c i ti p b ng 0 C(0,B,z) 19

ng 0, C(A,0,z) 20

ng 0:C(A,0,z) 20

ch CNN hai l p L n l p v 25

u 26

i h PDE 28

r i (LLM, GW, GCL) 30

r 31

t 32

x 33

p TEM1 (a,b) 35

N p k t qu 36

nh k t qu x m p 38

u c 39

nh k t qu nghi m c 39

a m ch phi tuy 45

ng ch c c a m 46

ng c a m i

a g(t) 50

u c a m t kh 50

kh i CNN 2D cho gi n nhi t 56

i x h c c a m ng CNN gi n nhi t 56 m ph c nghi m 58

nhi u 61

nhi 62

nhi 63

nhi 64

nhi 65

c a nhi 66

nhi sau 10 gi y 67

S c li u

, ( )

, ( )

, ( )

, ( 2

)

,

2 2

2

2

y x G u y x F y

u y x E x

u y x D y

u y x C y x

u y x B x

1 2 2 2

2

G u F

u E

u D u u

2 2

2 2

2

2 2

2

G u F

u E

u D u u

3 3

3 3

2

2

G u F

u E

u D

u

(1.7)

x a Q T

t b

x a

u(x, t) tho

),(2

2

t x f x

u t

u

) ( )

,()()

ih a x N

a b

M j

j t M

T

j 0,1,2, ,

o t x t

u t

x u t

x u

j i j

i j

i

(1.11)

)(),()

,(),(2),

2

2 2

1 1

h o t x x

u h

t x u t x u t

x

u

j i j

i j

i j

x u t

x u

j i j

i j

i

suy ra

),(),(x i t j 1 u x i t j u

x

)(

),()

,

2

h o t x x

u t

x t

u

j i j

1

) (

) , ( )

( )

j i

j i

j i

1

1

o t

x t

u t

x u t

x u

j i j

i j

i

)(),()

,(),(2),

1 2

2 2

1 1 1

1 1

h o t

x x

u h

t x u t

x u t

x u

j i j

i j

i j

i

) , ( ) , ( xi tj 1 u xi tju

2

1 1 1

x u t

x

T

) (

t g v

t g

v0j a( j) N j b( j) 1

),()

21

1

j i

j i

j i

) , (

2 P t n

u

S

k

t P q t

( 2

c

(1.18).

(1.19)

s c a v i nhi t v

0 )

S u u h n u

0

S n u

n nhi t trong m t v t r ng ch t truy n nhi ng

n (MNS-CNN: Multiple Neighborhood Size CNN): CNN

2 2 2 3

S c li u

+ CNN phi tuy n (Non-Linear Cellular Neural Network-NLCNN): u

u phi tuy n trong m t s ng d i

nh phi tuy i ta s d ng CNN phi tuy n B n ch t

y ij

+ L ng 0 C(A,0,z): M t CNN thu c l ng 0 C(A,0,z)

y ij

ng 0:C(A,0,z)

u ra Y

ng 0, C(A,0,z)

- Trong y t i gian th c chu 2D th i gian

S c li u

(2.5)(2.6)

ph i c a (2.5):

ph i c a (2.6):

u cho u, v:

S c li u

[1,13]:

TemplateName(InputImage,InitialStateImage,OutputImage,TimeInterval,boun daryCond)

t

N u g m tr u c

- TEM1:

0 0 0

0 2 0

0 0 0 A

0 0 0

0 2 2

0 0 0

- TEM2:

0 0 0

0 2 0

0 0 0 A

0 0 0

2 2 0

0 0 0

1 LOADTEM >FF80,APR1 ; N p m u TEM1

2 LOADTEM >FF60,APR2 ; N p m u TEM2

3 COPY A_MC, > FF40, LAM1 ; Copy nh t b nh

4 RUNTEM APR1, LAM1, LAM1, LLM1 ; Ch y TEM1

5 RUNTEM APR2, LAM1, LAM1, LLM2 ; Ch y TEM2

a) M c n o hai t Cu xqua hai ng t sw2,

p TEM1 (a,b)

p k t qu

S c li u

ng n ch u ra gi i h nh-

; , (

l k

ykl yij t v t v

l k j i

2 ) (

j yij t v

-)

( j i ( , )

) ( ) ,

; , (

l k

ukl yij t v v l k j i

-) , (

) (

j yij t

( j i ( , )

| ) ,

; , (

|

l k

l k j i

)

( j i ( , )

| ) ,

; , (

|

l k

l k j i B

( j i

| ) (

||

) (

| ) ,

; , (

| ) , (

t v t v l k j i

l k

+

Rx

2

1 ) ( 2

j yij v

| ) ,

; , (

| ) , (

ukl yij

l k

v t v l k j i

) , (

|

||

|

j yij v

; , (

|

l k

l k j i

Rx

2

1 + )

( j i ( , )

| ) ,

; , (

|

l k

l k j i

Ch ng minh:

t v yij (t) trong v ph i c i v yij (t), ta c t

,

; , ( ) , (

t v dt

t dv dv

dv l k j i

t v dt

t dv dv

dv

yij xij xij yij

-)

( j i ( , )

) ( )

,

; , (

l k

ukl yij xij

yij

v dt

t dv dv

dv l k j i

-dt

t dv dv

dv

j xij

yij ( ) )

, (

dv

= 1, |v xij| < 1

xij

yij dv

dv xij

j xij

yij ( ) )

, (

) , ( ) , ( )

, ( ) , (

) ( ) ,

; , (

1 ) ( ) ,

; , (

j N l k C

ukl xij

j N l k C

ykl

r r

I t v l k j i B v

Rx t v l k j i A

) , ( ) , ( )

, ( ) , (

) ( ) ,

; , (

1 ) ( ) ,

; , (

j N l k C

ukl xij

j N l k C

ykl

r r

I t v l k j i B v

Rx t v l k j i

xij v

xij dt

t dv

xij v

xij dt

t dv C

xij v

yij dt

t dv C

) (

=-2 ) (

j

yij dt

t dv

|v xij (t v yij (t)= v xij (t i v y (dv yij (t)/dt)=(dv xij (t)/dt) T 4

qu c ng h i | v xij (t)|>1, t v yij (t) v xij (t), t i

) ( ) (

) ( ) ,

; , ( (

j C l k C

j N l k C

ykl r

t v l k j i

-1-1

0

2

a m ch phi tuy trong m

(b)

n ng c a m i

a g(t).

0 0 0 1 0 0

0 1 0 2 0 1

0 0 0 1 0 0

0 0 25 0 0

0

25 0 0 2 25 0

0 0 25 0 0

0

a S ng theo chi u gi m nhi

S c li u

theo tr

2 2

2.4 Gi n nhi t 2 chi u b ng CNN.

n nhi t hai chi u

n nhi t hai chi ng:

1

x

2 1

,

y

A t i j ;

)12

2

,

R y x

S c li u

0

, j

i t

B U

A U

R t

U

j u N

t j

i y t j N j i,j

x t

r r

, ,

, ,

j i y t j i N j i i,j

x t

U A U

R t

U

r

, ,

U , ,

j i t

.

S c li u

2.5 K t lu n

ng

S c li u

B ng 3.8 K t qu

nh tr c quan c a t m ph ng sau khi truy n nhi

nhi sau 10 gi y

ng ta th y nhi lan truy n t

10 Chua L O., Yang L (1988), "Cellular Neural Networks: Theory", IEEE

Transaction on Circuits and System,35 (10), pp 1257-1272.

11 Chua L.O., L Yang, (1988), "Cellular Neural Networks: Application", IEEE

Trans Circuits Syst (35), PP 1273-1290

12.

Applications, (CNNA2002), PP 16-24

13.

nonlinear boundary condition in

open-Proceeding of the 42nd IEEE Conference on Decision and Control Maui,

Hawaii USA, PP 336-341.

Workshop on Cellular Neural Networks and Their Applications, (CNNA2006),

PP 1-6

International Conference on Algorithms and Architectures for Parallel Processing, PP 54 -59.