Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3_2_3_1 và 3_4_1 (tt)

Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC

VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

-DƯƠNG VĂN LỢI

MỘT SỐ HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG MÔ HÌNH

Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công nghệ

-Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Hoàng Ngọc Long - Viện Vật lý, Họcviện khoa học và công nghệ

Phản biện 1: GS.TS Đặng Văn Soa - Đại học Thủ Đô

Phản biện 2: PGS.TS Phan Hồng Liên - Học Viện Kỹ thuật Quân sựPhản biện 3: TS Nguyễn Huy Thảo - Đại học Sư phạm Hà Nội 2

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Họcviện, họp tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học vàCông nghệ Việt Nam

Có thể tìm hiểu luận án tại:

- Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ;

- Thư viện Quốc gia Việt Nam

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Mô hình chuẩn (SM) là lý thuyết mô tả rất tốt ba loại tương tác cơ bản

và đã được thực nghiệm kiểm chứng Tuy nhiên, SM vẫn chưa giải thích đượcmột số vấn đề như số thế hệ fermion bằng 3, khối lượng nhỏ của neutrino, sựtồn tại của vật chất tối Đồng thời, một số kết quả trong SM liên quan tớitham số ρ, các hiệu khối lượng meson trung hòa, bề rộng rã của W boson, chưa trùng khớp với thực nghiệm, tuy sự sai khác là rất nhỏ Nhiều dấu hiệukhác cũng chỉ ra rằng SM chỉ là lý thuyết hiệu dụng của một lý thuyết mởrộng tổng quát hơn Do đó, việc xây dựng các lý thuyết mở rộng nhằm giảiquyết các vấn đề đang tồn tại là rất tự nhiên và cần thiết

Trong các hướng mở rộng SM, hướng mở rộng nhóm đối xứng chuẩn phầnđiện yếu được rất nhiều nhà khoa học quan tâm Theo đó, mô hình xây dựngdựa trên cơ sở nhóm chuẩn SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ SU (3)R ⊗ U (1)X (mô hình

3 − 2 − 3 − 1) vừa mới được đề xuất Mô hình 3 − 2 − 3 − 1 có thể giải quyếttốt các vấn đề ngoài phạm vi SM nêu ra ở trên Đối xứng chuẩn mới của môhình cho phép giải thích số thế hệ fermion là 3, và dòng trung hòa thay đổi vị(FCNCs) ở gần đúng cây xuất hiện trong cả phần gauge và phần vô hướng.Đây có thể là nguồn mới để giải quyết các dị thường vật lý và các vấn đề khác.Hơn nữa, mô hình cũng cho khối lượng nhỏ của neutrino cũng như các ứng cửviên vật chất tối một cách tự nhiên

Bên cạnh đó, mô hình mở rộng xây dựng dựa trên cơ sở nhóm chuẩn

SU (3)C ⊗ SU (4)L ⊗ U (1)X (mô hình 3 − 4 − 1) cũng là một sự mở rộng tựnhiên và hợp lý Mô hình 3 − 4 − 1 có thể có hai thang phá vỡ tại năng lượngcao giúp nó dễ dàng đáp ứng các yêu cầu của thực nghiệm Hơn nữa, trongmột số mô hình 3 − 4 − 1 cụ thể, đa tuyến lepton có chứa tất cả các lepton(trái, phải) của SM và neutrino phân cực phải - thành phần quan trọng đểgiải quyết vấn đề khối lượng neutrino Đây là một sự sắp xếp hợp lý và chỉ cótrong các mô hình 3 − 4 − 1 Ngoài ra, phần Higgs vật lý - một phần rất quan

trọng của mô hình nhưng lại chưa được nghiên cứu đầy đủ và chi tiết.

Với các lý do ở trên, chúng tôi chọn đề tài "Một số hiệu ứng vật lý mớitrong mô hình 3 − 2 − 3 − 1 và 3 − 4 − 1"

2 Mục đích nghiên cứu

• Khảo sát phần vô hướng, phần gauge, và các dòng trong mô hình 3 − 2 −

3 − 1 và mô hình 3 − 4 − 1 tối thiểu với neutrino phân cực phải Đồngnhất các hạt và các tương tác của SM cũng như dự đoán các hạt mới vàcác tương tác mới

• Giải quyết vấn đề số thế hệ fermion, khối lượng neutrino Xác định cácứng cử viên vật chất tối trong mô hình 3 − 2 − 3 − 1

• Khảo sát một số hiệu ứng vật lý mới và tìm giới hạn cho một vài tham

số trong hai mô hình

3 Các nội dung nghiên cứu chính

• Tổng quan về SM và một số hướng mở rộng của SM

• Khảo sát mô hình 3 − 2 − 3 − 1 với điện tích bất kỳ của các lepton mới.Tìm phổ hạt phần gauge và phần vô hướng, xác định các dòng Thảoluận vấn đề số thế hệ fermion, khối lượng neutrino, và xác định các ứng

cử viên vật chất tối trong mô hình Khảo sát một số hiệu ứng vật lý mớiliên quan đến tham số ρ và FCNCs

• Khảo sát mô hình 3 − 4 − 1 với điện tích bất kỳ của các lepton mới.Xem xét các điều kiện khử dị thường, tương tác Yukawa và khối lượngfermion, khối lượng gauge boson Khảo sát mô hình 3 − 4 − 1 tối thiểuvới neutrino phân cực phải Phân tích chi tiết các dòng và nhất là thếHiggs Xem xét các kênh rã của W boson và muon

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

1.1 Mô hình chuẩn

SM được xây dựng dựa trên nhóm đối xứng chuẩn là SU (3)C ⊗ SU (2)L⊗

U (1)Y (3-2-1) Trong đó, phần SU (2)L ⊗ U (1)Y mô tả tương tác điện yếu.Toán tử điện tích: Q = T3 + Y /2 Lượng fermion:

, uiR∼



3, 1, 43

, diR∼



3, 1, −2

3

 (1.1)

Để phá vỡ đối xứng chuẩn, SM cần một lưỡng tuyến Higgs,

• Trong SM, số lepton luôn luôn được bảo toàn và đúng đến mọi bậc của

lý thuyết nhiễu loạn Đồng thời, các neutrino trong SM không có khối

lượng Nhưng theo thực nghiệm, các neutrino có khối lượng rất nhỏ (kháckhông) và có sự chuyển hóa giữa các thế hệ khác nhau Điều này chứng

tỏ rằng có sự vi phạm số lepton thế hệ trong vùng lepton trung hòa

• Các đóng góp của SM ở gần đúng một vòng vào các hiệu khối lượngmeson trung hòa chưa trùng với thực nghiệm

• Trong SM, các thế hệ fermion biểu diễn giống nhau (lặp lại) dưới đốixứng chuẩn Do đó, SM không giải thích được tại sao số thế hệ fermion

1.2 Mô hình đối xứng trái-phải tối thiểu (M3221)

M3221 được xây dựng dựa trên nhóm chuẩn SU (3)C⊗ SU (2)L⊗ SU (2)R⊗

U (1)B−L Các fermion phân cực trái được xếp vào lưỡng tuyến của SU (2)Lnhư trong SM, các fermion phân cực phải tương ứng được xếp vào lưỡng tuyếncủa SU (2)R M3221 thường làm việc với một vô hướng là lưỡng tuyến đôi của

SU (2)L,R và hai tam tuyến vô hướng (một trái và một phải)

M3221 giải quyết tốt vấn đề khối lượng neutrino nhưng không giải thíchđược sự tồn tại của vật chất tối M3221 đã được mở rộng Các đề xuất mởrộng nhóm chuẩn có thể cho nhiều kết quả thú vị và đáng tin cậy vì đó là sự

mở rộng tự nhiên hơn cả

1.3 Các mô hình 3 − 4 − 1

Các mô hình này được xây dựng dựa trên nhóm chuẩn SU (3)C⊗ SU (4)L⊗

U (1)X Rất nhiều các vấn đề đã được giải thích bởi các mô hình 3 − 4 − 1 nhưlượng tử hóa điện tích, khối lượng neutrino, Thế nhưng, phần Higgs vật lý

là phần quan trọng nhất thì lại chưa được chú ý đến nhiều Ngoại trừ mô hình

3 − 4 − 1 siêu đối xứng, thế Higgs chứa thập tuyến lần đầu tiên được chúngtôi trình bày trong luận án này

CHƯƠNG 2 HIỆN TƯỢNG LUẬN TRONG MÔ HÌNH

1 3

√ 2

Ξq13

√ 2

Ξ−12

√

2 Ξ−−22 Ξ

q−1 23

√ 2

Ξq13

√ 2

Lagrangian toàn phần: L = Lkinetic + LYukawa − Vscalar,

LYukawa = hlabψ¯aLSψbR+ hRabψ¯aRc Ξ†ψbR+ hqa3Q¯aLSQ3R+ hqaβQ¯aLS∗QβR

+ hEabE¯aLφ†ψbR + hJ33J¯3Lφ†Q3R+ hJαβJ¯αLφTQβR + H.c., (2.9)

Vscalar = µ2STr(S†S) + λ1S[Tr(S†S)]2 + λ2STr(S†SS†S) + µ2ΞTr(Ξ†Ξ)

+ λ1Ξ[Tr(Ξ†Ξ)]2+ λ2ΞTr(Ξ†ΞΞ†Ξ) + µ2φφ†φ + λφ(φ†φ)2+ λ1(φ†S†Sφ)+λ2Tr(S†SΞΞ†)+λ3(φ†ΞΞ†φ)+λ4(φ†φ)Tr(S†S)+ λ5(φ†φ)Tr(Ξ†Ξ)+λ6Tr(Ξ†Ξ)Tr(S†S)+(f Sφ∗S +H.c.) (2.10)

So với nghiên cứu trước đây, chúng tôi giữ nguyên các tham số trong thế

vô hướng Ngoài ra, các số hạng gắn với f , λ1,2,3 đã được bổ sung

Điều kiện khử dị thường SU (3)R và tiệm cận tự do QCD dẫn đến số thế

hệ fermion phải bằng 3

Neutrino trong mô hình nhận khối lượng Dirac nhờ VEV của S và khốilượng Majorana nhờ VEV của Ξ Để rồi, khối lượng nhỏ neutrino nhận đượcqua cơ chế seesaw loại I

Mô hình có thể cho các ứng cử viên vật chất tối Trường hợp q = 0, vật chấttối có thể là E0 hoặc XR0 hoặc một vài tổ hợp của (φ01, S130 , Ξ013) Trường hợp

q = −1, vật chất tối có thể là YR0 hoặc một vài tổ hợp của (φ02, S230 ) Trườnghợp q = 1, vật chất tối chỉ có thể là Ξ023 Đặc biệt, mô hình chứa một đối xứnggián đoạn tàn dư W-parity giống như R-parity, nó đảm bảo tính bền cho vậtchất tối

m2H

3 = λφw2 + (λ1Ξ + λ2Ξ)Λ2 −

q[(λ1Ξ+ λ2Ξ)Λ2− λφw2]2 + λ25w2Λ2,

m2H

4 = λφw2 + (λ1Ξ + λ2Ξ)Λ2 +

q[(λ1Ξ+ λ2Ξ)Λ2− λφw2]2 + λ25w2Λ2

(2.11)

A = vwA1+ uwA2 − uvA3

R Λ 2 + (t 2

R − 1)(u 2 + v 2 )

# ,

#

m2A = 0, m2Z ' g

2 L

2

R (u2+ v2)κcW[t2R+ t2X(1 + β 2 )]32

Z 1

Z 0 1

Lấy gần đúng thì Z = Z, ZR = ZR, và ZR0 = ZR0

2.4 Tương tác

2.4.1 Tương tác fermion-gauge boson

Các dòng mang điện và trung hòa được xác định:

V (f ) − gZ

0 1

A (f )γ 5 ]f Z1µ0 ,

với f biểu thị mọi fermion của mô hình

2.4.2 Tương tác vô hướng-gauge boson

Các đỉnh tương tác loại này được liệt kê trong Phụ lục A

R + t 2

X (1 + β 2 )] 3/2 − 2u

2

v2(u 2 + v 2 )Λ 2 (2.20)

Theo dữ liệu thực nghiệm, 0.00016 < ∆ρ < 0.00064 Chúng tôi vẽ đồ thịcho ∆ρ ở hình 2.1 trong trường hợp β = −1/√

3

Với các tham số trộn lẫn, chúng tôi vẽ nét liền cho 1, nét đứt cho 2, vànét chấm chấm cho ξ, |ξ| = |1,2| = 10−3 Miền vật lý mới khả dĩ nằm trên bađường này

Các giới hạn thu được là 6.6 TeV < Λ < 19.4 TeV và u > 210.4 Tương

tự trong trường hợp β = 0: 5.5 TeV < Λ < 16.3 TeV và u > 215 Trường hợp

β = 1/√

3: 4.6 TeV < Λ < 13.7 TeV và u > 222.3

2.5.2 Dòng trung hòa thay đổi vị

Xem xét tương tác giữa quark và vô hướng, chúng tôi nhận được FCNCs

LZR0

FCNC = −ΘZ

0 R

ij q¯0iRγµqjR0 ZRµ0 (2.23)với i 6= j, ở đây q0 biểu thị cho u0 hoặc d0, và ΘZ

0 R

ij xác định là

ΘZ

0 R

ij = √gL

3

q

t2R + β2t2X(VqR∗ )3i(VqR)3j (2.24)Đóng góp của vật lý mới vào hiệu khối lượng meson trung hòa Kaon,

∆mK = Re

(23(ΘZ

0 R

12 )2

m2Z0 R

+ 512

(∆mK)Exp = 0.5292 × 10−2/ps, (∆mBd)Exp = 0.5055/ps,

(∆mBs)Exp = 17.757/ps (2.28)Chúng tôi sử dụng dữ liệu hiệu khối lượng kaon trong phạm vi sai số 30%

và 5% với dữ liệu các hiệu khối lượng B-meson,

0.37044 × 10−2/ps < (∆mK)tot < 0.68796 × 10−2/ps, (2.29)0.480225/ps < (∆mBd)tot < 0.530775/ps, (2.30)16.8692/ps < (∆mBs)tot < 18.6449/ps (2.31)Hình 2.4 ứng với M = 5 TeV Vùng khả dĩ cho ∆mK là toàn bộ khung Haivùng tách biệt ứng với ∆mBd Một vùng thuộc nửa phía dưới ứng với ∆mBs

Do đó, vùng giá trị tham số cho ∆mK,Bd,Bs chỉ là vùng (tối nhất) ở góc phíadưới bên trái của hình Giới hạn nhận được cho các yếu tố ma trận trộn quarkphân cực phải là |VuR| < 0.08 và |VdR| < 0.0015 Tương tự với M = 10 TeVthì |VuR| < 0.2 và |VdR| < 0.003

Trong hình 2.6, chúng tôi xét VuR = 0.05 Vùng tham số khả dĩ là vùng(tối nhất) ở góc phía trên bên trái của hình Giới hạn nhận được cho thangvật lý mới là M > 2.8 TeV Tương tự, với VuR = 0.1, 0.15 thì M > 5.7, 8.2TeV

Lưu ý: (VdR)31 = (VdR)32 ≡ VdR, (VdR)233 = 1 − 2VdR2 , và (VuR)33 ≡ VuR.2.6 Kết luận chương 2

• Mô hình chứa phổ gauge boson, Higgs boson, các dòng phù hợp Tất cảcác hạt và các tương tác SM đều nhận lại được

• Mô hình có thể giải thích số thế hệ fermion là 3, khối lượng nhỏ củaneutrino, và sự tồn tại của vật chất tối

• Miền giới hạn cho thang vật lý mới: M = 5–10 TeV

• Khi M = 5 TeV: |VuR| < 0.08 và |VdR| < 0.0015 Khi M = 10 TeV:

|VuR| < 0.2 và |VdR| < 0.003

Hình 2.4: Miền giới hạn (VuR, VdR) đến từ các hiệu khối lượng meson

∆mK,Bd,Bs với thang vật lý mới M = 5 TeV

Hình 2.6: Miền giới hạn (M, VdR) đến từ các hiệu khối lượng meson

∆mK,Bd,Bs với VuR = 0.05

CHƯƠNG 3 HIỆN TƯỢNG LUẬN TRONG MÔ HÌNH 3 − 4 − 1

TỐI THIỂU VỚI NEUTRINO PHÂN CỰC PHẢI

3.1 Mô hình 3 − 4 − 1 tổng quát

3.1.1 Khử dị thường và lượng fermion

Đối với các mô hình xây dựng từ nhóm chuẩn SU(3)C ⊗ SU(4)L ⊗ U(1)X(3 − 4 − 1) thì các dị thường sau đây phải triệt tiêu: i) [SU (3)C]2⊗ U (1)X, ii)[SU (4)L]3, iii) [SU (4)L]2 ⊗ U (1)X; iv) [Grav]2⊗ U (1)X; và v) [U (1)X]3 Khaithác liên hệ giữa toán tử điện tích và các vi tử chéo của nhóm SU (4)L, chúngtôi chứng minh được rằng năm điều kiện khử dị thường rút gọn chỉ còn lại hai:[SU (4)L]3 và [SU (4)L]2⊗ U (1)X Tương đương (i) số tứ tuyến fermion bằngvới số phản tứ tuyến fermion, (ii) tổng điện tích của tất cả các fermion phâncực trái bằng không

3.1.2 Tương tác Yukawa và khối lượng fermion

Các fermion được sắp xếp như sau:

faL = (νa, la, Eaq, Ea0q0)TL ∼



1, 4, q + q

0 − 14

, a = 1, 2, 3,

,



3, 1, 2 + 3q

03

, α = 1, 2,



3, 1, −1 + 3q

03



Bốn tứ tuyến vô hướng cần thiết là

,

,

Φ3 =



Φ(+)3 , Φ03, Φ(q+1)3 , Φ(q

0 +1) 3

,

Φ4 =



Φ04, Φ−4 , Φ(q)4 , Φ(q

0 ) 4

ω

√

2, (ml)ab = h

l ab

u

√

2,(mu2)αβ = −hu2αβ√v

2, (mD2)αβ = h

D2 αβ

+ 2√2c α s 43 + s α s 32 (bs 43 c 43 t − 1)2w2

6s 2

43 s 2 32

+ 2√2s α s 43 − c α s 32 (bs 43 c 43 t − 1)2w2

6s 2

43 s 2 32

#

2 , (mu2)αβ = −h

u2 αβ

v

√

2 ,

√ 2

h

¯ aL

√

2νbRc H10+ lcbRH1− + l bR H2++ ν bR H20+ ¯ l aL



νbRc H1− + √

2lcbRH1−−+ l bR H30+ ν bR H3−+ ¯ laLc νbRc H2+ + lcbRH30+ √

2l bR H2+++ ν bR H4++ ¯ νaLc νbRc H20+ lcbRH3− + l bR H4+ + √

p

8 + 3t 22w2

 + g

W µ = cos θ Wµ0 − sin θ Kµ0 , K µ = sin θ Wµ0 + cos θ Kµ0,

Y µ = cos θ0Yµ0− sin θ0Xµ0 , X µ = sin θ0Yµ0 + cos θ0Xµ0,

A µ = s W A 3µ + c W c 32 A 8µ + c W s 32 Bµ00,

Z µ = c W A 3µ − s W c 32 A 8µ − s W s 32 B µ00,

Z3µ0 = −s 32 c α A 8µ − s α A 15µ + c 32 c α Bµ00,

Z4µ0 = s 32 s α A 8µ − c α A 15µ − c 32 s α Bµ00 (3.18)

U±± và Y± tương tự các gauge boson tích điện đơn trong M331, còn N0

và X± có vai trò tương tự như trong ν331 Gauge boson tích điện đơn nặngnhất K± là hoàn toàn mới chỉ liên kết với các quark lạ và các lepton phâncực phải Trong mô hình này (cũng như trong bài báo của Voloshin), các hạtthuộc phiên bản tối thiểu nhẹ hơn các hạt tương ứng trong ν331 Với các môhình 3 − 4 − 1 được đề xuất đầu tiên, kết quả ở trên là ngược lại

Các dòng trung hòa,

−LNC= eJemµ Aµ+ g4

2cW

3Xi=1

ZµiXf{ ¯f γµ[g(V )(f )iV −g(A)(f )iAγ5]f }, (3.21)

+ (ρ†ρ)[λ8(φ†φ) + λ9(χ†χ)] + λ09(φ†φ)(χ†χ)+ λ10(ρ†η)(η†ρ) + λ11(ρ†φ)(φ†ρ) + λ12(ρ†χ)(χ†ρ)+ λ13(φ†η)(η†φ) + λ14(χ†η)(η†χ) + λ15(χ†φ)(φ†χ)+ (f ijklηiρjφkχl + H.c.) (3.23)

V (H) = µ25Tr(H†H) + λ16Tr[(H†H)2] + λ17[Tr(H†H)]2

+ Tr(H†H)[λ18(η†η) + λ19(ρ†ρ) + λ20(φ†φ) + λ21(χ†χ)]+ λ22(χ†H)(H†χ) + λ23(η†H)(H†η) + λ24(ρ†H)(H†ρ)+ λ25(φ†H)(H†φ) + [f4χ†Hη∗ + H.c.] (3.24)Các kết quả nhận được:

G±±U =

√ 2v0H1±±−√2v0H2±±− vρ±±3 + wφ±±2



λ 11 − f V u

wv

 (3.25)

λ 10 − f wV

uv

 , m2h± 4

= u

2

+ ω22



λ 13 − f vV

wu

 ,



λ 15 − f vu

V w

 , m2h± 6

= V

2

+ v22



λ 12 − f wu

V v

 ,

√ Aw

V vu √ B

wvu √ B

V wv √ B

m2A4 = V

2 + u22



λ 14 − f wv

V u

 ,

Zi(i = 1, 2, 3) là tổ hợp tuyến tính của các trạng thái không khối lượng GZi

ở trên Nhưng GZ1 đóng góp chính vào Goldstone boson của gauge boson Ztrong SM

Trong phần trung hòa chẵn CP, ma trận khối lượng tách thành hai ma trậnứng với hai cơ sở nhỏ khác nhau Ma trận thứ nhất M21H0 cho một Goldstoneboson của N0∗ boson Trong giới hạn  = 0, M21H0 cho ba giá trị khối lượng

λ 14 − f wv

V u

 ,

!

Ma trận khối lượng thứ hai M22H0 có detM22H0 6= 0 Nếu v0 = 0 thì M22H0

có một trị riêng bằng không Nếu v0 = v = u = 0 thì ma trận có hai trị riêngbằng không Như vậy, có thể có hai Higgs boson trung hòa chẵn CP nhẹ Theo

đó, một trong số chúng có thể đồng nhất với Higgs SM Đóng góp chính vàobốn Higgs boson nặng là

Tóm lại, mô hình mà chúng tôi đang xem xét dự đoán nhiều Higgs bosonvới khối lượng cỡ TeV mà ngày nay các máy thăm dò có thể phát hiện Ngoài

ra, nghiên cứu ở trên có thể áp dụng cho các mô hình mà ở đó thập tuyến 10S

H chưa đưa vào

Hình 3.1: Giản đồ Feynman cho đóng góp vào rã muon với kênh rã chính(hình bên trái) và kênh rã sai (hình bên phải).

Với dữ liệu gần đây về W boson, chúng tôi nhận được giới hạn:

sθ ≤ 0.19 Giới hạn trên này là lớn hơn so với mô hình 3 − 3 − 1 tiếtkiệm (sθ ≤ 0.08)

2 Trong mô hình, muon có cả kênh rã chính và kênh rã sai:

µ− → e− + ˜νe + νµ, µ− → e− + νe + ˜νµ, (3.34)chúng lần lượt tương ứng với hai giản đồ trong hình 3.1 Vì thế, bề rộng

rã toàn phần Γtotalµ = Γ(µ− → e− + ˜νe + νµ) + Γ(µ− → e− + ˜νµ + νe).Mặt khác, tỷ số nhánh của kênh rã sai: Br(µ → e νe ¯µ) < 0.012 dẫntới giàng buộc sau đây:

SM đều nhận lại được

• Mô hình có thể giải thích số thế hệ fermion là 3 và khối lượng neutrinokhác không

• Miền giới hạn cho một vài tham số: mY > 242 GeV hoặc mY > 287 GeV,

mU±± ≥ 135 GeV, sin2θW < 0.25, sθ ≤ 0.19