Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu 30.. Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm và các tính chất về cấp số cộng.Hôn nay chúng ta sẽ tìm hiểu về một dãy số đặc biệt khác.Đó là cấp số n
Trang 1BÀI 4 : CẤP SỐ NHÂN A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh biết được: Khái niệm cấp số nhân, tính chất số hạng thứ k, số hạng tổng quát
un và tổng của n số hạng đầu tiên
2.Kỷ năng
-Vận dụng các khái niệm,tính chất trên vào giải được một vài bài toán đơn giãn
3.Thái độ
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ
+ Định nghĩa cấp số cộng ?
+ Một CSC có 11 số hạng Tổng các số hạng là 176 Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu 30 Tìm CSC đó ?
3.Nội dung bài mới.
a Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm và các tính chất về cấp số cộng.Hôn nay
chúng ta sẽ tìm hiểu về một dãy số đặc biệt khác.Đó là cấp số nhân
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Trang 2-Học sinh viết dãy số *
2 ,n n
dạng khai triển nhận xét các số hạng liên
tiếp của nó
-Qua hoạt động này gfiáo viên phát biểu
định nghĩa cấp số nhân
-Học sinh giải ví dụ 1 nhằm làm rõ hơn
định nghĩa
-Qua ví dụ 1 giáo viên phát biểu các trường
hợp đặc biệt của cấp số nhân
-Học sinh chứng tỏ n 1
n
u q u
là một số không đổi *
n
-Từ csn với 2 ,n *
n
tich: u u u u2, , ,3 4 n theo u1 và q từ đó nhận xét
về số hạng tổng quát của cấp số nhân
-Giáo viên phát biểu định lí và hướng dẫn
học sinh chứng minh
-Học sinh vận dụng định lí 1 để giải ví dụ
1.Định nghĩa:
(u n) là cấp số nhân
1
( q là số không đổi , gọi là công bội của CSN )
Ví dụ 1: Trong các dãy số sau , dãy nào là
cấp số nhân ? Vì sao?
a) 4 ; 6 ; 9 ; 13,5 b) -1,5 ; 3 ; -6 ; -12 ; 24 ; - 48 ; 96 ; -192 c) 7 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0
Đáp số:b không phải là csn
*Chú ý +q=0:csn có dạng:u1,0,0,0,0
+q=1 csn có dạng:u1,u1,u1,u1
+u1=0 csn có dạng:0,0,0,0
Ví dụ 2.Chứng minh 2 ,n *
n
II.Số hạng tổng quát.
Định lí 1. 1
n
u u q n
VD2.Cho csn với u1=3,q=1/3.Tính u7?
III.Tính chất các số hạng của cấp số nhân.
Trang 3-Từ cấp số nhân với 2 ,n *
n
sinh tìm mối liên hệ giữa 2 2 2
2, ,3 4
u u u với tích của hai số hạng đứng kề trước và sau nó
-Giáo viên pơhát biểu định lí 2 và hướng
dẫn học sinh chứng minh
Giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng hai
biểu thức:S n u1u2u3 u n và
nS nu nu nu nu để chứng
minh định lí 3
Định lí 2. 2
k k k
u u u k
IV.Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân Định lí 3.Cho cấp số nhân với công bội
1
q Đặt S n u1u2u3 u n
khi đó: 1(1 )
1
n n
S
q
*Chú ý:Nếu q=1 khi đó: S n n u 1
VD4.Cho cấp số nhân với
*
2 ,n n
4Củng cố.
+Khái niệm cấp số nhân,số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp
số nhân
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà ôn lại bài cũ,làm các bài tập trong sgk
************************************************************