A LYÙ THUYEÂT: I ÑÁI SOÂ: 1 Cđö zỉâ 3: Tđống kí 2 Ñzỉ tđö ùc 3 Ñzỉ tđö ùc ñĩfỉâ dauỉâ 4 Ña tđö ùc 5 Ña tđö ùc mĩjt bêeâỉ 6 Nâđêejm cụa ña tđö ùc mĩjt bêeâỉ II HÌNH HÓC: 1 Caùc tìö zøỉâ đ
Trang 1A) LYÙ THUYEÂT:
I) ÑÁI SOÂ:
1) Cđö zỉâ 3: Tđống kí
2) Ñzỉ tđö ùc
3) Ñzỉ tđö ùc ñĩfỉâ dauỉâ
4) Ña tđö ùc
5) Ña tđö ùc mĩjt bêeâỉ
6) Nâđêejm cụa ña tđö ùc mĩjt bêeâỉ
II) HÌNH HÓC:
1) Caùc tìö zøỉâ đzup baỉỉâ ỉđau cụa tam âêaùc: Cauỉđ-Cauỉđ-Cauỉđ; Cauỉđ-Gĩùc-Cauỉđ; Gĩùc- Cauỉđ-Gĩùc; Cauỉđ đuyefỉ-Gĩùc ỉđĩuỉ; Cauỉđ đuyefỉ-Cauỉđ âĩùc vuĩđỉâ
2) Tam âêaùc cađỉ
3) Ñxỉđ ls Íy-ta-âĩ
4) Quaỉ đej âề õa âĩùc vaø cauỉđ ñĩâê dêejỉ tìĩỉâ mĩjt tam âêaùc
5) Quaỉ đej âề õa ñö zøỉâ vuĩđỉâ âĩùc vaø ñö zøỉâ xêeđỉ; ñö zøỉâ xêeđỉ vaø đìỉđ cđêeâu
6) Quaỉ đej âề õa ba cauỉđ cụamĩjt tam âêaùc Baât ñaúỉâ tđö ùc tam âêaùc
7) Quaỉ đej caùc ñö zøỉâ ñĩfỉâ quy tìĩỉâ mĩjt tam âêaùc
B) BAØI TAÔP:
1 Xem lái caùc Baøi taôp trong Sgk Toaùn 7 taôp 1 vaø taôp 2
2 Ñeă Tham khạo Thi HKII của Quận I (2014-2015)
3 Tham khạo caùc Ñeă THI HKII cụa Phoøng GD Q.1 trong caùc naím hóc tröôùc
Trang 2Đêều tìa về ñêeơm ơêeơm tìa đĩuc ờ II mĩđỉ Tĩaùỉ cụa đĩuc sêỉđ lzùp 7A, ỉầ zøê ñêefu tìa cĩù ơeât quạ sau:
a) Lajp bạỉâ tafỉ sĩâ, tsỉđ sĩâ tìuỉâ bìỉđ cĩjỉâ
b) Tìm mĩât cụa daâu đêeju
Baøi 2: ( 1,5ñ)
Cđĩ đaê ñzỉ tđö ùc A = ( 1
2
axy3)2 vaø B = (-3a2x2) ( a: đaỉỉâ sĩâ ơđaùc 0) a) Tsỉđ M = A.B, ìồê cđĩ bêết pđầỉ đệ số vaø pđầỉ bêếỉ của M
b) Tìm bajc cụa ñzỉ tđö ùc M
Baøi 3: ( 2,5ñ)
Cđĩ đaê ña tđö ùc: A(x) = – 2x4– 3x2 – 7x – 2 vaø B(x) = 3x2 +4x – 5 + 2x4
a) Tsỉđ M(x) = A(x) + B(x) ìĩfê tsỉđ ỉâđêejm cụa ña tđö ùc M(x)
b) Tìm ña tđö ùc C(x) saĩ cđĩ : C(x) + B(x) = – A(x)
Baøi 4: ( 0,5ñ)
Đa tđö ùc Í(x) = x2014 + 2013x + 2012 cĩù ỉâđêệm dươỉâ ơđĩđỉâ? Vì saĩ?
Baøi 5: ( 3,5ñ)
Cđĩ tam âêaùc ABC cađỉ tauê A Vẽ AĐ vuĩđỉâ âĩùc vớê BC tauê Đ
a) Cđĩ bêeât AB = 10cm, AĐ = 8cm Tsỉđ ñĩj daøê ñĩauỉ tđaúỉâ BĐ
b) Cđö ùỉâ mêỉđ ìaỉỉâ: ĐAB = ĐAC
c) Gĩuê D laø ñêeơm ỉaỉm tìeđỉ ñĩauỉ tđaúỉâ AĐ Tìeđỉ têa ñĩâê cụa têa DB laây ñêeơm E saĩ
cđĩ DE = DB Cđö ùỉâ mêỉđ ìaỉỉâ : AD + DE > AC
d) Gĩuê Ơ laø ñêeơm tìeđỉ ñĩauỉ tđaúỉâ CD saĩ cđĩ CƠ = 2
3CD Cđö ùỉâ mêỉđ ìaỉỉâ ba ñêeơm
Đ, Ơ, E tđaúỉâ đaøỉâ
Trang 3Đêều tìa về ñêeơm ơêeơm tìa đĩuc ờ II mĩđỉ Tĩaùỉ cụa đĩuc sêỉđ lzùp 7A, ỉầ zøê ñêefu tìa cĩù ơeât quạ sau:
a) Lajp bạỉâ tafỉ sĩâ vaø tsỉđ sĩâ tìuỉâ bìỉđ cĩjỉâ
b) Tìm mĩât cụa daâu đêeju
Baøi 2: ( 1,5ñ)
Cđĩ đaê ñzỉ tđö ùc A = (2ax2y3)2 vaø B = 1
3
bx3y ( a,b laø đaỉỉâ sĩâ ơđaùc 0) c) Tsỉđ M = A.B
d) Tìm bajc cụa ñzỉ tđö ùc M
Baøi 3: ( 2,5ñ)
Cđĩ đaê ña tđö ùc: A(x) = 3x4+ 5x2 – 4x – 4x3 – 3 vaø B(x) = 6 – 3x4 + 2x + 4x3–
5x2
c) Tsỉđ M(x) = A(x) + B(x) ìĩfê tsỉđ ỉâđêejm cụa ña tđö ùc M(x)
d) Tìm ña tđö ùc C(x) saĩ cđĩ : C(x) + B(x) = – A(x)
Baøi 4: ( 0,5ñ)
Cđĩ ña tđö ùc Í(x) = ax + b (a, b Z, a ≠ 0) Cđö ùỉâ mêỉđ ìaỉỉâ: Í(2013) Í(1) 2012
Baøi 5: ( 3,5ñ)
Cđĩ tam âêaùc ABC vuĩđỉâ tauê A, tìeđỉ têa ñĩâê cụa têa AB laây ñêeơm D saĩ cđĩ: AD = AB
e) Cđĩ bêeât AC = 4cm, BC = 5cm Tsỉđ ñĩj daøê AB, BD Sĩ saùỉđ caùc âĩùc cụa ABC
f) Cđö ùỉâ mêỉđ ìaỉỉâ: CBD cađỉ
â) Gĩuê M laø tìuỉâ ñêeơm cụa ñĩauỉ tđaúỉâ CD Ñö zøỉâ tđaúỉâ qua D vaø sĩỉâ sĩỉâ vzùê BC caĩt ñö zøỉâ tđaúỉâ BM tauê E Cđö ùỉâ mêỉđ ìaỉỉâ : BC = DE vaø BC + BD > BE
đ) Gĩuê Ơ laø âêaĩ ñêeơm cụa AE vaø DM Cđö ùỉâ mêỉđ ìaỉỉâ : BC = 6ƠM
Trang 4Đêều tìa về ñêeơm ơêeơm tìa đĩuc ờ II mĩđỉ Tĩaùỉ cụa đĩuc sêỉđ lzùp 7A, ỉầ zøê ñêefu tìa cĩù bạỉâ sau:
a) Lajp bạỉâ tafỉ sĩâ vaø tsỉđ sĩâ tìuỉâ bìỉđ cĩjỉâ
b) Tìm mĩât cụa daâu đêeju
Baøi 2: ( 1,5ñ)
Cđĩ ñzỉ tđö ùc M = 2 3 1 3 2
2
( a laø đaỉỉâ sĩâ) e) Tđu âĩuỉ ìĩfê cđĩ bêeât pđafỉ đej sĩâ, pđafỉ bêeâỉ cụa M
f) Xaùc ñxỉđ bajc cụa M
Baøi 3: ( 2,5ñ)
Cđĩ đaê ña tđö ùc: A(x) = 3x3– 5x2 + 3x – x3 + 3 vaø B(x) = 1 – 3x2 + 3x + 2x3– x2 e) Tsỉđ M(x) = B(x) – A(x)
f) Tìm ña tđö ùc C(x) saĩ cđĩ : C(x) + B(x) = A(x)
Baøi 4: ( 0,5ñ)
Cđĩ ña tđö ùc Í(x) = ax2 + bx + c cĩù a – b + c = 0 Cđö ùỉâ mêỉđ ìaỉỉâ x = - 1 laø mĩjt
ỉâđêejm cụa Í(x)
Baøi 5: ( 3,5ñ)
Cđĩ tam âêaùc ABC vuĩđỉâ tauê A, têa pđađỉ âêaùc cụa âĩùc ABC caĩt AC tauê D Veõ DE
vuĩđỉâ âĩùc vzùê BC tauê E
ê) Cđĩ bêeât AB = 6cm, BC = 10m Tsỉđ ñĩj daøê cauỉđ AC
j) Cđö ùỉâ mêỉđ ìaỉỉâ: ABD = EBD tam âêaùc ABE cađỉ
ơ) Cđö ùỉâ mêỉđ ìaỉỉâ: DA < DC
l) Gĩuê M laø âêaĩ ñêeơm cụa AE vaø BD, N laø tìuỉâ ñêeơm ñĩauỉ tđaúỉâ CE, G laø ñêeơm tìeđỉ ñĩauỉ tđaúỉâ CM saĩ cđĩ CG = 2GM Cđö ùỉâ mêỉđ ìaỉỉâ : A, G, N tđaúỉâ đaøỉâ
Trang 5Đêều tìa về ñêeơm tđê đĩuc ờ II mĩđỉ Tĩaùỉ cụa đĩuc sêỉđ lzùp 7A, ỉầ zøê ñêefu tìa cĩù bạỉâ sau:
a) Lajp bạỉâ tafỉ sĩâ vaø tsỉđ sĩâ tìuỉâ bìỉđ cĩjỉâ
b) Tìm mĩât cụa daâu đêeju
Baøi 2: ( 1,5ñ)
Cđĩ ñzỉ tđö ùc A = 1
5y.(– 5xy3)2 â) Tđu âĩuỉ ìĩfê tìm bajc cụa A
đ) Tsỉđ âêaù tìx cụa x bêeât âêaù tìx cụa A = 20 vaø y = 1
Baøi 3: ( 2,5ñ)
Cđĩ đaê ña tđö ùc: A(x) = 1
4+ 1
2x2 + 5x5 – x – 4 vaø B(x) = 3,75 – 5x5 + 0,5x2 + 3x â) Tsỉđ M(x) = A(x) + B(x) vaø N(x) = A(x) – B(x)
đ) Tsỉđ N(-1)
Baøi 4: ( 0,5ñ)
Cđĩ bêeât x = – 2 laø ỉâđêejm cụa ña tđö ùc Í(x) = ax + b (a 0)
Tsỉđ âêaù tìx cụa bêeơu tđö ùc 2011a b
3a b
Baøi 5: ( 3,5ñ)
Cđĩ tam âêaùc ABC vuĩđỉâ tauê A Tìeđỉ têa ñĩâê cụa têa AC laây ñêeơm D saĩ cđĩ AD =
AC Ñö zøỉâ tìuỉâ tìö uc cụa ñĩauỉ tđaúỉâ AD caĩt BD tauê E
m) Cđĩ bêeât AB = 8cm, AC = 6m Tsỉđ ñĩj daøê ñĩauỉ tđaúỉâ BC
ỉ) Cđö ùỉâ mêỉđ ìaỉỉâ ABC = ABD vaøEDĐA = EAĐD
ĩ) Gĩuê F laø tìuỉâ ñêeơm cauỉđ BC Cđö ùỉâ mêỉđ ìaỉỉâ caùc ñö zøỉâ tđaúỉâ BA, CE, DF ñĩfỉâ quy
Trang 6Tuéåã èáâef (tsèâ tâeé èapm) của các céâèá èââè tìéèá méjt pââè xư zûèá đư zuc áâã èâajè èâư sau:
a) Lajp bảèá tafè séá và tsèâ séá tìuèá bìèâ céjèá
b) Tìm méát của dấu âãeju
Bài 2: ( 1,5đ)
Câé đzè tâư ùc A = 1
5x3y.(– 5xy3)2 ã) Tâu áéuè ìéfã tìm bajc của A
j) Tsèâ áãá tìx của A tauã x = 2 và y = – 1
Bài 3: ( 2,5đ)
Câé âẫ đa tâư ùc: Ê(x) = 8x4 + 1
4x2– x – 7
2 và Q(x) = – 8x4 + 1
4x2 + x + 3
2
ã) Tsèâ M(x) = Ê(x) + Q(x) và N(x) = Ê(x) – Q(x)
j) Tsèâ N 1
2
å) Tìm èáâãejm của M(x)
Bài 4: ( 0,5đ)
Xác đxèâ âej séá m bãết đa tâư ùc f(x) = mx2 + 2x + 16 céù èáâãejm là – 2
Bài 5: ( 1đ)
Câé tam áãác DEF vuéâèá tauã D céù cauèâ DE = 9cm, DF = 12cm Tsèâ đéj dàã cauèâ EF Bài 6: ( 2,5đ)
Câé tam áãác ABC câè tauã A céù âẫ đư zøèá pââè áãác BE và CD ( E AC , D AB)
p) Câư ùèá mãèâ EBÂC = DCÂB và DBC = ECB
q) Qua E, vẽ đư zøèá tâẳèá séèá séèá vzùã CD cắt tãa BC tauã đãểm F Câư ùèá mãèâ BEF câè tauã E
ì) Câư ùèá mãèâ DCE = FEC và BC + DE < 2BE
Trang 7Séá céè của méãã áãa đìèâ zû méjt téå dâè pâéá đư zuc áâã èâajè èâư sau:
a) Téå dâè pâéá đéù céù bắ èâãêâu áãa đìèâ?
b) Lajp bảèá tafè séá và tsèâ séá tìuèá bìèâ céjèá
Bài 2: ( 1,5đ)
a) Tâu áéuè ìéfã tìm bajc của đzè tâư ùc3
2x2y.( – 4y3)2 b) Tìm đa tâư ùc M, bãết M – ( 5x2 – xyz) = 2x2 – 3xyz + 5
Bài 3: ( 3đ)
Câé âẫ đa tâư ùc: A(x) = x3 + 2x2– x + 3 và B(x) = x3 – 2x2 + 5x + 3
a) Tsèâ Ê(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
b) Câư ùèá téû x = – 1 là èáâãejm của đa tâư ùc Ê(x) èâư èá åâéâèá pâảã là èáâãejm của đa tâư ùc Q(x)
c) Tìm èáâãejm của đa tâư ùc Q(x)
Bài 4: ( 1,5đ)
Câé tam áãác ÂIÅ vuéâèá tauã Â céù các cauèâ ÂI = 4cm, IÅ = 5cm
a) Tsèâ đéj dàã cauèâ ÂÅ
b) Sé sáèâ IÂ và ÅÂ
Bài 5: (2đ)
Câé tam áãác ABC céù cauèâ BC = 2AB Géuã M là tìuèá đãểm của đéauè BC và N là tìuèá đãểm của đéauè BM Tìêè tãa đéáã của tãa NA, lấy méjt đãểm D sắ câé ND = NA Câư ùèá mãèâ ìằèá:
a) ANB = DMN
b) Đãểm M là tìéuèá tâm của tam áãác ACD và tam áãác ACD câè tauã A