Đề tự soạn THPT QG 2018 chuẩn có lớp 11+12 môn toán NC

Tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiết

Trang 1

Đề Nâng Cao 01 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : x 2y 2z 2 0+ − + = và mặtcầu tâm I 1; 4;1 bán kính R tiếp xúc với( ) ( )P Bán kính R là:

Câu 3: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

A Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng B Phép đối xứng trục

Câu 7: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này

thì song song với đường thẳng kia

C Cho hai đường thẳng song song với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này

thì cũng vuông góc với đường thẳng kia

D Cho hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì

cũng vuông góc với mặt phẳng kia

Câu 8: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEFnằm trong hai mặt phẳng phân biệt Kết quảnào sau đây là đúng?

A (AFD / / BEC B ) ( ) EC / / ABF ( ) C (ABD / / EFC D ) ( ) AD / / BEF ( )

Trang 2

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCcó BSC 120 , CSA 60 , ASB 90 , SA SB SC.= o = o = o = = Gọi I

là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định)sau?

A I là trung điểm của AB B I là trung điểm của BC

C I là trọng tâm của tam giác ABC D I là trung điểm của AC

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD ,)

SA a 6.= Gọi αlà góc giữa SC và mp (ABCD Chọn khẳng định đúng trong các khẳng)định sau?

Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCDcó AB 3AD.= Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh

AD và AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích V , V Hỏi hệ thức nào1 2sau đây là đúng?

Câu 15: Ba người cùng đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu Biết

rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng với 0,7; 0,6; 0,5 Tính xác suất để

có ít nhất một xạ thủ bắn trúng?

Câu 16: Cho a, b, c là các số thực dương, a 1.≠ Xét các mệnh đề sau:

(I) 2a = ⇔ =3 a log 32

Trang 3

(II) { } 2

x \ 0 ,log x 2log x

(III) log b.ca( ) =log b.log ca a

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

Câu 17: Có 10 chiếc bút, 15 cái thước, 5 cái tẩy, các đồ vật này phân biệt Chọn 1 đồ vật

trong số các đồ vật trên Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

ĐĂNG KÝ TRỌN BỘ 400 ĐỀ TOÁN 2018 – File word có lời giải chi tiết

Nhắn tin “ Tôi đăng ký ” Gửi tới số 01658.719.797 (Tặng bộ 450 đề Toán 2017+3 sách tham khảo file word)

Trang 4

Câu 24: Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích

Câu 29: Cho a là số thực dương Mệnh đề nào sau đây đúng ?

dt

t 1

=+

1 2 0

2dt

t 1

=+

∫

Trang 5

Câu 32: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( )C : y 2x 1,

x 1

−

=+ tiệm cận ngang

của ( )C , trục tung và đường thẳng x a a 0 = ( > ) Tìm a để S ln2017.=

− − Viết phương trình đường thẳng d đi qua A,

vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng 1 d 2

Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông OAB với A chạy trên trục hoành và

có hoành độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA OB 1.+ = Hỏi thểtích lớn nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác OAB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?

a ablog 10

2ab

+

2 15

a ablog 10

ab

−

=

Câu 37: Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu ( )S và ngoại tiếp khối cầu 1 ( )S ,2

gọi V và 1 V lần lượt là thể tích của các khối 2 ( )S và 1 ( )S Tính tỉ số 2 1

Trang 6

Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C 'D ' có AB a, AA ' 2a.= = Biết thể tích hình

cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là

3

9 a.2

Nhắn tin “ Tôi đăng ký ” Gửi tới số 01658.719.797 (Tặng bộ 450 đề Toán 2017+3 sách tham khảo file word) Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

Trang 7

Câu 44: Cho hàm số y f x= ( )liên tục trên ¡ và hàm số

( ) ( )2

y g x= =xf x có đồ thị trên đoạn [ ]0; 2 như hình vẽ bên Biết

diện tích miền được tô màu là S 5,

Câu 45: Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài

100m và chiều rộng là 60m người ta làm một con đường

nằm trong sân (như hình vẽ) Biết rằng viền ngoài và viền

trong của con đường là hai đường Elip, Elip của đường viền

ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh

hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m Kinh phí của mỗi m làm đường2600.000 đồng Tính tổng số tiền làm con đường đó (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

Nhắn tin “ Tôi đăng ký ” Gửi tới số 01658.719.797 (Tặng bộ 450 đề Toán 2017+3 sách tham khảo file word) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0;1;1 , B 3;0; 1 ,( ) ( − )

C 0; 21; 19− và mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

S : x 1− + −y 1 + −z 1 =1 M a; b;c là điểm thuộc mặt( )cầu ( )S sao cho biểu thức T 3MA= 2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng a b c + +

Trang 8

V = π, hãy chọn khẳng định đúng?

A 3 k 4< < B 1 k 2< < C 2 k 3< < D 4 k 5< <

Câu 50: Một khối đá có hình một khối cầu có bán kính R, người thợ

thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có

hình dạng là một khối trụ Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá

cảnh sau khi đã hoàn thiện

Trang 9

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

3 Dãy số Cấp số cộng

Cấp số nhân

Trang 11

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Mặt cầu tâm I 1; 4;1 tiếp xúc với mặt phẳng ( ) ( )P nên ( ( ) )

Nhắn tin “ Tôi đăng ký ” Gửi tới số 01658.719.797 (Tặng bộ 450 đề Toán 2017+3 sách tham khảo file word) Câu 4: Đáp án C

z 5 2i= − có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2

Câu 5: Đáp án B

Trang 12

AB= 2; 2; 6− và I 2;4; 1( − ) là trung điểm của AB Phương trình mặt phẳng trung trực của

AB nhận véc tơ nr =(1;1; 3− ) và đi qua điểm I là

Ta có: SI⊥(ABC) ⇒ ∆SIA= ∆SIB= ∆SIC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra IA IB IC= = hay I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

ayc

Trang 13

Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD Khi đó hình trụ có h AD= và r AB= nên

log x =2log x khi x 0> nên điều kiện ∀ ∈x ¡ \ 0{ } là chưa đủ.

Mệnh đề (III) sai vì log b.ca( ) =log b log c.a + a

Câu 20: Đáp án D

10 =10 =2017,e =e =2017→10 =e

Câu 21: Đáp án B

Trang 15

c 1log c 0

= ⇒ =

2 2

Nhắn tin “ Tôi đăng ký ” Gửi tới số 01658.719.797 (Tặng bộ 450 đề Toán 2017+3 sách tham khảo file word) Câu 32: Đáp án A

Trang 16

Tiệm cận ngang của ( )C là y 2.= Khi đó

Khi quay OAB∆ quanh trục Oy, ta được hình nón có bán kính đáy r OA= và chiều cao

h OB.= Theo bài ra, ta có OA OB r h 1+ = + = với (0 r, h 1 < < )

Trang 17

Gọi khối lập phương cần xét ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là 2 1 23

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ chính là thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ

nhật ABCD.A’B’C’D’ Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp là R AC '

Nhắn tin “ Tôi đăng ký ” Gửi tới số 01658.719.797 (Tặng bộ 450 đề Toán 2017+3 sách tham khảo file word) Câu 39: Đáp án A

Phương trình mặt phẳng (ABC là ) x y z 1

1+ + =3 2 mà D 1;3; 2( − ⇒ ∈) D (ABC )

Trang 18

Và ta thấy rằng AC= −( 1;0; 2) và BD= −( 1;0; 2) suy ra ABCD là hình bình hành

Vậy O.ABCD là một hình chóp có đáy là hình bình hành, do đó có 5 mặt phẳng thỏa mãn yêucầu gồm:

 Mặt phẳng đi qua trung điểm của AC,BD và song song với (SAD hoặc ) (SBC )

 Mặt phẳng đi qua trung điểm cuả AD,BC đồng thời song song với (SAC hoặc ) (SBD )

 Mặt phẳng đi qua trungđiểm của OA,OB,OC,OD

Trang 19

Khi đó ( )

2

2 H

Nhắn tin “ Tôi đăng ký ” Gửi tới số 01658.719.797 (Tặng bộ 450 đề Toán 2017+3 sách tham khảo file word) Câu 45: Đáp án D

Đặt hệ trục tọa độ với tâm O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật và Ox, Oy song songvới cạnh chiều dài và chiều rộng

Diện tích mặt đường là diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 elip ( )1 22 22

( ) (2 ) (2 )2

T 3MA= +2.MB +MC =3 MI IA+ +2 MI IB+ + MI IC+

Trang 20

Gọi M là trung điểm BC

Dễ dàng chứng minh ∠( (SBC , ABC) ( ) ) = ∠SMA 60= o

3

2

⇒ = = Đây là khối chóp có cạnh bên

vuông góc đáy nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp được tính là:

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,49 MB