Giáo án Đại số 11 chương 1 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

3 Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản.. Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn m

Trang 1

Tiết:11-12 §3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG

GIÁC THƯỜNG GẶP

 I/ Chuẩn kiến thức kỹ năng :

1) Kiến thức :

- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải

2) Kỹ năng :

- Giải được phương trình các dạng trên

3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS

biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Giải phương trình :

3

sin

2

x  ; cos 1

2

x  ;

1

tan

3

x 

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

Trang 2

Hoạt động 2 : Định nghĩa

-ĐN pt bậc nhất ? đn pt

bậc nhất đv hslg ?

-Cho vd ?

-HĐ1 sgk ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-ĐN , nhận xét, ghi nhận -Nêu ví dụ

2sin 2 0

3 tan 1 0

x x

 

-HĐ 1 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

I Phương trình bậc nhất đối với một hàm

số lượng giác : 1) Định nghĩa : (sgk)

VD : (sgk)

Hoạt động 3 : Cách giải

-Cách giải ?

-VD2 sgk ?

-3cosx  5 0 vô nghiệm

- 3 cotx  3 0 có nghiệm

,

6

x k k  

-Nghe, suy nghĩ -Trả lời

-Ghi nhận kiến thức

-Đọc VD2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

2) Cách giải : (sgk)

Hoạt động 4 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm

số lượng giác

-VD3 sgk ? -Xem sgk, trả lời 3) Phương trình đưa

Trang 3

-Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác : (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Giải phương trình : 2cosx  1 0;cos 2x cosx 0

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải – Ôn các công thức lượng giác

BT1/SGK/36 Xem trước bài phần “PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Trang 4

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH

LƯỢNG GIÁC

Tiết:13-14 §3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG

GIÁC THƯỜNG GẶP

2) Kỹ năng :

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS

- Bảng phụ

-Giải phương trình :

2

cos

3

x  ; sin 1

2

x  ;

Trang 5

sin

x

 -Chỉnh sửa hoàn thiện

Hoạt động 2 : Định nghĩa

-ĐN pt bậc hai ? đn pt

bậc nhất đv hslg ?

-Cho vd ?

-HĐ2 sgk ?

-ĐN , nhận xét, ghi nhận -Nêu ví dụ

2 2

2sin 3sin 2 0 3cot 5cot 7 0

-HĐ 2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

II Phương trình bậc hai đối với một hàm

số lượng giác : 1) Định nghĩa : (sgk)

VD : (sgk)

Hoạt động 3 : Cách giải

-Cách giải ?

-ĐK ?

-VD5 sgk ?

2

sin

4 , 2

3

4 , 2

x









 





2) Cách giải : (sgk)

Trang 6

Hoạt động 4 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm

số lượng giác

-HĐ3 sgk ?

-Các công thức lg ?

-VD6 sgk ?

-VD7 sgk ?

-VD8 sgk ?

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận

-Trình bày bài giải -Nhận xét

3) Phương trình đưa

về bậc hai đối với một hàm số lượng giác :

(sgk)

Củng cố :

Câu 2: Công thức lượng giác ?

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT2->BT4/SGK/36,37 Xem trước bài phần “ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX ”

Trang 7

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG

GIÁC

Tiết:15 §3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

THƯỜNG GẶP

2) Kỹ năng :

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS

- Bảng phụ

-Sử dụng công thức cộng

cm :

sin cos 2 cos

4

x x x  

Trang 8

sin cos 2 sin

4

x x x  

 ; -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Công thức biến đổi asinx + bcosx

-Biến đổi :

2 2

sin cos

sin



với cos 2a 2

 



2 2

a b

 



-Giải thích sự xuất hiện

2 2

a b

-Sử dụng công thức cộng

biến đổi

-Công thức cộng

-Nhận xét -Đọc sách nắm qui trình biến đổi

III Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx :

1) Công thức biến đổi : (sgk)

Hoạt động 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c

-Xét phương trình :

sin cos

0

-Có thề đưa về ptlgcb ?

-VD9 sgk ?

-Ta có :

sin 3 cos 2sin

3

x x x 

sin 3 cos 1

3

x 

2) Phương trình dạng

asinx + bcosx = c : (sgk)

2 6 2 2

x

k





 



  





Hoạt động 4 : Hoạt động 6 sgk

-HĐ6 sgk ? -Trình bày bài giải 3) Phương trình đưa

Trang 9

3 sin 3 cos3 2

6

x 

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

về bậc hai đối với một hàm số lượng giác :

(sgk)

x

k









Củng cố :

Câu 2: Công thức lượng giác ?

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

Trang 10

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG

GIÁC

Tiết:16-17 §3: BÀI TẬP MỘT SỐ PT LƯỢNG GIÁC T

HƯỜNG GẶP

- Cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải

2) Kỹ năng :

- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS

- Bảng phụ

-BT1/sgk/36 ?

-Đưa về ptlgcb để giải

-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Ghi nhận kết quả

1) BT1/sgk/36 :

2

2 2

x x

x k

k















  





Trang 11

Hoạt động 2 : BT2/SGK/36

-BT2/sgk/28 ?

-Giải pt :

2

)2cos 3cos 1 0

)2sin 2 2 sin 4 0

nếu có

-Xem BT2/sgk/28 -HS trình bày bài làm

-Tất cả các HS còn lại trả lời vào

vở nháp -Nhận xét -Ghi nhận kết quả

2) BT2/sgk/28 :

a)

2 cos 1

1

2 cos

3 2

x k x

x k









 

b)

sin 2 0

2

cos 2

k









 

Hoạt động 3 : BT3/SGK/37

-BT3/sgk/37 ?

-Đưa về ptlgcb để

giải

-a) đưa về thuần

cos

-b) đưa về thuần sin

-Đặt ẩn phụ ntn ?

-d) đặt t = tanx

d)

4

arctan( 2)

k









 

-Xem BT3/sgk/37 -HS trình bày bài làm -Tất cả trả lời vào vở nháp

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Ghi nhận kết quả a)

2

x

x k x

k











 

3) BT3/sgk/37 :

b)

2

5 2 6

k















c)

4

x





 





-BT4/sgk/37 ?

-Tìm xem cosx = 0

nghiệm đúng pt không

?

-Xem BT4/sgk/37 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

4) BT4/sgk/37 :

Trang 12

-Chia hai vế pt cho

cos2x ?

-Giải pt ntn ?

-KL nghiệm ?

d)coscosx x03 sinx 0



-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

c)

 

arctan 5

k





 







3 arctan

2

k





 



 

   





b) 4 ( )

arctan 3

k





 







-BT5/sgk/37 ?

-Biến đồi về ptlgcb để

giải ?

-Điều kiện c) và d) ?

d)

cos 2 sin 2 1

x 

-Xem BT5/sgk/37 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

4

x 

5) BT5/sgk/37 :

3

x 

b)

sin 3 cos3 1

2

Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/29

-BT6/sgk/37 ?

-Tìm điều kiện ?

-Biến đồi về ptlgcb để

giải

b)tan tan 1 1

1 tan

x





-Xem BT6/sgk/37 -HS trình bày bài làm -Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi nhận

6) BT6/sgk/37 :

a) ,

x k k 

arctan 3

x k

k















Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước làm bài tập “ ÔN CHƯƠNG I “

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	150 KB