TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN - GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11- NGUYỄN QUANG TÁNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được công thức tính đạo hàm của các hàm số
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN - GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11- NGUYỄN QUANG TÁNH
ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được công thức tính đạo hàm của các hàm số y=tanx , y=cotx và đạo
hàm các hàm hợp của nó
2.Kỷ năng
-Vận dụng các khái niệm,tính chất trên vào giải được một vài bài toán một cách linh hoạt,thành thạo
3.Thái độ
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ
Tính đạo hàm của hàm số sau:y sin 3x c os (4x2 2)
3.Nội dung bài mới.
a Đặt vấn đề.Các em đã được học các công thức tính đạo hàm của các hàm số
y=sinx,y=cosx và đạo hàm hàm hợp của nó.Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về công thức tính đạo hàm của các hàm số y=tanx , y=cotx và đạo hàm các hàm hợp của nó
b.Triển khai bài
Trang 2TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN - GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11- NGUYỄN QUANG TÁNH
-Học sinh vận dụng đạo hàm của thương
và đạo hàm của các hàm số sinx,cosx để
giải ví dụ 1
-Qua ví dụ 1 học sinh nhận xét sau đĩ
phát biểu cơng thức tính đạo hàm của
hàm số y=tanx
-Dựa vào định nghĩa đạo hàm của hàm số
hợp học sinh phát biểu cơng thức tính
đạo hàm của hàm số y=tanu,u=u(x)
4.Đạo hàm của hàm số y=tanx.
cosx
y
Giải.
Ta cĩ: ' (sinx)'.cosx-sinx.(cosx)'2
cos x
y
cosx.cosx+sinx.sinx2
cos x
sin x+cos x 1 cos x cos x
*Định lí 4.Hàm số y=tanx cĩ đạo hàm tại
2
x � �� và:
(t anx)'= 12
cos x
*Chú ý:Nếu y=tanu,và u=u(x) thì:
(t anu)'= u'2
cos u
*Ví dụ2.Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a.y=tan(3x-2)
b.y tan(x2 3 )x
c.y t anx.sinx
d y=tan( )
2 x
*Giải.
a ' (32 2)' 2 3
cos (3 2) cos (3 2)
x y
Trang 3TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN - GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11- NGUYỄN QUANG TÁNH
-Học sinh vận dụng địnhlí 4 và chú ý của
nĩ để giải các bài tốn đã cho ở ví dụ 2
-Dựa vào ví dụ 2d học sinh nhận xét và
phát biểucơng thức tính đạo hàm của
hàm số y=cotx
-Dựa vào định nghĩa đạo hàm của hàm số
hợp học sinh phát biểu cơng thức tính
đạo hàm của hàm số y=tanu,u=u(x)
b
2
' cos ( 3 ) cos ( 3 )
y
c
2
2
y'= osx.tanx=
x c
c
d
2 '
x y
12
sin x
5.Đạo hàm của hàm số y=cotx.
*Định lí 5.Hàm số y=cotx cĩ đạo hàm tại
mọi x � , �� và:
(cotx)'=- 12
sin x
*Chú ý:Nếu y=cotu,và u=u(x) thì:
(cot u)'=- u'2
sin u
*Ví dụ3.Tìm đạo hàm các hàm số sau :
a.y t anx+cotx
b.y=cot(3x2x)
c.y cot (3x3 2 x)
d.y cot (3x2 x)3
*Giải.
a y'= 12 - 12
cos x sin x 2
4cos2x
=-sin 2x
b
2
' sin (3x ) sin (3x )
x y
Trang 4TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN - GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11- NGUYỄN QUANG TÁNH
-Học sinh vận dụng địnhlí 5 và chú ý của
nĩ để giải các bài tốn đã cho ở ví dụ 3
c
2 2
2 2
(6x 1)cot (3x ) '
sin (3x )
x y
x
d
2 2
3(6x 1)(3x ) '
sin (3x )
x y
x
4.Củng cố.
-Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số y=tanx,y=cotx và công thức tính đạo hàm hàm số hợp của nó
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ
-Làm các bài tập trong sgk
***********************************************