Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019

Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 20182019

Đ MINH H A TUY N SINH L P 10 MÔN TOÁN TPHCM, NĂM 2018-2019 Ề Ọ Ể Ớ

Th i gian làm bài 120 phút ờ Câu 1: Cho parabol và đường th ng ẳ

a) Vẽ và trên cùng h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ

b) Tìm t a đ giao đi m c a và b ng phép tính ọ ộ ể ủ ằ

Câu 2: Cho phương trình có 2 nghi m Tính giá tr c a các bi u th c sau: ệ ị ủ ể ứ

Câu 3: Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 4 Đường trung tr c c a OB c t n a đự ủ ắ ử ường tròn t i C.ạ Tính đ dài dây cung AC c a (O)ộ ủ

Câu 4: Cho r ng di n tích r ng nhi t đ i trên trái đ t đằ ệ ừ ệ ớ ấ ược xác đ nh b i hàm s trong đó tính b ngị ở ố ằ tri u hec-ta, tính b ng s năm k t năm 1990 Hãy tính di n tích r ng nhi t đ i vào các năm 1990 vàệ ằ ố ể ừ ệ ừ ệ ớ 2018

Câu 5: M t con robot độ ược thi t k có th điế ế ể

th ng, quay m t góc 90ẳ ộ 0 sang trái ho c sang ph i.ặ ả

Robot xu t phát t v trí A đi th ng 1m, quay sangấ ừ ị ẳ

trái r i đi th ng 1m, quay sang ph i r i đi th ngồ ẳ ả ồ ẳ

3m, quay sang trái r i đi th ng 1m đ n đích t i vồ ẳ ế ạ ị

trí B Tính theo đ n v mét kho ng cách gi a đíchơ ị ả ữ

đ n và n i xu t phát c a robot (ghi k t qu g nế ơ ấ ủ ế ả ầ

đúng chính xác đ n 1 ch s th p phân).ế ữ ố ậ

Câu 6: Th c hi n chự ệ ương trình khuy n mãi “Ngày Ch Nh t Vàng”, m t c a hàng đi n máy gi m giáế ủ ậ ộ ử ệ ả 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi g m có 40 cái giá bán l trồ ẻ ước đó là 6.500.000 đ/cái Đ n tr a cùng ngàyế ư thì c a hàng đã bán đử ược 20 cái và c a hàng quy t đ nh gi m thêm 10% n a (so v i giá đã gi m l n 1)ử ế ị ả ữ ớ ả ầ cho s tivi còn l i ố ạ

a) Tính s ti n mà c a hàng đó thu đố ề ử ược khi đã bán h t lô hàng tivi ế

b) Bi t r ng giá v n là 2.850.000 đ/cái tivi H i c a hàng l i hay l khi bán h t lô hàng tivi đó ế ằ ố ỏ ử ờ ỗ ế

Câu 7: Kính lão đeo m t c a m t ngắ ủ ộ ười già thường là m t lo i th u kính h i t B n Nam đã dùng m tộ ạ ấ ộ ụ ạ ộ chi c kính lão c a ông ngo i đ t o ra hình nh c a m t cây n n trên m t t m màn Cho r ng cây n n làế ủ ạ ể ạ ả ủ ộ ế ộ ấ ằ ế

m t lo i v t sáng có hình d ng đo n th ng AB đ t vuông góc v i tr c chính c a m t th u kính h i tộ ạ ậ ạ ạ ẳ ặ ớ ụ ủ ộ ấ ộ ụ cách th u kính đo n OA = 2m Th u kính có quang tâm O và tiêu đi m F V t AB cho nh th t A’B’ g p 3ấ ạ ấ ể ậ ả ậ ấ

l n AB (có đầ ường đi c a tia sáng đủ ược mô t nh hình vẽ) Tính tiêu c OF c a th u kính ả ư ụ ủ ấ

Câu 9: Có 45 người bác sĩ và lu t s , tu i trung bình c a h là 40 Tính s bác sĩ, s lu t s , bi t r ngậ ư ổ ủ ọ ố ố ậ ư ế ằ

tu i trung bình c a các bác sĩ là 35, tu i trung bình c a các lu t s là 50 ổ ủ ổ ủ ậ ư

Câu 10: M t v tinh nhân t o đ a tĩnh chuy n đ ng theo m t quỹ đ o tròn cách b m t Trái Đ t m tộ ệ ạ ị ể ộ ộ ạ ề ặ ấ ộ kho ng 36000 km, tâm quỹ đ o c a v tinh trùng v i tâm O Trái Đ t V tinh phát tín hi u vô tuy n theoả ạ ủ ệ ớ ấ ệ ệ ế

m t độ ường th ng đ n m t v trí trên m t đ t H i v trí xa nh t trên Trái Đ t có th nh n tín hi u t vẳ ế ộ ị ặ ấ ỏ ị ấ ấ ể ậ ệ ừ ệ tinh này cách v tinh m t kho ng là bao nhiêu km (ghi k t qu g n đúng chính xác đ n hàng đ n v ).ở ệ ộ ả ế ả ầ ế ơ ị

Bi t r ng Trái Đ t đế ằ ấ ược xem nh m t hình c u có bán kính kho ng 6400 km ư ộ ầ ả

H ƯỚ NG D N GI I Ẫ Ả Câu 1: Cho parabol và đường th ng ẳ

a) Vẽ và trên cùng h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ

b) Tìm t a đ giao đi m c a và b ng phép tính ọ ộ ể ủ ằ

Gi i: ả

a) Vẽ và trên cùng m t h tr c t a đ ộ ệ ụ ọ ộ

+) Xét

B ng giá tr ả ị

Đ th hàm s là parabol đi qua các đi m: và ồ ị ố ể

+) Xét

B n giá tr ả ị

0

Đ th là đồ ị ường th ng đi qua các đi m và ẳ ể

Đ th ồ ị

Gi i: ả

Áp d ng h th c Viét cho phụ ệ ứ ương trình: ta được:

Ta có:

V y ậ

Câu 3: Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 4 Đường trung tr c c a OB c t n a đự ủ ắ ử ường tròn t i C.ạ Tính đ dài dây cung AC c a (O)ộ ủ

Gi i: ả

Vì C thu c trung tr c c a OB nê CO = CB ộ ự ủ

Mà là tam giác đ u ề

Ta có: là góc n i ti p ch n n a độ ế ắ ử ường tròn vuông t i C ạ

Câu 4: Cho r ng di n tích r ng nhi t đ i trên trái đ t đằ ệ ừ ệ ớ ấ ược xác đ nh b i hàm s trong đó tính b ngị ở ố ằ tri u hec-ta, tính b ng s năm k t năm 1990 Hãy tính di n tích r ng nhi t đ i vào các năm 1990 vàệ ằ ố ể ừ ệ ừ ệ ớ 2018

Gi i: ả

K t năm 1990 đ n năm 1990 thì nên di n tích r ng nhi t đ i 1990 là: ể ừ ế ệ ừ ệ ớ

(tri u ha)ệ

K t năm 1990 đ n năm 2018 thì năm nên di n tích r ng nhi t đ i năm 2018 là: ể ừ ế ệ ừ ệ ớ

(tri u ha) ệ

Câu 5: M t con robot độ ược thi t k có th điế ế ể

th ng, quay m t góc 90ẳ ộ 0 sang trái ho c sang ph i.ặ ả

Robot xu t phát t v trí A đi th ng 1m, quay sangấ ừ ị ẳ

trái r i đi th ng 1m, quay sang ph i r i đi th ngồ ẳ ả ồ ẳ

3m, quay sang trái r i đi th ng 1m đ n đích t i vồ ẳ ế ạ ị

trí B Tính theo đ n v mét kho ng cách gi a đíchơ ị ả ữ

đ n và n i xu t phát c a robot (ghi k t qu g nế ơ ấ ủ ế ả ầ

đúng chính xác đ n 1 ch s th p phân).ế ữ ố ậ

Gi i: ả

G i C là giao đi m c a AG và BE ọ ể ủ

T giác EHGC là hình ch nh t (t giác có 3 góc vuông) ứ ữ ậ ứ

vuông t i ạ

Ta có:

V y kho ng cách gi a đích đ n và n i xu t phát c a robot x p x 4,5 mét ậ ả ữ ế ơ ấ ủ ấ ỉ

Câu 6: Th c hi n chự ệ ương trình khuy n mãi “Ngày Ch Nh t Vàng”, m t c a hàng đi n máy gi m giáế ủ ậ ộ ử ệ ả 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi g m có 40 cái giá bán l trồ ẻ ước đó là 6.500.000 đ/cái Đ n tr a cùng ngàyế ư thì c a hàng đã bán đử ược 20 cái và c a hàng quy t đ nh gi m thêm 10% n a (so v i giá đã gi m l n 1)ử ế ị ả ữ ớ ả ầ cho s tivi còn l i ố ạ

a) Tính s ti n mà c a hàng đó thu đố ề ử ược khi đã bán h t lô hàng tivi ế

b) Bi t r ng giá v n là 2.850.000 đ/cái tivi H i c a hàng l i hay l khi bán h t lô hàng tivi đó.ế ằ ố ỏ ử ờ ỗ ế

Gi i: ả

a) Khi gi m giá 50% thì giá m t cái tivi là (đ ng)ả ộ ồ

Khi gi m giá thêm 10% n a (so v i giá đã gi m l n 1) thì giá 1 cái tivi là: ả ữ ớ ả ầ

(đ ng) ồ

V y s ti n mà c a hàng đó thu đậ ố ề ử ược khi đã bán h t lô hàng tivi là: ế

(đ ng) ồ b) Giá v n c a 40 cái tivi là: (đ ng) ố ủ ồ

V y khi bán h t s tivi đó, c a hàng lãi s ti n nh sau: ậ ế ố ử ố ề ư

(đ ng) ồ

Câu 7: Kính lão đeo m t c a m t ngắ ủ ộ ười già thường là m t lo i th u kính h i t B n Nam đã dùng m tộ ạ ấ ộ ụ ạ ộ chi c kính lão c a ông ngo i đ t o ra hình nh c a m t cây n n trên m t t m màn Cho r ng cây n n làế ủ ạ ể ạ ả ủ ộ ế ộ ấ ằ ế

m t lo i v t sáng có hình d ng đo n th ng AB đ t vuông góc v i tr c chính c a m t th u kính h i tộ ạ ậ ạ ạ ẳ ặ ớ ụ ủ ộ ấ ộ ụ cách th u kính đo n OA = 2m Th u kính có quang tâm O và tiêu đi m F V t AB cho nh th t A’B’ g p 3ấ ạ ấ ể ậ ả ậ ấ

l n AB (có đầ ường đi c a tia sáng đủ ược mô t nh hình vẽ) Tính tiêu c OF c a th u kính ả ư ụ ủ ấ

Gi i: ả

Cách 1:

Theo đ bài ta có: ề

Ta có: ABO Δ ∽ A’B’O (g-g) Δ

OCF

Δ ∽ A’B’F (g-g) Δ

Mà

L i có: ạ

V y tiêu c OF c a th u kính là 1,5m ậ ự ủ ấ

Cách 2:

Ta có:

ABO

Δ ∽ A’B’O (g-g) Δ (1) COF

Δ ∽ B’A’F (g-g) Δ

Mà (2)

T (1) và (2) (3) ừ

T (1) có: ừ

Thay và vào (3) ta được:

Câu 8: Vi t và các b n trong l p đang th nghi m m t d án nuôi cá trong m t h nệ ạ ớ ử ệ ộ ự ộ ồ ướ ợc l Ban đ u Vi tầ ệ

đ vào h r ng 1000 kg nổ ồ ỗ ước bi n (là m t lo i nể ộ ạ ước m n ch a mu i v i n ng đ dung d ch 3,5%) Đặ ứ ố ớ ồ ộ ị ể

có m t h ch a nộ ồ ứ ướ ợc l (nước trong h là dung d ch 1% mu i) Vi t ph i đ thêm vào h m t kh iồ ị ố ệ ả ổ ồ ộ ố

lượng nước ng t (có kh i lọ ố ượng mu i không đáng k ) là bao nhiêu? Kh i lố ể ố ượng được tính theo đ n vơ ị

kg, k t qu g n đúng chính xác đ n hàng đ n v ế ả ầ ế ơ ị

Gi i: ả

Kh i lố ượng mu i có trong nố ước bi n 3,5% ể

mu i ố

Kh i lố ượng nướ ợc l sau khi pha

n ướ ầ c c n thêm

Câu 9: Có 45 người bác sĩ và lu t s , tu i trung bình c a h là 40 Tính s bác sĩ, s lu t s , bi t r ngậ ư ổ ủ ọ ố ố ậ ư ế ằ

tu i trung bình c a các bác sĩ là 35, tu i trung bình c a các lu t s là 50 ổ ủ ổ ủ ậ ư

Gi i: ả

G i s bác sĩ là (ngọ ố ười), s lu t s là (ngố ậ ư ười)

Có 45 ngườ ồi g m bác sĩ và lu t s nên ta có: ậ ư (1)

Tu i trung bình c a các bác sĩ là 35 nên ta có t ng s tu i c a các bác sĩ là: ổ ủ ổ ố ổ ủ

Tu i trung bình c a các lu t s là 50 nên ta có t ng s tu i c a các lu t s là ổ ủ ậ ư ổ ố ổ ủ ậ ư

Mà tu i trung bình c a lu t s và bác sĩ là 40 Nên ta có phổ ủ ậ ư ương trình: (2)

T (1) và (2) ta có h phừ ệ ương trình:

V y s bác sĩ là 30 ngậ ố ườ ố ậ ưi, s lu t s là 15 người

Câu 10: M t v tinh nhân t o đ a tĩnh chuy n đ ng theo m t quỹ đ o tròn cách b m t Trái Đ t m tộ ệ ạ ị ể ộ ộ ạ ề ặ ấ ộ kho ng 36000 km, tâm quỹ đ o c a v tinh trùng v i tâm O Trái Đ t V tinh phát tín hi u vô tuy n theoả ạ ủ ệ ớ ấ ệ ệ ế

m t độ ường th ng đ n m t v trí trên m t đ t H i v trí xa nh t trên Trái Đ t có th nh n tín hi u t vẳ ế ộ ị ặ ấ ỏ ị ấ ấ ể ậ ệ ừ ệ tinh này cách v tinh m t kho ng là bao nhiêu km (ghi k t qu g n đúng chính xác đ n hàng đ n v ).ở ệ ộ ả ế ả ầ ế ơ ị

Bi t r ng Trái Đ t đế ằ ấ ược xem nh m t hình c u có bán kính kho ng 6400 km.ư ộ ầ ả

Gi i: ả

Theo hình vẽ: A là v tinh, O là tâm Trái Đ tệ ấ

G i B là đi m trên m t đ t có th nh n đọ ể ặ ấ ể ậ ược tín hi u t A, khi đó B ph i ch y trên cung nh MM’ệ ừ ả ạ ỏ (v i AM, AM’ là các ti p tuy n k t A) ớ ế ế ẻ ừ

V trí xa nh t trên Trái Đ t có th nh n tín hi u t v tinh này cách v tinh là đi m B sao cho ị ấ ấ ể ậ ệ ừ ệ ở ệ ể

AB l n nh t Khi đó ớ ấ

Vì AM là ti p tuy n c a (O) vuông t i M ế ế ủ ạ

Ta có:

Áp d ng đ nh lý Pi-ta-go tam giác vuông AMO ta có: ụ ị

V y đi m xa nh t trên trái Trái Đ t có th nh n đậ ể ấ ấ ể ậ ược tín hi u cách hành tinh đó x p x ệ ấ ỉ