Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y 0 là: A.. Lập phương trình tiếp tuyến của C tại điểm A?. Diện tích của tam giác vuông đó là: A... Diện
Trang 1CHUYÊN ĐỀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4
1
y x
tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là:
Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
2
y
x
tại điểm 1 ;1
2
A
có phương trình là:
A 2x 2y1 B 2x 2y1 C 2x2y3 D 2x2y3
Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3 1
2 1
y
x
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có phương trình là:
Câu 4: Cho hàm số y 2x 4
x 3
có đồ thị là (H) Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:
x x x
y có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:
Câu 6: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 2 3 5
3
A Song song với đường thẳng x = 1 B Song song với trục hoành
3
1 3 2
y đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y 0 là:
A
3
7
x
3
7
x
3
7
x
3
7
Câu 8: Cho hàm số 1 3 2 2 3 1
3
y x x x Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số có phương trình:
3
3
3
3
y x
Câu 9: Cho đường cong ( ) : 2
1
x
H y
x
và điểm A ( )H có tung độ y 4 Hãy lập phương trình tiếp tuyến của ( )H tại điểm A?
Câu 10: Cho đường cong ( ) : 2 1
1
x x
C y
x
và điểm A ( )C có hoành độ x 3 Lập phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm A?
y x D y 3x 5
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3
( ) :C y3x 4x tại điểm có hoành độ 0 là:
Trang 2Câu 12: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) : 1
2
x
H y
x
tại giao điểm của ( )H và trục hoành:
3
y x
Câu 13: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 1
x x
y tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng :
Câu 14: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
1
x y x
tại giao điểm với trục tung bằng :
Câu 15: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3
1
x y
x
tại giao điểm với trục hoành bằng :
1 9
Câu 16: Tiếp tuyến của parabol 2
4
y x tại điểm (1; 3) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông Diện tích của tam giác vuông đó là:
A 25
5
25
5
2.
Câu 17: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
5
x y x
tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng
Câu 18: Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong ( ) :C y x 33x2 8x1, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng :y x 2007?
Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 3 2 2
3
x
y x có hệ số góc k = -9, có phương trình là :
A y169(x3) B y169(x 3) C y169(x3) D y9(x3)
Câu 20: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số 21
1
y x
bằng:
Câu 21: Cho hàm số yx2 4x 3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:
Câu 22: Gọi (C) là đồ thị của hàm số
3 2
x
y 2x x 2 3
Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song song với đường thẳng y = -2x + 5 Hai tiếp tuyến đó là :
A y = -2x + 10
3 và y = -2x + 2 ; B y = -2x + 4 và y = -2x – 2 ;
C y = -2x -4
3 và y = -2x – 2 ; D y = -2x + 3 và y = -2x – 1.
Câu 23: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1
1
x y x
song song với đường thẳng : 2x y 1 0 là
Trang 3A 2x y 7 0 B 2x y 7 0 C 2x y 0 D 2x y 1 0
Câu 24: Cho hàm sốy x 3 2x22x cĩ đồ thị ( C ) Gọi x x1, 2 là hồnh độ các điểm M, N trên ( C ), mà tại
đĩ tiếp tuyến của ( C ) vuơng gĩc với đường thẳng y = - x + 2Câu 7 Khi đĩ x1x2 bằng:
A
4
4 3
C
1
x x
y cĩ đồ thị (C) Số tiếp tuyến của (C) vuơng gĩc với đường thẳng 2017
9
1
x
Câu 26: Cho hàm số yx33x2 2 cĩ đồ thị (C) Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 9
y x là:
Câu 27: Cho (Cm): y=x3 mx2 1
3 2 Gọi A(Cm) có hoành độ là -1 Tìm m để tiếp tuyến tại A song song với
d: y= 5x
Câu 28: Đường thẳng y 3x m là tiếp tuyến của đường cong yx3 2 khi m bằng
Câu 29: Tiếp tuyến của parabol y 4 x2 tại điểm 1;3 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuơng Diện tích tam giác vuơng đĩ là
A
25
5
25
5 2
Câu 30: Hai tiếp tuyến của parabol yx2 đi qua điểm 2;3 cĩ các hệ số gĩc là
Câu 31: Cho hàm số yx3 3x2 1 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1)
A y9x20 B 9x y 28 0 C y9x20 D 9x y 28 0
Câu 32: Cho hàm số 2 3
2
x y x
cĩ đồ thị (C) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất
3
0; , 1; 1
2
5 1; ;(3;3) 3
D
5 4;
2
;3;3
3
y x x x (C) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đĩ song song với đường thẳng y 3x 1
A y3x1
B
29 3
3
y x
C y3x20
Trang 4D Câu A và B đúng
Câu 34: Cho hàm số yx3 3x 2 (C) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua
( 1; 2)
A
A y9x7;y2 B y2 ;x y2x 4 C y x 1;y3x2 D y3x1;y4x2
Câu 35: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y x 11
x
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng
Câu 36: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2
3
y x x x
A song song với đường thẳng x 1 B song song với trục hoành
3
y x x x Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương trình là
A
1 3
y x
B
11 3
y x
C
1 3
yx
D
11 3
y x
Câu 38: Cho hàm số yx3 3x2 2 ( C ) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ số góc nhỏ nhất :
Câu 39: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số 3 2
3
x
y x có hệ số góc k= -9 ,có phương trình là:
A y-16= -9(x +3) B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3)
Câu 40: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 1
x x
y tại điểm có hoành độ
x0 = - 1 bằng:
Câu 41: Cho đồ thi hàm số y x 3 2x2 2x ( C ) Gọi x x1 , 2 là hoành độ các điểm M ,N trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi đó x1 x2là:
A
4
4 3
C
1 3
D -1
Câu 42: Cho đồ thị ( ) : 1
2
x
C y
x
và đường thẳng d y x m: Giả sử d cắt ( )C tại 2 điểm phân biệt A và B Tìm m để tiếp tuyến của ( )C tại hai điểm A và B song song với nhau
A m 1 B m 2 C m 1 D m 2
Câu 43: Đường thẳng y 3x m là tiếp tuyến của đường cong yx3 2 khi m bằng
A 1 hoặc -1 B 4 hoặc 0 C 2 hoặc -2 D 3 hoặc -3
2 3 1 3
y x x x có đồ thị ( )C Trong các tiếp tuyến với ( )C , tìm hệ số góc k của tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất
A k 3 B k 2 C k 1 D k 0