Mot so phep xu ly hinh thai co ban

Tìm hiểu lý thuyết về mục tiêu, cách thức thực hiện, công thức của một số phép xử lý hình thái cơ bản như trích xuất đường bao, lắp kín vùng trống, trích xuất thành phần liên thông, làm mảnh đối tượng, giãn nở đối tượng, xác định xương, tỉa nhánh.

NỘI DUNG

Trích xuất đường bao Lắp kín vùng trống

Tỉa nhánh Xác định xương

Trích xuất thành phần liên thông

Giãn nở đối tượng Làm mảnh đối tượng

- Để trích xuất đường bao (trích lọc biên) của 1 đối tượng A, ta có thể xác định được bằng cách:

* Ăn mòn A bởi một phần tử cấu trúc H

* Sau đó lấy A trừ đi kết quả thu được

- Qúa trình xử lý trên có thể được biểu diễn dưới dạng:

1 Trích Xuất Đường Bao (Boundary Extraction)

a) Phần tử cấu trúc

1 Trích Xuất Đường Bao (Boundary Extraction)

- Lắp kín vùng trống (tô đầy vùng) được thực hiện dựa trên sự kết hợp

phép làm dày, lấy phần bù và giao của các tập hợp.

- Mục tiêu: lắp kín toàn bộ vùng ảnh bên trong đường bao bởi các giá trị 1.

- Cho 1 điểm p nằm bên trong A, giá trị 1 được gán cho p để bắt đầu xử lý Cách thức thực hiện được biểu diễn dưới dạng biểu thức:

Với = p và H là 1 phần tử cấu trúc đối xứng Thuật toán xử lý dừng lại ở bước lặp thứ k nếu =

Phép hợp của và A trả về đối tượng được lắp kín cùng với đường bao tương ứng.

•  

2 Lắp Kín Vùng Trống (Region Fill)

= ( H ⨁ ) ∩ , k=1,2,3 (5.22)

2 Lắp Kín Vùng Trống (Region Fill)

- Gọi Y là thành phần liên thông thuộc tập A và biết trước 1 điểm p nằm trên Y, quá trình lặp sau đây trả về tất cả phần tử của Y:

Với = p và H là 1 phần tử cấu trúc phù hợp Qúa trình lặp dừng lại khi

= , lúc này Y =

- Phương trình (5.23) tương đối giống (5.22), điểm khác biệt duy nhất là

A được sử dụng thay cho , bởi vì các phần tử cần tìm mang giá trị 1

- Phép giao kết quả phép làm dày với A giúp loại bỏ kết quả làm dày tại những điểm ảnh mang giá trị 0

•  

3 Trích Xuất Thành Phần Liên Thông (Extracting

Connected Components)

= ( H ⨁ ) ∩ A, k=1,2,3 (5.23)

3 Trích Xuất Thành Phần Liên Thông (Extracting

Connected Components)

a) Phần tử cấu trúc

b) Ảnh chứa hai vùng liên thông c) Kết quả xử lý

3 Trích Xuất Thành Phần Liên Thông (Extracting

Connected Components)

- Việc làm mảnh 1 đối tượng A bởi phần tử cấu trúc H, ký hiệu A  H, được thực hiện dựa trên biến đổi hit-miss như sau:

- Để mang lại hiệu quả làm mảnh tốt hơn, người ta sử dụng 1 chuỗi các phần tử cấu trúc:

- Với là phần tử cấu trúc đã được xoay với góc tùy ý Việc làm mảnh

bằng 1 chuỗi phần tử cấu trúc được biểu diễn dưới dạng:

4 Làm Mảnh Đối Tượng (Thinning)

Hình 2-9: (từ trái sang) ảnh ban đầu, g2, ginf

- Kỹ thuật giãn nở đối tượng được biểu diễn bởi công thức:

Với H là phần tử cấu trúc phù hợp để giãn nở đối tượng Tương tự với phép làm mảnh, phép giãn nở có thể được thực hiện dựa trên 1 chuỗi phần tử cấu trúc như sau:

- Trên thực tế, 1 phép xử lý dùng riêng cho việc giãn nở thường ít sử dụng Thay vào đó, người ta áp dụng phép làm mảnh cho các điểm ảnh nền rồi thực hiện phép đảo kết quả ( để giãn nở A, người ta làm mảnh , rồi đảo kết quả 1 lần nữa.

•  

5 Giãn Nở Đối Tượng (Thickening)

A {H} = A (A*H)

A {H}= ( ((A H 1 ) H 2 ) ) H n

5 Giãn Nở Đối Tượng (Thickening)

c) Làm mảnh

d) Đảo kết quả làm mảnh

e) Đối tượng đã giãn nở

- Sau khi thực hiện xong phép giãn nở dựa trên làm mảnh, ảnh thu được

có thể tồn tại một số điểm cô lập

Do đó, một bước hậu xử lý thường được kèm theo để loại bỏ các điểm này.

- Lưu ý: sau khi thực hiện xong các phép làm mảnh, các điểm ảnh hiện có tương ứng với đường bao của đối tượng giãn nở.

Đặc điểm này không xuất hiện nếu quá trình giãn nở được thực hiện theo phương trình

=> 1 trong những lý do người ta thường dung phép làm mảnh để thực hiện việc giãn nở đối tượng.

5 GIÃN NỞ ĐỐI TƯỢNG

A {H}= ( ((A H 1 ) H 2 ) ) H n

5 GIÃN NỞ ĐỐI TƯỢNG

6 Xác Định Xương (Skeletons)

- Xương của A có thể được xác định thông qua các phép làm dày và ăn mòn, được biểu diễn dưới dạng phương trình như sau:

Trong phương trình (5.30), H là phần tử cấu trúc, A  kH tương ứng với phép làm mòn A k lần liên tiếp:

K là bước lặp cuối cùng trước khi A bị ăn mòn thành tập rỗng, tức là:

6 Xác Định Xương (Skeletons)

S(A) =

S k (A) =(A ʘ kH) – (A ʘ kH) H (5.30)

A ʘ kH = ( ((A ʘ H ) ʘ ) ) ʘ H K= max{ k | (A ʘ kH ) }

(5.29)

- Các công thức (5.29) và (5.30) cho thấy xương S(A) có thể được xác định bởi hợp của các xương con (A)

- Bên cạnh đó, A cũng có thể được tái tạo từ các xương con này thông qua biểu thức:

6 Xác Định Xương (Skeletons)

Binary Image

Skeleton Image

- Tỉa ảnh là bước xử lý thường được thực hiện sau quá trình làm mảnh/xác định xương nhằm loại bỏ các điểm cô lập và các nhánh nhỏ (được xem như 1 dạng dư thừa).

- Các bước cắt tỉa ảnh được thực hiện như sau:

Bước 1: Xương A được làm mảnh với một chuỗi phần tử cấu trúc có tác dụng xác

định điểm đầu cuối của nhánh:

Bước 2: Khôi phục xương về dạng ban đầu nhưng không gồm nhánh nhỏ ở phía trái

là các phần tử cấu trúc phát hiện điểm đầu của nhánh.

•  

7 Tỉa Nhánh (Pruning)

= A  {H}

=

Bước 3: Làm dày các điểm thuộc ba lần và sử dụng A để loại bỏ các

điểm không thuộc A ban đầu:

Với là phần tử cấu trúc 3x3 chứa toàn giá trị 1

Bước 4: Kết quả của việc cắt tỉa được thực hiện thông qua phép hợp

và cho ra xương ký tự “c” mong muốn

•  

7 Tỉa Nhánh (Pruning)

= (  )  A

=

7 Tỉa Nhánh (Pruning)

Hình 2-23: nguyên mẫu a Hình 2-24: g1 Hình 2-25: g2 Hình 2-26: gn