Chuyên đề 5. Số phứcChủ đề 5.3. Tập hợp điểm

Biểu diễn hình học: Trong mặt phắng phức Óxy Oy là trục ảo; Óx là trục thực, mỗi số phức z = ø+jï;a;blR được biểu diễn bởi điểm Ä⁄z;b 3... Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong m

Trang 1

Bai 3 TAP HOP DIEM

A - KIEN THUC CO BAN

I Các kiến thức cơ bản về số phức

1 Khái niệm số phức

e Tập hợp số phức: C

e SỐ phức (dạng đại số): z=a+bi (a,be]R)

Trong đó a2 là phân thực, b la phan ao, i la don vi ao, i” =-1)

e z là số thực © phân ảo của z bằng 0 (b = 0)

z là thuần ảo phân thực của z bằng 0 (z = 0)

Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo

e Hai số phức bằng nhau:

Cho hai số phức z = a+bi;z'=a'+b'i(a;a';b;b' e]R) |z=z'” =|

a=a'

b=b

2 Biểu diễn hình học:

Trong mặt phắng phức Óxy (Oy là trục ảo; Óx là

trục thực), mỗi số phức z = ø+jï;(a;blR) được

biểu diễn bởi điểm Ä⁄(z;b)

3 Các phép toán về số phức

Cho hai số phức z= a+bi;z' =a'+b'i(a;a';b;b' eTR) và số ke]

a Cộng, trừ hai số phức

e z+z=(a+a)+(b+b}

e z-z =(a-a’)+(b-D))i

® SỐ đôi của z=a+bila —z=-a—bi

VÀ

M(a;b)

——————————————~

e iu biéu dién z, # biêu diễn z’ thi #+u' biéudieén z+z’ va u—-w' bieu dién z—z’

b Nhân hai số phức

® z.z =(a+bi).(a +b†) =(a.a —b.b)+(ab+abi

e kz= k(a+bi) = ka + kbi

c Số phức liên hợp

Số phức liên hợp của z là z=ø—b¡

®Z=Z; Z2Z =Z2+Z; Z.Z =Z.Z; |—

Z

e z là sô thực &z=z2Z ;z1las6 40S Z=-Z

d Môđun của sô phức :

s|z|=va° +?

se |z|>0,VzeŒ€Œ,|z|E0<z=0

e Chia hai số phức:

Chu dé 5.3 - Tap hop diém

Cần file Word vui long lién hé: toanhocbactrungnam@gmail.com

<|z—z'|<|z|+|z|

1|THBTN

Mã số tải liệu: BTN-CDB

Trang 2

CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 CHUYEN DE 5 - SO PHUC

H Kiến thức về hình học giải tích trong mặt phẳng

1 Các dạng phương trình đường thắng

- Dang tong quat: ax+by+c=0

- Dạng đại số: y=ax+b

X=X,+at Dạng tham số: |

y=yạ+bí

—#%*g _ ÿ—

Phuong trinh doan chan > +e =]

a

Dang chinh tac: *

Phương trình đường thăng đi qua 1 điểm Mẹ (xạ; yạ) biết hệ số góc &: y= k(x— xạ) + Đụ

2 Phương trình đường tron tam I(a;b) bán kính R:

(x—a) +(y-by =R*| Ox 4+ y’ —2ax-2by+c=0 voi c=a* +b’ — R’

Lưu ý điều kiện để phương trình: |x” + y” +2ax+2by+c =0| là phương trình đường tròn:

aˆ+bˆ—c>0 có tâm J(-a,—b) va ban kinh R = Va’ +b* —c

3 Phuong trinh (Elip): — + a =]

a Với hai tiêu cự #⁄2(-c;0), ˆ(c;0), FF, = 2c

Trục lớn 2a, trục bé 2b và a” = bˆ + c7

II Một số chú ý trong giải bài toán tìm tập hợp điểm

1 Phương pháp tổng quát

Giả sử số phức z = x +yi được biểu diễn bởi điểm Ä⁄;y) Tìm tập hợp các điểm M là tìm hệ thức

giữa x và y thỏa mãn yêu câu đề bài

2 Giả sử các điểm M, A, B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z, a, b

*)|z—al|C|z—b | MA = MB <> M thuộc đường trung trực của đoạn AB

*) |z—al|+|z—b|Ek(keR,k>0,k>|a—b|) MA+MB=k < Mí e(E) nhận A, B là hai tiêu

điểm và có độ dài trục lớn bằng &

3 Giả sử M và M'? lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z và w = f(z)

Dat z = x+yi va w = ut+vi (x, y,u,v € R)

Hệ thức w = ƒ(z) tương đương với hai hệ thức liên hệ giữa x, y, u, v

*) Nếu biết một hệ thức giữa x, y ta tìm được một hệ thức giữa %, v và suy ra được tập hợp các

điểm M”

#) Nếu biết một hệ thức giữa u, v ta tìm được một hệ thức giữa x, y và suy ra được tập hợp điểm M’

Cần file Word vui long lién hé: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tải liệu: BTN-CDB

Trang 3

B - BAI TAP TRAC NGHIEM

Caul Điểm M biéu dién sé phic z=3+2i trong mặt phăng tọa độ phức là:

A M (332) B M(2;3) C M(3;-2) D M (-3;-2)

Câu2 Cho số phức z=-—2¡—1 Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phăng phức là:

A M(-1;-2) B M(-1;2) C M(-2;1) D M(2;-1)

Câu 3 Cho số phức z= 3+7 Điểm biểu diễn số phức + trong mặt phăng phức là:

Z

A M 1.3 B M 3.1 C, M 13 D M >

Câu4 Gọi 4 là điểm biểu diễn của số phức z=3+27 và B 1a diém biéu dién cua s6 phite z'=2+3i

Trong các khẳng định sau, khăng định nào đúng?

A Hai điểm 4 và B đối xứng nhau qua trục tung

B Hai diém Ava 8 đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

C Hai điểm 4 và Ö đối xứng nhau qua đường thăng y = x

D Hai điểm 4 và Ø đối xứng nhau qua trục hoành

Câu 5 Goi A là điểm biểu diễn số phức z, ở là điểm biểu diễn số phức -z Trong các khăng định

sau khang dinh nao sai ?

A A va B đôi xứng nhau qua trục hoành B A va Ø trùng gốc tọa độ khi z =0

C 4 và B đối xứng qua gốc tọa độ D Đường thắng 4ð đi qua gốc tọa độ

Câu 6 Các điểm biểu diễn cdc sé phic z=3+bi (be R) trong mặt phẳng tọa độ, năm trên đường

thăng có phương trình là:

Câu 7 Trên mặt phăng tọa độ , tập hợp điểm biêu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực

của z băng —2 la:

Câu 8 Trên mặt phăng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện phan ảo của

z năm trong khoảng (2016;2017) là:

A Các điểm nam trong phần giới hạn bởi đường thắng x= 2016 và x= 2017, không kê biên

B Cac điểm nằm trong phân giới hạn bởi đường thắng x= 2016 và x= 2017, kế cả biên

C Các điểm năm trong phân giới hạn bởi đường thăng y =2016 và y =2017 , không kê biên

D Các điểm năm trong phần giới hạn bởi đường thắng y =2016 và y =2017, kế cả biên

Câu 9 Trên mặt phăng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực

của z năm trong đoạn [-—1;3] là:

A Các điểm năm trong phân giới hạn bởi đường thăng x=-—1 và x=3, kê cả biên

B Các điểm năm trong phân giới hạn bởi đường thắng x= —1 và x=3, kế cả biên

C Các điểm năm trong phân giới hạn bởi đường thăng y =—1 và y= 3, không kê biên

D Các điểm nắm trong phân giới hạn bởi đường thắng y=—l và y=3, kê cả biên

Câu 10 Cho số phức z=a+zi (ae ]R) Tập hợp các điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt

phăng tọa độ là:

Can file Word vui long lién hé: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tải liệu: BTN-CDB

Trang 4

Cau 11 Cho sé phic z=a+bi(a,beR) Dé điểm biểu diễn của z ry

nam trong dai (—2; 2) ở hình bên, điều kiện của a và b là:

A a,be(-2;2)

C ae R;be (-2;2)

D a,b e[-2;2]

Cau 12 Cho sé phic z=a+bi(a,beR) Dé diém biểu diễn Ay

của z năm trong dai (—3¡;3) như hình bên thì điều 3

kiện của a và Ð là:

B -3<a<3;bcR

D ac R;-3<b<3

Cau 13 Cho s6 phic z=a+bi(a,be R) Dé điểm biểu diễn của z

năm trong hình tròn như hình bên (không tính biên), điều kiện

của a va b la:

A a’ +b’ <4 B a’? +b’ <4

C a’ +b’ >4 D a’ +b’ >4

Câu 14 Số phức z thỏa mãn điều nào thì có biểu diễn là phần tô 3

A Số phức z có phân thực lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn 1|

B Số phức z có phân thực lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2 °

C Số phức z có phần thực lớn hơn hoặc băng 1 và nhỏ 2

D Số phức z có phần ảo lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn

hoặc băng 2

Câu 15 Số phức z thỏa mãn điều nào thì có biểu diễn là phần gạch chéo như hình

bên

A Số phức z có phân ảo lớn hơn —1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2

B Số phức z có phân ảo lớn hơn —1 và nhỏ hơn 2

C Số phức z có phần ảo lớn hơn hoặc băng —1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2

D Số phức z có phần ảo lớn hơn hoặc bằng —1 và nhỏ hơn 2

Câu 16 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (x- 1) +(y- 2} =9 Tập hợp các điểm

biểu diễn số phức z là đường tròn nào sau đây ?

Câu 17 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z |<1 trên mặt phẳng tọa độ là:

A Hình tròn tâm Ó, bản kính ®# =1, không kể biên

B Hình tròn tâm O, ban kinh R =1, ké cả biên

C Duong tron tam O, ban kinh R=1

D Đường tròn tâm bất kì, bán kính R =1

Trang 5

Cau 18

Cau 19

Cau 20

Cau 21

Cau 22

Cau 23

Cau 24

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho z?=z là:

Số phức z thỏa mãn điều nào thì có biểu diễn là phần gạch chéo như

trên hình

A Số phức z=a+bi;|z |<2;a e[—1;1]

B Số phức z = ø+bi;|z |< 2;a #[—11]

C Số phức z = ø+ði;|z |< 2;a [-1;1]

D Số phức z = a+¡;|z|<2;b e[—1;1]

Trong mặt phẳng phức Oxy, số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm

biểu diễn số phức thuộc phần tô màu như hình vẽ

A Phan thực của z e[-3,-2]+2[2,3] và |z|< 3

B Phân thực của z e(—3;-2)t/(2,3) và |z|< 3

C Phần thực của z [-3,-2]\+2[2,3] và |z|< 3

D Phân thực của z e[-3,—2]t2[2,3] và |z| > 3

Trong mat phang phức Oxy, số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn số phức thuộc

phân tô màu như hình vẽ

A 1<|z|<2 va phan ao duong

B 1<|z|<2 va phan ảo âm

C 1<|z|<2 va phan 4o duong

D 1<|z|<2 va phan do 4m

Trong mat phang phức Oxy, cho 2 số phức z,z' sao cho z+z'=0 Néu tap hop cac diém biéu diễn số phức z là dwong tron (x- 1) +(y- 3) =4 thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức z'

là đường tròn nào sau đây

Nếu tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường

thăng đ trên hình vẽ bên dưới thì tập hợp các điểm biểu NX

diễn số phức z là đồ thị nào sau đây ?

A Duong thắng y=x—2

C Duong thang y= x+2

D Đường thắng y=—x—2

Trong mặt phăng phức Oxy, cho 2 số phức z,z' thỏa mãn phân thực của z bằng phân ảo của z'

và phần ảo của z bằng phần thực của z' Nếu tập hợp của các điểm biểu diễn số phức z là đường thăng x+2y—3=0 thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức z' là đường thắng nào sau đây ?

A x-2y+3=0 B 2x+ y-3=0 C x-2y-3=0 D 2x+ y+3=0

Chit dé 5.3 - Tập hợp điểm

Trang 6

Cau 25

Cau 26

Cau 27

Cau 28

Cau 29

Cau 30

Cau 31

Tập hợp các điêm M biéu diễn sô phức z sao cho z” =| z Í là:

Œ Trục tung và trục hoành D Trục tung

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z|=1 và phần ảo của z băng 1 là:

A Giao điểm của đường tròn tâm O, bán kính ® =1 và đường thăng x =1

B Đường tròn tâm Ó, bán kính ® =1

C Giao điểm của đường tròn tâm O, bán kính R =1 và đường thắng y =l

D Đường thang y =1

Trong mặt phắng phức Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn sô phức z thỏa mãn z +2 = z ~Z là hai đường thăng d,,d, Giao điểm M4 của 2 đường thăng đ.,d, có tọa độ là:

Trong mặt phẳng phức Oxy, giả sử M 1a diém biéu dién số phức z thỏa mãn |2+z| >|z—2| Tập hợp những điểm M 1a?

A Nửa mặt phăng ở bên dưới trục Óx B Nửa mặt phăng ở bên trái trục Oy

C Nửa mặt phẳng ở bên trên trục Óx D Nửa mặt phăng ở bên phải trục Oy

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho z7” là số thực âm là:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho |z—2|<1 là:

A Một hình tròn không kế biên

C Một hình vuông không kể biên B Một đường tròn D Một parabol không kể biên

Cho số phức z thỏa mãn |z —1+ i = Iz +1- 2¡|, tập hợp các điểm Ä⁄ biểu diễn số phức z trên mặt phắng phức là hình:

LỆ

\

LÀN

2 \ `2 > 1 O \ N ~ „

\ \

A ` B -2 NO „

⁄ Vr

JW

Chủ, để 5.3 - Tập hợp điểm

Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 6|THBTN

Mã số tải tiêu: BTN-CDB

Trang 7

Câu 32 Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

kiện: |z+z+3|= 4

A Duong thang x = “5:

` 2 13

B Duong thang x = 5

€ Hai đường thăng x= 5 VỚI | x< “5 đường thăng x = 2 VỚI | x2 =2]:

D Đường thăng x= >

Câu 33 Xác định tập hợp các điểm Ä⁄ trong mặt phắng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điêu

kién: |z+i|=|z—-i|

Câu 34 Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

kién: |z+1-i|<1

A Đường tròn tâm 7(—1;—1), bán kính =1

B Hình tròn tâm 7 (1;—1), bán kính ® =1

C Hinh tron tam 7 (—1: -1) , bán kính # =1 (kể cả những điểm năm trên đường tròn)

D Đường tròn tâm 7 (1;—1), bán kính ® =1

Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn ¬" là số thuần ảo Tập hợp các điểm Ä⁄ biểu diễn số phức z là:

Z—i

A Duong tron tam O, ban kinh R=1

B Hinh tron tam O, ban kinh R =1 (ké ca bién)

C Hinh tron tam O, ban kinh R =1 (không kể biên)

D Đường tròn tâm O, ban kinh R =1bé di mot diém (0,1)

Câu 36 Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn |z +2 = i -z| la duong

thăng d Khoang cách từ gốc Ó đến đường thắng đ bằng bao nhiêu ?

Câu 37 Trong mặt phăng phức Oxy, cho số phức z thỏa lần lượt một trong bốn điều kiện

(7):|z+z =2; (17):z.z=5: (11):|z— 2i|=4 (IV) :|i(z-4a)| =3 Hỏi điều kiện nao dé sé phức Z có tập hợp biêu diễn là đường thăng

A.(17),(HMI).(1V) — B (1).(H) C (1).,(1Y) D (7)

Câu 38 Trong mặt phẳng phức Oxy, tâp hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho z’ là số thuần ảo

là hai đường thăng đ,,đ, Góc œ giữa 2 đường thắng đ,,đ, là bao nhiêu ?

A a=45° B a =60° C a =90° D a =30°

Câu 39 Trong mặt phăng phức Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thoả mãn 2|z -i = z —Z+ 2i

là parabol (P) Đỉnh của (P) có tọa độ là ?

Can file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tải liệu: BTN-CDB

Trang 8

Câu 40 Trong mặt phăng phức Oxy tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa mãn I:[ -z(z+i)-i =3 là

đường tròn (C ) Khoảng cách từ tâm 7 của đường tròn (C ) đến trục tung bằng bao nhiêu ?

Câu 41 Trong mặt phăắng phức Oxy, tập hợp các điêm biêu diễn sô phức z thỏa mãn |z” + (z) + 2\z| =16

là hai đường thắng đ,,đ, Khoảng cách giữa 2 đường thắng đ,,đ, là bao nhiêu ?

A d(d,,d,)=2 B d(d,,d,)=4 C d(d,,d,)=1 D d(d,,d,)=6

Câu 42 Xét3 diém A,B,C cua mat phang phitc theo thir ty biéu dién 3 sé phitc phan biét z,,z,,z, thoa

mãn z,|= |z;|=|z;| Nếu z¡ +z;¿ +z¿ =0 thì tam giác 48C có đặc diém gi?

A AABC cân B A4BC vuông C A4BC có góc120° D A4ĐC đều

Câu 43 Trong mặt phắng phức Oxy, tập hợp biéu diễn số phức Z thỏa mãn Z| +z+z=0 1a duong

tròn (C) Diện tich S ca dudng tron (C) bang bao nhiêu ?

Cau 44 Trong mat phang phitc Oxy, tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa 1<|z+1—¡|<2 là hình vành

khăn Chu vi P của hình vành khăn là bao nhiêu 2?

Câu 45 Trong mặt phăắng phức Oxy, giả sử M là điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn

|z+2|+|z—2|=8 Tập hợp những điểm M 1a?

Câu 46 Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phắng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điêu

kiện: |z?~(Z)|=4

A Là hai đường hyperbol (H,): y=— và (H,):y=——

B Là đường hyperbol (Z1, ): y = I

x

C La dung hyperbol (H,): y = _k

x

D La dudng tron tam O(0;0) ban kinh R=4

Câu 47 Trong mặt phăng phức Oxy, các số phức z thỏa |z — 5ï| <3 Nếu số phức z có môđun nhỏ

nhất thì phần ảo băng bao nhiêu ?

Câu 48 Trong mặt phẳng phức Oxy, cdc số phức z thỏa |z+27—1|=|z +¡| Tìm số phức z được biểu

diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với 4(I1,3)

Trang 9

Cau 49

Cau 50

Trong mặt phẳng phức Oxy, trong cdc sô phức z thỏa |z+1—/|<1 Nêu số phức z có môđun

lớn nhất thì số phức z có phần thực bắng bao nhiêu ?

|z—1|=|z—i Tìm nghiệm phức z thỏa mãn hệ phương trình phức : + |z_—3; |

Z+1

C - DAP AN VA HUONG DAN GIAI BAI TAP TRAC NGHIEM

I—- ĐÁP ÁN ã.3

I |2 |3 14.51612718 |9 |} 10} 11] 12) 13} 14) 15} 16) 17] 18} 19 | 20 AIB|IAI|ICIA|D|AIC|A|AI|IB|DIAIC|C|IA|A|DỊIA|B

21122|123124125126|127128129130131132|133134|135136137|138139140 BỊA|AI|IBIDIC|ALDI|ID|A|IC|C|B|IC|DI|IA|IDIC|AAI|A

41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50

BỊIDIDIC|IA|AIC |A|AI|D

II -HUONG DAN GIẢI

Câul |ẾW@WWY

Số phức z có phân thực là 3, phần ảo là 2 nên điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm

M (3:2)

Câu2 |ỂR@WWf

Số phức liên hợp của z là z=—1+ 27 nên z có phân thực là -1, phần ảo là 2 Vậy điểm biểu

diễn sô phức liên hợp là Ä⁄(-—1;2)

Câu3 lỂW@WØẨ

Cau 4 EN@WW

Ta có z=3+27—> A(3;2); z'=2+3i=> B(2;3) Gọi 7 là trung điểm của 4B

Lúc đó : 4B= (atl 533) AB, =0

2 3 lcả Với đ:y=x và I là trung điểm của 4B => A va B đôi xứng nhau qua d

Gia su A(a;b) la diém biéu dién s6 phite z thi B(—a;—b) la diém biéu dién s6 phitc -z > A

va B déi xứng nhau qua gốc tọa độ

Cau 6 |ỂW@WY

Các điểm biểu diễn số phức z = 3+ (b e]R) có dang M(3;b) nên nằm trên đường thắng x=3

Cau 7 |ỂW§WW

Điểm biểu diễn các số phức z có phân thực băng -2 có dang M(-2;b) nén nam trén dudng thăng x=-—2

Trang 10

Cau 8 (Chgnic!

Điểm biểu diễn các số phức z có phần ảo năm trong khoảng (2016;2017) co dang M(a;b) véi

2016<ö< 2017

Cầu 9

Điểm biều diễn các số phức z có phân thực z năm trong đoạn [— l;3| có dạng M(a;b) voi

—-l<a<3

Cau 10 Ghon Al

Taco: z=a+ai(aeR)=> z=a-ai => Các điểm biểu điễn z có dạng Ä⁄(a;—a) nên tập hợp các điểm này là đường thắng x+ „=0

Câu 11 Ghon'B)

Các số phức trong dải đã cho có phân thực trong khoảng (—2;2) , phần ảo tùy ý

Cau 12 GhonD)

Các số phức trong dải đã cho có phần ảo trong khoảng (-3;3) , phần thực tùy ý

Cau 13 Chon Al

Ta thấy miền mặt phang trên hình là hình tron tam O(0;0) ban kinh bang 2, goi M(a;b) là

điểm thuộc miền mặt phăng đó thì M(ø;b) = tư, clR;aˆ+b“< 4)

Cau 14 Ghon'G)

Ta thay mién mat phang được tô mâu trên hình là miễn mặt phẳng chứa tất cả các điểm

M(x;y)={l<x<2;yeR}

Chú ý: Học sinh hay nhầm và không dé y la 1< x <2

Cầu 15

Ta thay miền mặt phăng trên hình là miền mặt phăng chứa tất cả các điểm

M(x;y) ={xelR;—l< y<2}

Câu 16 (W§W

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm /(1;2) bán kính ® =3 Mà tập hợp

các điểm biểu diễn số phức z đối xứng với tập hợp các điểm biểu diễn số phức z qua Ox nén

tập hợp cần tìm là đường tròn tâm 7 1;-2) , bán kính R =3

Cau 17 Ghon Al

Gọi z=a+ bi (a,b e]R) Ta có: |z|<1> a’ +B’ <1

Cau 18 GhonD)

Gọi z=a+ bi (a,be]R) Ta có: z” =z = (a+bj)” = (a— bi)” > 2abi =0 —> S 5

= Tap hop cac diém M là trục tung và trục hoành

Cau 19 Ghon Al

Từ hình biểu diễn ta thay tap hop các điểm M (a,b) biéu diễn số phức z trong phần gạch chéo

đều thuộc đường tròn tâm O(0,0) va ban kính bằng 2 ngoài ra —1< ø<I

Vay M (a,b) la diém biéu dién cia cac s6 phitc z=a+bi cd m6 đun nhỏ hơn hoặc bằng 2 và

có phân thực thuộc đoạn [-1;1]

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	9,81 MB