CHUYÊN đề PHÉP NHÂN VECTƠ với một số TOÁN 10

Bảng mô tả các mức yêu cầu cần đạt cho mỗi loại câu hỏi/bài tập trong chuyên đề 2.Câu hỏi và bài tập theo định hướng phát triển năng lực... Bảng mô tả các mức yêu cầu cần đạt cho mỗi

Trang 1

DẠY HỌC THEO CHUYÊN ĐỀ VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG

LỰC HỌC SINH MÔN TOÁN LỚP 10

CHUYÊN ĐỀ

PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ

( 2 Tiết )

Trang 2

CẤU TRÚC CHUYÊN ĐỀ

A NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

1 Định nghĩa 2 Tính chất 4 Phân tích một Vectơ theo

hai Vectơ không cùng phương

C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

2 Chuẩn bị của học sinh và giáo viên

dạy học chuyên đề

B XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU

HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ

1 Bảng mô tả các mức yêu cầu

cần đạt cho mỗi loại câu hỏi/bài

tập trong chuyên đề

2.Câu hỏi và bài tập theo định hướng phát triển năng

lực

Trang 3

A_ NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

1 Định nghĩa:

Cho Tích của Vectơ với số k là một

Vectơ kí hiệu là ,cùng hướng với nếu k > 0, ngược hướng với

Trang 4

k b

a

k ( + ) = +

a k a

h a

k

h + ) = +

(

a hk a

Chú ý: Tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm tam giác

A_ NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

Trang 5

3 Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

b

a, ⇒ ∃ ! ( h , k ) ∈ R : c = h a + k b ∀ c

Trang 6

B BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ

1 Bảng mô tả các mức yêu cầu cần đạt cho mỗi loại câu hỏi / bài tập trong chuyên đề

Nội dung (Mô tả yêu cầu cần đạt)Nhận biết (Mô tả yêu cầu cần đạt)Thông hiểu (Mô tả yêu cầu cần đạt)Vận dụng (Mô tả yêu cầu cần đạt)Vận dụng cao

số trong tam giác, đoạn thẳng

+Nhận thấy được vì sao có

sự biểu diễn giữa các vectơ + Hiểu được quan hệ thẳng hàng của ba điểm phân biệt qua hệ thức vectơ

+Trình bày được Đ.n

của tích một vectơ với một số

+ Nhận ra được lúc nào hai vectơ cùng phương

Áp dụng tích của một vectơ với một

số vào trong đoạn thẳng, tam giác

Biết được nhóm, tách vectơ,xác định vectơ đối như thế nào

Nêu được các tính chất pp, kết hợp, phần tử đơn vị

Hiểu được cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

phân tích được một vectơ theo các vectơ khác

Chứng minh các đẳng thức vectơ,

ba điểm thẳng hàng

1 Định nghĩa

2 Tính chất

Trang 7

2 Câu hỏi và bài tập theo định hướng phát triển năng lực học sinh

NHẬN BIẾT

Câu 1: Nêu định nghĩa tích của vectơ với một sốCâu 2: Nêu điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phươngCâu 3: Nêu tính chất của phép nhân vectơ với một số

Câu 3: Nếu có thì nhận xét gì về phương , hướng của hai vectơ

b k

a = ( b ≠ 0 )

b a,

Câu 4: Tìm vectơ đối của các vectơ , 3 a 2 a 5 − b

Trang 8

Bài toán: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I là trung điểm của AG và K trên cạnh AB sao cho

5

1

=

CK CI AK

+ MB MC MD MA

MC MB

MA MC

Trang 9

I_MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số, các

tính chất, và điều kiện để hai vectơ cùng phương

a

3 Tư duy-thái độ : Tư duy tích cực, logic Thái độ hợp tác

4 Các năng lực cần hình thành: Thông qua chuyên đề hướng tới hình thành

các năng lực:

- Năng lực chung: NL giao tiếp và hợp tác, NL tự học, NL giải

quyết vấn đề, NL tính toán, NL sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt:

Trang 10

THAM KHẢO CÁC NĂNG LỰC CỐT LÕI CỦA HỌC SINH VIỆT NAM

NĂNG LỰC HỢP TÁC

NĂNG LỰC

SỬ DỤNG CNTT

NĂNG LỰC NGÔN NGỮ

NĂNG LỰC TÍNH TOÁN

NĂNG LỰC

Trang 11

II_ CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

+ Phương pháp: Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm

+ Phương tiện : Giáo án, máy tính, máy chiếu, phiếu học tập

2 Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước và chuẩn bị các nội dung của bài học

Trang 12

III_ THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

1 Ổn định.

2 Bài cũ Lồng vào trong các hoạt động của bài mới

3 Bài mới Các hoạt động học tập

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tích vectơ với một số và xác định được vectơ tích trên hình cụ thể Nhận xét về điều kiện

để hai vectơ cùng phương

Hoạt động 2: Nêu tính chất phân phối, kết hợp, phần tử đơn vị Nhận

ra được tính chất trung điểm, trọng tâm tam giác qua hệ thức vectơ và ngược lại

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách dựng để biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Trang 13

1

p

H2 H1

NX : Có xảy ra trường hợp vế này là một vectơ bằng vế kia gồm một số khác 0 nhân với một vectơ

Câu hỏi 2: Khi đó hãy nhận xét về

hướng và độ lớn của các lực và

Trang 15

biểu diễn theo Các vectơ , có

cùng phương hay không, ba điểm A, B, C có

Câu hỏi 2: Từ kết luận hãy nhận xét lúc nào thì

hai vectơ cùng phương và lúc nào thì ba điểm

phân biệt thẳng hàng

Trang 16

với số kí hiệu là , cùng hướng với nếu >0, ngược hướng với nếu <0 và có độ dài bằng

0 ,

NX: + Hai vectơ cùng phương khi chúng

biểu diễn được theo nhau

+ Ba điểm phân biệt thẳng hàng khi

hai vectơ tạo từ ba điểm đó cùng phương

Nhận xét

+ , cùng phương+ A, B, C thẳng hàng

+ Qui ước:

)0

b

a ⇔ ∃k ∈R:b = k a

AB k

AC =

⇔

00,0

Em hãy quan sát hình và biễu diễn các

vectơ theo nhau mà em nhận ra

C

IM

_

Trang 17

HOẠT ĐỘNG 2

Mỗi học sinh có nhiệm vụ tham khảo SGK và trả lời câu hỏi

Câu hỏi : Hãy nêu các tính chất của

phép nhân vectơ với một số

KIẾN THỨC Tính chất.

b k a k b a k ( + ) = + a k a h a k h + ) = + ( a hk a k h ( ) = ( ) a a a a = , ( − 1 ) = − 1

Tính phân phối Tính phân phối Tính kết hợp Phần tử đơn vị

Trang 18

b k a k b

a

k ( + ) = +

a k a h a k

h + ) = +

(

a hk a

k

h ( ) = ( )

a a

).(

1 ( − a − b

=

) 5 ).(

1 ( ) 2 ).(

1 ( − a + − − b

= = − 2 a 5 + b

) 7 ).(

1 ( − a

= = − 7 a a

7

Câu 1: Vectơ đối của vectơ là:

) 5 2

( a − b

Câu 2: Vectơ đối của vectơ là:

) 7

( a

−

) 5 2

( a − b

−

Trang 19

Mỗi nhóm học sinh gồm hai bàn có nhiệm vụ trình bày theo yêu cầu phiếu học tập

b k a k b

a

k ( + ) = +

a k a h a k

h + ) = +

(

a hk a

k

h ( ) = ( )

a a

MB MA

Trang 20

Mỗi nhóm học sinh gồm hai bàn có nhiệm vụ trình bày theo yêu cầu phiếu học tập

b k a k b

a

k ( + ) = +

a k a h a k

h + ) = +

(

a hk a

k

h ( ) = ( )

a a

+MB MC MA

Chú ý:

+ Tính chất trọng tâm tam giác

G là trọng tâm tam giác ABC ⇔∀M :MA+MB+MC =3MG

+ Tính chất trung điểm

là trung điểm ABI ⇔ ∀M :MA+MB = 2MI

Trang 21

khi đó vectơ được biểu diễn theo những

vectơ nào và các vecơ đó cùng phương hay

không ?

MI MB

MI

2

1 2

1

+

=

MI

Trang 22

Như vậy ở đây là tình huống có vấn đề :

Một vectơ biểu diễn được theo hai vectơ không cùng phương

Ta tìm hiểu vấn đề này qua hoạt động sau:

Mỗi nhóm học sinh gồm hai bàn, thảo luận câu hỏi từ đó xây dựng kiến thức

Câu hỏi 1: Cho hai vectơ , không cùng phương và vectơ bất kì

Từ điểm A tùy ý Hãy dựng các vectơ

Trang 23

Mỗi nhóm học sinh gồm hai bàn, thảo luận câu hỏi từ đó xây dựng kiến thức

Câu hỏi 2: Từ hình cơ sở đã có hãy dựng

hình bình hành AB1CD1 (đường chéo AC)

và AB1 đi qua A,B, cạnh AD1 đi qua A,D

+ cùng phương suy ra:

=

AC a

AB1,

b

AD1,

=1

AB

=1

AD

Trang 24

AB1 =

b h

AD1 =

b h a k c AD

Trang 25

+ Hiểu được quá trình phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

+ Làm bài tập trong phần vận dụng, tiếp tục nâng cao kiến thức qua tìm hiểu và làm bài tập phần vận dụng cao

Trang 26

THẢO LUẬN VÀ GÓP Ý KIẾN CHO CHUYÊN ĐỀ

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,99 MB