Nên chiều ngược thường không đúng.. Chọn g không khả vi trên IR.. Dùng kỹ thuật đã học trong lớp 5.. Nên chiều ngược thường không đúng.
Trang 1HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH A1- TÍNH VI
TÍCH PHÂN Học kỳ I - 2016-2017
1 Hai giả thiết
∀ > 0, ∃ N () ∈ IN : |xn− a| < ∀ n > N () (1)
a 6∈ B = {xn: n ∈ IN } (2) Kết luận :
∀ δ > 0, ∃ y ∈ B : : 0 < |y − a| < δ (3) Dùng (2) viết (1) cùng dạng với (3):
∀ > 0, ∃ N () ∈ IN : 0 < |xn− a| < ∀ n > N () (10)
2 Giả thiết
f là một hàm số thực khả vi trên (0, 3) (1) Kết luận:
f liên tục đều trên [1, 2] (2) Liên hệ yếu tố "liên tục đều" trong (2) với yếu tố "khả vi" trong (1): Khả vi thì liên tục Liên hệ yếu tố mới " liên tục với yếu tố "liên tục đều" : liên tục trên [a, b] thì liên tục đều trên [a, b]
3 Trong giáo trình chỉ có : "f và g khả vi trên IR" thì "f g khả vi trên IR" Nên chiều ngược thường không đúng Nên chọn f thật đơn giản : f = 0 Chọn g không khả vi trên IR
4 Dùng kỹ thuật đã học trong lớp
5 Trong giáo trình chỉ có : "f (t) ≤ g(t) với mọi t ∈ [01]" đưa đến R01f (x)dx ≤
R1
0 g(x)dx Nên chiều ngược thường không đúng Nên chọn f thật đơn giản : f = 0 Chọn
g đổi dấu trên [0, 1] và R1
0 g(x)dx = 0
1