b Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.. b Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.. Gọi Ax, By lần lượt là các tiếp tuyến tại A và B của O.. b Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m
Trang 1Trường THCS Trần Văn Ơn _ Q.1
ƠN TẬP TỐN 9_ HKII (2012-2013)
A/ Kiến thức cần nhớ :
I) Đại số :
1 Giải hệ pt bằng phương pháp cộng hoặc thế (sgk trang 26)
2 Hàm số bậc hai y = ax2 (a≠0) (sgk trang 61)
3 Giải pt bậc hai một ẩnax 2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) bằng cơng thức nghiệm (sgk trang 62)
4 Hệ thức Vi- ét (sgk trang 62)
5 Phương trình quy về pt bậc hai (sgk trang 55)
6 Giải bài tốn bằng cách lập pt (sgk trang 59)
II) Hình học :
1 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
2 Các loại gĩc trong đường trịn (sgk trang 101 đến 102)
3 Tứ giác nội tiếp (sgk trang 103)
4 Cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn Diện tích hình trịn, quạt trịn (sgk trang 103) B/ Bài tập :
1 Xem lại các bài tập ơn cuối chương trong Sgk tập 2
2 Làm các Đề tham khảo HKII _Q1
3 Làm các Đề Thi HKII các năm học trước
Sở Giáo dục - Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2008-2009)
Đề chính thức Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 Giải các phương trình và hệ phương trình:
c) x4−3x2−54 = 0 d) 3x + 7y = 7
2x + 5y = 5
Bài 2 Cho phương trình : x + 2mx 2m = 02 − 2 với m là tham số, x là ẩn số
a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
c) Gọix , x1 2 la øhai nghiệm của phương trình
Tìm m để x + x = x x1 2 1 2
Bài 3 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ba đường cao là AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh : EH.EB = EA.EC
c) Chứng minh : H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
d) Cho AD = 5cm, CD = 4cm, BD = 3cm Tính diện tích tam giác BHC
Trang 2Sở Giáo dục - Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2009-2010)
Đề chính thức Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
a)2x2+5x 3 0− = b) x2−2 5x + 5 = 0
c) x4+4x = 02 d) 7x + 5y = 9
3x + 2y = 3
Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình : x + 2m 3 x 6m = 02 ( − ) − (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
c) Gọix , x1 2 la øhai nghiệm của phương trình
Tìm m để x + x 3x x = 21 2− 1 2
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số : y = x2
2 (P) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có hoành độ bằng
tung độ
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8 Gọi Ax, By lần lượt là các tiếp tuyến tại A và B của (O) Qua điểm M∈ (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba của (O) ( M là tiếp điểm và M ≠A, B) Tiếp tuyến này cắt
Ax tại C, cắt By tại D (AC> BD)
a) Chứng minh các tứ giác OACM, OBDM là các tứ giác nội tiếp
b) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F Tứ giác OEMF là hình gì ?
c) Gọi I là trung điểm của OC và K là trung điểm của OD Chứng minh tứ giác OIMK là tứ giác nội tiếp
d) Cho AC + BD =10 Tính diện tích tứ giác OIMK
Sở Giáo dục - Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2010-2011)
Đề chính thức Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
a)6x2−7x 3 0− = b) 4x2−4 3x + 3 = 0
c) 2x4−8x = 02 d) 8x + 7y = 7
2x + 2y = 3
−
Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình : x2− 4m 1 x 4m = 0( − ) − (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
c) Gọix , x1 2 la øhai nghiệm của phương trình
Tìm m để x + x1 2−x x = 131 2
Trang 3Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số : y = x2
2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có tung độ bằng
2 lần hoành độ
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm A ở ngoài đường tròn (O) cách
tâm O một khoảng bằng 2R Vẽ đường thẳng (d) vuông góc với OA tại A Từ một điểm M trên (d) vẽ hai tiếp tuyến MD, ME đến đường tròn (O) với D, E là hai tiếp điểm
a) Chứng minh tứ giác MDOE là tứ giác nội tiếp và 5 điểm M, A, D, E, O cùng thuộc một đường tròn
b) Đường thẳng DE cắt MO tại N và cắt OA tại B Chứng minh OB.OA = ON.OM Suy ra độ dài OB không đổi khi M lưu động trên đường thẳng (d)
c) Cho MA 3R
2
= Tính diện tích tứ giác ABNM theo R PhòngGD & ĐT_ Quận 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2011-2012)
MÔN TOÁN LỚP 9
Đề chính thức Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình và hệ phương trình :
a) 3x2– 8x + 4 = 0 ; b) x2– 4 2x + 8 = 0
c) x4– 3x2– 4 = 0 ; d) 3x 5y 25
4x 3y 44
Bài 2: (2đ) Cho phương trình x2– (m –1)x + 2m – 6 = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình trên có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m
c) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình.Tìm m để có x x 5
x1 +x2 =2
Bài 3 : ( 1,5đ ) Cho hàm số y = – 2
2x có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có hoành độ và tung độ là hai số đối nhau
Bài 4 : ( 3,5đ ) Cho tam giác nhọn ABC (AB>AC) nội tiếp đường tròn (O;R) Đường cao CD của
ABC cắt (O;R) ở E Vẽ EF vuông góc với BC tại F
a) Chứng minh rằng: DA DB = DC DE
b) Chứng minh rằng: B, E, D, F cùng thuộc một đường tròn
c) Gọi M là giao điểm củahai đường thẳng DF và AC Trên tia DC lấy điểm H sao cho DH =
DE Chứng minh rằng A, D, E, M cùng thuộc một đường tròn và H là trực tâm của ABC d) Giả sử AC = R 2 Gọi N là giao điểm của EF và BD
Chứng minh rằng tứ giác AHNE là hình vuông
CHÚC CÁC EM ÔN THI ĐẠT KẾT QUẢ TỐT
Giáo viên : Lê Văn Chương