02 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN THPT QUỐC GIA 2018

Gửi tới thầy cô và các em bộ (02) đề thi trắc nghiệm môn toán THPT QUỐC GIA 2018 theo cấu trúc bộ giáo dục và đào tạo ban hành giúp các thầy cô và các em ôn tập nhằm đạt được kết quả cao nhất trong kỳ thì THPT QUỐC GIA sắp tới ( còn cập nhật nữa)

Đề Chuẩn 01 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ BÀI Câu 1: Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD Gọi M là trung

điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng MCD Mệnh đề nào sau đâyđúng?

A. 48 giờ B. 24 giờ C. 60 giờ D. 36 giờ

Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

AB 2a, BC a, AA ' 2a 3.   Tính theo a thể tích khối trụ ABC.A 'B'C '

Câu 11: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC Gọi G là trọng

tâm BCD Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng ABC là giao điểm củađường thẳng MG và đường thẳng

Câu 12: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD).

Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB, O là giao điểm của AC và BD.Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau

Câu 18: Giải phương trình 4 152x25x 4 156 2x

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, E là trung

điểm của cạnh SA, F, G là các điểm thuộc cạnh SC, AB (F không là trung điểm của SC).Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng EFG là

A. Lục giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Tam giác

Câu 22: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho

2 người được chọn đều là nữ

Câu 23: Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ bên Xác định tất cả các giá

trị của tham số m để phương trình f x  m có 6 nghiệm thực phân biệt

Câu 25: Cho hàm số y f x   2x33x212x 5. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. f x nghịch biến trên khoảng   1;   B. f x đồng biến trên khoảng   1;1

C. f x đồng biến trên khoảng   0; 2  D. f x nghịch biến trên khoảng     ; 3

Câu 26: Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn a34 a43 và b b

log log

2  3 Mệnh đề nàodưới đây đúng?

   Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số f x có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2  

B. Đồ thị hàm số f x có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2   và y1

1

181

3

3

a 3V

2



Câu 32: Cho m log 20. 2 Tính log 5 theo m được20

A. Hàm số f x liên tục trên khoảng     ; 1

B. Hàm số không liên tục trên 

C. Hàm số f x liên tục trên   

D. Hàm số f x liên tục trên khoảng   1;  

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc

với đáy ABCD Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  SAB bằng   với tan 10

5

 Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ABCD 

Câu 38: Bổ dọc một quả dưa hấu ta được tiết diện là hình elip có trục lớn là 28cm, trục nhỏ

25cm Biết cứ 31000cm dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20.000đ Hỏi từ quả dưa nhưtrên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? (Biết rằng bề dày vỏ dưa khôngđáng kể, kết quả đã được quy tròn)

Câu 41: Cho hàm số y f x   xác định và có đạo hàm f ' x Biết rằng 

hình bên là đồ thị của hàm số f ' x Khẳng định nào sau đây là đúng về 

Câu 42: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2dm3 Nếu tăng mỗi

cạnh của hộp giấy thêm 32dm thì thể tích của hộp giấy là 16dm3 Hỏi nếu

tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 2 2dm dm thì thể tích hộp giấy mới là:3

(3) Phương trình f x  0 có đúng ba nghiệm phân biệt

(4) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn 2; 2

Hỏi trong 4 mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M là điểm trên đường chéo CA’ sao

1 2

1 2

Câu 48: Kể từ năm 2017 giả sử mức lạm phát ở nước ta với chu kỳ 3 năm là 12% Năm 2017

một ngôi nhà ở thành phố X có giá là 1 tỷ đồng Một người ra trường đi làm vào ngày1/1/2017 với mức lương khởi điểm là P triệu đồng/ 1 tháng và cứ sau 3 năm lại được tặngthêm 10% và chi tiêu hàng tháng là 50% của lương Với P bằng bao nhiêu thì sau đúng 21năm đi làm anh ta mua được nhà ở thành phố X, biết rằng mức lạm phát và mức tăng lươngkhông đổi (kết quả quy tròn đến chữ số hàng đơn vị)

A. 9 588 833 đồng B. 11 558 431 đồng

C. 13 472 722 đồng D. 12 945 443 đồng

Câu 49: Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho

AN 2DN. Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K Thể tích khối

tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là

Câu 50: Cho hình cầu O; R , hai mặt phẳng   P và  Q song song với nhau,

cách đều O, đồng thời cắt khối cầu thành ba phần sao cho thể tích phần nằm giữa hai mặtphẳng bằng 13

27 thể tích khối cầu Tính khoảng cách giữa  P và  Q

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Khác

(6%)

Tỷ lệ 32% 30% 26% 12%

Đáp án

11-C 12-D 13-D 14-C 15-B 16-D 17-C 18-A 19-B 20-C21-B 22-D 23-D 24-B 25-A 26-B 27-C 28-A 29-B 30-A31-B 32-A 33-A 34-C 35-B 36-B 37-A 38-A 39-C 40-B41-B 42-B 43-D 44-D 45-A 46-D 47-B 48-B 49-D 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Do 4 điểm A, M, G, N cùng thuộc mặt phẳng AND 

khi đó MG cắt AN suy ra giao điểm của đường thẳng MG và mặt

phẳng ABC là giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN

Câu 12: Đáp án D

Dựa vào hình vẽ, ta thấy 2 đường thẳng MN và SO cắt nhau Các cặp

đường thẳng SO, AD , MN;SC , SA; BC chéo nhau    

Kẻ EG cắt SB tại I, nối FI cắt BC tại M.

Kẻ GM cắt CD tại H, nối FH cắt SD tại N

Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác GMFNE (hình vẽ bên)

Câu 21: Đáp án B

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là x1; y4

Câu 22: Đáp án D

Chọn ngẫu nhiên 2 người có  C102 cách

Gọi A là biến cố: 2 người được chọn đều là nữ

Ta có A C 32 Do đó sác xuất cần tìm là

2 3

Đồ thị hàm số yf x  đối xứng với đồ thị hình vẽ qua trục hoành

Phương trình f x  m có 6 nghiệm thực phân biệt khi 3 m 4 

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số đi qua 2 điểm cực trị A 0; 2 , B 2; 2    

Điểm A 0; 2 là điểm cực đại suy ra    

Gọi H là trung diểm của BC suy ra   1  2 2

cosACB sin HAB cosHAB

Điều kiện: x 0. Đặt t log x, 3 khi đó phương trình trở thành t2 m 2 t 3m 1 0 *      

Để phương trình có có hai nghiệm   * có 2 nghiệm phân biệt

 

x x 27 log x x log 27 log x log x  3 t t  3 m 1

Đối chiếu điều kiện m 2 2 4 3m 1   0 suy ra m 1 là giá trị cần tìm

Mặt khác theo BĐT AM-GM ta có: a32 a 23

Tương tự ta có:  3   3   3  3

2

V  a 2 b 2 c 2 8 abc 2.2.2 16Dấu bằng xảy ra  a b c  3 2 Do đó  3   3   3 

Phương trình f x  0 có 4 nghiệm phân biệt

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn 2; 2

Gọi chiều cao và bán kính đáy của hình trụ nội tiếp mặt cầu lần lượt là h, r

Ta có tâm mặt cầu là trung tâm của đường nối 2 tâm các đường tròn đáy của hình trụ

Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối trụ là

Lương của người đó sau 3 năm tiếp theo là

36 1 10%  10%.P 1 10%  36.P 1 10% triệu đồng và số tiền tiết kiệm được là

 2

18P 1 10% triệu đồng

Khi đó, sau 21 năm số tiền người đó tiết kiệm được là 18P 1 10%  6 triệu đồng cũng chính

là số tiền dùng để mua nhà Vậy  2 6

n

18.P 1 1,1 1,1   1 ,1 T  P11 558 431 đồng

Câu 49: Đáp án D

Gọi P là hình chiếu của N xuống BK

Khi quay tứ giác ANPB quanh trục BC ta được khối trụ có thể tích

3 2

Đề Chuẩn 02 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ BÀI Câu 1: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu CD y của đồ thị hàm số CT

Câu 2: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi Gọi O là giao điểm của AC và

BD Tỉ số thể tích giữa khối chóp S ABCD và S AOB là:

Câu 9: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đồ thị của hàm số đã cho  

có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , SD tạo với mặt phẳng

SAC một góc bằng 30 Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

Câu 11: Cho hình chóp S ABC có M N, lần lượt là trung điểm của SA SB, Giao tuyến củahai mặt phẳngCMN và  SBC là: 

Câu 19: Hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt

phẳng ABC và có SA a AB b AC c ,  ,  Mặt cầu đi qua các đỉnh có bán kính r bằng:

2 a b c B. 2 a2b2c2 C.

23

x có đồ thị  C và đường thẳng d y:  x m.Với giá trị nào

của tham số m thì d cắt  C tại hai điểm phân biệt?

a a

Câu 22: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Câu 23: Tập giá trị của hàm sốysin 2x3 là:

Câu 24: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. ycot 4x B. ycos3x C. ytan 5x D. ysin 2x

Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm M1; 2 Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnhtiến theo vectơ v3; 2  là:

A. M' 2;4  B. M' 4; 4   C. M' 4; 4  D. M' 2;0 

Câu 26: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3.Tính thể tích

V của khối chóp đó theo a:

A.

3

23

a

3

36

a

3

106

Câu 27: Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả.

Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:

Câu 28: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a1, a b và loga b 2 Tínhlog

34



V

1 2

19



V

1 2

14



V V

Câu 31: Cho logb a x ;logb cy Hãy biểu diễn 2 

y

4 2

33

  y

2023

x

Câu 32: Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a Góc giữa hai

mặt phẳng ABC và BCD bằng 60 Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a: 

Câu 33: Cho các số thực a,b thỏa mãna b 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định

sau:

A. loga blogb a B. loga blogb a C. lnalnb D. 1 

2

log ab 0

Câu 34: Các thành phố A B C D, , , được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ Hỏi có

bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Câu 36: Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó Phát

biểu nào dưới đây là sai?

Câu 37: Cho bốn điểm A B C D, , , không cùng nằm trong một mặt phẳng Trên AB AD, lần

lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC G là trọng tâm của tam giác SAB Thiết

diện của hình chóp S ABCD cắt bởi IJG là một tứ giác Tìm điều kiện của AB CD, để thiếtdiện đó là hình bình hành?

Câu 40: Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường

cao bằng bán kính mặt cầu Diện tích toàn phần hình trụ đó bằng

Câu 43: Cho hàm số f x xác định trên   và có đồ thị hàm số yf x là đường cong' 

trong vẽ dưới đây.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. f x đồng biến trên khoảng  1;2

B. f x nghịch biến trên khoảng  0; 2

C. f x đồng biến trên khoảng  2;1

D. f x nghịch biến trên khoảng  1;1

Câu 44: Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điềukiện 3 5 15

a b c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a 2b2c2 4a b c  

A.  3 log 35 B. 4 C. 2  3 D.  2 log 35

Câu 45: Cho tam giác ABC có AB3,BC5,CA7.Tính thể tích của khối tròn xoay sinh

ra là do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB:

Câu 46: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

3m1 12 x2 m6x3x 0 có nghiệm đúng với mọi x0là:

Câu 47: Cho khối hộpABCD A B C D Gọi M là trung điểm của cạnh AB Mặt phẳng ' ' ' '

MB D chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó ' '

Câu 48: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thứcS A e. Nr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm

2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số củatỉnh nằm trong khoảng nào?

A. 1.281.600;1.281.700 B. 1.281.800;1.281.900

C. 1.281.900;1.282.000 D. 1.281.700;1.281.800

Câu 49: Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình

bên Biết bán kính đáy bằng R4,5cm bán kính cổ

Câu 50: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục

thay đổi Ông A gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy nửanăm thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổixuống còn 0,8%/tháng Ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãiđược 10937826,46912 đồng (chưa làm tròn) Hỏi ông A đã gửi tổng là bao nhiêu tháng?( Biết rằng kỳ hạn là một tháng, lãi suất nếu có thay đổi chỉ thay đổi sau khi hết tháng vàtrong quá trình gửi ông A không rút đồng nào, tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốccủa tháng sau)

A. 12 tháng B. 13 tháng C. 9 tháng D. 10 tháng

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

8 Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc trong không gian

11-A 12-C 13-C 14-A 15-A 16-D 17-B 18-C 19-A 20-B

21-B 22-D 23-C 24-B 25-B 26-C 27-D 28-A 29-D 30-D

31-A 32-B 33-A 34-C 35-C 36-A 37-A 38-D 39-A 40-B

41-A 42-A 43-B 44-B 45-B 46-B 47-B 48-D 49-C 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Gọi M là trung điểm của AB

Tam giác ABC có trọng tâm I suy ra 1

3



MI MC

Tam giác ABC có trọng tâm J suy ra 1

3



MJ MD

TXĐ: D  x D Hơn nữa cos 3 x cos3x hàm số chẵn.

Xét hàm số ytan 5x Ta có tan 5 x  tan 5x hàm số không chẵn.

Xét hàm số ysin 2x Ta có sin 2 x sin 2x hàm số không chẵn.

Câu 25: Đáp án B

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n  10

Gọi X là biến cố “lấy được cả hai quả cầu trắng”

Lấy 2 quả cầu trắng trong 3 quả cầu trắng có 2

3

C cách   2

 n X C Vậy xác suất cần tính là  

 

310



n X P

b P

Cho a4;b2ta có: log 1;log 2

1 '

Qua G kẻ đường thẳng d song song với AB và cắt SA, SB lần lượt tại hai điểm Q, P Vì MN là

đường trung bình của ABCD MN/ /AB

Do đó MN/ /PQ Vậy giao tuyến của mặt phẳng MNG và  SAB là PQ.

Mặt phẳng MNG cắt khối chóp  S ABCD theo thiết diện là tứ giác MNPQ

Tam giác SAB có / / 2 2 2 

Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đường tròn đáy của hình trụ.

Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là

Khi quay tam giác quay AB ta được khối có thể tích là

(Trong đó VN1;VN2 lần lượt là thể tích khối nón tạo thành khi quay các tam giác CBH và

CAH quanh AB)

2 13



V V

Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,5%/tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,8%/tháng.

Khi đó tổng số tháng mà ông A gửi tiền vào ngân hàng là a x 3tháng

Suy ra số tiền ông A rút được cả vốn lẫn lãi là