QUI TẮC CỘNG XÁC SUẤT • Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời hai sự kiện xung khắc, nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc cộng sẽ
Trang 1MỞ ĐẦU
1 LÍ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ
Xác suất là bài toán mà từ rất sớm đã được con người quan tâm Trong hầu hết mọi lĩnh vực đặc biệt trong Di truyền học, việc xác định được khả năng xảy ra của các sự kiện nhất định là điều rất cần thiết
Thực tế khi học về Di truyền có rất nhiều câu hỏi có thể đặt ra: Xác suất sinh con trai hay con gái là bao nhiêu? Khả năng để sinh được những người con theo mong muốn về giới tính hay không mắc các bệnh,
tật di truyền dễ hay khó thực hiện? Mỗi người có thể mang bao nhiêu NST hay tỉ lệ máu của ông (bà) nội hoặc ngoại của mình? Vấn đề thật gần gũi mà lại không hề dễ, làm nhưng thường thiếu tự tin Bài toán xác
suất luôn là những bài toán thú vị, hay nhưng khá trừu tượng nên phần lớn là khó Giáo viên lại không có nhiều điều kiện để giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập này chính vì thế mà khi gặp phải các em thường tỏ ra lúng túng, không biết cách xác định, khi làm thiếu tự tin với kết quả tìm được
Nhận ra điểm yếu của học sinh về khả năng vận dụng kiến thức toán học để giải các dạng bài tập xác suất, bằng kinh nghiệm tích lũy được qua nhiều năm giảng dạy phần Di truyền học ở cấp Trung học phổ
thông và mục đích chia sẻ với đồng nghiệp nhằm giúp các em có được những kĩ năng cần thiết để giải quyết các dạng bài tập xác suất trong Di truyền học Tôi có ý tưởng viết chuyên đề “Ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải toán Di truyền học”
2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Góp phần nghiên cứu một cách có hệ thống, làm rõ hơn các bài tập ứng dụng lí thuyết xác suất Xây dụng các nghiên tắc phương pháp giải cho một số loại bài tập di truyền liên quan đến xác suất Rèn luyện kĩ năng tư duy, phán đoán và phân tích
Nâng cao trình độ chuyên môn phục vụ cho công tác giảng dạy ôn luyện thi học sinh giỏi và luyện thi đại học
3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phương pháp lí thuyết và tổng hợp tài liệu
Các phương pháp logic, quy nạp, diễn dịch
Một số nguyên lí xác suất cơ bản, lí thuyết xác suất trong di truyền học
Trang 2
NỘI DUNG 1/ CÁC QUI TẮC TÍNH XÁC SUẤT
1.1 QUI TẮC CỘNG XÁC SUẤT
• Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời (hai sự kiện xung khắc), nghĩa là sự xuất hiện của sự
kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc cộng sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện:
P (A hoặc B) = P (A) + P (B)
• Thí dụ:
Đậu Hà Lan hạt vàng chỉ có thể có một trong hai kiểu gen AA (tỉ lệ 1/4) hoặc Aa (tỉ lệ 2/4)
Do đó xác suất (tỉ lệ) của kiểu hình hạt vàng (kiểu gen AA hoặc Aa) sẽ là 1/4 + 2/4 = 3/4
1.2 QUI TẮC NHÂN XÁC SUẤT
• Khi hai sự kiện độc lập nhau, nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này không phụ thuộc vào sự xuất
hiện của sự kiện kia thì qui tắc nhân sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện:
P (A và B) = P (A) P (B)
• Thí dụ:
Ở người, bệnh mù màu đỏ - xanh lục do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X qui định Không
có gen trên nhiễm sắc thể Y Bố, mẹ XAXa x XAY, xác suất để cặp vợ chồng này sinh con trai đầu lòng bị bệnh là bao nhiêu?
=> Xác suất sinh con trai là 1/2 và xác suất con trai bị bệnh là1/2
Do đó: P ( trai bị bệnh) = 1/2.1/2 = 1/4
1.3 QUI TẮC PHÂN PHỐI NHỊ THỨC
Trị số xác suất qua n lần tổ hợp ngẫu nhiên giữa 2 khả năng a và b ở các sự kiện là kết quả khai triển
của:
(a+b) n = C n 0 a n b 0 + C n 1 a n-1 b 1 + C n 2 a n-2 b 2 + + C n a a 1 b n-1 + C n a a 0 b n
Nếu các khả năng ở mỗi sự kiện có xác suất bằng nhau và không đổi qua các lần tổ hợp,
do b = n – a nên C n a = C n.Ta dễ thấy rằng trị số xác suất các trường hợp xảy ra luôn đối xứng
Thí dụ
Tính xác suất để một cặp vợ chồng sinh 4 người con gồm một trai, ba gái?
Giải:
Gọi a là xác suất sinh con trai a = , b là xác suất sinh con gái b =
Xác suất sinh một trai và ba gái là C x x =
2/ CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬN DỤNG.
2.1 CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG TRƯỜNG HỢP CÓ LƯU Ý ĐẾN TRẬT TỰ SẮP XẾP.
Trang 3
A BÀI TOÁN XÁC SUẤT TRONG TRƯỜNG HỢP 1 GEN 2 ALEN
A1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
Cách 1:
- Tìm tỉ lệ kiểu gen của bố
- Tìm tỉ lệ kiểu gen của mẹ
- Tìm tỉ lệ kiểu hình của cá thể đề bài yêu cầu
- Lấy tích xác suất
Cách 2:
- Tìm tỉ lệ kiểu gen của dạng bố mẹ tstđ của mỗi alen ở mỗi bên bố mẹ
- Tìm cấu trúc di truyền của quần thể theo công thức định luật Hácđi - Van béc:
+ Nếu tstđ của các alen ở 2 bên là khác nhau ta lấy alen của bố nhân alen của mẹ (pA : qa)♂x (pA : qa)♀ + Nếu tần số của các alen ở 2 bên bố mẹ giống nhau ta áp dụng công thức ( pA + qa)2
- Viết kết quả dựa vào cấu trúc di truyền của quần thể tìm được ở trên
A.2 BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1: Ở người tính trạng chiều cao do một cặp gen quy định, theo dõi sự di truyền của tính trạng này
trong một gia đình thấy kết quả:
4 I
II
III
1
1
1 2
2
3
2
3
Nữ thấp Nam thấp
Nữ cao Nam cao
Ghi chú:
4 I
II
III
1
1
1 2
2
3
2
3
Nữ thấp Nam thấp
Nữ cao Nam cao
Ghi chú:
4 I
II
III
1
1
1 2
2
3
2
3
Nữ thấp Nam thấp
Nữ cao Nam cao
Ghi chú:
4 I
II
III
1
1
1 2
2
3
2
3
Nữ thấp Nam thấp
Nữ cao Nam cao Ghi chú:
Sử dụng giữ kiện trên để trả lời các câu hỏi sau:
Câu 1: Tính xác suất để vợ chồng II2 và II3 sinh một cháu cao
Cách 1
- II.2 có kiểu gen Aa ( tỉ lệ 100% hay xác suất 1)
- II.3 thể có kiểu gen AA hoặc Aa Xác suất con trai có kiểu gen Aa là
- Bố, mẹ có kiểu gen Aa thì xác suất sinh con thấp là 25%
- Xác suất sinh con thấp của cặp vợ chồng II2 và II3 là 1xx0,25 = 0,167
Vậy xác suất sinh một con cao của cặp vợ chồng II2 và II3 là 1 - 0,167 = 0,833
Cách 2:
- II.2 có kiểu gen Aa ( tỉ lệ 100% hay xác suất 1)
- II.3 thể có kiểu gen AA với xác suất hoặc Aa với xác suất
- SĐL1; ♂Aa x ♀AA Xác suất sinh con cao 100%x100%x =
- SĐL2; ♂ Aa x ♀Aa Xác suất sinh con cao 100%x75%x =
Vậy xác suất sinh một con cao của cặp vợ chồng II2 và II3 là + = 0,833
Cách 3:
Trang 4
II.2 là Aa A = a =
II.3 là AA hoặc Aa A = , a =
( A : a)( A : a) A- = = 0,833
Câu 2: Tính xác suất để vợ chồng II2 và II3 sinh một cháu thấp
1xx0,25 = 0,167
Câu 3: Tính xác suất để vợ chồng II2 và II3 sinh hai cháu thấp
1xx0,25x1xx0,25 = 0,027889
Câu 4: Tính xác suất để vợ chồng II2 và II3 sinh hai cháu cao
+ x + = 0,693889
Câu 5: Tính xác suất để vợ chồng II2 và II3 sinh một cháu trai cao
x 0,833 = 0,4165
Câu 6: Tính xác suất để vợ chồng II2 và II3 sinh một cháu trai thấp
x 0,167 = 0,0835
Câu 7: Tính xác suất để vợ chồng II2 và II3 sinh hai cháu trai cao
x 0,833x x 0,833 = 0,17347225
Câu 8: Tính xác suất để vợ chồng II2 và II3 sinh một cháu gái cao
x 0,833 = 0,4165
Câu 9: Tính xác suất để vợ chồng II2 và II3 sinh hai cháu gái thấp
x 0,167 x x 0,167 = 0,00697225
Bai 2: Ở người bệnh bạch tạng do gen lặn nằm trên NST thường quy định Nếu bố bị bệnh, mẹ bình
thường Khả năng sinh con bị bạch tạng là?
Quy ước gen a quy định tính trạng mắc bệnh, gen A -> Bình thường
- Bố mắc bệnh kiểu gen là aa
- Mẹ bình thường kiểu gen là Aa và AA > Xác suất chọn kiểu gen của mẹ(Aa) là 1/2
+) Aa x aa -> 50% mắc bệnh
Vậy xác suất mắc bệnh của con là: 1/2x50% = 25%
Bai 3: Ở người, gen lặn gây bệnh bạch tạng nằm trên nhiễm sắc thể thường, alen trội tương ứng quy
định da bình thường Giả sử trong quần thể người, cứ trong 100 người da bình thường thì có một người mang gen bạch tạng Một cặp vợ chồng có da bình thường, xác suất sinh con bị bạch tạng của họ là?
- Theo đề bài tỉ lệ người mang gen bạch tạng(Aa) là 1%
- Xác suất bố có kiểu gen dị hợp 1%, xác xuất để mẹ có kiểu gen dị hợp 1%
- Bố, mẹ dị hợp xác suất sinh con đồng hợp lặn 25%
Trang 5
- Vậy xác suất sinh con bị bạch tạng của họ là 1%x1%x25% = 0,0025%.
Bài 4: Bố máu A với kiểu gen IAIO, mẹ máu B với kiểu gen IBIO Tính xác suất sinh con 2 con gái máu AB
- 50%.25%.50%.25%=1,5625%
Bài 5: Bệnh Pheninketo niệu ở người do gen lặn nằm trên NST thường quy định và di truyền theo quy
luật của Menđen Một ngời đàn ông có cô em gái bị bệnh lấy người vợ có người anh trai bị bệnh.cặp vợ chồng này lo sợ con mình sinh ra sẽ bị bệnh Hãy tính xác xuất để cặp vợ chồng này sinh đứa con đầu lòng
bị bệnh? Biết ngoài người em chồng và anh vợ bị bệnh ra cả bên vợ và bên chồng không còn ai bị bệnh Giải:
- Vì người em chồng và anh vợ đều mắc bệnh → Kiểu gen của bố mẹ vợ và bố mẹ chồng đều dị hợp (Aa)
- Xác xuất để người chồng và người vợ có kiểu gen Aa đều là 2/3
- Xác xuất sinh con đầu lòng bị bệnh là 1/4
→ Vậy xác xuất để cặp vợ chồng này sinh con đầu lòng bị bệnh là: 2/3 x 2/3 x 1/4= 1/9
Bài 6:
Ở người, kiểu tóc do 1 gen gồm 2 alen (A, a) nằm trên NST thường Một người đàn ông tóc xoăn lấy vợ cũng tóc xoăn, sinh lần thứ nhất được 1 trai tóc xoăn và lần thứ hai được 1 gái tóc thẳng Xác suất họ sinh được 2 II2 và II3 nêu trên là:
A 3/16 B 3/64 C 3/32 D 1/4
XS trai xoăn = 3/8
XS gái thẳng = 1/2.1/4 = 1/8
→XS chung theo yêu cầu = 1/8.3/8 = 3/64
Bài 7: Cho sơ đồ phả hệ sau
Sơ đồ phả hệ trên mô tả sự di truyền của một bệnh ở người do một trong hai alen của một gen quy định Biết rằng không xảy ra đột biến ở tất cả các cá thể trong phả hệ Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ III trong phả hệ này sinh ra đứa con gái bị mắc bệnh trên là
A 1
1
1
1 4
Quy ước : : nam bình thường
: nam bị bệnh : nữ bình thường : nữ bị bệnh
Trang 6II4, 5 là 1AA + 2Aa AA + Aa A = , a =
III2 là 4AA + 4Aa AA + Aa A = , a =
III3 là aa a = 1.
Vậy xác suất sinh con trai bệnh là x x 1 =
Bài 8: Cho sơ đồ phả hệ sau
Sơ đồ phả hệ trên mô tả sự di truyền của một bệnh ở người do một trong hai alen của một gen quy định Biết rằng không xảy ra đột biến ở tất cả các cá thể trong phả hệ Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ III trong phả hệ này sinh ra đứa con gái bị mắc bệnh trên là
A 1
1
1
1 4
Từ SĐPH dể dàng à tính trạng lặn/NST thường
Để con F4 bệnh thì Bố F3 phải dị hợp Aa
-Vì F3 có người bệnh à Bố và Mẹ F2 : Aa x Aa
àF3 : 1/4AA : 2/4Aa : 1/4 aa
àXS người bố bình thường F3 có KG dị hợp Aa = 2/3
Bố F3 dị hợp thì XS sinh gái bệnh = 1/2x 1/2=1/4
Vậy XS để F3 sinh con gái bệnh = 2/3 x 1/4 = 1/6
Bài 9: Bệnh máu khó đông do gen lặn trên X, không có alen trên Y Bố bị bệnh máu khó đông Mẹ bình
thường Xác suất để họ có con trai bình thường là:
- Bố là XmY, mẹ có thể là XMXM hoặc XMXm → xác suất mẹ có kiểu gen XMXm là
- Xác suất sinh con trai bị bệnh là
- Xác suất sinh con trai bình thuờng là - = 37,5%
C2
Bố XmY tstd Xm = 0,5, Y = 0,5
Mẹ XMXM, XMXm tstd XM = 0,75, Xm = 0,25
Vậy xác suất để cặp vợ chồng này sinh con trai bình thường là 0,5x0,75 = 0,375
Bài 10: Ở người, bệnh máu khó đông do gen lặn nằm trên NST X không có alen trên NST Y quy định.
Bố mẹ đều có kiểu hình nhìn màu bình thường, sinh được con gái nhìn màu bình thường và con trai mù màu Đứa con gái lớn lên lấy chồng không bị bệnh mù màu thì xác suất để xuất hiện đứa trẻ bị mù màu ở thế hệ tiếp theo là
A 3,125% B 6,25% C 12,5% D 25%
Quy ước : : nam bình thường
: nam bị bệnh : nữ bình thường : nữ bị bệnh
Trang 7- Với dữ kiện bố mẹ bình thường và Con trai mù màu nên chắc chắn kiểu gen của Bố là XMY và kiểu gen của mẹ là XMXm
- Con gái bình thường nên có kiểu gen là XMXM hoặc XMXm
- Xác suất con giái có kiểu gen XMXm là
- Khi lấy chồng bình thường (Kiểu gen XMY) thì xác suất để đứa trẻ mắc bệnh là: x = 12,5%
C2
- Với dữ kiện bố mẹ bình thường và Con trai mù màu nên chắc chắn kiểu gen của Bố là XMY và kiểu gen của mẹ là XMXm
- Con gái bình thường nên có kiểu gen là XMXM hoặc XMXm tstd XM = 0,75, Xm = 0,25
- Khi lấy chồng bình thường XMY tstđ XM = 0,5, Y = 0,5
Thì xác suất để đứa trẻ mắc bệnh là: 0,5x0,25 = 12,5%
B BÀI TOÁN XÁC SUẤT TRONG TRƯỜNG HỢP 2 GEN, MỖI GEN CÓ 2 ALEN
B.1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
Cách 1:
Bước 1: Xác định tỉ lệ kiểu gen của bố mẹ ở từng cặp tính trạng
Bước 2: Xác định xác suất xuất hiện kiểu hình đề bài yêu cầu ở từng cặp tính trạng
Bước 3: Nhân xác suất tìm được ở bước 2 với nhau tìm được yêu cầu đề bài
Cách 2:
- Tìm tỉ lệ kiểu gen của dạng bố mẹ tstđ của mỗi alen ở mỗi bên bố mẹ
- Tìm cấu trúc di truyền của quần thể theo công thức định luật Hácđi - Van béc:
+ Nếu tstđ của các alen ở 2 bên là khác nhau ta lấy alen của bố nhân alen của mẹ (pA : qa)♂x (pA : qa)♀ + Nếu tần số của các alen ở 2 bên bố mẹ giống nhau ta áp dụng công thức ( pA + qa)2
- Viết kết quả dựa vào cấu trúc di truyền của quần thể tìm được ở trên
Ví dụ: Ở người, bệnh hoá xơ nang và bệnh phêninkêtô niệu là hai tính trạng do hai alen lặn nằm trên hai cặp nhiễm sắc thể thường khác nhau qui định Một cặp vợ chồng bình thường sinh được một II2 và II3 trai mắc cả hai bệnh trên Hãy tính:
- Xác suất cặp vợ chồng này sinh 2 đứa con tiếp theo bình thường
* Cách 1:
Bố mẹ bình thường sinh con bị cả 2 bệnh Bố mẹ đều có kiểu gen dị hợp 2 cặp gen AaBb ( 100%)
Bố mẹ bình thường ( không bị sơ nang) Aa sinh con bình thường là 75%
Bố mẹ bình thường ( không bị phêninkêtô) Bb sinh con bình thường là 75%
Vậy bố mẹ bình thường sinh con không bị cả 2 bệnh là 100%x100%x0,75x0,75 = 0,5625
Vậy xác suất để bố mẹ bình thường sinh 2 con không bị bệnh là 0,56252 = 0,31640625
* Cách 2:
Tỉ lệ kiểu gen A-B- = , vậy để sinh 2 con bình thường ( A-B-) là x = 0,31640625
Trang 8
* Cách 3:
Tần số kiểu gen của bố mẹ là 100%AaBb tấn số tương đối của các alen A, a, B và b đều là 50% Cấu trúc di truyền của quần thể là (0,5A : 0,5a)(0,5B : 0,5b)
Những người bình thường trong quần thể là A-B- =
- Xác suất cặp vợ chồng này sinh đứa con tiếp theo mắc ít nhất một bệnh
* Cách 1:
Bố mẹ bình thường sinh con bị cả 2 bệnh Bố mẹ đều có kiểu gen dị hợp 2 cặp gen AaBb ( 100%)
Bố mẹ bình thường ( không bị sơ nang) Aa sinh con bị bệnh là 25%
Bố mẹ bình thường ( không bị phêninkêtô) Bb sinh con bị bệnh là 25%
Xác suất bố mẹ bình thường sinh con mắc bệnh sơ nang là 100%.100%.75%.25%, xác suất bố mẹ bình thường sinh con mắc bệnh phêninkêtô là 100.100%.75%.25%, xác suất để bố mẹ bình thường sinh con mắc
cả 2 bệnh là 100%.100%.25%.25%
Vậy xác suất để bố mẹ bình thường sinh con mắc ít nhất một bệnh là 100%.100%.75%.25%
+100%.100%.75%.25%-100%.100%.25%.25% = 0,00390625
* Cách 2:
Xác suất cặp vợ chồng này sinh đứa con tiếp theo mắc ít nhất một bệnh là 1 - hoặc A-bb + aaBb + aabb =
* Cách 3:
Tần số kiểu gen của bố mẹ là 100%AaBb tấn số tương đối của các alen A, a, B và b đều là 50% Cấu trúc di truyền của quần thể là (0,5A : 0,5a)(0,5B : 0,5b)
Những người bị bệnh trong quần thể là A-bb + aaB- + aabb =
b.2 Bài tập vận dụng:
Bài 1: Cho sơ đồ phả hệ sau:
I
III
II
Ghi chú: Nam bình thường
Nam bị 2 bệnh P và Q
Nữ bị 2 bệnh P và Q
Nữ bị bệnh P
Bệnh P, Q được quy định bởi gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường Biết rằng không có đột biến mới xảy ra Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ thứ II trong sơ đồ phả hệ trên
Quy ước A - bình thường > a - Bị bệnh P; B - bình thường > b - bị bệnh Q.
Người chồng có mẹ bị cả 2 bệnh kiểu gen của anh ta là AaBb.
Người vợ có: Bố bị bệnh Q mẹ bình thường kiểu gen về tính trạng này của vợ là Bb, bố và mẹ đều bị bệnh P kiểu gen về tính trạng này của vợ là aa ( kiểu gen của vợ là aaBb)
a sinh con đầu lòng mắc cả hai bệnh P, Q là
aabb = 12,5% hoặc 50% x 25% = 12,5% hoặc (0,5A : 0,5 a)x 100%a x (0,5 B : 0,5b)( 0,5B : 0,5b)
0,5aa x 0,25bb = 12,5%
b sinh con mắc ít nhất một bệnh là
10
Trang 9Aabb + aaB- + aabb = 62,5% hoặc 100% x 100% x 50% + 100% x 100% x 25% - 50% x 25% = 62,5% hoặc (0,5A : 0,5 a)x 100%a x (0,5 B : 0,5b)( 0,5B : 0,5b) 0,5Aax0,25bb + 0,5aax0,75B- + 0,5aax0,25bb = 62,5%
c sinh con mắc 1 trong 2 bệnh P hoặc Q là
Aabb + aaB- = 50%
d sinh con bình thường ( không mắc bệnh nào) là
1 - 62,5% = 37,5%
e sinh con mắc bệnh P là
50%
f sinh con mắc bệnh Q là
25%
g sinh con trai đầu lòng mắc cả hai bệnh P, Q là
0,125 x 0,5 = 0,0625
h sinh con gái mắc ít nhất một bệnh là
0,625 x 0,5 = 0,3125
i sinh con trai mắc 1 trong 2 bệnh P hoặc Q là
0,5 x 0,5 = 0,25
j sinh một con trai và một con gái mắc cả hai bệnh P, Q là
0,5 x 0,125 x 0,125 = 0,0078125
Bài 2: Cho sơ đồ phả hệ sau:
Ghi chú: Nam bình thường
Nam bị 2 bệnh P và Q
Nữ bị 2 bệnh P và Q
Nữ bị bệnh P Nam bị bệnh Q
I
II
III
1
1
2
Nữ bị bệnh Q
Ghi chú: Nam bình thường
Nam bị 2 bệnh P và Q
Nữ bị 2 bệnh P và Q
Nữ bị bệnh P Nam bị bệnh Q
I
II
III
1
1
2
Nữ bị bệnh Q Bệnh P, Q được quy định bởi gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường Biết rằng không có đột biến mới xảy ra Xác suất để cặp vợ chồng số 1, 2 ở thế hệ thứ I trong sơ đồ phả hệ trên
Quy ước A - bình thường > a - Bị bệnh P; B - bình thường > b - bị bệnh Q
Người vợ có kiểu gen aabb
Người chồng bình thường có con bị bệnh P kiểu gen về tính trạng này của người chồng là Aa Về bệnh Q kiểu gen của chồng có thể là BB hoặc Bb
Tần số alen A và a ở chồng (1) là 0, 5 và 0,5, tần số alen B và b ở chồng (1) là 0,75 và 0,25 tần số các alen A, a, B và b là 0, 1, 0 và 1
Tần số các kiểu gen trong quần thể là ( 0,5 A : 0, 5 a) x 1 a x ( 0,75 B : 0,25 b) x 1 b = 0,375AaBb + 0,125Aabb + 0,375aaBb + 0,125aabb = 1
a sinh con đầu lòng mắc cả hai bệnh P, Q là
11
Trang 100, 125.
b sinh con mắc ít nhất một bệnh là
0,625
c sinh con mắc 1 trong 2 bệnh P hoặc Q là
0,125 + 0,375 = 0,5
d sinh con bình thường ( không mắc bệnh nào) là
0, 375
e sinh con mắc bệnh P là
0,5
f sinh con mắc bệnh Q là
0,25
g sinh con trai đầu lòng mắc cả hai bệnh P, Q là
0,5 x 0,125 = 00625
h sinh con gái mắc ít nhất một bệnh là
0,5 x 0,625 = 0,3125
i sinh con trai mắc 1 trong 2 bệnh P hoặc Q là
0,5 x 0,5 = 0,25
j sinh một con trai và một con gái mắc cả hai bệnh P, Q là
0,5 x 0,125 x 0,125 = 0,0078125
Bài 3: Cho sơ đồ phả hệ sau:
Ghi chú: Nam bình thường
Nam bị 2 bệnh P và Q
Nữ bị 2 bệnh P và Q
Nữ bị bệnh P Nam bị bệnh Q
I
II
III
Ghi chú: Nam bình thường
Nam bị 2 bệnh P và Q
Nữ bị 2 bệnh P và Q
Nữ bị bệnh P Nam bị bệnh Q
I
II
III
Bệnh P, Q được quy định bởi gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường Biết rằng không có đột biến mới xảy ra Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ thứ II trong sơ đồ phả hệ trên
Người chồng có kiểu gen Aabb, người vợ có kiểu gen aaBb
Tần số alen A và a ở chồng là 0,5 và 0,5, ở vợ là 0 và 1 Tấn số alen b và b ở người chồng là 0 và 1, ở người vợ là 0,5 và 0,5
Tần số các kiểu gen là ( 0,5 A : 0,5a) x 1a x ( 0,5 B + 0,5b) x 1b = 0,25 AaBb + 0,25 Aabb + 0,25 aaBb + 0,25 aabb = 1
a sinh con đầu lòng mắc cả hai bệnh P, Q là
0,25
b sinh con mắc ít nhất một bệnh là
0,75
c sinh con mắc 1 trong 2 bệnh P hoặc Q là
0,5
12