Bài giảng Ứng dụng giá trị thời gian của tiền

Giá trị hiện tại (PV – Present Value) giá trị tương lai (FV – Future Value) của dòng tiền là những khái niệm đơn giản của toán học về giá trị thời gian của tiền tệ để xác định giá trị và lợi suất của một khoản đầu tư. Dựa vào đó nhà đầu tư có thể định giá và so sánh các khoản đầu tư và phân bổ tài chính.

Phan Trần Trung Dũng

Tài chính 101 – Tài chính cho mọi người

Ứng dụng giá trị thời gian của tiền

1. Quy tắc 72

2. Giá trị hiện tại ròng – NPV

3. Tỷ suất sinh lợi nội bộ - IRR

4. Định giá các tài sản tài chính

5. Tính giá trị thanh toán cho mua hàng trả góp

Đây là quy tắc dùng để ước lượng nhanh cho một số trường hợp đặc biệt trong giá trị thời gian:

- Thời gian cần thiết để số tiền đầu tư ban đầu được nhân đôi:

- Thời gian cho tới khi số tiền ban đầu bị mất một nửa giá trị Quy tắc này có các biến thể chính là quy tắc 70 và 69

t (InvX2) = 72/i [5-1]

Lợi suất Thực tế Quy tắc 72 Quy tắc 70 Quy tắc 69

Số tiền hiện tại bạn đang có là 1,000,000 đồng, sau bao lâu nữa sức mua của số tiền này giảm đi một nửa nếu bạn biết tỷ lệ lạm phát là 8%/năm, tính toán bằng các phương pháp bao gồm: thực tế, quy tắc 72 và quy tắc 70

Giá trị hiện tại ròng - NPV (Net Present Value) của một khoản đầu

tư là phần còn lại sau khi lấy giá trị hiện tại của các dòng tiền dự

kiến thu về trừ đi số tiền đầu tư dự kiến ban đầu

Ý nghĩa kinh tế của NPV là số tiền ròng mà hoạt động đầu tư dự

kiến đem lại cho chủ đầu tư, trong đó đã tính tới yếu tố giá trị thời gian của tiền

Nguyên tắc đánh giá dựa trên NPV: Đồng ý đầu tư nếu NPV là

dương, từ chối nếu NPV là âm

Nguyên tắc đánh giá nhiều dự án dựa trên NPV: NPV càng lớn càng

tốt, nếu phải lựa chọn.

Hãy cho biết bạn có chấp nhận đầu tư không đối với hai khoản sau:

1. Mua 1000 cổ phiếu với giá là 12,000/CP Sau một năm cổ phiếu

này lên giá thành 14,000/CP

2. Đem 12,000,000 mở một cửa hàng nhỏ, dự kiến mỗi năm cửa

hàng này tạo ra một lượng tiền ròng là 1,800,000 đồng

Lãi suất gửi ngân hàng hiện nay là 8%/năm, còn lãi suất vay ngân hàng là 12%/năm

Nếu NPV dương thì chấp thuận đầu tư, NPV âm thì từ chối đầu tư, chuyện gì xảy ra nếu NPV = 0?

Đặt NPV bằng 0, với các dòng tiền và thời điểm phát sinh cho

trước, có thể giải để tìm được một giá trị chiết khấu

Giá trị chiết khấu lý thuyết làm cho NPV = 0 được gọi là tỷ suất sinh

lợi nội bộ IRR (Internal Rate of Return)

Nguyên tắc đánh giá: Chấp thuận nếu IRR lớn hơn giá trị chiết khấu thực tế, từ chối nếu IRR thấp hơn giá trị chiết khấu thực tế

Nếu phải so sánh các dự án, dự án có IRR càng cao càng tốt

Hãy đánh giá hai khoản đầu tư ở ví dụ trên, và đưa ra kết luận.

Nguyên tắc chung: Chiết khấu tất cả các dòng tiền thu về tại tỷ lệ chiết khấu phù hợp, tổng của các giá trị hiện tại thu được là giá của tài sản tài chính cần tìm

Các tài sản chiết khấu của thị trường tiền tệ được bán ra với giá thấp hơn mệnh giá

Vì các công cụ này chỉ có một dòng tiền duy nhất là mệnh giá hoàn trả vào ngày đáo hạn nên giá của chúng được tính theo công thức:

𝑷𝒓𝒊𝒄𝒆 = 𝑷𝒂𝒓

(𝟏+𝒊𝒙 𝒏 𝟑𝟔𝟎) [5-3’]

.

Một thương phiếu có thời hạn 180 ngày được bán với giá bao

nhiêu nếu biết mệnh giá của nó là 1,000,000 USD và lợi suất yêu cầu của nhà đầu tư là 12%/năm?

Trái phiếu coupon được coi như bao gồm hai loại dòng tiền: Dòng tiền đơn tương ứng với mệnh giá và dòng tiền niên kim tương ứng với các khoản coupon chi trả

𝑷𝒓𝒊𝒄𝒆 = 𝑪𝒐𝒖𝒑𝒐𝒏𝒊 𝒙 𝟏 − (𝟏+𝒊)𝟏 𝒏 + 𝑷𝒂𝒓 (𝟏+𝒊)𝒏 [5-4]

Hãy định giá trái phiếu coupon có mệnh giá 1,000 USD, thời hạn 5 năm, tỷ suất coupon là 8%/năm Trái phiếu này được trả lãi mỗi năm một lần và lợi suất yêu cầu của nhà đầu tư là 8%/năm

Khi mua hàng trả góp, thực chất người mua đang đi vay trả dần với giá trị thanh toán đều

Về bản chất, khoản thanh toán này là dòng niên kim, nên giá trị

thanh toán này tương ứng với công thức:

𝑴 = 𝒊 ∗ 𝑷𝑽 𝑴 − 𝑭𝑽𝒏

𝟏+𝒊 𝒏 / 𝟏 − 𝟏/ 𝟏 + 𝒊 𝒏 [5-5]

Hãy tính số tiền phải trả hàng tháng khi mua một căn nhà trị giá 3

tỷ, lãi suất trả góp là 16%/năm và thời gian hoàn trả là 5 năm trong hai trường hợp:

1 Không trả tiền vào ngày cuối

2 Trả 500 triệu vào ngày cuối