Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 2 của Trường THPT Lương Ngọc Quyến mã đề 018 là đề dành cho các em học sinh ôn thi chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Đề thi cũng là tài liệu cho các giáo viên môn Toán cung cấp cho học sinh của mình nhiều dạng đề khác nhau. Đề có đáp án kèm theo để học sinh có thể đối chiếu và tính điểm sau khi làm bài. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 1S GD & ĐT THÁI NGUYÊNỞ
TRƯỜNG THPT
LƯƠNG NG C QUY NỌ Ế
Đ THI TH THPTQG L N 2 NĂM H C 20162017Ề Ử Ầ Ọ
MÔN: TOÁN 12
(Th i gian làm bài 90 phút không k th i gian giao đ ) ờ ể ờ ề
Mã đ thi 018ề
Câu 1: Cho 3 ( )
1
22
0
2 1
I = f x+ dx ?
A. I = 22 B. 11
2
Câu 2: Tính t t c các giá tr c a tham s m đ hàm s ấ ả ị ủ ố ể ố 1( ) 3 2 ( )
y m 1 x x 2m 1 x 3 3
= + − + + + có c c tr ?ự ị
A. m 3;0 \ 1{ }
2
�− � −
� � B. m 3;0 \ 1{ }
2
�− � −
��� �� C. m 3;0
2
�− �
��� �� D. m 3;0
2
�− �
Câu 3: T p h p các đi m bi u di n s ph c z th a mãn ậ ợ ể ể ễ ố ứ ỏ z− −(3 4 ) 2i = trong m t ph ng Oxy là:ặ ẳ
A. Đường tròn (x+3)2+ +(y 4)2 =4 B. Đường tròn (x−3)2+ +(y 4)2 =4
C. Đường th ng ẳ 2x y+ + =1 0 D. Đường tròn x2 +y2−6x+8y−21 0=
Câu 4: M t bác nông dân có 60 000 000 tri u đ ng mu n làm m t cái rào hình ch E d c theo m t conộ ệ ồ ố ộ ữ ọ ộ sông (nh hình v ) đ làm m t khu đ t có hai ph n b ng nhau r i tr ng cà chua. Đ i v i m t hàng ràoư ẽ ể ộ ấ ầ ằ ồ ồ ố ớ ặ song song v i b sông thì chi phí nguyên v t li u là 50 000 đ ng m t mét, còn đ i v i m t hàng ràoớ ờ ậ ệ ồ ộ ố ớ ặ song song v i nhau thì chi phí nguyên v t li u là 40 000 đ ng m t mét. Tìm di n tích l n nh t c a đ tớ ậ ệ ồ ộ ệ ớ ấ ủ ấ
có th rào để ược
A. 90000m2 B. 150000m2 C. 100000m2 D. 120000m2
Câu 5: Hàm s ố 2
2
y= ��x − m+ x m+ + ��có t p xác đ nh là ậ ị ﾡ khi m thu c t p :ộ ậ
A. ( 2;1)− B. [2;1] C. (∞ ; 2 ) (1; +∞) D. ﾡ
Câu 6: Hàm s nào trong các hàm s cho dố ố ưới đây có th có đ th nh trong hình bên.ể ồ ị ư
A. y x= 4−2x2 B. y x= 3−3x2 C. y x= 4−2x3 D. 2
2
x y x
=
−
Trang 2x y
Câu 7: Cho hàm s y = –xố 3 + 3x2 – 3x + 1, m nh đ nào sau đây là đúng?ệ ề
A. Hàm s luôn luôn đ ng bi n;ố ồ ế B. Hàm s đ t c c ti u t i x = 1.ố ạ ự ể ạ
C. Hàm s luôn luôn ngh ch bi n;ố ị ế D. Hàm s đ t c c đ i t i x = 1;ố ạ ự ạ ạ
Câu 8: Cho hình tr có chi u cao h= 2, bán kính đáy r=3. M t m t ph ng (P) không vuông góc v i đáyụ ề ộ ặ ẳ ớ
c a hình tr , l n lủ ụ ầ ượ ắt c t hai đáy theo các đo n giao tuy n AB và CD sao cho t giác ABCD là hìnhạ ế ứ vuông. Tính di n tích S c a hình vuông ABCD.ệ ủ
A.
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông c nh a, SA vuông góc đáy và góc gi a (SBD) và đáyạ ữ
b ng 60ằ 0. Th tích kh i chóp là:ể ố
A.
6
6
3
9
6 3
6
3 3
6
2 3
a
Câu 10: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cớ ệ ọ ộ ho d là đường th ng qua ẳ M(1; 2;3− ) và vuông góc
v i ớ mp Q( ) : 4x+3y−7z+ =1 0. Phương trình tham s c a ố ủ d là:
A.
1 4
2 3
3 7
= +
= − +
1 4
2 3
3 7
= +
= +
1 3
2 4
3 7
= +
= − +
1 4
2 3
3 7
= −
= − +
= −
Câu 11: Tìm các giá tr c a tham s m đ đ th hàm s ị ủ ố ể ồ ị ố y x= 3+2mx2+3(m−1)x+2 c t đắ ường th ngẳ y=2x t i ba đi m phân bi t A(0;2), Bạ ể ệ 1, B2 sao cho g c t a đ O và Bố ọ ộ 1, B2 là ba đ nh c a m t tam giácỉ ủ ộ
có di n tích b ng 2.ệ ằ
2
2
Câu 12: Hàm s nào sau đây đ ng bi n trên ố ồ ế ﾡ ?
A. y tan x= B. y x= +3 2 C. y x= −3 3x 1+ D. y 2x= 4+x2
Câu 13: Mô đun c a s ph c ủ ố ứ z= −(1 2 )(2 )i +i 2là:
Câu 14: Di n tích hình ph ng gi i h n b i ệ ẳ ớ ạ ở y= −x y, =2x x− 2 có k t qu làế ả
A. 7
2
Trang 3Câu 15: Cho hình l p phậ ương ABCD.A’B’C’D’. G i M, N tọ ương ng là các trung đi m c a các c nhứ ể ủ ạ
AD và DC. Thi t di n t o b i m t ph ng (A’MN) chia hình l p phế ệ ạ ở ặ ẳ ậ ương thành hai ph n có th tích làầ ể
V1, V2 ( đây Vở 1<V2). L a ch n phự ọ ương án đúng
A. 1
2
2
2
2
V =5 Câu 16: Cho m t c u có di n tích b ng ặ ầ ệ ằ 8 2
3
a
π , khi đó th tích c a kh i c u đó là:ể ủ ố ầ
A. 3 3 6
8
a
π
B.
3
27
a
9
a
15
a
π
Câu 17: Phương trình ti p tuy n c a hàm s ế ế ủ ố
2
1
x
x
y t i đi m có hoành đ b ng ạ ể ộ ằ 3 là:
Câu 18: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): ớ ệ ọ ộ ặ ẳ 2x y z+ + − =4 0 và hai đườ ng
th ng ẳ 1: 3 2 6
. Phương trình đường th ng ẳ d n m trong (P) vàằ
c t hai đắ ường th ng ẳ d1, d2 là:
:
:
Câu 19: Cho hàm s ố y x= 4−2(m+1)x2+m2 ( )C m Khi đó các giá tr c a ị ủ m đ đ th ể ồ ị ( )C m có ba
đi m c c tr t o thành ba đ nh c a m t tam giác vuông cân làể ự ị ạ ỉ ủ ộ
Câu 20: Tìm 102x
dx
A. 102
2ln10
x
C
ln10
x
C
2ln10
x
C
+ D. 10 2ln102x +C
Câu 21: Ki hiêu ́ ̣ ( )H la hinh phăng gi i han b i đô thi ham sô ̀ ̀ ̉ ớ ̣ ở ̀ ̣ ̀ ́y x= 2+1,x=2, truc tung va truc hoanh.̣ ̀ ̣ ̀ Tinh thê tich ́ ̉ ́ V cua khôi tron xoay thu đ̉ ́ ̀ ược khi quay hinh ̀ ( )H xung quanh truc ̣ Oy
2
2
Câu 22: Cho s ph c ố ứ z= +6 7i. S ph c liên h p c a ố ứ ợ ủ z có đi m bi u di n là:ể ể ễ
A. (6;7) B. (6;7) C. (6;7) D. (6;7)
Câu 23: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ớ ệ ọ ộ A 1; 3;2 , B 1;2; 2 , C 3;1;3( − ) (− − ) (− ) ,tìm phươ ng trình m t ph ng đi qua 3 đi m A, B, C:ặ ẳ ể
Trang 4C. 7x 6y 4z 3 0 D. 7x 6y 4z 3 0
Câu 24: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cớ ệ ọ ộ ho m t ph ng ặ ẳ ( )P x: −2y− +3z 14 0= và đi mể (1; 1;1)
M − . Tìm t a đ đi m M’ đ i x ng v i M qua (P).ọ ộ ể ố ứ ớ
A. M ' 1;3;7(− ) B. M ' 2; 3; 2( − − ) C. M ' 1; 3;7( − ) D. M ' 2; 1;1( − )
Câu 25: G i V là th tích kh i h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’. V’ là th tích kh i t di n A’ABC.Tọ ể ố ộ ữ ậ ể ố ứ ệ ỉ
s ố
V
V '
là:
A.
6
5
4
3 1 Câu 26: Gi s ta có h th c ả ử ệ ứ a2+4b2 =5ab (a b, > 0). Đ ng th c nào sau đây là đ ng th c đúng? ẳ ứ ẳ ứ
A. 2log2 log2 log2
3
C. 2log2 2 log2 log2
3
3
Câu 27: Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB song song v i CD, AB=a, CD=2a, AD=a.ớ
G i M, N l n lọ ầ ượt là trung đi m c a AB, CD. G i ể ủ ọ K là kh i tròn xoay đố ượ ạc t o ra khi quay hình thang ABCD quanh tr c MN. Tính di n tích toàn ph n Sụ ệ ầ tp c a kh i ủ ố K
4
tp
a
B.
2 7 4
tp
a
4
tp
a
4
tp
a
Câu 28: Tìm t p nghi m c a b t phậ ệ ủ ấ ương trình: ( 2 )
2
1log 4 5 log 1
+
5
�− + �
5
�− − �
Câu 29: M t bình đ ng nộ ự ước d ng hình nón (không có đáy), đ ng đ y nạ ự ầ ước. Người ta th vào đó m tả ộ
kh i c u có đố ầ ường kính b ng chi u cao c a bình nằ ề ủ ước và đo được th tích nể ước tràn ra ngoài là ( )3
18π dm . Bi t r ng kh i c u ti p xúc v i t t c các đế ằ ố ầ ế ớ ấ ả ường sinh c a hình nón và đúng m t n a c aủ ộ ử ủ
kh i c u chìm trong nố ầ ước. Tính th tích nể ước còn l i trong bình.ạ
A. 24π ( )dm3 B. 12π ( )dm3
C. 36π ( )dm3 D. 6π ( )dm3 Câu 30: Hình ph ng ẳ ( )C gi i h n b i các đ ng ớ ạ ở ườ y x= 2 −1, tr c tung và ti p tuy n c a đ th hàm sụ ế ế ủ ồ ị ố
2 1
y x= − t i đi m ạ ể M( )1;0 , khi quay quanh tr c ụ Ox t o thành kh i tròn xoay có th tích b ng:ạ ố ể ằ
A.
3
5
5
5
V = π Câu 31: S nghi m c a phố ệ ủ ương trình 6.9x−13.6x+6.4x =0 là:
Câu 32: Cho s ph c ố ứ z th a ỏ z i+ − = −1 z 2i Giá tr nh nh t c a ị ỏ ấ ủ z là
Trang 51 2 Câu 33: T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố y= 7x2 + −x 2 là
Câu 34: Hình chóp đ u S.ABC có c nh đáy b ng a, góc gi a m t bên và đáy b ng 45ề ạ ằ ữ ặ ằ 0.G i G là tr ngọ ọ tâm tam giác ABC.Th tích kh i chóp S.GBC là:ể ố
A.
8
3
24
72
3
36
a
Câu 35: Tính tích phân sau: 2
0(x x x dx− )
A. 8 2 2
3 − Câu 36: Ph n o c a s ph c ầ ả ủ ố ứ Z = ( 2 +i) (1 2 − 2 )i b ng:ằ
Câu 37: Cho ba s th c dố ự ương a, b, c và a 1. Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng?ẳ ị ẳ ị
A. log a b+loga c2 =2loga( )bc B. loga(b c+ =) loga b+loga c
C. logc( )ab =logc a+logc b D. log loga b b c=loga c
Câu 38: G i z là nghi m ph c có ph n th c dọ ệ ứ ầ ự ương c a phủ ương trình: z2+ +(1 2i z 17 19i 0) − + = Khi
đó, gi s ả ử z2 = +a bi thì tích c a a và b là:ủ
Câu 39: Giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố 2 1
2
1 3
1x3 x2 x
2
1 là:
A.
6
3
3
6
1
Câu 40: B n M nh trúng tuy n vào đ i h c nh ng vì không đ ti n n p h c phí nên M nh quy t đ nhạ ạ ể ạ ọ ư ủ ề ộ ọ ạ ế ị vay ngân hàng trong 4 năm m i năm ỗ 3.000.000 đ ng đ n p h c v i lãi su t 3%/năm. Sau khi t tồ ể ộ ọ ớ ấ ố nghi p đ i h c M nh ph i tr góp hàng tháng s ti n T (không đ i) cùng v i lãi su t 0,25%/tháng trongệ ạ ọ ạ ả ả ố ề ổ ớ ấ vòng 5 năm. S ti n T mà M nh ph i tr cho ngân hàng (làm tròn đ n hàng đ n v ) là:ố ề ạ ả ả ế ơ ị
A. 215456 đ ng.ồ B. 309604 đ ng.ồ C. 232518 đ ng.ồ D. 232289 đ ng.ồ
Câu 41: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai m t ph ng ớ ệ ọ ộ ặ ẳ ( )P : 2x y z+ + − =3 0 và
( )Q x y z: + + − =1 0. Giao tuy n c a hai m t ph ng ế ủ ặ ẳ ( )P và ( )Q có ph ng trình là:ươ
A.
Trang 62 1
=
= −
= − +
x
y t
Câu 42: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t c u (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 36 vàớ ệ ọ ộ ặ ầ
m t ph ng (P): x + 2y + 2z + 18 = 0. Đặ ẳ ường th ng d đi qua tâm m t c u và vuông góc v i m t ph ngẳ ặ ầ ớ ặ ẳ (P), c t m t c u t i các giao đi m làắ ặ ầ ạ ể :
A. (3; 6; 6) và (–1; –2; –2) B. (4; 8; 8) và (–3; –6; –6)
C. (–1; –2; –2) và (2; 4; 4) D. (3; 6; 6) và (–2; –4; –4)
Câu 43: Hàm s ố 5 1
log 6
y
x
=
− có t p xác đ nh là:ậ ị
Câu 44: G i ọ x x là hai nghi m c a ph ng trình: 1, 2 ệ ủ ươ
2
6 10
5
x x
x
−
−
� � =
� �
� � Khi đó x1+x2 b ng ằ
Câu 45: Tính tích phân sau: 2
0π(2x−1) cosxdx m= π+n giá tr c a m+n là: ị ủ
Câu 46: T p nghi m c a phậ ệ ủ ương trình 32x+ 5−36.3x+ 1+ =9 0 là
Câu 47: Hàm s ố y x= 3−3x2+3x 4− có bao nhiêu c c tr ?ự ị
Câu 48: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đớ ệ ọ ộ ường th ng d: ẳ x 2 y 3 z 1
và m t ph ngặ ẳ (P): 3x + 5y – 2z – 4 = 0. Tìm t a đ giao đi m c a d và (P).ọ ộ ể ủ
A. (4; 0; 4) B. (–2; 2; 0) C. (0; 0; –2) D. (2; 0; 1)
Câu 49: Đường th ng ẳ ( )d : y x 3= + c t đ th (C) c a hàm s ắ ồ ị ủ ố y 2 x 4
x
= − t i hai đi m G iạ ể ọ
1 2 1 2
x , x x <x là hoành đ giao đi m c a hai đ th hàm s , tính ộ ể ủ ồ ị ố y2−3y1
A. y2−3y1=25 B. y2−3y1 = −27 C. y2−3y1= −10 D. y2−3y 11=
Câu 50: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho A(–2; 2; 3) và đớ ệ ọ ộ ường th ng ẳ Δ: x 1 y 2 z 3
. Tính kho ng cách t A đ n ả ừ ế Δ
H T Ế
Trang 7Cán b coi thi không gi i thích gì thêm v n i dung c a đ thi.ộ ả ề ộ ủ ề