CÁC ĐỀ ÔN THI CHƯƠNG III HỌC KÌ HAI NĂM 2010
GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: NGUYỄN ĐÌNH AN (0985213031) TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ RÈN LUYỆN LƯU HÀNH TRONG NỘI BỘ
Bài 10: Cho∆ABCcó 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp ñường tròn (O), AD là ñường kính của ñường tròn (O) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt tia BC ở M Đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E và F:
1/ Chứng minh MD2 = MB.MC
2/ Gọi H là trung ñiểm của BC Chứng minh tứ giác MDHO là tứ giác nội tiếp
3/ Qua B vẽ ñường thẳng song song với MO, ñường thẳng này cắt AD tại P Chứng minh P thuộc ñường tròn ngoại tiếp∆BHD
4*/ Chứng minh O là trung ñiểm của EF
5*/ Các ñường cao AQ, BN, CK của∆ABCcắt (O) lần lượt tại L, T, G Gọi I là trực tâm∆ABC Chứng minh hệ thức AL
AQ+BT
BN +CG
CK = 4
6/ Chứng minh ba ñiểm I, H, D thẳng hàng
7/ Chứng minh tứ giác BDCT là hình thang cân
8/ Tính AI biết BC = 8 cm và OC = 5 cm
9/ Chứng minh tứ giác BKNC nội tiếp và xác ñịnh tâm và bán kính của ñường tròn ngoại tiếp tứ giác BKNC
10/ Chứng minh tg
2
ABC
KB+BC
A
B
D
C
E
F
M
O
G
T
L
K
N
Q I