GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 1 trong SGK.. HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải.. Cử dại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...
Trang 1§4 VI PHÂN
I MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1.Về kiến thức:
Biết và nắm vững định nghĩa vi phân của một hàm số:
dyf x x dyf x dx
2.Về kỹ năng:
- Áp dụng giải được các bài tập cơ bản trong SGK;
- Ứng dụng được vi phân vào phép tính gần đúng
3 Về tư duy và thái độ:
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi
- Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1 Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án.
+ Một số câu hỏi, bài tập áp dụng
2 Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
+ Chuẩn bị bài ở nhà
III TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1 Ổn định tổ chức: 1’
- Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào các hoạt động)
3 Dạy bài mới
HĐ1: 15’
HĐTP1: Ví dụ dẫn
đến định nghĩa vi
phân.
GV cho HS các nhóm
thảo luận để tìm lời
giải ví dụ HĐ 1 trong
SGK.
GV:Hãy áp dụng
định nghĩa trên vào
hàm số y = x ?
HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải.
Cử dại diện lên bảng trình bày
HS nhận xét, bổ sung
và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi để rút ra kết quả:
HS suy nghĩ trình bày:
dx = d(x)=(x)’x =x
1 Định nghĩa: (Xem SGK)
Cho hàm số y= f(x) xác định trên khoảng (a;b) và có đạo hàm tại
;
x a b Giả sử x là số gia của x.
Ta gọi f’(x)x là vi phân của hàm số y
= f(x) tại x ứng với số gia x
Ký hiệu: df(x) hoặc dy, tức là:
dy = df(x) = f’(x)x
Trang 2GV : Do dx = x nờn
với hàm số y = f(x) ta
cú:
dy = df(x) = f’(x)x
=f’(x)dx
HĐTP2:
GV nờu vớ dụ ỏp dụng
và gọi HS lờn bảng
trỡnh bày
Gọi HS nhận xột, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xột, chỉnh
sửa và bổ sung
HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày.
HS nhận xột, bổ sung
và sửa chữa ghi chộp.
HS chỳ ý trờn bảng
để lĩnh hội kiến thức.
Vớ dụ: Tỡm vi phõn của cỏc hàm số sau: a) y = x 4 - 2x 2 +1
b) y = cos 2 x
HĐ2: 15’
HĐTP1:
GV nờu và phõn tớch
tỡm cụng thức tớnh
gần đỳng.
HĐTP2:
GV nờu vớ dụ và cho
HS thảo luận theo
nhúm.
Gọi HS đại diện lờn
bảng trỡnh bày lời
giải.
Gọi HS nhận xột, bổ
sung và sửa chữa ghi
chộp.
GV nhận xột, chỉnh
sửa và bổ sung
HS chỳ ý theo dừi để lĩnh hội kiến thức
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải
và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày
HS nhận xột, bổ sung
và sửa chữa ghi chộp.
2 Ứng dụng đạo hàm vào phộp tớnh gần đỳng:
Theo định nghĩa đạo hàm, ta cú:
0
'( ) lim
x
y
f x
x
0 0 0
đủ nhỏ thì
x y
x
(1) là cụng thức gần đỳng đơn giản nhất.
Vớ dụ: Tớnh giỏ trị gần đỳng của:
3, 99
Lời giải:
Đặt
1 '
2
1 3,99 4 0,01 4 0,01 1,9975
2 4
x
Trang 3HĐ3: Bài tập áp
dụng: 10’
GV cho HS thảo luận
theo nhóm để tìm lời
giải bài tập 1 và 2
SGK trang 171.
Gọi Hs đại diện các
nhóm lên bảng trình
bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần).
GV nhận xét, chỉnh
sửa và bổ sung
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải
và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung
và sửa chữa ghi chép.
Chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.
Bài tập:
1)Tính vi phân của các hàm số sau:
x
a b
2) Tìm dy, biết:
a) y = tan 2 x;
b) cos 2.
1
x y
x
*Củng cố: 3’
- Nhắc lại công thức tính vi phân của một hàm số, công thức tính gần đúng
4 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1’)
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK, các bài tập đã giải
- Xem và soạn trước bài: §5 Đạo hàm cấp 2
* Rút kinh nghiệm:
………
……
………
……
………
……
………
……
………
……