Giáo án Đại số 11 chương 3 bài 3: Cấp số cộng

MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm cấp số cộng, công thức tính số hạng tổng quát, tính chất của các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.. Thái độ:  Tư

ĐẠI SỐ 11

Tiết dạy: 42 BÀI 3 : CẤP SỐ CỘNG

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết khái niệm cấp số cộng, công thức tính số hạng tổng quát, tính chất của các

số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng

Kĩ năng:

 Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số cộng để giải các bài toán : tìm các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố u1, un, n, d, Sn.

Thái độ:

 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức về dãy số.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (5')

H Trình bày các công thức: Số hạng tổng quát, công thức tính tổng n số hạng đầu của

cấp số cộng Cho ví dụ

Đ u nu1 (n 1)d 1

1 2

2 n

n u u

2

n

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1(10’): Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng

Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thảo luận nhóm

 Nêu phương pháp giải bài toán

H1 Hãy biểu diễn các số hạng thứ n thông

qua số hạng đầu và công sai

Đ1 u2u d1 , u3 u12d,…

H2 Hãy nêu dạng hệ phương trình mà ta tìm

được

Đ2 Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

H3 Hãy giải hệ phương trình đó

Đ3 a) u1=16, d=-3

b)u1=3, d=2; u1=-17, d=2

1.(bài tập số 2) Xác định số hạng đầu

và công sai của cấp số cộng biết

a) 1 3 5

10 17

u u

   





 



b) 7 3

2 7

8 75

u u

  







 Công thức áp dụng u nu1 (n 1)d

Hoạt động 2(15’): Xác định các đại lượng của một cấp số cộng

Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thảo luận nhóm

2.(Bài tập 3) Lập bảng theo mẫu và

điền số thích hợp vào ô trống

1

H1. Hãy

của cấp số cộng?

Đ1, u1,d , un, n Sn

H2 Cần phải biết ít nhất mấy đại lượng để có

thể tìm các đại lượng còn lại?

Đ2 3 đại lượng

 Mỗi nhóm thực hiênh một dòng trong bảng

Hoạt động 3(10’): Xác định tổng của n số hạng của một cấp số cộng

Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thảo luận nhóm

H1 Nhận xét số tiếng chuông? Tương ứng 1

giờ, 2 giờ, …

Đ1 Lập thành cấp số cộng

H2 Số hạng đầu và công sai ?

Đ2 u1=1 và d=1

H3 Ta cần tính tổng của bao nhiêu số hạng

đầu ?

Đ3 S12

1

2 ( 1)

2

n

Công thức áp dụng

1

2 ( 1) 2

n

Bài tập 5(SGK) Từ o đến 12 giờ

trưa, đồng hồ đánh bao nhiêu tiếng, nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng số giờ

Hoạt động 4(5’): Củng cố

 Nhấn mạnh:

Các công thức liên quan giữa 5 đại lượng của

cấp số cộng

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Đọc trước bài "Cấp số nhân"

2

-20

15 120

-43

10 -205