Giáo án Đại số 10 chương 3 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 Phương trình quy về phương trình bậc nhất , bậc hai A- Mục tiêu : Nắm được cách giải, biện luận phương trình bậc nhất.Làm quen với phương trình quy về dạng : ax + b

Trang 1

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 Phương trình quy về phương trình bậc

nhất , bậc hai A- Mục tiêu : Nắm được cách giải, biện luận phương trình bậc nhất.Làm quen với

phương trình quy về dạng : ax + b = 0 áp dụng được vào bài tập

B- Nội dung và mức độ : Giải,biện luận phương trình dạng :ax + b = 0, phương trình

quy về dạng ax + b = 0.Bài tập

Sách giáo khoa , sách hướng dẫn

 ổn định lớp : - Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh

 Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà

 Nội dung bài giảng :

I - Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai

1 Phương trình bậc nhất

Hoạt động 1 : ( Dẫn dắt khái niệm )

ax+b=0 (1)

a0 (1) có nghiệm duy nhất x=- a

b

a=0 b0 (1) vô nghiệm b=0 (1) vô số nghiệm với mọi x

*Giải biện luận phương trình sau theo tham số m

m(x-4)=5x-2 (*)

Trang 2

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

-Biến đổi, đưa pt về dạng : (m-5)x=4m-2

-Hệ số a=m-5, b=4m-2

*m-5=0  m=5

- với m=5 ta có b=4.5-2=180

Vậy phương trình (*) vô nghiệm

*m 5 0  m5

Vậy phương trình(*) có nghiệm:

4 2

5

m x

m







-Hướng dẫn học sinh đưa về phương trình dạng: ax+b=0

-hệ số a là gì?

-Hệ số a chứa biến vậy ta phải biện luận cho từng trường hợp của a

2 Phương trình bậc hai

Hoạt động 2:( Tóm tắt cách giải phương trình bậc hai) Học sinh tự tóm tắt

ax  bx c   a  (2)

2 4

0

 

PT (2) có hai nghiệm phân biệt 2

2

b x

a

  

2

b x

a

  



0

  PT(2) có nghiệm kép 1 2

2

b

a



0

  PT (2) vô nghiệm

3 Định lý Vi-ét (SGK)/59

* Khẳng định" Nếu a và c trai dấu thì phương trình (2) có hai nghiệm và hai nghiệm trái dấu" có đúng hay không? Tại sao?

Trang 3

*  b2  4 ac  0 PT (2) có hai nghiệm

*Vi-ét ta có: x x1. 2 c

a

  x1 và x2 trái dấu

-Hướng a và c trái dấu thì ?

- Theo Vi-ét ta có điều gì?

II Phương trình quy về phương trình bật nhất, bậc hai

Hoạt động3 ( Giải phương trình có chứa giá trị tuyệt đối)

*Ví dụ 1: Giải phương trình: x  3 2  x  1 (3)

*cách1:

a Nếu x 3thì phương trình (3) trở thành

x-3=2x+1=>x=-4 Không thỏa mãn x 3

nên bị loại

b Nếu x<3 Thì phương trình (3) trở thành

-x+3=2x+1 2

3

x

  thỏa mãn điều kiện x<3 nên là nghiệm của phương trình (3)

*Kết luận : Phương trình (3) có nghiệm

là : 2

3

x 

* Cách 2: Học sinh về nhà tự giải

-Thuyết trình:Ta có thể giải theo hai cách, Bình phương hai vế, hoặc phá trị tuyệt đối

- A  ?

- Khi giải song phải so sánh nghiệm với điều kiện khi bỏ trị tuyệt đối, thỏa mãn thì lấy, không thì loại

-Bình phương hai vế sẽ đưa về PT bậc hai -Khi giải ta phải điều kiện: PT (3) vế trái luôn dương Vậy vế phải cung luôn dương, nên 1

2

x 

* Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 (SGK-Tr.62)

Trang 4

* Dặn dò:

Đọc trứoc các mục tiếp theo;

* Điều chỉnh từng lớp( nếu có)

Tiết 20: Đ2 - Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai (Tiếp) Ngày soạn : …………

Ngày dạy : ………

Trang 5

A- Mục tiêu : Nắm được cách giải, biện luận phương trình bậc nhất.Làm quen với

phương trình quy về dạng :ax2 bx c   0 áp dụng được vào bài tập

B- Nội dung và mức độ : Giải,biện luận phương trình dạng : ax2 bx c   0 phương trình quy về dạngax2 bx c   0

Bài tập

Sách giáo khoa , sách hướng dẫn

2 Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn (và bài tập)

Hoạt động4: (phương trình chứa dấu căn)

Ví dụ: Giải phương trình: 2 x  3   x 2 (4)

- Đk: 3

2

x 

Từ (4)

2 2

6 7 0

x   và x   3 2 (loại)

-Điều kiện để PT (4) có nghĩa ?

- Muốn giải phương trình (4) ta phải bình hai vế và đưa về phương trình hệ quả

-C ho học sinh so sánh với điều kiện

Bài tập(sgk)/62

BT1:

-Học sinh lên bảng làm, các em ở dưới cùng - Tìm điều kiện để PT có nghĩa

Trang 6

làm và nhận xét.

a

2 3 2 2 5

x





c 3 x  5 3 

-Hướng dẫn học sinh làm.ý a, b quy đồng -ý c,d bình phương hai vế đưa về phương trình hệ quả

* Củng cố: Vậy muốn giải một PT ta phải điều kiện

- Mẫu số khác không, biểu thức dưới dấu căn luôn dương

- Hai vế của phương trình cùng dấu

BT2(SGK)/62.Giải biện luận PT sau theo tham số m.

Giọi học sinh nhắc lại bảng tóm tắt PTB1

a

( 2) 3 1

m



PT có nghiệm là: 2 1

3

m x m







*m=3 2m 1 0 PT vô nghiệm

b m x2   6 4 x  3 m

 ( m2  4) x  3 m  6

* m 2 3m 6 0 PT vô số nghiệm

*m2 3m 6 0 PT vô nghiệm

-Hướng dẫn học sinh phải đưa về dạng ax+b=0

-Biện luận từng trường hợp của hệ số a

- ý c tương tự học sinh tự làm

Trang 7

*m  2 PT có nghiệm là: 22 6

4

m x m







* Bài tập về nhà: 6,7 (SGK-Tr.62)

* Dặn dò:

Đọc trứoc các mục tiếp theo;

Tiết 21: Đ2 - Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai (Tiếp) Ngày soạn : ………

Ngày dạy : …………

Trang 8

A- Mục tiêu : Nắm được cách giải, biện luận phương trình bậc hai.Làm quen với phương

trình quy về dạng : ax2 bx c   0 áp dụng được vào bài tập

B- Nội dung và mức độ : Giải,biện luận phương trình dạng : ax2 bx c   0 Sách giáo khoa , sách hướng dẫn

-Cách giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi

Hoạt động1:

BT4 Giải phương trình.

a 2 x4  7 x2  4 0  (*)

Đặt y x  2  0

2

1

2

       (loại)

Ta có: x2   4 x  2

-Đây là phương trình gì?

-Cách giải phương trình

-Chú ý khi đặt điều kiện

- ý b, làm tương tự

BT6: Giải phương trình:

a 3 x  2  2 x  3; (1)

C1:

-Ta có thể giải theo hai cách.

Trang 9

* 3 x  2  3 x  2 với 2

3

x 

(1) 3 2 2 3

2

5

3

x

*3 x  2  3 x  2 với 2

3

x 

(1)

1 5

x

    



Vậy PT (1) có hai nghiệm

-C1: Phá trị tuyệt đối

-C2: Bình phương hai vế đưa về phương trình bậc hai, mà các em đã biết các giải ( cho học sinh về nhà làm )

*Chú ý: Cần để ý đến đk:

Các ý b, c ,d làm tương tự.

Bài tập 7: Giải phương trình:

a 5 x  6   x 6 (1)

ĐK:

6

5 6 0

6 5

x





 

(1)

2 2

5 6 ( 6)

17 31 0

17 165

2

17 165

2

x













- Gợi ý học sinh lấy điều kiện để PT có

nghĩa

- Điều kiện biểu thức dưới dấu căn phải dương và vế trái luôn dương nên vế phải cũng phải dương

- Kết hợp điều kiện

-Bình phương hai vế lúc nay là phương trình tương đương với PT (1) trên TXĐ

Trang 10

so sánh với điều kiện ta co nghiệm của PT là

17 165

2

Các ý khác làm tương tự về nhà làm tiếp.

*Củng cố: -Giải và biện luận nghiệm của phương trình theo tham số m.

3 x2 2( m  1) x  3 m  5 0 

* Bài tập về nhà: 8 (SGK-Tr.63)

* Dặn dò:

Đọc trứoc bài mới

-Hiểu được, và từ lý thuyết vận dụng vào làm bài tập

4.Về thái độ:

-Cẩn thận, chính sác, biết vận dụng vào trong thực tế và các khác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

-Chuẩn bị tranh vẽ, sách GK, sách tham khảo, và cá các thiết bị dạy học khác

III Gợi ý về phương pháp dạy học.

-Gợi mở, vấn đáp, chủ yếu cho các học sinh tự làm Gv là người dẫn rắt.

IV Tiến trình hoạt động bài giảng.

Trang 11

*Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn.

1.Phương trình bậc nhất hai ẩn

-PT bậc nhất hai ẩn là x và y có dạng:

ax+by=c Trong đó a, b, c gọi là các hệ số

với điều kiện a, b không đồng thời bằng 0

-Nếu a=b=0 và c=0 thì PT vô số nghiệm

-Nếu a=b=0 và c0 thì PT vô nghiệm

-Nếu a=0, thì PT có nghiệm c

y b



-Nếu a0, b=0 thì PT có nghiệm c

x a



-Nếu a0 và b0 thì PT có nghiệm:



-Giống như PT bậc nhất một ẩn ax+b=0 Bậc của x là bậc một, PT chỉ có ẩn x Vậy Em nào có thể cho biết PT bậc nhất hai ẩn sẽ có dạng như thế nào?

-Và cho biết điều kiện của các hệ số

- Vậy a, b từng cái bằng không có được không?

VD:( Củng cố)

Cặp (1;-2) có phải là nghiệm của PT 3x-2y=7 hay không? PT còn cặp nghiệm khác nữa không?

- Ta có: VT=3.1-2.(-2)=7=VP

-Vậy cặp (1;-2) là nghiệm của PT

- Sẽ còn vô số cặp có dạng ( x0; a x0 c )





là nghiệm của PT

- Cặp (1;-2) là nghiệm thì phải thỏa mãn PT

-Liệu có cặp điểm nào thỏa mãn PT ?

*Hoạt động2: Hệ hai trình bậc nhất hai ẩn.

Trang 12

Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn có dạng:

ax by c

a x b y c





 (3)

-Cặp số ( ; ) x y0 0 là nghiệm khi và chỉ khi

nó là nghiệm của cả hai PT Hay cặp số

0 0

( ; ) x y là tập nghiệm của hệ PT

-Có hai cách giải hệ PT, cộng đại số và

phương pháp thế

-Như các em đã học về hệ hai PT bậc nhất hai ẩn ở lớp 9, nó có dạng như thế nào ? -Vậy nghiệm của HPT thỏa mãn gì?

-Có mấy cách giải hệ PT (3)

*VD: (Củng cố): Dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình:





  



54

5

x

y







* Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 (SGK-Tr.68,69)

* Dặn dò:

Đọc thêm Bài đọc thêm (SGK-Tr.67)

Trang 13

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	265,5 KB