Tài liệu ôn tập môn toán THPTGG ON TAP TOAN 2016

Tài liệu ôn tập môn toán THPTGG ON TAP TOAN 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...

TÀI LIỆU ÔN TẬP 2016

110 BÀI TỔNG HỢP + 5 ĐỀ THI THỬ

Trang 1

100 BÀI TOÁN TỔNG HỢP 2015-2016

(ÔN TẬP TẾT 2016) Bài 1 Cho hàm số  1 3  2

3

y x x (1) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyên ́

của (C) tại M vuông góc với đường thẳng ( ) : d x  3 y  1  0

Bài 2 Cho hàm số: 





1

x y

x có đồ thị là (C) Viết phương trình các đường thẳng song song với đường

thẳng: y    3 x và tiếp xúc với đồ thị (C)

Bài 3 Cho hàm số y  x3  mx2  m  1 , m là tham số Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm

2

Bài 4 Cho hàm số:y  x3   1 2  m x  2   2  m x   m  2 (C m ) Tìm m để đồ thị (C m) có điểm cực trị đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 1

Bài 5 Cho hàm số y  x4 2m x2 2 1 (1) Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A,

B, C và diện tích tam giác ABC bằng 32 (đơn vị diện tích)

Bài 6 Cho hàm số yx42(m 2)x 2m25m 5 Tìm giá trị của m để đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Bài 7 Cho hàm số 2

1

x y x





 Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y m  1 x cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB = 2 2

4

y  f x  x  x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ

0

x , biết f "( x0)   1

Bài 9 Cho hàm số y  2 x3  3  m  1  x2  6 mx  1(1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị

sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 2

Bài 10 Cho hàm số y  ( x  m x )( 2  2 x  m  1) (1) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị thỏa xCD xCT  1

Bài 11 Giải phương trình 42x x2 2x3 42 x2 2x34x4 (x )

Bài 12 Giải bất phương trình    

1 1

1

x x

x







Bài 13 Giải phương trình  log 3  log 3 2

3

Bài 14. Giải bất phương trình (2 3) 2 2 1 (2 3) 2 2 1 4

2 3



Bài 15 Giải bất phương trình

1

0

2 1

x x

x



 



Bài 16. Giải bất phương trình 1 1 2

log (2x4)log (x  x 6)

Bài 17 Tính môđun của số phức z biết rằng: 2z1 1 iz1 1  i22i

Trang 2

Bài 18 Tìm số phức z thỏa mãn: z22 z z z 8 và z z 2

Bài 19 Tìm số phức z biết z 5 i 3 1 0

z



  

Bài 20. Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp các điểm M(z) thỏa mãn một trong các điều kiện sau đây:

a) =2 b) c)

Bài 21 Tính

4 2 3

2x 3

x 3x 2





 

Bài 22 Tính

4

3 2 3

1

x 2x





Bài 23 Tính 1 2

2 0

x 1

x 1







Bài 24 Tính

3 3 2 0

2x

x 1





Bài 25 Tính

e 1

4 5 ln x

x



Bài 26 Tính

2 5 0

I sin xdx





Bài 27 Tính

1 2

2 0

1

1 x





Bài 28 Tính  

1

x 0

I  1 xe  dx

Bài 29 Tính

3 2 0

1 x sin x

cos x





Bài 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:   3

1

C : y  x  11x  6,   2

2

C : y  6x

Bài 31 Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3) và mp(P) x+y+z-3=0 Tìm tọa độ hình chiếu của A lên (P)

Bài 32 Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3) và : 1 2  







  



 



Tìm tọa độ hình chiếu của A lên d,

điểm đx của A qua d

Bài 33. Trong không gian Oxyz, cho (P): x+y+z-1=0 và : 1 2  







  



 



Tìm M trên d sao cho

khoảng cách từ M đến mp(P) bằng 3

Bài 34. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng

1

z i 2z  1 i z4i  z4i 10

 





 



Xét vị trí của hai đường thẳng Viết ptmp chứa 2 đường thẳng trên

Bài 35. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng





Xét vị trí của 2 đường thẳng Viết ptmp đi qua chứa đường thẳngd1 đồng thời //d2

Bài 36. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0),

D(0 ; 0 ; 3)

a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là một tứ diện

b) Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’

Bài 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5)

a) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

b) Viết phương trình mặt phẳng qua tiếp điểm với mặt cầu (S) tại A

c) Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O

Bài 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4)

a) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B Tìm điểm đối xứng của B qua điểm A

Bài 39 Cho A(-1;2;1), B(1;-4;3), C(-4;-1;-2)

a) Viết phương trình mp đi qua I(2;1;1) và song song với mp (ABC)

b) Viết phương trình mp qua A và song song với mp (P):2x- y- 3z- 2 = 0

c) Viết ptmp qua hai điểm A ,B và vuông góc với mp (Q):2x- y+2z- 2 = 0

d) Viết ptmp qua A, song song với Oy và vuông góc với mp (R):3x – y-3z-1=0

e) Viết phương trình mp qua C song song với mp Oyz

f) Viết pt mp(P) qua các điểm là hình chiếu của điểm M(2;-3;4) lên các trục tọa độ

Bài 40 Cho hai đường thẳng (d): 1 1 2



a) Chứng tỏ rằng (d) và (d’) chéo nhau.Tính khoảng cách giữa (d) và (d’)

b) Viết phương trình đường vuông góc chung của chúng

c) Tính góc giữa (d1) và (d2)

Bài 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và

SA AC Tính thể tích khối chóp S ABCD

Bài 42 Cho hình chóp S ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và góc A của tam giác ABC bằng 1200 Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

Bài 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a; Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết B = 2a 3 và  30o

SBC  Tính thể tích khối chóp S.ABC

Bài 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B AB = SD = 3a, AD = SB = 4a, a >

0 Đường chéo AC(SBD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Bài 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a; Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60o Gọi I là trung điểm của cạnh AB Biết (SBI) và

Trang 4

(SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Bài 46. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng MN,

AC theo a

Bài 47.Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh a Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B và B1D

Bài 48. Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a, SA  (ABCD) Giả sử AB = AC = 2a,  0

120

khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Bài 49. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 5, đường chéo AC = 4, SO = 2 2

và SO  (ABCD), với O là giao điểm của AC và BD Gọi M là trung điểm cạnh SC Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM

Bài 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Bài 51

a Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển

n 2

2

x



  biết n là số tự nhiên thỏa mãn 3 2

4

3

b. Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất 2 viên bi màu xanh

Bài 52

a. Cho tan  3

4 Tính giá trị của biểu thức: 2 cos 2  sin 2 3

2

b. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0,1,2,3, 4,5,6 Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính xác suất để số được chọn có chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng trăm

Bài 53.

a. Cho góc  thỏa mãn

2



  và sin 4

5

  Tính 1 tan

sin 2





b Đoàn trường THPT Hiền Đa thành lập 3 nhóm học sinh mỗi nhóm có 4 học sinh để chăm sóc 3 bồn hoa của nhà trường, mỗi nhóm được chọn từ đội xung kích nhà trường gồm 4 học sinh khối 10, 4 học sinh khối

11 và 4 học sinh khối 12 Tính xác suất để mỗi nhóm phải có mặt học sinh khối 12

Bài 54

a Giải phương trình cos2x(12cosx)(sinxcosx)0

b Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 15 câu hỏi trong một ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi Bạn Thủy đã học thuộc 8 câu trong ngân hàng đề thi Tính xác suất để bạn Thủy rút ngẫu nhiên được một

đề thi có ít nhất hai câu đã thuộc

c Bài 55

a Cho  là góc thỏa 1

sin

4

  Tính giá trị của biểu thức A(sin 42 sin 2 )cos 

b Sau buổi lễ tổng kết năm học 2014-2015 của trường THPT X, một nhóm gồm 7 học sinh của lớp 12C

có mời 4 giáo viên dạy bốn môn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia chụp ảnh làm kỉ niệm Biết rằng 4 giáo viên và 7 em học sinh xếp thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên Tính xác suất sao cho

không có giáo viên nào đứng cạnh nhau

Bài 56

a Giải phương trình cos 3sin 2 1

2sin 3cosx 4 2

x



b Một lớp học có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên một nhóm 3 học sinh Tính xác suất để nhóm học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ

Bài 57

a Giải phương trình: cos2x 2sin x 1 2sin x cos 2x   0

b Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3, ,9 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên ba thẻ với nhau Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ

Bài 58

a Giải phương trình: cos x - sin x + cosx4 4  2

b Cho khai triển (3x - 4)n  a0  a x a x1  2 2  a x  n n (n  N, n  5) Tìm hệ số a5 biết

Bài 59

a Giải phương trình: (sinx cosx)  2  1 cosx 

b Tìm hệ số của x7trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

n

x











2

2

, biết rằng n là số nguyên dương thỏa

mãn 4C n312C n2  A n3

Bài 60

a Giải phương trình: os2c xsin 3x2 cos 2 s inx x0

b Trường THPT Trần Quốc Tuấn có 15 học sinh là Đoàn viên ưu tú, trong đó khối 12 có 3 nam và 3 nữ, khối 11 có 2 nam và 3 nữ, khối 10 có 2 nam và 2 nữ Đoàn trường chọn ra 1 nhóm gồm 4 học sinh là Đoàn viên ưu tú để tham gia lao động Nghĩa trang liệt sĩ Tính xác suất để nhóm được chọn có cả nam

và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam

Bài 61 Cho tam giác ABC, B(3;5),C(4;-3),đường phân giác trong AD có phương trình: x2y 8 0 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

Bài 62 Cho tam giác ABC, đường phân giác trong AD: xy0, đường cao CH: 2xy 3 0, AC qua M(0;-1) biết AB=2AM Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

Bài 63 Hình chữ nhật tâm I(1

2;0), phương trình AB x: 2y20;AB=2AD Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình

chữ nhật, biết hoành độ của A là âm

Bài 64 Tìm tọa độ của các đỉnh của hình vuông ABCD biết tâm I(1;1), điểm J(-2;2) thuộc đường thẳng

AB và điểm K(2;-2) thuộc đường thẳng CD

Bài 65 Xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng

AB là điểm H(-1;-1), đường phân giác trong của góc A có phương trình: x-y+2=0 và đường cao qua B là: 4x+3y-1=0

Bài 66 Cho đường tròn   2 2

C x y  x y  và điểm A1;0  Viết phương trình đường thẳng 

cắt  C tại 2 điểm M N; sao cho AMN vuông cân tại A

Bài 67 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, các đường thẳng chứa đường cao và đường trung tuyến

kẻ từ đỉnh A có phương trình lần lượt là: x  y2 130 và 13x  y6 90. Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết

Trang 6

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(5;1)

Bài 68 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0) Hai đỉnh B và

C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0 Viết phương trình đường tròn

có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG

Bài 69 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 4x + 4y + 6 = 0 và đường thẳng

 : x + my – 2m + 3 = 0 với m là tham số thực Gọi I là tâm của đường tròn (C) Tìm m để  cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho diện tích IAB lớn nhất

Bài 70 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): 2 2

x y  x y  và điểm M(7;7) Chứng minh

rằng từ M kẻ đến (T) được hai tiếp tuyến MA, MB với A, B là các tiếp điểm Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

Bài 71 Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD cùng bằng cạnh đáy lớn AB

Gọi M(5;7) là trung điểm CD Biết  MBC CAB và đường thẳng AB có phương trình -3x+5y-3=0, tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D của hình thang

Bài 72 Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B có điểm I(6;-1) là tâm đường tròn nội tiếp Đường tròn tâm I bán kính IB cắt AC tại E và F sao cho EF=4 Biết điểm B có hoành độ nhỏ hơn 5 và thuộc đường thẳng x+5y+11=0; điểm M(0;6) thuộc đường thẳng AC Tìm toạ độ các đỉnh A, B và C

Bài 73. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (I) : x62 y22 5 và điểm A ở ngoài đường tròn Tiếp tuyến qua A cắt đường tròn (I) tại B và C Điểm P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC Biết rằng M(9;-3) thuộc PQ và A thuộc d : 5x-3y-49=0 Tìm tọa độ điểm A, biết A có hoành độ là một số nguyên

Bài 74 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A nằm ngoài đường tròn (C) có tâm I, các tiếp tuyến AB,

AC AI cắt BC tại H(1;2), M là trung điểm AH, BM cắt (C) tại điểm thứ hai (khác B) là N(2; 5) Tìm tọa độ điểm B biết B thuộc đường thẳng 2x-y+8=0

Bài 75 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(6;3), đường kính AB Trên tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, lấy điểm M tùy ý Kẻ cát tuyến MCD của (C) (C nằm giữa M và D), BC cắt MI tại E(4; 5) Biết điểm D(5;-1), tìm tọa độ các đỉnh A và B

Bài 76 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có đáy lớn là AD, điểm B thuộc đường thẳng x-3y+3=0, đường phân giác trong của góc BAD cắt BD tại E Kẻ BH vuông góc AD (H thuộc cạnh AD) Biết rằng E(11/2;1/2), đường thẳng AD có phương trình 2x-y-3=0 và  0

45

AEB  Tính tọa độ các đỉnh A, B và D

Bài 77. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có góc D nhọn Các điểm K, N, M thứ tự là hình chiếu vuông góc của điểm A xuống các cạnh BD, DC và BC Biết rằng K(1; 2); N(5;2); M(1;-3) và đường thẳng

AC có phương trình x-2y+2=0 Tìm tọa độ tâm I của hình bình hành ABCD

Bài 78 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, có CD=2AB=2AD Điểm E(3;4) nằm trên cạnh AB, đường thẳng d qua E và vuông góc với DE cắt BC tại F(6;3) Xác định tọa độ D của hình thang, biết đỉnh D có tung độ nhỏ hơn 2

Bài 78 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hình bình hành ABCD có B(3; 7/2) Hai điểm M và N thứ tự thuộc cạnh CD và CB sao cho BM=DN, I là giao điểm của BM và DN K(23/5; 9/5) là hình chiếu vuông góc của A lên DN Xác định tọa độ đỉnh A biết đường thẳng AI có phương trình x-y-1=0

Bài 79. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có A(5; 5) M, N(7; 3) và P thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BD và AC Đường thẳng vuông góc với MP tại P cắt đường trung trực của cạnh DC tại E(9;5/2) Biết điểm D thuộc đường thẳng x+2y-6=0, tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD

Bài 80 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có M là điểm thuộc cạnh AB sao cho

1

3

AM  AB, N là trung điểm của CD, G là trọng tâm tam giác BMN Biết rằng B(11;3); D(3; -2), đường thẳng đi qua A và vuông góc với AG có phương trình 9x-5y-30=0 Tìm tọa độ đỉnh C

Bài 81 Giải phương trình 2

4x 8x x 3 3x 1 0

4x133 x 1 x 2

Bài 83 Giải phương trình 2x2 12x5 2x23x58 x

Bài 84 Giải phương trình 3 2x6 2x4 4x2 10 3 x

Bài 85 Giải phương trình: 2  

2x 6x10 5 x2 x 1 0

Bài 86 Giải phương trình: 3 2 3 2

8x 13x 7x2 x 3x3

Bài 87 Giải hệ phương trình







Bài 88 Giải hệ phương trình







Bài 89 Giải hệ phương trình

2







Bài 90 Giải hệ phương trình

2 2

2 2

1 4







Bài 91 Giải hệ phương trình

4 2

5 4 5 (1 2 )

4









Bài 92 Giải hệ phương trình

2

2 2







Bài 93 Giải hệ phương trình

2

2 2

2 2

(1) ( 1)

2 2 1

y

y x











Bài 94 Giải hệ phương trình

2







Bài 95 Giải hệ phương trình 2  2 3  

2







Bài 96 Cho ba số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

13a12 ab16 bc  a b c 

Bài 97 Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi sao cho x + y + z = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

F = 2 2 2

2

x y z  xyz

Trang 8

Bài 98 Cho a, b, c > 0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =

2 2 2

( 1)( 1)( 1)



Bài 99. Cho x, y > 0 thỏa mãn x4 y4 1 xy 2

xy

1x 1y 1 2 xy

Bài 100. Cho x, y, z là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện 2 2 2

2

x y z  Tìm GTLN của biểu thức

P =

2 2

1

Bài 101 Cho a b c, , là ba số thực dương thỏa mãn 2 2 2

3

a b c  Chứng minh rằng

2

Bài 102 Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn 2 x3y7 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P xy y x y  xy  x y 

Bài 103 Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức:

x (y z) y (z x) z (x y) P

Bài 104. Cho ba số thực x y z, , thoả mãn: 2 2 2

x  y z  x y Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T 2(xz)y

Bài 105. Cho a b c , , là ba số thực dương Chứng minh rằng:

2 2 2

2 2 2

  

Bài 107 Giả sử x, y là các số thực lần lượt thỏa mãn các phương trình 2

x  ax  với a 3;

2

y  by  với b 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  

2

2 1 1 3

Bài 108 Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x yz và x    y z 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x z 3y

  

Bài 109 Cho ba số thực dương x y z, , Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

4

P

Bài 110. Cho a, b, c là các số thực thoả mãn a b c  3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

4a 9b 16c 9a 16b 4c 16a 4b 9 c

Bài 111 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

f x  x  x   x  x x  x

(HẾT)

10 ĐỀ ÔN TẬP 2016

ĐỀ 01

Câu 1.(2,5 điểm).

1

3 2

C x

x y







a) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyên của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1

2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x2 9x1 trên đoạn [- 2; 2]

Câu 2 (0,5 điểm) Giải phương trình: 4sinx + cosx = 2 + sin2x

Câu 3 (1,5 điểm)

a) Giải phương trình: 2 1

5 x 24.5x  1 0

b) Tìm hàm số f(x) biết f’(x)=

1 2

3 4

4 2







x

x x

và f(0) = 1

Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, đỉnh B(1;1;0), D( 1;-1;0) Tìm tọa độ đỉnh A’ biết A’ có cao độ dương và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

Câu 5 (0,5 điểm). Cho tập hợp A 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa, AD2a,

SA ABCD Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)

với M là trung điểm của CD biết góc giữa SC và mặt phẳng chứa đáy là  với

5

1 tan 

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD, vuông tại A và D AC

vuông góc với BD, CD AB E và F(0;3) lần lượt là trung điểm của AB và AD Điểm E thuộc đường thẳng d x: y 6 0 và C(8;1) Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D, biết M(2;9) thuộc đường thẳng DE

Câu 8 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình

2







Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab 1; c a b c   3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

6 ln( 2 )

-HẾT -