Trong các câu chỉ có một khẳng định, thí sinh phải chứng minh khẳng định của mình.. Trong các câu hỏi có trường hợp đúng có trường hợp sai, thí sinh phải cho các thí dụ tương ứng và chứn
Trang 1ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH A1 - Tính vi tích phân
Học kỳ I - 2009-2010
THỜI GIAN : 90 PHÚT
(Thí sinh được tham khảo mọi tài liệu mang theo )
Sinh viên làm càng nhiều càng tốt, điểm 10 dành cho một số sinh viên làm đúng nhiều câu hỏi Trong các câu chỉ có một khẳng định, thí sinh phải chứng minh khẳng định của mình Trong các câu hỏi có trường hợp đúng có trường hợp sai, thí sinh phải cho các thí
dụ tương ứng và chứng minh các khẳng định trong các thí dụ đó
Giải các câu sau :
1 Cho {xn} là một dãy số thực sao cho sao cho dãy {x2009
n } hội tụ Hỏi dãy {xn} có hội tụ hay không?
2 Hỏi bất đẳng thức sau đúng hay sai?
1
2 <
Z 1 0
cos(x9
)dx
3 Phủ định mệnh đề sau : Với mọi số thực dương , có một số nguyên dương N sao cho
|fn(x) − fm(x)| < ∀ x ∈ A, ∀ n > m > N
4 Cho {xn} là một dãy số thực bị chặn, và {xnk} là một dãy con hội tụ của {xn} Hỏi bất đẳng thức sau đúng hay sai?
lim
k→∞xnk ≤ lim sup
n→∞
xn
5 Cho Cho f là một hàm số thực khả vi trên khoãng (0, 12) Giả sử f(4) < f(6) và
f(8) < f (6) Hỏi phương trình f0
(t) = 0 có giải được trên khoãng (0, 12) hay không.?
6 Cho f là một hàm số thực khả vi trên một khoãng mở (c, d) Cho [a, b] là một khoảng đóng chứa trong (c, d) Hỏi f ([a, b]) có bị chặn dưới hay không?
7 Cho {xn} là một dãy số thực Hỏi "{xn} hội tụ" có tương đương với "{|xn|} hội tụ" hay không?
Hết
1