Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng?. Hình vuông có đường chéo bằng 4cm, cạnh của hình vuông đó bằng: BA. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC.. a Chứ
Trang 1PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG
(Đề thi có 01 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT NGẪU NHIÊN CHẤT LƯỢNG LỚP 8
NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề
A Phần trắc nghiệm (2,0 điểm):
Hãy chọn một chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1 Khai triển hằng đẳng thức
2 1
2 2
x ta được kết quả là:
A 2
4
4
1
x
4 4 4
1
x
x+
2 2 4
1
x
x+
4
1
x
x+ +
Câu 2 Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
A x + 1 B x – 1 C (x + 1) 2 D (x – 1) 2
Câu 3 Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng?
A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi
Câu 4 Hình vuông có đường chéo bằng 4cm, cạnh của hình vuông đó bằng:
B Phần tự luận (8,0 điểm):
Câu 5 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x3 - 50x
b) x2 - 6x + 9 - 4y2
c) x2 - 7x + 10
Câu 6 Cho biểu thức:
2 2
A
2x 2 2 2x
+
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm x để A 1
2
Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC Gọi D là điểm đối
xứng với B qua M
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật
c) Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC tại E Chứng minh tứ giác EBMN là hình thoi
Câu 8 Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức: 5x2+5y2+8xy−2x+2y+ =2 0
Tính giá trị của biểu thức: ( )2016 ( )2017 ( )2018
_
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT NGẪU NHIÊN
NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán - Lớp 8
A Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
B Phần tự luận (8,0 điểm):
5
(2,5đ)
a 2x
3 - 50x = 2x(x2 - 25) = 2x(x - 5)(x + 5)
0,75đ
2 - 6x + 9 - 4y2 = (x- 3)2 - (2y)2
= (x - 3 - 2y)(x - 3 + 2y)
0,75đ
2 - 7x + 10 = x2 - 2x - 5x + 10 = x(x - 2) - 5(x - 2) = (x - 2)(x - 5) 1,0đ
6
(2,0đ)
1
x x
b
2 2
A 2x 2 2 2x
+
2
2(x 1) 2(x 1)(x 1)
+
2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) 2(x 1)
1,0đ
c
1 A 2
= − ⇒2(x 1)1 = −21
+ ⇒x + = − 1 1⇒x = − 2 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy x = − 2 thì A 1
2
7
(2,5đ)
a
Vẽ hình đúng
Tứ giác ABCD có: MA = MC; MB = MD
⇒ Tứ giác ABCD là hình bình hành
0,25đ
0,75đ
b
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD và AB = CD
⇒ AN // CD và AN = CD
⇒ Tứ giác ACDN là hình bình hành Mặt khác: ∠CAN = 900
⇒ Tứ giác ACDN là hình chữ nhật
0,75đ
c
Vì BE // MN nên ∠ABE = ∠ANM (so le trong)
Từ đó suy ra: ∆ABE = ∆ANM (g.c.g)
⇒ BE = MN
Mà BE // MN ⇒ Tứ giác EBMN là hình bình hành Lại có: BN ⊥ EM ⇒ Tứ giác EBMN là hình thoi
0,75đ
E
N
D M
B
A
C
Trang 3(1,0đ)
Ta có: 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
⇔ (4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
⇔ 4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = 0 (*)
Vì 4(x + y)2 ≥ 0; (x – 1)2 ≥ 0; (y + 1)2 ≥ 0 (với mọi x, y) nên từ (*) suy ra: x = 1 và y = -1
Từ đó tính được M = -1 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/
0,5đ
0,5đ
(Lưu ý: Đáp án trên đây lời giải tóm tắt các bài toán Nếu học sinh làm theo cách
khác mà đúng, vẫn cho điểm tối đa).