SỐ HỌC 1 Viết dạng tổng quát của một số tự nhiên dưới dạng tổng các số hạng.. Ví dụ: abcd 2 Cách tìm số phần tử của một tập hợp 3 Lũy thừa với số mũ tự nhiên là gì?. Dạng tổng quát 5 Khi
Trang 1ÔN THI HỌC KỲ I TOÁN LỚP 6
LÝ THUYẾT:
Cần học thuộc lý thuyết cho vững thì việc giải bài tập rất dễ dàng.
SỐ HỌC
1) Viết dạng tổng quát của một số tự nhiên dưới dạng tổng các số hạng Ví dụ: abcd
2) Cách tìm số phần tử của một tập hợp
3) Lũy thừa với số mũ tự nhiên là gì? Dạng tổng quát
4) Quy tắc nhân hay chia hai lũy thừa cùng cơ số Dạng tổng quát
5) Khi nào tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B
6) Công thức tìm số số hạng và tính tổng của một dãy nhiều số hạng
7) Tính chất của phép cộng, phép nhân các số tự nhiên
8) Dạng tổng quát của phép chia hết hay phép chia có dư
9) Thứ tự thực hiện các phép tính
10) Các công thức tìm Số hạng, số bị trừ, số trừ, thừa số, số bị chia, số chia để giải các bài tìm x 11) Tính chất chia hết của một tổng
12) Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9
13) Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì? Tập hợp các số tự nhiên gồm những số nào?
14) Thế nào là ước của một số? Thế nào là bội của một số
15) Cách tìm ước của một số hay bội của một số?
16) Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
17) Cách tìm số lượng ước của một số
18) Ước chung hay bội chung của hai hay nhiều số là gì? Dạng tổng quát
19) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số lớn hơn 1 là gì? Cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
20) Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số lớn hơn 1 là gì? Cách tìm BCNN bằng cách phân tích các
số ra thừa số nguyên tố Cách tìm BC thông qua tìm BCNN
21) Tập hợp các số nguyên? Mối quan hệ giữa tập hợp các số tự nhiên và số nguyên
22) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là gì?
23) Quy tắc cộng, trừ các số nguyên
24) Tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên
25) Quy tắc nhân hai số nguyên
26) Quy tắc dấu ngoặc
27) Quy tắc chuyển vế
28) Bội và ước của một số nguyên
HÌNH HỌC
1) Nắm cách vẽ đường thẳng, tia, đoạn thẳng, ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng
2) Tiên đề đường thẳng đi qua hai điểm
3) Công thức tính số đường thẳng khi biết số điểm và trong đó không có 3 đi ểm nào thẳng hàng hoặc trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng.
4) Biết vẽ điểm nằm giữa hai điểm hoặc trung điểm của đoạn thẳng.
5) Biết vẽ hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau
6) Tính chất khi nào AM + MB = AB
7) Tính độ dài đoạn thẳng
8) Chứng tỏ điểm nằm giữa hai điểm
9) Chứng tỏ trung điểm của đoạn thẳng
10) Tính chất trung điểm của đoạn thẳng
BÀI TẬP
Bài 1: Thực hiện từng bước các phép tính:
1) 5 72– 24 : 23 2) 24 5 – [131 – (13 – 4)2]
3) 420 : {350 : [260 – (91 5 – 23 52)] 4) 750: 748 + 32 23– 20120
Trang 25) 64 :[452 (2010 2009 1 0 2012)] 6) 126 + (– 20) + 2004 + (– 106)
7) (– 69) + 53 + 46 + (– 94 ) + (– 14) + 78 8) 15 2.(144 : 12 2 3 )
9) {2 32 + [144 – 52 (15 – 169 : 13)]} – 990 10) 300 – 288 : [4 (72 – 48)]
11) 14 + 24 + 34 + 44
Bài 2: Tính hợp lý:
1) 25 27 + 45 27 + 27 30 2) 35 18 – 35 12
3) 53 62– 53+ 53 65 4) (– 37) + 54 + (– 70) + (– 163) + 246
5) 324 + [ 112 + (– 324) + (– 112)] 6) 137 29 + 29 64 – 29
7) 217 + [ 43 + (– 217) + (– 23)] 8) (– 315) + (– 400) + (– 285)
Bài 3: Tìm x, biết:
1) ( x + 60) – 160 = 0 2) 231 – ( x – 6) = 1339 : 13
3) ( 25 – x) 4 = 60 4) ( x – 34) 69 = 0
5) (1225 + 625) – 4x = 1000 – 150 6) x 35 = 37
7) (2x + 24 ) 53 = 4 55 8) xx 4 = 128
13) 720 : [ 41 – ( 2x – 5) ] = 23 5
14) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + + ( x+ 100) = 5750 x N
15) 1 + 5 + 9 + 13 + + x = 501 501 x N
16) 5x.8 5x+1 = 1000
Bài 4: Tìm các số tự nhiên x, biết:
16) 28 x 17) 15 ( x – 1) 18) x B(17) và 30 x 150
19) x 18 và 0 < x < 80 20) x Ư(36) và x > 5 21) 30 x và x < 8 22) 14 (2x + 3)
Bài 5: Tìm x Z, biết:
5) x 4 = 1 6) x 4 = – 1
Bài 6: Tìm các số nguyên x, sao cho:
Bài 7: Tìm các số nguyên x, biết:
1) x + 13 = 5 2) x – 1 = – 9 3) 25 – x = 10 4) x 2 7 12
5) x + 4 là số nguyên dương nhỏ nhất 6) 10 – x là số nguyên âm lớn nhất Bài 8: Tìm tổng các số nguyên x biết:
– 57 < x ≤ 54
Bài 9:
1) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố rồi tìm ước và ước nguyên tố của các số đó::
2) Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của các số sau đây:
a) 45 và 60 b) 96 và 192 c) 150 và 180 d) 54; 90 và 126
e) 105 ; 175 và 245 f) 90 ; 360 và 1890
3) Tìm BCNN rồi tìm bội chung ( tìm khoảng 7 số) của các số sau:
a) 440 và 192 b) 120 và 105 c) 198 ; 286 và 484 d) 128 ; 192 và 320
Trang 34) Chứng tỏ rằng : 1 5 5 2 5402 5403 5404 chia hết cho 31
5) Tìm số dư khi chia A cho 7, biết rằng :
A = 1 2 2 2 22001 22002
Bài 10: Chứng minh rằng các cặp số sau nguyên tố cùng nhau:
a) 2n + 2 và 2n + 3 b) 2n + 3 và 4n + 8 c) 3n + 2 và 5n + 3
TOÁN LIÊN QUAN Ư, ƯC, ƯCLN, BC, BCNN
1) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 300 và ƯCLN(a; b) = 5 Tìm a và b biết a < b
2) Tâm có 28 bút Tâm mu ốn xếp số bút vào các hộp sao cho số bút ở các hộp đều bằng nhau Hỏi
Tâm có thể xếp vào mấy hộp? ( Không kể trường hợp xếp vào 1 hộp)
3) Lớp có 48 nam, 72 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chia thành các tổ gồm nam và nữ sao cho số
nam và nữ chia đều vào các tổ Hỏi có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ? Lúc đó mỗi tổ có bao nhiêu nam
? Bao nhiêu nữ?
4) Hai bạn An và Bình học cùng trường nhưng khác lớp An cứ 10 ngày trực 1 lần, Bình 12 ngày trực
1 lần Lần đầu cả hai bạn cùng trực vào một ngày Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì 2 b ạn lại cùng trực chung?
5) Trong một buổi họp mặt, ban tổ chức đã mua 96 kẹo, 36 bánh và chia đều ra các dĩa gồm cả hai
thứ Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu dĩa?
6) Một khối học sinh khi xếp hàng 2 ; 3; 4; 5; 6 đều thiếu 1 người nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ.
Số học sinh chưa đến 300 em Tính số học sinh?
7) Có 133 vở, 80 bút, 170 quyển sách Người ta chia vở, sách, bút thành các phần thưởng đều nhau,
mỗi phần gồm cả ba loại Sau khi chia còn dư 13 vở, 8 bút, 2 sách Tính xem có bao nhiêu ph ần thưởng?
8) Số học sinh khối 6 từ 200 đến 400, khi xếp hành 12; 15; 18 đều thừa 5 học sinh Tính số học sinh
khối 6?
9) Tìm hai số biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN là 18
10) Tìm BC lớn hơn 5000 nhưng nhỏ hơn 10000 của các số 126; 140; 180
11) Một số tự nhiên chia cho 12; 18; 21 đ ều dư 5 Tìm số đó biết nó xấp xỉ 1000.
12) Chia các số 2456 và 1828 cho cùng m ột số tự nhiên a ( a 0 ) thì số dư lần lượt là 26 và 19 Tìm
số tự nhiên a.
12) Một căn phòng hình chữ nhật có kích thước 630 x 480(cm) được lát loại gạch hình vuông Muốn
cho hai hàng gạch cuối cùng sát hai bức tường liên tiếp không bị cắt xén thì kích thước lớn nhất của cạnh hình vuông là bao nhiêu? Để lát căn phòng đó cần bai nhiêu viên gạch?
13) Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số sao cho khi chia n cho 8 thì d ư 7, n chia cho 31 thì dư 28 14) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 8 thì dư 6, chia cho 12 thì dư 10, chia cho
15 thì dư 13 và chia hết cho 23.
15) Trên đoạn đường dài 4800m có các c ột điện trồng cách nhau 60m Nay tr ồng lại cách nhau 80m Hỏi có bao nhiêu cột không phải trồng lại.
HÌNH HỌC
1) Cho đoạn thẳng AB = 10 cm Trên tia AB, l ấy AC = 4 cm và trên tia BA l ấy BD = 3 cm Chứng tỏ
BC = 3 CD
2) Điểm nào nằm giữa trong ba điểm A, B, C, biết AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm
3) Gọi Ox, Oy là hai tia đối nhau Trên tia Ox, lấy OA = 10 cm, trên tia Oy lấy OB = 12 cm.
a) Tính AB?
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính IA, IB?
c) I nằm giữa O và A hay giữa O và B Vì sao?
4) Trên đoạn thẳng MN = 6 cm, lấy NE = 2 cm
Trang 4a) Tính ME?
b) Trên tia đối của tia EM lấy EN = 5 cm So sánh ME và NM c) Chứng tỏ E không là trung điểm của MN
5) Trên tia Ox lấy OA = 2 cn ; OB = 3 cm ; OC = 4 cm
a) Điểm nào nằm giữa trong 3 điểm A, B, C ? Vì sao?
b) Tính AB c) Chứng tỏ A là trung điểm của OC d) Chứng tỏ A không là trung điểm của BC
6) Cho điểm A trên đường thẳng xy Trên tia Ax, lấy AC = 3cm, trên tia Ay lấy AD = 3 cm
a) Chứng tỏ A là trung điểm của CD b) Tính CD?
7) Trên tia Ox, lấy OD = 3 cm ; OE = 5 cm G ọi I là trung điểm của OD Tính OI và IE?
8) Cho điểm A trên đường thẳng xy Trên tia Ax lấy AB = 2 cm Trên tia Ay l ấyAC = 3 cm và AD =
3 cm.
a) Chứng tỏ A là trung điểm của BC?
b) Chứng tỏ A không là trung điểm của BD?
CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KỲ THI HỌC KỲ I