Giáo án Đại số 10 chương 6 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

 Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản..  Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.. Kĩ năng:  Tính được các giá trị lượng giác của

Tiết 60: §2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

 Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung 

 Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản

 Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Kĩ năng:

 Tính được các giá trị lượng giác của các góc

 Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác

 Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập

Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.

II) CHUẨN BỊ:

1 GV : giáo án, SGK, hình vẽ

1 HS : Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc  (00    1800)

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác của góc  (00    1800) ?

HS2: Thế nào là đrường tròn lượng giác ?

3-Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung

Từ KTBC, GV nêu định

nghĩa các GTLG của

cung 

I- Giá trị lượng giác của cung  :

1) Định nghĩa:

H1 So sánh sin, cos

với 1 và –1 ?

H2 Nêu mối quan hệ

giữa tan và cot ?

H3 Tính sin254, cos(–

2400), tan(–4050) ?

Đ1 –1  sin 

1

–1  cos  1

Đ2 tan.cot = 1

  

 sin254 = sin 2





Các giá trị sin, cos, tan, cot đgl các GTLG của cung 

Trục tung: trục sin,

Trục hoành: trục cosin

 Chú ý: ( SGK)

Hoạt động 2: Tìm hiểu các hệ quả.

Hướng dẫn HS từ định

nghía các GTLG rút ra

các nhận xét

H1 Khi nào tan

không xác định ?

Đ1 Khi cos = 0 

M ở B hoặc B   =

2 Hệ quả a) sin và cos xácđịnh với 

 R

sin( k2 ) sin cos(   k2 ) cos    (k  Z))

b) –1  sin  1; –1  cos 

1

c) Với m  R mà –1  m  1,

tồn tại  và  sao cho:sin = m;

cos = m

M

x

y

H

K

A’

B

B’



Cho cung có sđ = .

sin = OK ; cos = OH ;

tan = sin

cos



 (coscos  0)

cot = cos

sin



 (cossin  0)

H2 Dựa vào đâu để

xác định dấu của các

GTLG của  ?

2

 + k

Đ2 Dựa vào vị trí

điểm cuối M của cung

= .

d) tan xác định với   2 + k

e) cot xác định với   k f) Dấu của các GTLG của 

Hoạt động 3: Tìm hiểu các giá trị lương giác của các cung đặc biệt.

Cho HS nhắc lại và

điền vào bảng

HS thực hiện yêu cầu của GV

3 GTLG của các cung đặc biệt

0 6 4 3 2 sin 0 12 2

2

3

cos

3 2

2 2

1

tan 0 33 1 3 || cot || 3 1 33 0

Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang

H1 Tính tan , cot ?

II- Ý nghĩa hình học của tang và côtang:

Giới thiệu trục tang và

trục cotang

tan = cossin

 = HM AT

OH OH

= AT

cot = cossin KM BS

OK OB





= BS

Xác định trục tang và trục cotang

y

t’

t A

s B

s’

x’

M H

K



T S

1 Ý nghĩa hình học của tan

tan được biểu diễn bởi AT

trên trục t'At Trục tAt đgl

trục tang.

2 Ý nghĩa hình học của cot

cot được biểu diễn bởi BS

trên trục sBs Trục sBs đgl

trục côtang.

 tan( + k) = tan

cot( + k) = cot

Hoạt động 5: Tìm hiểu các công thức lượng giác cơ bản

Hướng dẫn HS chứng

minh các công thức

H1 Nêu công thức

quan hệ giữa sin và

cos ?

1 + tan2 = 1 + sin22

cos



 =

= cos2 2sin2 12

  



Đ1 sin 2

 + cos 2  = 1

III Quan hệ giữa các GTLG

1 Công thức lượng giác cơ bản

sin 2

 + cos 2  = 1

1 + tan 2

 = 2

1 cos  (  2+ k)

1 + cot 2

 = sin 12 (  k)

H2 Hãy xác định dấu

của cos ?

H3 Nêu công thức

quan hệ giữa tan và

cos ?

H4 Hãy xác định dấu

của cos ?

Đ2 Vì 2<  <  nên cos < 0  cos = – 45

Đ3 1 + tan 2

 = cos 12

Đ4 Vì 32<  <2 nên cos > 0  cos = 541

tan.cot = 1 (  k

2



)

2 Ví dụ áp dụng

VD1: Cho sin = 35 với 2<

 <  Tính cos.

VD2: Cho tan = – 45 với

3 2

<  < 2 Tính sin và cos.

4- Củng cố: Nhấn mạnh:

– Định nghĩa các GTLG của 

– Ý nghĩa hình học của các GTLG của 

5- Dặn dò: Bài tập 1, 2, 3 SGK.