Đề minh họa môn Toán ngày 24 tháng 1 năm 2018 của Bộ GDĐT cho kì thi THPT QG 2018

Đề minh họa môn Toán ngày 24 tháng 1 năm 2018 của Bộ GDĐT cho kì thi THPT QG 2018 gồm kiến thức lớp 11 và 12. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có ma trận Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất, giá rẻ nhất thị trường hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

7 Đường thẳng và mặt

phẳng trong không gian

Trang 2

Quan hệ song song

8 Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc trong không gian

Trang 3

Câu 6: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a; b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm

số y f x  , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b     Thể tích của khối tròn xoay tạo thànhkhi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Trang 4

Trang 5

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 , P 0;0;2        Mặt phẳng MNP có

xy

5ln

215

Câu 20: Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 4z2 4z 3 0.  Giá trị của z1  z2 bằng

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A’C’ là

A. 3a B. a

C. 3a

Trang 6

Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4% tháng Biết rằng nếu khôngrút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhận vào vốn ban đầu để tính lãi chotháng tiếp theo Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với sốtiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 24: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;2;1 và   B 2;1;0 Mặt phẳng qua A và vuông góc 

với AB có phương trình là

A. 3x y z 6 0    B. 3x y z 6 0    C. x 3y z 5 0    D. x 3y z 6 0   

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tát cả các cạnh bằng a

Gọi M là trung điểm của SD ( tham khảo hình vẽ bên ) Tang của góc

giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng

A. 2

33

C. 2

13

Câu 26: Với n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2

n n

C C 55, số hạng không chứa x trong khai triển của

biểu thức

n 3

2

2x

Câu 28: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau

và OA OB OC.  Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên)

Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

A. 90 B. 30

C. 60 D. 45

Trang 7

Câu 29: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d :1 x 3 y 3 z 2,d :2 x 5 y 1 z 2

y 4 x (với 0 x 2  ) và trục hoành (phần tô đậm tronghình vẽ) Diện tích của (H) bằng

Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có mộtxq

đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD

Trang 8

Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

A. 4 ln15 B. 2 ln15 C. 3 ln15 D. ln15

Câu 38: Cho số phức z a bi a, b     thỏa mãn z 2 i z 1 i      0 và z 1. Tính P a b. 

A. P1 B. P5 C. P 3 D. P 7

Câu 39: Cho hàm số y f x    Hàm số y f ' x   có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số y f 2 x   

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

 có đồ thị  C và điểm A a;1 Gọi S là tập hợp các giá trị thực của a để 

có đúng một tiếp tuyến của  C kẻ qua A Tổng giá trị các phần tử của S là:

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1;2 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng    P điqua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA OB OC 0   ?

Trang 9

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y3x4 4x312x2m có 7 điểm cựctrị?

Câu 46: Xét các số phức z a bi a, b     thỏa mãn điều kiện z 4 3i   5 Tính P a b  khi giátrị biểu thức z 1 3i   z 1 i  đạt giá trị lớn nhất

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;1 , B 3; 1;1     và ,C 1; 1;1    Gọi

 S là mặt cầu tâm A, bán kính bằng 2, 1  S và 2  S là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính3

đều bằng 1 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu  S , 1  S , 2  S ?3

Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12 B và 5 học sinh lớp 12Cthành một hàng ngang Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhaubằng

Trang 10

Câu 50: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn   0;1 thỏa mãn     

Trang 11

-Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Trang 12

Trang 13

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là u d   1; 2;1

Trang 14

Ta có OO '/ /AA' OO'ABCD và OO 'A 'B'C 'D '

Tiếp theo ta sẽ tìm số cách để lấy 2 quả cầu cùng màu từ hộp

Trường hợp 1: Chọn được hai quả cầu màu xanh => có C25 cách chọn

Trường hợp 2: Chọn được hai quả cầu màu đỏ=> có 2

Gọi O là giao điểm của AC và BD  SOABCD

Qua M kẻ đường thẳng song song với SO cắt BD tại H  MHABCD

Trang 15

Trang 16

1

I  4 x dx, sử dụng CASIO hoặc đặt x 2sin t  dx 2cos tdt

2 2

Trang 17

Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn hơn 1  m  3 m 3

Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m là m 1; m 2  thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 35: Đáp án A

Trang 18

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Đặt 3 m 3sin x a;s inx b ta có:

3 3

Vậy f b f 1 ;f  1   2; 2  Do đó PT đã cho có nghiệm  m  2; 2

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Max f x m 2 Max f x 2 m

Trang 19

Trang 20

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Suy ra a b c

 mà a b c không thỏa mãn điều kiện (*)

Vậy có 3 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị  y ' 0 có 7 nghiệm phân biệt

Mà f ' x 0 có 3 nghiệm phân biệt  f x m có 4 nghiệm phân biệt

Dựa vào BBT hàm số f x , để (*) có 4 nghiệm phân biệt     5 m 0  m0;5 

Kết hợp với m   suy ra có tất cả 4 nghiệm nguyên cần tìm

Câu 44: Đáp án A

Ta có OA;OB    k 1; 2; 2  

Vec tơ chỉ phương của đường thẳng  d là u1; 2; 2 

Cách 1: Kẻ phân giác OE E AB  suy ra OA AE 3 AE 3AE E 0;12 12;

Mà AE 15;OA 3;cos OAB 3 OE 12 2 suy ra OE 12OI I 0;1;1 

       

x 1 y 3 z 1

Trang 21

Cách 2: Chú ý: Với I là tâm đường tròn nội tiếp ABC , có các cạnh a,b,c ta có đẳng thức véc tơ sau:

aIA bIB cIC 0     

Tọa độ điểm I thỏa mãn hệ

BC CA ABBC.y CA.y AB.yy

BC CA ABBC.z CA.z AB.zZ

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là  d :x 1 y 3 z 1

Vì S đối xứng với B qua DE  d B; DCEF    d S; DCEF   

Gọi M là trung điểm của CE BMDCEF d B; DCEF    BM

Gọi M x, y là điểm biều diễn số phức z. 

Từ giả thiết, ta có z 4 3i   5 x 4 2y 3 2  5 M thuộc đường tròn  C tâm I 4;3 , bán 

Trang 22

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Vậy P 10 2. Dấu “=”xảy ra MA MB M 6; 4  a b 10.

với S là điểm đối xứng với A qua A’ thì SA 2A A ' 4. 

Suy ra cos AB'C' ; MNP    cos 180 arctan2 arctan4 13

Gọi phương trình mặt cầu cần tìm là  P :a x by cz d 0.   

Vì d B; P   d C; P    suy ra mp P / /BC hoặc đi qua trung điểm của BC. 

Trang 23

Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B, 12C lần lượt là A, B, C

Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước, khi đó xét các trường hợp sau:

TH1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là ghế trống Khi đó, số cách xếp là 5!.5! cách

TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1=> có 5!.5!cách xếp

TH3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế trống liền nhau

Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh lớp 12B vào hai ghế trống đó => 2.3.2! cách xếp

Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3 học sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B => 3! cách xếp

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,57 MB