Trên tia CB lấy I sao cho B là trung ñiểm của IC.. BD và CE cắt nhau tại H.. Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp và AH // OM.. Chứng minh tứ giác BHCN là hình bình hành.. Chứng minh rằng tứ
Trang 1CÁC ĐỀ ÔN THI CHƯƠNG III HỌC KÌ HAI NĂM 2010
GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: NGUYỄN ĐÌNH AN (0985213031) TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ RÈN LUYỆN LƯU HÀNH TRONG NỘI BỘ
Bài 7: Cho (O;R) và dây BC = R 3 có trung ñiểm là M Trên tia CB lấy I sao cho B là trung ñiểm của IC
Từ I vẽ tiếp tuyến IA ñến ñường tròn (O) (với A là tiếp ñiểm):
1/ Chứng minh IA2 = IB.IC
2/ Đường tròn ñường kính BC cắt AB tại E và AC tại D BD và CE cắt nhau tại H Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp và AH // OM
3/ Chứng minh ED // IA và OA⊥ED
4/ Đường thẳng qua ED cắt IB tại K và cắt (O) tại P và Q Chứng minh rằng KE.KD = KP.KQ = KB.KC
5/ Đường thẳng AH cắt BC tại F và cắt (O) tại L Vẽ dây LN //BC Chứng minh tứ giác BHCN là hình bình hành
6/ Vẽ bán kính OJ qua M Chứng minh rằng tứ giác LHOJ là hình thang cân và tứ giác OBJC là hình thoi 7/ Tính bán kính của ñường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD theo R và suy ra tứ giác AHJO là hình thoi 8/ Chứng minh rằng ADE
ABC
S
4 và ED = 3
2
R
9/ Chứng minh AE2 + BF2 + CD2 = BE2 + CF2 + AD2
10/ Tính FA2 + FB2 + FC2 + FL2 theo R
B
C O
M
J
I
A
D
Q
P K
L