Bồi dưỡng học sinh khá giỏi môn toán lớp 1,2,3 thông qua việc dạy học mạch kiến thức hình học

LỜICAMĐOAN Tôixincamđoanrằngđâylàluậnvăndotôinghiêncứusốliệuvàkếtquảnghiêncứutrongluậnvănnàylàtrungthựcvàkhôngtrùnglặpvớicácđềtàikhác.Tôicũngxincamđoanrằngmọisựgiúpđơchoviệcthựchiệnluậnv

LỜICAMĐOAN

Tôixincamđoanrằngđâylàluậnvăndotôinghiêncứusốliệuvàkếtquảnghiêncứutrongluậnvănnàylàtrungthựcvàkhôngtrùnglặpvớicácđềtàikhác.Tôicũngxincamđoanrằngmọisựgiúpđơchoviệcthựchiệnluậnv ă n nàyđãđượccảm

ơnvàcácthông tintríchdẫn trongluận văn đãđượcchỉrõnguồngốc

Tácgiả

NguyễnThịHoàiDung

Trongquátrìnhthựchiệnluậnvăntôiđãnhậnđượcsựquantâm,giúpđỡtậntâmcủa thầygiáo:PGS.TSĐỗ TiếnĐạt,tôixinbàytỏlòngbiếtơnsâusắc

Tôicũngxingửilờicảmơnchânthànhđến:

- CácthầycôPhòngSauđạihọcTrườngĐHSPHàNội2

- PhòngGiáodụcThịxãPhúcYên

- CácthầycôgiáovàcácemhọcsinhtrườngTiểuhọcLưuQúyAn,TrườngtiểuhọcTrưngNhịđãthamgiathửnghiệmsưphạm

Trongquátrìnhnghiêncứuvàbiênsoạnluậnvănkhôngthểtránhkhỏicácsaisót,tôirấtmongđượccácthầycôvàbạnđọcgópýđểluậnvănđượcho ànchỉnhhơn

Xintrântrọngcảmơn!

HàNội,ngày24tháng11n ă m 2011

Tácgiảluậnvăn

NguyễnThịHoàiDung

Mởđầu 5

1 Lídochọnđềtài 6

2 Mụcđíchnghiêncứu 6

3 Đốitượngnghiêncứuvàphạmvinghiêncứu 6

4 Phươngphápnghiêncứu 6

5 Giảthuyếtkhoahọc 7

6 Nhữngđónggópcủaluậnvăn 7

NỘIDUNG Chương1: Cơsởlíluậnvàthựctiễn 8

1 Cơsởlíluận 8

1.1 Đặcđiểmnhậnthứccủahọcsinhcáclớp1,2,3 8

1.2 Một sốđặcđiểmcủahọcsinhkhá,giỏitoánởcáclớp1,2,3 9

1.3 Mộtsốđặctrưngphươngphápdạyhọcvàhìnhthứcbồidưỡnghọcsinhở cáclớp 1,2,3thôngquamạchkiếnthứchìnhhọc 11

1.4 Bồidưỡnghọcsinhgiỏinhằmmụcđícgì? 14

1.5 Cácbiệnphápbồidưỡnghọcsinhgỏi 14

2 Cơsởthựctiễn 15

2.1.Nộidungdạyhọctoáncáclớp1,2,3 15

2.2 Nộidungdạyhọccácyếutốhìnhhọccác lớp1,2,3 17

2.3 Đặcđiểmnộidungcácyếutốhìnhhọctrongchươngtrìnhmôntoáncáclớp1,2,3 18 2.4 Nhữngsailầmcủahọcsinhthườngmắcphảikhigiảitoánhìnhhọcvàcáchkhắ cphục 20

Chương2:Thiếtkếvàsửdụnghệthốngbàitậpbồidưỡnghọcsinhkhá,g i ỏ i mônt oánởcáclớp1,2,3thôngquadạyhọcmạchkiếnthứchìnhhọc 26

1 Cácyêucầucơbảnđốivớihệthốngbàitậpbồidưỡnghọcsinhkhágiỏicáclớp1,

2, 3thôngquadạyhọccácyếutốhình học 26

2.Xâyd ự n g h ệ t h ố n g b à i tậpb ồ i dưỡngh ọ c sinhk h á , g ỏ i t o á n t h ô n g q u a mạchkiếnthứchình học 27

2.1 Hướngdẫnhọcsinhgiảitoánhìnhhọc 27

2.2 Phươngphápxâydựnghệthốngbàitậpbồidưỡnghọcsinhgiỏitoán 30

2.3 Xâydựnghệthốngbàitậpbồidưỡnghọcsinhkhágiỏimôntoánthốngquamạ chkiếnthứchình học 32

2.3.1 Dạngbàinhậndạnghình học 32

2.3.2 Dạngtoánvẽhình 47

2.3.3 Dạngtoáncắt,ghép,xếphình 56

3 Mộtsốlưuýđốivớigiáoviênvềphươngphápdạyhọctrongquátrìnhsửd ụ n g hệt hống bàitậpnói trên 71

Chương 3:Khảonghiệmsưphạm 76

3.1 Mụcđíchvàđốitượngkhảonghiệmsưphạm 76

3.2 Tổchứckhảon g h i ệ m sưphạm 76

3.3 Đánhgiákếtquảkhảonghiệm sưphạm 78

3.4 Kếtluận 79

Kết luận 81

1 Đềxuấtmộtsốphươnghướnggópphầnnângcaochấtlượngdạyhọctoánmangnội dunghìnhhọcđềunóiriêngvàcôngtácbồidưỡnghọcsinhgiỏitoáncáclớp1,2, 3 nóichung 81

2 Kiếnnghị 82

Tài liệuthamkhảo 83

Phụlục 85

Quátrìnhh ộ i n h ậ p q u ố c t ế đ ò i h ỏ i giáod ụ c ViệtNamp h ả i n h a n hchóngtiếpcậnv ớ i cácx u t h ế mới,n h ữ n g phươngt h ứ c t ổ chức,n ộ i d u n g giảngdạyhiệnđạivàtậndụngcáckinhnghiệmcủaquốctếđểđổimớivàphát triểnmạnhmẽnhấtlàtrongviệcthựchiệnnhiệmvụ

đàotạonguồnnhânlựcvàbồidưỡngnhântài

Luậtgiáod ụ c đượcQuốch ộ i nướccộngh o à x ã h ộ i chủn g h ĩ a ViệtNa m thôngquangày2/12/1998đãnêurõ“Giáodụcvàđàotạolàquốcsáchhàngđầu,làsựnghiệpcủađấtnướcvàcủatoàndân”.ĐạihộiĐạibiểutoànquốclầnthứIXcủaĐảngđãnêu“Giáodụcvàđàotạokhoahọc,côngnghệđượccoilàquốcsáchhàngđầunhằmnângcaodântrí,đàotạonhânlực,bồidưỡngnhântài.”ĐạihộiXcủaĐảngtiếptụckhẳngđịnhgiáodụcvàđàotạol à mộttrongnhữngđộnglựcthúcđẩycôngnghiệphóa,hiệnđạihóa,làđiềukiệnđểpháthuynguồnlựcconngười-

yếutốcơbảnđểpháttriểnxãhội,tăngtrưởngkinhtếnhanhvàbềnvững

Trongn h à trường,t o á n h ọ c l à mộttrongn h ữ n g mônh ọ c cóư u t h ế trongviêcgópphầnpháttriểnnănglựctưduy,khảnăngsuyluậnhợplí,trítưởngtượngkhônggian

Bồidưỡnghọcsinhkhágiỏimôntoánởtrườngtiểuhọccómụctiêuk h ô n g chỉgópphầnrènluyệnnănglựctưduymàcònkhơigợihứngthúhọctậpmôntoán,tăngcườngkhảnăngthựchànhứngdụngtrongthựctếcuộcsốngvàkhảnăngtựhọcchohọcsinh.Đồngthờitrongthựctiễnnhàtrường,côngtácbồidưỡnghọcsinhgiỏicònlàtiêuchíđánhgiákếtquảhọctậpcủah ọ c sinhvàcôngsứclàmviệccủangườigiáoviên.Dođóviệcpháthiệnvàb ồ i dưỡngh ọ c sinhk h á , g i ỏ i đượcnhiềun h à trườngcoil à việclàmcóý nghĩa,vàchútrọngđầutưcôngsứcsuynghĩ.

ỞmônToántiểuhọcmạchkiếnthứchìnhhọccónhiềuthuậnlợitrongviệcgópphầnrènluyệntưduylogic,trítưởngtượngkhônggiannhấtlàđốiv ớ i họcsinhkhágiỏimônToánởcáclớp1,2,3

Chínhvìvậymàtôichọnđềtài“Bồidưỡnghọcsinhkhá,giỏimôntoánlớ p1,2,3thôngquaviệcdạyhọcmạchkiếnthứchìnhhọc”.

2 Mụcđíchnghiêncứu

Thiếtkếvàsửdụnghệthốngbàitậpbồidưỡnghọcsinhkhágiỏimônt oá nởcáclớp1,2,3thôngquadạyhọcmạchkiếnthứchìnhhọc

3 Đối tượngvàphạmvinghiên cứu

3.1 Đốitượng nghiên cứu

- Nghiêncứulýluận:nghiêncứucơsởphươngphápluận,cáctàiliệuliênquanvàoviệc

dạyhọcmôntoánnóichungvàviệcdạycáccáchgiảitoánmangnộidunghìnhhọcnóiriêng

- Phươngphápđiềutra:tiếnhànhđốivớicácgiáoviênthamgiagiảngd ạ y trựctiếpbồidưỡnghọcsinhkhá,giỏi

- Phươngphápthựcnghiệmsưphạm:

tiếnhànhthựcnghiệmsưphạmởmộttrườngtiểuh ọ c t h ị x ã PhúcYênt ỉ n h VĩnhPhúcđ ể bướcđ ầ u k i ể m nghiệmtínhkhảthivàhiệuquảcủađềtài

5 Giảthuyếtkhoahọc

Nếuthiếtkếvàsửdụnghệthốngbàitậpvềtoánhìnhhọcphùhợpvớitrình độnhậnthứccủahọcsinhkhá,giỏicáclớp1,2,3đồngthờikhắcphụcđượcnhữngsailầmthườnggặpởhọcsinhsẽgópphầnnângcaochấtlượngh ọctậpmôntoáncủahọcsinhvàhiệuquảcủacôngtácbồidưỡnghọcsinhk h á giỏitrongnhàtrườngtiểuhọc

6 Những đónggópcủaluậnvăn

- Xâydựngcơsởlýluậnđểnângcaochấtlượngbồidưỡnghọcsinhkhá,giỏimôntoánlớp1,2,3thôngquadạyhọcmạchkiếnthứchìnhhọc

- Hệthốnghóacácdạngbàitậpcủamạchkiếnthứchìnhhọclớp1,2,3phụcvụcô

ng tácbồidưỡnghọcsinhkhágiỏimôntoánởcáclớp1,2,3

- Đềx u ấ t cácbiệnp h á p b ồ i dưỡngh ọ c sinhk h á , g i ỏ i mônt o á n lớp1,2,3

NỘIDUNG CHƯƠNG1 CƠSỞLÝLUẬNVÀTHỰCTIỄN

1 Cơsởlýluận

1.1 Đặc điểmnhận thứccủa họcsinh cáclớp1,2,3

Đặcđ i ể m nh ận t h ứ c củah ọ c sinhtiểuh ọ c ở cáclớpđầ utiểuh ọ c l àn ă n g lựcphântích,tổnghợp,chưapháttriển,trigiácthườngdựavàohìnhdạngbênngoài,gắnvớihànhđộngvậtthật,nhậnthứcchủyếudựavàocáiquansátđược,chưabiếtphântíchđểnhậnrathuộctínhđặctrưngnênkhóphânbiệthìnhkhi thayđổi vịtrícủachúngtro ng khônggianhaythayđ ổ i kíchthước

Khảnăngphântíchcủahọcsinhtiểuhọccònkém,cácemthườngtrigiáctrêntổngthể.Trigiáckhônggianchịunhiềutácđộngcủatrườngtrigiácg â y racácbiếndạng,cácảogiác

Chúýcủahọcsinhcáclớpđầutiểuhọcchủyếulàchúýkhôngchủđịnhcácemthườngbịthuhútbởicáimớilạ,hấpdẫn,cáiđậpvàotrướcmắth ơ n làcáicầnquansát.Đốivớicácemthìtrínhớtrựcquan,hìnhtượngpháttriểnmạnhhơ ntrínhớcâuchữtrừutượng,trítưởngtượngphụthuộcvàoh ì n h mẫucóthực,tưduycụthểchiếmưuthếcòntưduytrừutượngđầndầnhìnhthành.Dođóviệcnhậnthứccáckháiniệmtoánhọcnóichungvàcáckhái niệmhìnhhọcmớinóiriêngđốivớicácemcònphảidựavàomôhìnhvật thật.Họcsinhchỉcóthểcóbiểutượngchínhxácvềcáchìnhhìnhhọct h ô n g quahoạtđộngthựctiễn,cácthaotáccụthểtrênmôhìnhhìnhhọc.Trêncơsởđótrítưởngtượngcủahọcsinhđượcpháttriển

Tuynhiênđặcđiểmtâmlýcủahọcsinhtiểuhọcđólàhamhọchỏi,thíchtìmtòi,khámphácáimớilạnhưngchưakiêntrì,khảnăngthựchiệncác

hànhđộngchínhxáccònthấp.Mặtkhác,đểgiảicácbàitoánmangnộidunghìnhh ọ

c ở tiểuh ọ c yêucầuh ọ c sinhk h ô n g n h ữ n g p h ả i n ắ m n h ữ n g biểutượngchínhxác về hình họcmàcònphải vậndụng hếtsứclinhhoạt,sángtạon hữngkiếnthứcđãđượchọc

Vớicácđặcđiểmnhậnthức,tâmlýcủahọcsinhcáclớpđầutiểuhọcn h ư đãnêutrêntaphảilựachọnsửdụngnhưngphươngphápdạyhọcphùhợptrongquátrìnhgiảicácbàitoánmangnộidunghìnhhọcđểđạtđượchiệuquảcao,làmthếnàođểpháthuyhếtkhảnăngcủahọcsinhgiúpcácemhiểubảnchấtcủabàitoán,biếtgiảicácbàitoánlinhhoạtsángtạovàtừđópháthuytrítưởngtượngchocácem

1.2 Mộtsố đặcđiểmcủahọcsinhkhá,giỏitoánởcáclớp1,2,3

Trong cùngmộtlứatuổi,cónhững họcsinhtronghoạtđộngnhậnthức,tưduythểhiệntínhlinhhoạt,mềmdẻo.Khigiảiquyếtnhiệmvụhọctập,cáchọ c sinhnàycómộtsốbiểuhiệnsau:

- Cókhảnăngthayđổiphươngthứchànhđộngđểgiảiquyếtvấnđềphùhợpvớinhữngthayđổiđiềukiện.Đâylàbiểuhiệnrấtdễnhậnthấyởhọcsinhmàq u a đ ógiáoviêncót hể nh an h chóngp h á t hiệnr a n hữ ng họ c sinht r o n g lớpgiỏitoán.Biểuhiệnnàythểhiệnkhảnăngphảnứngnhanhnhẹncủahọcsinhtrướcnhữngthayđổiđiềukiện.Mộthọcsinhcóbiểuhiệngiỏitoánthườngnhanhchóngpháthiệnrathayđổiđóvàbiếtrằngcáchgiảiquyếtcũk h ô n g cònphùhợpnữacầnnhanhchóngtìmcáchgiảiquyếtmới

- Cókhảnăngchuyểntừtrừutượng,kháiquátsangcụthểvàngượclại.Saukhiđãgiúphọcsinhnắmđượcnộidungkiếnthứccủabàihọc,đóchínhl à

n h ữ n g kiếnthứctoánhọctrừutượng,thôngthườnggiáo

viênsẽhướngdẫnh ọ c sinht h ự c hiệnmộtsốb à i tậpv ậ n d ụ n g đ ể củngcốkiếnt h ứ

c v à h ì n h t h à n h kĩnăng.Đốivớinhữnghọcsinhcóbiểuhiệngiỏitoán,cácemcóthể

Ngượclạiđểhìnhthànhmộtkiếnthứchìnhhọcnàođó,ởtiểuhọcconđườngmàgiáoviênthườngchọnlàconđường“quynạp”tứclà:hướngdẫnh ọ c sinhđ i t ừ n h ữ

n g trườngh ợ p cụt h ể đ ể r ú t r a k ế t l u ậ n t ổ n g quát.Vớinhữnghọcsinhgiỏitoáncácemsẽnhanhchóngpháthiệnradấuhiệuđặctrưngtừnhữngcáicụthểđóvàdựđoánnhữngcáitrừutượngkháiquát

- Cók h ả n ă n g x á c lậpsựp h ụ t h u ộ c t h e o h a i hướngx u ô i v à ngược.Trongmỗimệnhđềhaymộtquytắcthườngcóhaiphần:giảthuyếtvàkếtl u ậ n Giáoviênthườngtổchứcchohọcsinhluyệntậpđểnắmchắcquytắct h e o chiềuthuận.Nếugiáoviênthayđổiđiềukiện:giảthuyếtthànhkếtluậnv à ngượclạithìhọcsinhgiỏicácemvẫncóthểgiảiquyếtđượcvấnđề

- Thíchtìmtòikhámphábàitoántheonhiềucáchkhácnhau.Đâylàbiểuhiệnkhôngchỉcủahọcsinhgiỏitoánmàcònlàbiểuhiệncủahọcsinhyêuthíchmôntoán.Cácemthườngtìmranhiềucáchgiảikhácchobàitoánv à tổngkếtlạicáchgiảibàihaynhất

- Cóócquansáttinhtế,maupháthiệnravấnđề,pháthiệnranhữngđiểm“nút”củabàitoánlàmchoviệcgiảiquyếtvấnđềtheochiềuhướnghợpl ý hơnđộcđáohơn

- Cótrítưởngtượngpháttriển,nhấtlàtrongquátrìnhlĩnhhộicáckiếnth ức hìnhhọcđiềunàyđượcthểhiệnrõ.Bảnchấtcủatoánhọclàkhoahọcvàtrừutượng,nhờcótrítưởngtượngpháttriểntốtnêncácempháthiệnvàgiảiq u y ế t vấnđềnhanhchóng,linhhoạtvàsángtạo

- Cókhảnăngsuyluậncócăncứ,rõràng.Cóóctòmò,thíchkhámphá,khôngmuốndừnglạiởmẫucósẵn

- Cótháiđộhoàinghikhoahọc,thườngđặtracáccâuhỏivìsao?Do

đâu?

1.3 Mộtsốđặctrưngphươngphápdạyhọcv à hìnhthứcbồidưỡnghọcsi nhgiỏiởcáclớp1,2,3thông quamạchkiếnthứchìnhhọc

1.3.1 Mộtsốđặctrưng phương pháp dạy họchình họcởtiểuhọc

Hìnhhọc ởtiểuhọclàhình họctrựcquannhữngyêucầuđặtrakhidạycácyếutốhìnhhọcởtiểuhọclàpháttrểnngônngữhìnhhọc,trítưởngtượng,pháttriểntưduychohọcsinhvìvậyphươngphápcơbảntrongdạyhọccácyếutốhìnhhọcởtiểuhọcvàđặnbiệtlàởcáclớp1,2,3làkếthợpchặtchẽgiữa cáicụthểvàcáitrừutượng

Tưduycủahọcsinhgiaiđoạnđầutiểuhọcvẫncònyếuchủyếuvẫndựavàotưduytrựcquannêncơsởcủaviệcdạy-

họccácbàitoánmangnộidunghìnhhọcthểhiệncácphépsuydiễn,màchủyếudựatrênquansátthựch àn h đểmàymòsuynghĩ thử -saicòngiữvai tròquantrọngtrongnhận

thứcmụcđíchlàlàmchohọcsinhbướcđầutiếpxúcvớicácdạng,biểutượnghìnhh ọ c cơbản,việchìnhthànhcácbiểutượnghìnhhọccủahọcsinhtiểuhọc

1.3.2 Phươngpháptrựcquantrongdạyhọcmạchkiếnthứchìnhhọcởtiể

u học

Ởtiểuhọc,cácemchỉtiếpthucáckiếnthứchìnhhọcdựatrênnhữngh ì n h ảnhquansáttrựctiếp,dựatrêncáchoạtđộngthựchànhnhưđođạc,tôvẽ,cắt,ghép,gấp,xếp…

nêntathườnggọihìnhhọcởtiểuhọclàhìnhhọctrựcquan.Têngọinàycũngcòncóýphânbiệtvớihìnhhọcsuydiễnmàcácemsẽđượchọcởbậchọctrên

Phươngtiệntrựcquangiúphọcsinhtíchlũyđượcnhữnghìnhtượngcụt h ể củađốitượngđượcquansátđểtạochỗdựavữngchắcchoquátrìnhtrừutượnghóa

Khigiảicácbàitoánhìnhhọchọcsinhthôngquacáchìnhvẽcácemsẽnhậnthứcrõvềcácdạnghìnhhọc,đạilượnghìnhhọc.Khisửdụngchúng

khảnăngphântích-tổnghợp,trừutượnghóa-cụthểhóađượcrènluyệnpháttriển

1.3.3 Kếthợpchặtchẽgiữacáicụthểvàtrừutượngtronggiảngdạycác yếutốhìnhhọc

Vìhìnhhọcởtiểuhọclàhìnhhọctrựcquannênphươngphápcơbảnđểdạylàkếthợpchặtchẽgiữacáicụthểvàcáitrừutượngtheoconđườngtừtrựcquansinhđộngđếntưduytrừutượngvàtừtưduytrừutượngđếnthựctiễn.Họcsinhtiếpt h u cáckiếnt

h ứ c h ì n h h ọc q u a q u á trìnhh oạ t đ ộ n g v ớ i n h ữ n g vậtthểhoặcmôhìnhhaysơđồhìnhvẽtừđóchuyểnsangngônngữbênngoàirồiđếnngônngữ bêntrongvàápdụngnhững điềukhái quátđãlĩnhhộiđượcvàotrongnhữngtrườnghợpcụthể

1.3.4 Kếthợpchặtchẽgiữaphươngphápquynạpv à phươngphápsuyd iễn trongdạy họccácyếutố họchình học

- Phươngphápquynạp làphươngphápsuyluậnđitừcáiriêngđếncáichung,từnhữngtrườnghợpcụthểđểrútrakếtluậntổngquát

- Phươngphápsuydiễnlàphươngphápsuyluậnđitừcáichungđếncáiriêng,từquytắctổngquátvàoápdụngchotừngtrườnghợpcụthể

Tronggiảngdạyhìnhhọcởtiểuhọcgiáoviênthườngsửdụngphươngp h á p quynạpđểdạychohọcsinhkiếnthứcmới,quytắcmớisauđódùngphươngp h á p suydiễnđ ể hướngd ẫ n h ọ c sinhl u y ệ n tập,ápd ụ n g cáckiếnt h ứ c ấyvàogiảiquyếtnhữngbàitậpcụthể

1.3.5 Coitrọngphươngphápthựchànhluyệntậptronggiảngdạycácyế utốhìnhhọc

Phươngphápthựchànhluyệntậplàphươngphápdạyhọcliênquanđế

n h o ạ t đ ộ n g t h ự c h à n h , l u y ệ n tậpđ ể d ạ y cáckiếnt h ứ c mớih o ặ c rènk ĩ n ăn

g Cóthểsửdụngphươngphápnàyđểdạycáckiếnthứcmới.Trongcáctiếtl u y ệ n tập

h ọ c sinhđượct h ự c h à n h l u y ệ n tậpgiảiquyếtcácb à i tậpđ ể

1.3.6 Kếthợpchătchẽviệcgiảngdạycácyếutốhìnhhọcvớicácmạchnội dungkhác

Việcdạyhìnhhọcphảikếthợpchặtchẽvớicácmạchkiếnthứckhácnhưđạilượng,giảitoán,đặcbiệtlàphảihỗtrợchoviệcgiảngdạysốhọc

- Dạychohọcsinhbiếtcácgiữgìn,bảovệcáccôngcụhìnhhọcđểchúngđượcbềnvàchínhxác

- Làmchocácemnắmvữngcácthaotáccầnthiếttrongkhisửdụngcácdụngcụhìnhhọcđểcóthểđo,vẽ…đượcchínhxácvàsạchđẹp

- Đồngthờigiáoviêncũngphảigươngmẫukhisửdụngcácdụngcụh ìn h họcđểvẽ,đo…phảirõràng,chuẩnxác

- Bêncạnhđógiáoviêncũngnênhướngdẫnhọcsinhkhảnăngướclượngbằngmắt,gangtay…

1.3.9 Cầnđảmbảosựcânđốigiữatínhkhoahọcvàtínhvừasứctronggiả ngdạy hìnhhọc:

Dođặcđiểmtâmsinhlícủahọcsinhđầutiểuhọcnêntrongquátrìnhgiảngdạyhìnhhọctaphảichúýkhôngđặtyêucầuquácaohoặcquáthấpchocácemmàcầnchúýlàmsaopháttriểntốtkhẳnăngcủacácemphùhợpv ớ i đặcđiểmtâmsinhlílứatuổi

1.4 Bồi dưỡnghọcsinhgiỏinhằmmụcđíchgì?

Bồidưỡnghọcsinhgiỏilàhoạtđộngcầnthiếttrongquátrìnhdạyhọcvìh oạtđộngnàynhằmcác mụcđíchsau:

dụminhhọa,cụthểhóacáctínhchấtchung.Đặcbiệtthôngquavậndụngthựchành,kiểmtrakiếnthứcđãtiếpthu,cácbàitậpđãlàm

- Rat h ê m mộtsốb à i tậpk h ó h ơ n t r ì n h đ ộ chung.Đòih ỏ i việcv ậ n d ụ ngsâun h ữ n g k há i niệmđã h ọ c h o ặ c v ậ n dụ ng n h ữ n g phươngp h á p giảimộtcáchlinhhoạt,sángtạohơnhoặcphươngpháptổnghợp

- Yêucầuhọcsinhgiảibàitậpbằngnhiềucách:phântích,sosánhtìmr a cáchgiảihaynhấthợplýnhất

- Tậpchohọcsinhtựlậpvàgiảiđềtoán

- Sửdụngmộtsốbàitoáncócácyếutốchứngminh,suydiễnđểbồidưỡngphươngphápchứngminh.

toánhọcxuấtsắcnhấtlàcácnhàtoánhọctrẻtuổivàmộtsốphátminhtoánhọcquantrọngđểgiáodụctìnhcảmyêuthíchmônToánvàkínhtrọngcácnhàtoánhọcxuấtsắc

- Tổchứcmộtsốbuổidạhộitoánhọc,thiđốtoánhọc…

- Bồidưỡngchocácemphươngpháptoánhọcvàtổchứctựhọcởgiađ ì n h trêncơsởsáchgiáokhoa,sáchbàitậpvàcáctàiliệucónhữngmụcgiảit o á n , toánvui…kếthợpvớigiađìnhhọcsinhtạođiềukiệnchocácemhọctập

- Kếth ợ p việcb ồ i dưỡngk h ả n ă n g t o á n h ọ c v ớ i việch ọ c t ố t mônTiếngVệtđểpháttriểnkhảnăngngônngữ

Nhữngviệclàmtrêncầntínht o á n điềukiệnthờigianđ ể h ọ c sinhk h ô n g họclệchvàbịquátải

2 Cơsở thựctiễn

2.1 Nộidung dạyhọctoáncáclớp1,2,3

Ởtiểuhọchọcsinhchưađượchọcmônhìnhhọcvàgiảitoáncónộid u n g hìnhhọc.Ởtiểuhọchọcsinhmớichỉđượchọccáckiếnthứcvềhìnhhọcđơngiảngọilàcácyếutốhìnhhọclàmộttrong4mạchkiếnthứcchínhcủahọcsinh.Cácyếutốhìnhhọclàmộtbộphậncógắnbómậtthiếtvớicácmạchkiếnthức cònlạihỗtrợ,bổsungchonhau gópphần pháttriểntoàndiệnn ă n g lựctoánhọcchohọcsinh

Nộidungmôntoáncáclớp1,2,3khôngsắpxếpthànhchươngmục,theotừngmạchkiếnthứcriêngmàsắpxếptheonguyêntắcđồngtâm,hợplýmởrộngvàpháttriểndầntheocácvòngsố,đanxenvàođấy

làcácmạchkiếnthức vềhìnhhọc,đạilượng,giảitoáncólờivănphùhợpvớitừnggiaiđoạnhọctậpcủacácem.Cácyếutốhìnhhọccũngđượcsắpxếpxenkẽvớicác

mạchkiếnthứcsốhọc,yếutốthốngkê,giảitoánnhằmtạoramốiquanhệhữucơvàsựhỗtrợchặtchẽgiữacácmạchkiếnthứcvớinhau.Đâyđượccoil àmộtưuđiểmbởinótạođiềukiệnđểrènluyệncácnănglựchìnhhọcvàcáck ĩ năngthựchànhthườngxuyênhơntrongsuốtquátrìnhhọctoán.Tuynhiênn ếugiáoviênkhôngchúýthíchđángthìnócũnggâyranhữngkhókhănchoviệcchuyềnđạtvàlĩnhhộicáctrithứccũcóliênquanrồimớivàobàihọcmới.

Cácyếutốhìnhhọcởtiểuhọcđượcxâydựngtheonguyêntắcđồngt â m cósựlặpđilặplạivàilầntrongchươngtrình,lầnsaucủngcố,mởrộngp h á t triểncáckiếnthứcđ ã họcởlầntrước.Giáoviêncầnyêucầuvề kiếnt h ứ c v à k ĩ n ă n g củat ừ n g lớptránhđ ặ t r a yêucầuk h ô n g p h ù h ợ p choh ọ c sinh

Chươngtrìnhtoántiểuhọctoáncáclớp1,2,3thểhiệnrõhơnquanđiểmcơb ả n k h i dạycácyếut ố h ì n h h ọ c cụt h ể : chươngt r ì n h k h ô n g chủchươngđ

ư a r a cácđ ị n h n g h ĩ a mộtcáchchínhx á c , t he ologicchặtchẽcáckháiniệmhìnhhọcnhưởbậchọctrunghọccơsởmàchỉdừnglạiởmứcmôtảcácđ ặ c điểm quantrọngcủađối tượnghìnhhọc.Ởtoán1,2,3 cácđố i tượnghìnhhọcđượchọcsinhnhậnbiếtthôngquahoạtđộngthựchành,thựctiễn Quacáchànhđộngnàyhọcsinhtíchlũyđượckinhnghiệmhình

học.Từđ ó , cácemcóđượcbiểutượngngàycàngđầyđủvàchínhxáchơnvềcácđốitượnghìnhhọcvàbiếtdùngđúngthuậtngữvàcáckíhiệucủahìnhhọc

Chươngtrìnhcũngrấtchútrọngđếnnộidungthựchànhvàluyệntập.Cácdạngbàitậpcũngphongphú,đadạng.Tuynhiênvìchươngtrìnhsoạnt h ả o đảmbảotrìnhđộpháttriểnchungchohọcsinhđạitrànênchưaphùhợpv ớ i họcsinhkhá,giỏi

2.2.Nội dung dạyhọc cácyếutốhìnhhọcởcáclớp1,2,3

- Rènluyệnmộtsốkĩnăngthựchành,pháttriểnmộtsốnănglựctrítuệ.Khihọchìnhhọchọcsinhđượctậpsửdụngcácdụngcụhìnhhọcvàvẽhìnhchínhxáctheoquytrìnhhợplí,đểpháthiệnvàkiểmtracácđặcđiểmcủahìnhnhữngkĩnăngnàyđượcrènluyệntừngbướcmộttừdễtớikhó.Quaviệchọccáckiếnthứcnàyvàrènluyệncáckĩnăngtrênmộtsốnănglựctrít u ệ củahọcsinhđượcpháttriểnnhưkĩnăngphântích,kĩnăngtổnghợp,kĩnăngquansát,sosánh,đốichiếu,dựđoán,trítưởngtượngkhônggianđượcp h á t triển

- Tíchlũynhữnghiểubiếtcầnthiếtchođờisốngsinhhoạtvàhọctậpcủahọcsinh

2.3.2 Vịtrícủacácy ế u tố hìnhhọctrongchươngtrìnhtoántiểuhọcởcác lớp1,2,3

Mộttrongnhững mụctiêucơbảncủaquátrìnhdạyh ọ c mônt o á n ởtiểuhọ

đầuvềtoánbaogồmcácmạchkiếnthứcsốhọc,đạilượng,giảitoánvàcácyếutốhìnhhọc.Nhưvậycácyếutốhìnhhọclàmộttrongnhữngnộidungchínhcủachươngtrìnhtoántiểuhọcvàcùngvớicácmạchkiếnthứckhácgópphầnrènluyệntrítuệchohọcsinhtiểuhọc.Việcdạynhữngnộidungnàykhôngchỉcungcấpcácbiểutượngb a n đ ầ usơđ ẳ n g v ề cách ì n h t h ô n g dụ ng màcòntậpchocáce m sửdụngcácdụngcụhìnhh

cácemcáckĩnăngthựchànhvềhìnhhọcnhưnhậnbiếthình,cắtghéphình,vẽhình,…

Nhờv à o cách o ạ t đ ộ n g thựch à n h v à dự av à o cáckiếnt h ứ c tiếpt hu đượcquaviệch ọ c cácyếutố hìnhhọch ọ c sinhsẽtíchlũyđượcnhữngkĩ n ă n g cầnthiếtphụcvụchođờisốngthựctế

2.4 Nhữngsailầmhọcsinhthườngmắcphảikhigiảitoánhìnhhọcvàcách khắc phục.

Trongchươngtrìnhmôntoántiểuhọchìnhhọckhôngphảilàmộtmônhọcriêngvàtínhchấtcủahìnhhọclàmônhọcmangtínhtrừutượngtrongkhiđónhậnthứccủahọcsinhtiểuhọccònmangtínhcụthểchonênviệchọccácyếutốhìnhhọcđốivớicácemlàviệckhókhănchínhvìvậykhigiảicácbàitoánmang

nộidunghìnhhọccácemthườngmắcphảimộtsốsailầm

2.4.1 Nhữngsailầmcủahọcsinhkhigiảicácbàitoánnhậndạnghìnhhọc 2.4.1.1 Sailầmkhiđọctêncáchình

Nguyênnhân:Nguyênnhâncủasai

lầmnàydokhảnăngghinhậncủahọcsinhcònhạnchế.Hơnnữa,khiquansáthìnhđểhìnhthànhbiểutượng(k há iniệm)vềhìnhđóhọcsinhchưachúýtớicácdấuhiệuđặctrưngriêngcủacáchình,đôikhicácemchưanhớchínhxácthuậtngữmôtảhìnhnêncácemgọitênhìnhtheocảmtính

Vídụ:Khicácemđọctênhình tứgiácABCDcácemkhôngđọcchínhx á c tênh ì n h t h e o đ ú n g t h ứ tựcáccạnhmàđ ọ c t h e o cảmtí nh n h ư ADBC,ABDC…haycácemcóthểnhầm

giữađoạnthẳngvớiđườngthẳngnằmtrênđoạnthẳngđó

Cácemcóthểnhầmđoạnthẳngvàđườngthẳngkhinhìnhìnhvẽ

Nhầmlẫnkhig ọ i tên,biểudiễncácg ó c h o ặ c cácemk h ô n g g ọ i tênđượchìnhkhithayđổigócnhìn,hayvịtríđặthình…

Biệnphápkhắcphục:Đểkhắcphụcnhữngsailầmtrêncủahọcsinhgiáovi

ênkhidaycầnchúýtớiquátrìnhhìnhthànhbiểutượnghìnhhọcchocácem

+Hướngdẫnhọcsinhquansátvàthaotáctrêncácđồvật,từđóhướngd ẫ n họcsinhthunhậnthôngtinliênquanvàtíchlũykinhnghiệmcảmtínhn h ằ m hìnhthànhmộtsốkĩnăngchoh ọ c sinhnhưcắt,ghép,biếnđổihình…

+Trừutượnghóađểdẫntớimôhìnhhóatươngứng,đồngthờichohọcsin

quaviệcmôtảcáchìnhvàlậpluậnhình

+Đưaracácmôhìnhcủacáchìnhmàhọcsinhhaynhầmlẫnchohọcsinhquansátvàthaotác

Từđócácempháthiệnranhữngdấuhiệuđặctrưngriêngcủatừngloạihìnhbằngcáchchohọcsinhsosánhđiểmgiốngvàkháccủahaihìnhđó

2.4.1.2Sailầmkhiđếmsốhình

Nguyênnhân:Nguyênnhâncácemđếmhìnhsailàdokhảnăngtưởngtượngcủ

ahọcsinhcònkém,chưanắmchắcdấuhiệuđặctrưngvàcácyếutốtạothànhhìnhhọctươngứngvàkhảnăngsuyluậncủacácemcònhạnchếnênhọcsinhkhôngpháthiệnracácyếutốcủahìnhkhinằmtronghìnhkháchoặckhôngphânbiệtđượchìnhtronghìnhkháccóphầntửchungcónhiềuhì nhcũngnhưkhôngnhậnbiếtvàgọitêngóc,khôngcókhảnăngdiễnđạtmộtgóccụthể

Vídụ:Tronghìnhsau có

………hìnhtamgiác

……….hìnhchữnhật

……….điểm

Khimôtảhìnhhọcsinhthườngkhôngmôtảđầyđủcácdấuhiệuđặctrưngcủahìnhcókhithừakhithiếu

Nguyênnhân:Nguyênn h â n củasail ầ m trênd o h ọ c sinhchưan ắ m chắccá

2.4.2Sailầmkhicắtghéphình

Nguyênnhân:dokhảnăngtưởngtượngcủahọcsinhcònmangtínhđ ại th

ểtrựcquannênkhông tưởngtượngraphảicắtnhư thếnào.Cũngcónhữnghọcsinhkhôngnắmđượcyêucầucủabàira,haydokhicắthọcsinh

khôngchúýtớikíchthướccủahìnhhoặcdokĩthuậtcắt,ghépcủahọcsinhk h ô n g tốt.Ngoàiracòncómộtsốhọcsinhkhôngnắmđượcđặcđiểmcủah ì n h mớicầntạothànhnêncácemkhôngbiếtcắt,ghépnhưthếnào.

Vídụ: cắthìnhsauthành3hìnhtamgiácbằngnhau

Hình1.2

Cónhữnghọcsinhkhicắthìnhkhôngcắtđượcđúngtheoyêucầucủabàicónhữngemcắtthànhhaihìnhchữnhậtvàmộthìnhtamgiáchoặccắtthành3hìnhtamgiácnhưngcáchìnhkhôngbằngnhau

Biệnp h á p k h ắ c phục:Khihướngd ẫ n h ọ c sinhcắtg h é p h ì n h giáoviênc

ầngiúpcácemnắmrõyêucầucủađềbàivàgiúpcácemnhớlạiđặcđiểmcủahìnhmàcácemsẽtạothànhkhicắt,ghépcùngvớiđógiáoviêncũngcầnhướngdẫnchocácemcáchchiahình,cáchcầmcácdụngcụkhicắt,g h é p …

2.4.3 Sailầmkhivẽhình

Việcvẽhìnhcótácdụngcủngcốkiếnthứcvềnhậndạnghìnhvàcáchbiểudiễncáchìnhđãhọc,bồidưỡngkĩxảosửdụngcáccôngcụvẽhình

2.4.3.1 Sailầmkhivẽhìnhvớidữkiệnchotrước

Họcsinhthườngmắcsailầmnhưsau:đ o vàvẽđộdàiđoạnthẳngkhông

đ ú n g yêucầu(cót h ể v ẽ d à i h o ặ c n g ắ n h ơ n v ớ i yêucầu)hoặcv ẽ khôngđ ú

n g v ớ i đ ặ c điểmcủah ì n h trênggiấyô li,h o ặ c v ẽ cácđ i ể m mútkhôngđ ú n g v ớ

i đ i ể m q u y đ ị n h cũngcón h ữ n g h ọ c sinhk h ô n g chọnđược

điểmxuất p h á t v à điểmcắtp h â n chiađượch ì n h đ ể cósốlượngh ì n h t h e o đ ú n gyêucầucủabài

Nguyênnhân:Nguyênn h â n củan h ữ n g sailầmtrênl à d o h ọ c sinhk h ô n g

2.4.3.3 Sailầmkhivẽhìnhtronggiảitoán:

Họcsinhcóthểmắcmộtsốsailầmnhưkhôngchiađượchìnhđãchothànhnhiềuh ì n h đ ã biếtcácht í n h đ ạ i lượngmàt a q u a n t â m h o ặ c cácem

Nguyênnhân:Doởhọcsinhnănglựcphântích,tổnghợp,trừutượngh óacòn

hạnchế,khôngthấyđượcmốiliênquangiữacácyếutốtạonênhìnhcầnvẽhoặcdocácemchưacókĩnăngdùngdụngcụđovàsửdụngcôngcụđểvẽhìnhvàdocácemkhôngbiếttrìnhtựthao tácxếphình

Biệnphápkhắcphục:Giáo

viênyêucầuhọcsinhgiảithíchrõyêucầucủabàivànêulạicácđặcđiểmcủahìnhmớ

itạothànhcùngvớiđóhướngdẫnhọcsinhcách sửdụngcácdụngcụvẽhìnhđểvẽ

CHƯƠNG2 THIẾTKẾVÀSỬDỤNGHỆTHỐNGBÀITẬPBỒIDƯỠNGHỌCS INH KHÁ,GIỎIMÔNTOÁNỞCÁCLỚP1,2,3THÔNGQUA

1.1.2 Đảmbảotính thốngnhất tronghệthốngbàitập

Cácb ài tậprènluyệntưduylôgic chohọcsinhnăngkhiếutoáncầnđượcsắpxếptheomộttrậttựcódụngýsưphạmrõràngđảmbảosựkếthừamộthệthốngkiếnthức,kĩnăngmàcácemđãcó

1.1.3 Đảmbảotínhkhoahọc

Hệthốngbàitậprènluyệnvàpháttriểntưduylôgicchohọcsinhphảidiễnđạtbằngngônngữtrongsáng,đảmbảođộchínhxácvềcáckiếnthứctoánhọcvàphảiđượctrìnhbàymộtcáchngắngọn,dễhiểuđểtạođiềukiệnt h u ận lợichohọcsinhtrongquátrìnhgiảibàitập

1.1.4 Đảmbảotínhkhảthi

Cácbàitậpđượcxâydựngphảiphùhợpvớitrìnhđộnhậnthứccủahọcsinh,kíchthíchđượcsứcsángtạocủacácem.Điềunàycónghĩalàcácbàitậpkhôngđượcquákhó,cũngkhôngquádễ.Cácbàitậpphảikhiếnhọcsinhn ă n g khiếubộclộvàrènluyệnđượccácyếutốbẩmsinhvàtrìnhđộhiệntại

củabảnthânđểgiảiquyếtđược cácyêucầuđặtra.Nguyêntắcnàyđặtrayêucầu:hệthốngbàitậpđưaraphảiđảmbảosửdụngđượctrongdạyhọcđốivớihọcsinhnăngkhiếutoán.Tứclàcómộtsốlượnggiáoviênvàhọcsinhnăngkhiếusửdụngđượchệthốngbàitậptheomụcđíchrènluyệnvàpháttriểntưd u y lôgic.

1.2Cácyêu cầu đốivớigiáoviênkhixâydựng

hệthốngbàitậpbồidưỡnghọcsinhgiỏi

Trướckhixâydựnghệthốngbàitậptoángiáoviêncầncónhữnghiểubi ếtsau:

- Cókiếnthứcvềtoánhọcnhằmnắmchắcnộidungchươngtrìnhtoáncủatoànbậchọc,từnglớp,từngmạchnộidung,từngbài

- Nắmvữngyêucầucủamộtbàitoán

- Lựachọnnghiêncứunhữngtàiliệucóliênquanđểcócáinhìntổngt h ể vềcácbàitoántheomụctiêuđãđềra

2 Xâydựnghệthốngbàitậpbồidưỡnghọcsinhkhá,g i ỏ i t o á n thông qua mạchkiếnthứchình học

2.1 Hướngdẫnhọcsinhgiảibàitoánhìnhhọc

Việchướngdẫnhọcsinhgiảimộtbàitoánhìnhhọcgồmcácbướcsau:

2.1.1 Tỡmhiểunộidungbàitoỏn

Việctỡmhiểunộidungbàitoỏnthườngthụngquaviệcđọc bàitoỏn(dựbàitoỏnraởdạnglờivănhoànchỉnhhaytoỏmtắtbằngsơđồ)họcsinhcầnđọck

ĩ đềđểhiểurừbài toỏnchobiếtgỡ?và yờucầugỡ?Khiđọcbàitoánphảihiểuthậtkĩmộtsốthuậtngữquantrọngchỉrõtìnhhuốngtoánhọcđợcdiễn

đạttheongônngữthôngthờng.N uếu trongbàitoỏncúthuậtngữnàohọcsinhchưahiểurừthỡgiỏoviờncần hướngdẫn họcsinhhiểurừnộidungvàýnghĩacủatừđú trong

đanglàm.Sauđúgiỏoviờnyờucầuhọcsinhthuậtlạiv ắ n tắtmàbàitoỏnmàkhụngcầnđọclạinguyờnvănđềbài.Cuốicựngcủabướcnàygiỏoviờnyờucầuhọcsinhminhhọabàitoỏnbằngtúmtắt,dựngmẫuvật,tranhvẽ…

2.1.2 Tỡmtũicỏchgiảibàitoỏn

Hoạtđộngtỡmtũicỏchgiảibàitoỏngắnliềnvớiviệcphõntớchdữkiệnv à cõuhỏicủabàitoỏnnhằmxỏcđịnhmốiliờnhệgiữachỳng.Núđượcdiễnt ả nhưsau:

Lậpkếhoạchgiảinhằmxỏcđịnhtrỡnhtựgiảiquyết,thựchiệncỏcbướct ớ n h sốhọc.Cúhaihỡnhthứcthểhiện:đitừcõuhỏicủabàitoỏnđếnsốliệuhoặcđitừsốliệuđếncõuhỏicủabàitoỏn

2.1.3 Thựchiệngiảibàitoỏn

Hoạtđ ộ n g nà yg ồ m việct h ự c hiệncỏcbướctrongk ế h o ạ c h giảib à i t o ỏ nvàtỡmcỏchgiảitheochươngtrỡnhhiệnhànhởtiểuhọchọcsinhcúthểỏpdụngtrongnhữngcỏchtrỡnhbày:trỡnhbàytừngphộptớnhriờngbiệthoặcthựchiệncỏcphộptớnhgộp

2.1.4 Kiểmtracỏchgiảibàitoỏn

Việckiểmtranàynhằmphõntớchcỏchgiảiđỳnghaysai,saiởchỗnàođ ể sửachữa,sauđúnờuracỏchgiảiđỳnghợprồighi đỏpsố.Cúcỏchỡnhthứct h ự c hiệnnhưsau:

- Thiếtlậptươngứngchocácphéptínhgiữacácsốtìmđượctrongquát r ì n h giảivớicácsốđãcho.

nhau.Điềuđólàmộtviệclàmbổíchvớiviệcpháttriểnnănglựctoánhọcchohọcsinh.Bêncạnhđó,việctìmranhiềucáchgiải

chomộtbàitoángiúphọcsinhcóthểsosánhvàlựachọncáchgiảikhácnhau,độcđáo,nhữngcáchgiảikhácnhaucủamộtbài toángiúphọcsinhtạochomìnhthói quenluôntìmtòi,khôngbằnglòngvớikếtquảđầutiên.Quátrìnhtìmtòiấycũngchínhlàquátrìnhrènluyệnchohọcsinhtínhlinhhoạt,nhanhnhạytrongtưduyrènluyệntrít h ô n g minh,ócsángtạonhanhnhạytrongtưduy,rènluyệntríthôngminh,củaconngườimới

2.1.6 Tìmhiểukhảnăng ứng dụngkếtquảcủabàitoánbanđầu

Khigiảibàitoánkhôngítlần,chúngtasửdụngkếtquảcủabàitoánnàođólàmcôngcụgiảicácbàitoánkhác.Vìvậygiáoviêncầnhướngdẫnchohọcsinhbiếtcáchkhaithácbàitoáncũbằngcáchkhaithácbàitoánbằngcáchxemxétkhảnăngứngdụngcủabàitoánmới.Nhưvậy,vớiviệcxemxétkhảnăngứngdụngcủabàitoánbanđầuvàogiảicácbàitoánmớigiúphọcsinhvậndụng linhhoạt nhữngtrithứctìmthấytừ

nhữngbàitoáncũ.Quađó,họcsinhtựmìnhcủngcốtrithức,rènluyệntưduysángtạocủamìnhđểtìmđượccách giảihay,ngắngọntừviệcdựavàokếtquảcủacácbàitoánđãgiải

Việclàmđógiúphọcsinhpháthuyđượctínhsángtạotrongnănglựchọct o á n củamình.

2.2 Phươngphápxâydựnghệthốngbàitậ p bồidưỡnghọcsinhgiỏimôn toán

2.2.1 Lựachọn sửdụngcácbàitoántrongsáchthamkhảo

Việclựachọnnguồitàiliệucũnglàmộtkĩnăngquantrọng.Khiđọctài

giả,nguồngốc,giát r ị vàđặcbiệtgiáoviênphảinắmđượccấutrúc,nộidungcuấnsách.Khilựachọnhệthốngbàitậptrongsáchgiáokhoagiáoviêncầnxácđịnhtrướcmụctiêulựachọnvềmụcđíchnội dungkiếnthứcvàcáclưuýkhisửdụnghệthốngbàitậpđưaravàgiáoviênphảiđưaracáccáchgiảibàitoánvàlựachọncáchgiảhợplýnhất.Saukhilựachọnđượchệthốngbàitậpgiáoviênp h ả i lựachọn,sắpxếpcácbàitoántheothứtựtừdễtớikhó,từđơngiảntớiphứctạp

2.2.2 Đặt ra cácbàitoánmớidựavàocácbàitoánđãcó t

Giáoviêncót hể d ự a trênnhữngb ài toánđ ã cómàsángtácđ ề to án mới.việclàmnàycóthểtiênhànhtheocáccáchsau:

- Đặtcácbàitoánmớitươngtựvớibàitoánđãcó:lậpđềtoántheokiểunàygiúpgiáoviênnắmvữngbảnchấtcủabảitoán.Cóthểsángtácbàit o án mớibằngcáccách:thayđổisốliệuđãcho,thayđổicácđốitượngtrongđềtoán,thayđổicácqua

nhệtrongđềtoán,thayđổisốđốitượngtrongđềtoán,thayđổicâuhỏicủađềtoánbằ

ngcâuhỏikhóhơnhoặcdễhơn

- Đặtcácbàitoánngượcvớibàitoánđãcó:khitathayđổimộttrongnhữngdữkiệnđãchobằngđápsốcủabàitoánvàđặtcâuhỏivàođiềuđãchoấythìtađượcmộtbàitoánmớingượcvớibàitoánđãcho.Đểđặtbàitoántheocáchnàycầnphảigiảibàitoánđãchotrướckhiđặtbàitoánmới

- Giảibằngdãytínhcácbàitoánđãcó:thôngthường

cácbàitoánđượcgiảibằngnhữngphéptínhriêngrẽ.Mỗiphéptínhlạicócâutrảlờihoặclậpl u ậ n tươngtự.Tuynhiêncóthểviếtgộpcácphéptínhnàylạilạivớinhauđểb à

i giảingắngọnvàdễnhìnthấycấutrúccủabàitoán.Từviệcgộpđótacóthểdựavàodãytínhấy màđặtbàitoánmới

- Tómtắtđềtoánbằngkẻôrồidựavàođómàđặtrabàitoánmới:tađưacács

ôrồidichuyểncácsốliệuấytừônàysangôk h á c đểcóđềtoánmới

Khithiếtkếcácbàitậpchohọcsinhkhá,giỏidựatrêncácnguồntàiliệungườisángtáccóthểlàmtănghaygiảmđộkhócủabàitoán

Làmtăngđộkhócủabàitoán:đâylàmộtkĩthuậtbiếnđổibàitoánrấtcầnthiết,thườngxuyênđượcgiáoviênsửdụngkhidạychođốitượnghọcsinhgiỏi.Cóthểdùngcáccáchnhư:giữnguyêndữkiệncủabàitoán,nângcaoyêucầu,chothêmsốliệuphứctạp,đểmộtsốdữkiệnởdạngẩn,bớtdữkiệnn h ư n g vẫngiữnguyênyêucầu

Làmgiảmđ ộ k h ó củab à i t o á n : đ â y cũngl à mộtkĩn ă n g q u a n trọnggiáoviêncầnphảicó.Nókhôngchỉđượcsửdụngtrongquátrìnhbồidưỡngh ọ c sinhgiỏimàgiáoviêncũngcóthểdựatrênnhữngbàitậpcóđộkhócao,p h ứ c tạpđể racácb à i to á

n đ ơ n giảnh ơn ,p h ù h ợp vớ i đ ố i tượngh ọc sinhmìnhđangdạy.Cóthểlàmgiảmđộkhócủabàitoánbằngcáccách:chianhỏcâuhỏicủabàitoán,đơngiảnhóasốliệubàitoán,cụthểhóamộtsốsữkiệntro ng bàitoán,đưarabàitoánphụdẫndắt

2.2.3 Soạnmộtđềtoánhoàntoànmới

Ngoàiviệcchọnlọccácbàitoántrongsáchthamkhảovàsángtácđềt o á n dựavàocácbàitoánđãcóthìgiáoviêncònthườngxuyênsoạnmộtđềt o á n hoàntoànmớiđểđápứngnhucầugiảngdạysátvớitrìnhđộcủahọcsinhlớpmìnhbồidưỡng.Cóthểsửdụngmộtsốcáchsoạnmộtđềtoánmới

Muốnxâydựngđềtoánmớithànhcônggiáoviêncầnphảinắmchắcnộidungtoántiểuhọc,nộidungcácdạngtoánđiểnhìnhvàkhisángtácđềtoángiáoviêncầntìm racácyếu tố vềlượngtrong nộidung đãchọn,dựkiếncách

Nhắclạiđịnhnghĩacáchìnhcóliênquanđếnbàitoán(bằngcáchmôtảhoặcdungmẫuvật)v à đặcđiểmcủahìnhđó

Giớithiệumộtsốphươngphápthườngsửdụng:xuấtpháttừcơsởcủap hé pđếm,tacóthểđếmbằngcách:

Đếmtrựctiếptrênhìnhvẽhoặcđồvật

Sửd ụ n g sơđ ồ đ ể r ồ i k h á i q u á t t h à n h côngthứct í n h sốh ì n h cầnnhậndạng

Hình2.4 Hình2.5

Hình2.6Hướngdẫn

Xácđịnhyêucầucủabài:Nhậndạnghìnhvuôngdựavàocáchìnhcósẵnrồitômàutùyýthíchvàohìnhvuôngđó

Nêulạiđặcđiểmnhậndạnghìnhvuông:Hìnhcó4cạnhbằngnhau,có4gócvuông.

2 1

Hướngdẫn

Xácđịnhyêucầucủabài:Bàitoányêucầutìmsốhìnhtứgiác,sốhìnhtamgiáccóchứatronghình

Xác định yêu cầu của bài: tìm số góc có chứa tronghìnhNêulạiđặcđiểmnhậndạnggóc:

ĐánhsốthứtựvàocáchìnhđểtìmhìnhThựch

ànhđếmhình

Cóthểđếmhìnhbằngcáccáchsau:

3 4

61

Có5góc

Góc3:góc1+góc2+góc3,góc2+góc3+góc4,góc3+góc4+góc5,góc4+góc5+góc6,

Có4góc

Góc4:g ó c 1 + g ó c 2 + g ó c 3 + g ó c 4 , g ó c 2 + g ó c 3 + g ó c 4 + g ó c 5 ,góc3+góc4+góc5+góc6,

21(góc)

Vậycó tấtcả21góc Bài