Trên đường di chuyển từ A đến C, động tử có dừng lại tại điểm E trong thời gian là 3s cách A một khoảng là 20cm.. Động tử Y di chuyển tới A thì quay ngay lại C và gặp động tử X tại C độ
Trang 1CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
I Tóm tắt lý thuyết
A- Chuyển động thẳng đều:
1, Chuyển động cơ học:
a Sự thay đổi vị trí của 1 vật so với vật khác => chuyển động.
Tùy theo vật làm mốc: Chuyển động có tính chất tương đối.
b Chuyển động đều: Vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau (vận tốc không đổi the o thời gian)
Lấy điểm A (A' ) trên đồ thị
Khoảng cách AB, AB' biểu diễn tgian.
Khoảng cách OB, xoB' biểu diễn quãng
đường đi được.
3, Các phương trình:
+ Pt đường đi: S = vt
+ Pt vận tốc: v =
t S
+ Pt hoành độ: x = x0 + vt
4, Sự khác nhau pt chuyển động và pt hoành độ
+ Pt đường đi: phụ thuộc và S, t.
+ Pt hoành độ: Tọa độ tại 1 thời điểm.
5, P2 chung giải bài toán bằng các lập pt:
- Chọn gốc tọa độ
- Chọn mốc thời gian
Gi¸o viªn 1 Ph¹m B¸ Thanh
Trang 21 v v
v= +
8, Tổng hợp chuyển động:
A chuyển động đối với B, B chuyển động với C : Chuyển động thành phần
B- Chuyển động biến đổi đều:
1, ĐN: vận tốc thay đổi theo thời gian
2, Vận tốc trung bình:
Trang 3Vtb =
n
n n n
n
t t t
t v t v t v t t
t
S S
S t
2 2 1 1 2
1
2 1
++
++
=+++
+++
a Sau bao lâu và cách A một khoảng là bao nhiêu thì 2 xe gặp nhau.
b Cũng hỏi như vậy nếu 2 xe đi ngược chiều nhau.
c Nếu 2 xe ngược chiều nhau, sau 30 phút gặp nhau thì vận tốc 2 xe là bao nhiêu?
A v
v S
B A
v
v v S
A
v
S v
B
A B
A v
v S
S =
Gi¸o viªn 3 Ph¹m B¸ Thanh
Trang 4=>
B
B A B
B
A
v
v v S
1
h v
S v
S
B
B A
A = = => SA = vAt = 54.0,5 =27 (km)
SB = 54-27 = 27 (km)
=> vA=vB=54(km/h)
Bài 2: Một động tử X có vận tốc khi di chuyển là 4 m/s Trên đường di chuyển từ A đến
C, động tử có dừng lại tại điểm E trong thời gian là 3s ( cách A một khoảng là 20cm) Thời gian để X di chuyển từ E đến C là 8s.
Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp 1 động tử Y di chuyển ngược chiều Động
tử Y di chuyển tới A thì quay ngay lại C và gặp động tử X tại C (động tử Y khi di chuyển không thay đổi vận tốc)
1, Vẽ đồ thị toạ độ thể hiện các chuyển động trên
2, Từ đồ thị suy ra:
a Vận tốc động tử Y
b Vận tốc trung bình của động tử X khi di chuyển từ A đến C
c Đối với X thì động tử Y có vận tốc trung
bình là bao nhiêu
Giải:
1, Đầu tiên vẽ đồ thị X
Về Y Khi di chuyển v không
đổi Nếu lấy đối xứng điểm E
qua trục hoành rồi nối C ta sẽ
được đồ thị của Y là đường
gãy khúc EMC
2,
a Vận tốc trung bình của Y
Trang 5Trên quãng đường AB dài 121km có 2 chiếc xe cùng khởi hành lúc 8h để đi đến
B Xe thứ nhất chạy với vận tốc 32km/h còn xe thứ 2 cứ sau a km thì vận tốc lại giảm đi một nửa so với vận tốc trước đó Đoạn đường còn lại cuối cùng 1km (1km< a), xe 2 đi hết 12 phút Biết rằng vận tốc của xe thứ 2 không vượt quá 90 km/h và 2 xe gặp nhau tại
1 điểm trên đường đi.
1, Tính vận tốc của xe thứ 2 trên đoạn a km đầu tiên và Vtb trên AB
2, Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau
Trang 6+ Thời gian xe 2 đi đoạn 2 là:
Trang 7Căn cứ vào bảng 1, 2, 3 ta thấy 2 xe gặp nhau trong trường hợp nó chạy từ A với vận tốc
AB
b
=
=Thời gian bóng từ A đến I rồi bật lại B là:
t2 =
b b
IB AI V
IB V
b b
+
=
⇒
=+
Ta có: AI2=AH2+HI2
2
130
IB=
320
Vậy Vb=
3
635
305
3
203
10
=
=+Vậy Vb=2 3m / s là vận tốc của bóng
Gi¸o viªn 7 Ph¹m B¸ Thanh
Trang 8Bài 5:
Hai xe ô tô đi theo 2 đường khác nhau Xe A đi về hướng Tây với vận tốc 50km/h,
xe B đi về hướng Nam với vận tốc 30km/h Lúc 8h A và B còn cách giao điểm của 2 đường lần lượt là 4,4km và 4km và tiến về phía giao điểm Tìm thời điểm mà khoảng cách 2 xe là:
Bài 6: Từ bến A dọc theo một bờ sông, một chiếc thuyền và một chiếc bè bắt đầu
chuyển động Thuyền chuyển động ngược dòng còn bè được thả trôi theo dòng nước Khi thuyền chuyển động được 30 phút đến vị trí B, thuyền quay lại và chuyển động xuôi dòng Khi đến vị trí C, thuyền đuổi kịp chiếc bè Hãy tìm:
a Thời gian từ lúc thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè.
b Vận tốc của dòng nước.
Cho rằng vận tốc của thuyền đối với dòng nước là không đổi, khoảng cách AC là 6 km.
Giải Gọi vận tốc của dòng nước và của thuyền lần lượt là v1, v2
- Thời gian bè trôi: t1 =
1
2 )(
5,0
v v
AC v
1
2 )(
5,0
v v
AC v
Trang 9Gọi s3 là quãng đờng đi với vận tốc v3, mất thời gian t3.
Gọi s là quãng đờng AB.
Theo bài ra ta có: s1=
1 1 1 1
3
.3
1
v
s t t v
s
+ (3) (2) ⇒ t2 = 3(2 2 3)
4
v v
s
+ (4)
Giáo viên 9 Phạm Bá Thanh
Trang 10Vận tốc trung bình trên cả quãng đờng là: vtb = s
t =
3 2
1 t t t
s
++
Từ (1), (3), (5) ta đợc vtb =
42
3
23
1
1
v v v
v
3 2 1
3 2 1
26
23
v v v
v v v
++
+
Lúc 7 giờ, hai ô tô cùng khởi hành từ 2 địa điểm A, B cách nhau 180km và đi ngợc chiều nhau Vận tốc của xe đi từ A đến B là 40km/h, vận tốc của xe đi từ B đến A là 32km/h
a Tính khoảng cách giữa 2 xe vào lúc 8 giờ.
b Đến mấy giờ thì 2 xe gặp nhau, vị trí hai xe lúc gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Trang 11Mà : SAE + SBE = SAB Hay 40t + 32t =180 => 72t = 180 => t = 2,5
Vậy : - Hai xe gặp nhau lúc : 7 + 2,5 = 9,5 (giờ) Hay 9 giờ 30 phút
- Quãng đờng từ A đến điểm gặp nhau là :SAE = 40 2,5
=100km.
Cách 2
Gọi S là quảng đờng đi đợc của xe A đến lúc gặp xe B
=> Thời gian đi của xe A là s/40 ; Của xe B là (180 – S)/32
=> ta có phơng trình S/40 = (180 – S)/32 <=> 72 S = 40.180
=> S = 100
Câu 1: ( 5 điểm) Lúc 6 giờ sáng, một ngời đạp xe từ thành phố A về phía thành phố B ở cách thành phố A : 114 Km với vận tốc 18Km/h Lúc 7h , một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30Km/h
1 Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu Km ?
2 Trên đờng có một ngời đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và
xe máy, biết rằng ngời đó cũng khởi hành từ lúc 7h Hỏi :
a Vận tốc của ngời đó
b Ngời đó đi theo hớng nào ?
c Điểm khởi hành của ngời đó cách A bao nhiêu Km ?
Trang 12Vì hai xe xuất phát cùng lúc 7 h và gặp nhau tại một chỗ nên
t1 = t2= t và S1 = S2
18 + 18t = 114 – 30t
t = 2 ( h )
Thay vào (1 ) ta đợc : S = 18 + 18 2 = 48 ( Km )
Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 7 + 2 = 9 h và nơi gặp cách A 48 Km
Vì ngời đi bộ lúc nào cũng cách ngời đi xe đạp và xe máy nên :
* Lúc 7 h phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là :
Điểm khởi hành cách A là 66Km ( cha kiểm tra )
Cách 2
Giải:
1, Gọi S là khoảng cách hai xe gặp nhau và cách A
=> Thời gian đi của xe đi ở A là S/18; Của xe đi ở B là (114 – S)/30
=> ta có phơng trình S/18 = (114 – S)/30 <=>
2.a, Vì ngời đi bộ lúc nào cũng cách ngời đi xe đạp và xe máy nên :
* Lúc 7 h phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là :
7h C
D
Trang 13Vận tốc của ngời đi bộ là : V3 =
2
12
= 6 ( Km/h) Ban đầu ngời đi bộ cách A:66Km , Sauk hi đi đợc 2h thì cách A là 48Km nên ngời đó đi theo chiều từ B về A.
Điểm khởi hành cách A là 66Km
Bài 1:
Khoảng cỏch từ nhà đến trường là 12km Tan trường bố đi đún con, cựng với một con chú Vận tốc của con là v1 = 2km/h, vận tốc của bố là v2 = 4km/h Vận tốc của con chú thay đổi như sau:
Lỳc chạy lại gặp con với vận tốc v3 = 8km/h, sau khi gặp đứa con thỡ quay lại chạy gặp bố với vận tốc v4 = 12km/h, rồi lại tiềp tục quỏ trỡnh trờn cho đến khi hai bú con gặp nhau.
Hỏi khi hai bố con gặp nhau thỡ con chú đó chạy được quóng đường là bao nhiờu ? Giải:
Thời gian hai bố con gặp nhau là: t =
2
1 v v
S
+ = 2 4
12+ = 2(h).
+ Tớnh vận tốc trung bỡnh của con chú:
- Thời gian con chú chạy lại gặp người con lần thứ nhất là:
t1 =
3
1 v v
S
+ = 2 8
12+ = 1,2 (h).
- Quóng đường con chú đó chạy được là:
S1 = t1.v3 = 1,2.8 = 9,6 (km).
- Thời gian con chú chạy lại gặp bố lần thứ nhất là:
t2 =
4 2
1
v v
S
+ = 4 12
4.2,16,9+
2 1
t t
S S
Vậy đến khi hai bố con gặp nhau thỡ con chú đó
chạy
Bài 4:
Giáo viên 13 Phạm Bá Thanh
v
Vật 2 Vật 1
Trang 14Trên hình vẽ là đồ thị vận tốc theo thời gian của hai
vật, cho biết t1 và t2 Tìm thời
gian mà hai vật đi được hai quãng đường bằng nhau.
1 2
t t
t t
−
− (2).
Thay (2) vào (1) ta được:
Có 4 bạn học sinh cùng đến trường tham dự kì thi tốt nghiệp, nhưng chỉ có một chiếc
xe máy và 2 mũ bảo hiểm Chấp hành luật giao thông nên hai bạn đi xe và hai bạn đi bộ, dọc đường bạn đang ngồi sau xuống xe tiếp tục đi bộ và xe có hai lần quay lại đón 2 bạn
đi bộ ở những vị trí thích hợp sao cho cả 4 bạn đều đến trường cùng một lúc Biết rằng vận tốc đi xe gấp 5 lần đi bộ và coi rằng vận tốc đi bộ của các bạn đều như nhau, nơi xuất phát cách trường 5 km Xác địng vị trí mà xe đã đón 2 bạn đi bộ cách vị trí xuất phát là bao nhiêu ?
Giải:
Gọi v1 là vận tốc của xe máy, v2 là vận tốc đi bộ của các bạn.
Gọi O là vị trí xuất phát A và B lần lượt là hai vị trí mà bạn lái xe đón hai bạn còn lại lên xe
đến vị trí C nào đó rồi quay lại
bạn lên xe, chở bạn này đến vị trí D gặp bạn thứ nhất, rồi quay lại gặp bạn cuối cùng tại
B, đón bạn này lên xe và chở bạn này đến trường cùng lúc với hai bạn kia.
t1 t2 t3
D K
xuất phát Trường B A
O
Trang 15+ Thời gian đi hết quãng đường này là t1 ⇒ S1= v1.t1 = 5 t v2 1.
+ Quãng đường hai bạn còn lại đã đi được là : S2 = v2.t1
+ Khoảng cách giữa bạn thứ nhất và hai bạn còn lại là :S3=S2 −S1= 4 t v21.
- Sau khi thả bạn thứ nhất tại C thì bạn lái xe quay lại gặp hai bạn còn lại tại B ta có: + Thời gian bạn lái xe quay lại gặp hai bạn còn lại là t2=
2 1
3
v v
S
+ = 3
2
1
t + Quãng đường các bạn đi bộ đã đi là: S4 = v2.t2 = 2 1
3
2
t
v + Khoảng cách giữa các bạn lúc này vẫn là S3.
- Tiếp theo bạn lái xe chở bạn đó đến gặp bạn thứ nhất tại D ta có:
+ Thời gian bạn lái xe chở bạn đó đến vị trí D gặp bạn thứ nhất là t3.
Ta dễ dàng có được t1= t3.
+ Quãng đường mà các bạn đi bộ đã đi là : S5= v2t1.
- Sau đó bạn lái xe thả bạn thứ hai tại D cùng với bạn thứ nhất để quay lại đón bạn cuối cùng tại B.
+ Thời gian bạn lái xe quay lại B là t4.
Dễ dàng có được t4= t2= 1
3
2
t + Quãng đường mà các bạn đi bộ đã đi là: S6= t4v2 = 2 1
- Quãng đường mà hai bạn đi bộ đã đi là: S7= v2t1.
Bây giờ ta có quãng đường mà bạn thứ nhất đã đi là:
Một người có chiều cao là h, đứng ngay dưới bóng đèn
có treo ở độ cao là H (H > h) Nếu người đó bước đi đều
với vận tốc v, hãy xác định vận tốc chuyển động của bóng
đỉnh đầu trên mặt đất.
Giải:
Gọi O là vị trí bóng đèn
A và A’ là hai vị trí của đầu người.
Thì B và B’ là hai vị trí tương ứng của chân người.
Gi¸o viªn 15 Ph¹m B¸ Thanh
h
H
O
Trang 16Lúc đầu người đó đứng ngay dưới bóng đèn Thì
bính của đỉnh đầu đúng ngay tại vị trí chân B của
người đó Sau đó trong thời gian t người đó di chuyển
đến vị trí mới Lúc này đỉnh đầu của người đó tại vị trí
A’, chân người đó tại vị trí B’, còn bóng của đỉnh đầu
b
. =
b v
v
⇒ v b= v
h H
H
− .
Bài 8:
Hai vật chuyển động cùng chiều trên hai đường thẳng đồng tâm, có chu vi lần lượt
là : C1= 50m và C2= 80m Chúng chuyển động với các vận tốc lần lượt là: v1= 4m/s và
Mà x, y phải nguyên dương và nhỏ nhất do đó ta chọn x=4 và y=5.
Nên thời gian chuyển động của hai vật là: T = t1x= 12,5.4= 50 (s).
Cách 2:
Ta lấy vật thứ 3 trên đường tròn lớn sao cho bất kì lúc nào thì vật thứ 3 và vật thứ nhất luôn luôn nằm trên cùng một bán kính của đường tròn lớn.
Trang 17Do vậy thời gian vật thứ 3 chuyển động hết đường tròn lớn đúng bằng thời gian vật thứ nhất chuyển động hết đường tròn nhỏ Cho nên vận tốc của vật thứ 3 là : v3 =
1
2
t C
= 1280,5= 6,4 m/s.
Bây giờ bài toán trở thành bài toán vật thứ hai đuổi vật thứ 3 trên đường tròn lớn Đến lúc vật thứ hai đuổi được vật thứ 3 thì vật thứ hai đã chuyển động hơn vật thứ nhất quãng đường đúng bằng chu vi vòng tròn lớn.
Ta có: C2= T(v2 −v3) ⇒ T =
3 2
2
v v
trên nền gạch để giữ cho một dây ăng-ten đi qua.
Để giữu cho cột thẳng đứng phải dùng một dây
chằng tạo với cột một góc α =300 Biết lực kéo của
dây ăng-ten là F1=200N Hãy tìm lực căng F2 của
Gi¸o viªn 17 Ph¹m B¸ Thanh
B
A C
Trang 18mất t1 (h) Lần sau, ông hướng mũi thuyền sang C thì bị trôi xuống C2 , phải bơi ngược lên C Sau đó bơi ngay về A theo cách đó thì mất t2 (h) Lần thứ 3, ông bơi xuống B sau
Xem vận tốc của thuyền do mái chèo và vận tốc
của dòng nước trong mỗi lần là như nhau.
AC
− . Lần 2:
Người đó đi thuyền đến C2 với vận tốc v2= 2 2
n v
v + cũng giống như là người đó đi thuyền đến C với vận tốc là v.
Ta có thời gian người đó đi từ A đến C2 sau đó đi từ C2 đến C là:
n v v
CC v
v AC v
AC
−
n v v
AC
− . Nên thời gian tổng cộng cả đi cả về của người đó trong lần thứ 2 là:
t2=
n v v
AC
−2Lần 3:
Thời gian người đó cả đi cả về là: t3=
n
n v v
AB v
n v v
v AB
2
n v v
v AC
− .
A
B
C
Trang 192 2
.22
n
n
v v
v AC
v v AC
v v
v AC
−
−2
.2
2 2
=
n v v
3.
đề thi chọn học sinh giỏi lớp 8
Bài 1: (5đ)
Lúc 7h một ngời đi xe đạp đuổi theo một ngời đi bộ cách anh ta 10
km cả hai chuyển động đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h
Tìm vị trí và thời gian ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ
đáp án và biểu điểm
môn : vật lý 8Thời gian : 90 phút
S1
Bài 1: (5đ) V1 V2 S2
A S = 10 km B C (0,5đ)Gọi s1 là quãng đờng ngời đi xe đạp đi đợc:
Trang 20=> (v1 - v2)t = s => t =
2
1 v v
s
− (0,5đ)thay số: t =
412
10
− = 1,25 (h) (0,5đ)Vì xe đạp khởi hành lúc 7h nên thời điểm gặp nhau là:
a Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau
Quãng đờng mà xe gắn máy đã đi là :
S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6) Quãng đờng mà ô tô đã đi là :
S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7)Quãng đờng tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau
và cách B: 150 km
b Vị trí ban đầu của ngời đi bộ lúc 7 h
Quãng đờng mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h
Vì ngời đi xe đạp luôn cách đều hai ngời đầu nên họ phải gặp nhau tại
điểm G cách B 150km lúc 9 giờ Nghĩa là thời gian ngời đi xe đạp đi là: t = 9 - 7 = 2giờ
Quãng đờng đi đợc là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km
Vận tốc của ngời đi xe đạp là
V3 = 12,5 /
2
25
h km t
DG = =
Trang 21Câu 3(1,5điểm): Một ngời đi từ A đến B
3
1 quãng đờng đầu ngời đó đivới vận tốc v1,
3
2 thời gian còn lại đi với vận tốc v2 Quãng đờng cuối đi vớivận tốc v3 Tính vận tốc trung bình của ngời đó trên cả quãng đờng?
Câu 5 (2 điểm): Một chiếc Canô chuyển động theo dòng sông thẳng từbến A đến bến B xuôi theo dòng nớc Sau đó lại chuyển động ngợc dòngnớc từ bến B đến bến A Biết rằng thời gian đi từ B đến A gấp 1,5 lần thờigian đi từ A đến B (nớc chảy đều) Khoảng cách giữa hai bến A, B là 48
km và thời gian Canô đi từ B đến A là 1,5 giờ Tính vận tốc của Canô, vậntốc của dòng nớc và vận tốc trung bình của Canô trong một lợt đi về?
Câu 3(1,5điểm):
Gọi s1 là
3
1 quãng đờng đi với vận tốc v1, mất thời gian t1.Gọi s2 là quãng đờng đi với vận tốc v2, mất thời gian t2
Gọi s3 là quãng đờng đi với vận tốc v3, mất thời gian t3
Gọi s là quãng đờng AB
Theo bài ra ta có:s1=
1 1 1 1
3
.3
1
v
s t t v
s
+ (5) (0.25 điểm)Vận tốc trung bình trên cả quãng đờng là: vtb =
3 2
1 t t t
s
++
Từ (1), (4), (5) ta đợc vtb =
42
3
23
1
1
v v v
v
v + + + + =
3 2 1
3 2 1
26
23
v v v
v v v
++
+ (1
điểm)
Câu 5 ( 2 điểm) :
Cho biết: t2=1,5h ; S = 48 km ; t2=1,5 t1 ⇒ t1=1 h
Giáo viên 21 Phạm Bá Thanh
Trang 22t1=
2 1
48
V V V
(0.25 điểm)
Thời gian Canô đi từ B đến A :
t2=
2 1
48
V V V
S
N = − ⇒ V1 - V2= 32 (2) (0.25 điểm)Công (1) với (2) ta đợc
2V1= 80 ⇒ V1= 40km/h (0.25 điểm)Thế V1= 40km/h vào (2) ta đợc
40 - V2 = 32 ⇒ V2 = 8km/h. (0.25 điểm)Vận tốc trung bình của Canô trong một lợt đi - về là:
Vtb = km h
t t
S
/2,195,11
48
2 1
=+
=
Bài 1: (2,5 điểm) Hai chị em Trõm và Trang cựng đi học từ nhà tới trường Trõm đi trước vớivận tốc 10km/h Trang xuất phỏt sau Trõm 6 phỳt với vận tốc 12,5 km/h và tới trường cựng lỳcvới Trõm Hỏi quóng đường từ nhà đến trường dài bao nhiờu km? Thời gian Trang đi từ nhàđến trường là bao nhiờu?
Bài 2: (3,5 ủiểm) Cuứng moọt luực hai xe xuaỏt phaựt tửứ hai ủũa ủieồm Avaứ B caựch nhau 60km, chuựng chuyeồn ủoọng thaỳng ủeàu vaứ cuứngchieàu tửứ A ủeỏn B Xe thửự nhaỏt khụỷi haứnh tửứ A vụựi vaọn toỏc laứ30km/h, xe thửự hai chuyeồn ủoọng tửứ B vụựi vaọn toỏc 40km/h
a.Tỡm khoaỷng caựch giửừa hai xe sau 30 phỳt keồ tửứ luực xuaỏtphaựt
b.Hai xe coự gaởp nhau khoõng? Taùi sao?
c.Sau khi xuaỏt phaựt ủửụùc 1h, xe thửự nhaỏt (tửứ A) taờng toỏc vaứủaùt tụựi vaọn toỏc 50km/h Haừy xaực ủũnh thụứi ủieồm hai xe gaởp nhauvaứ vũ trớ chuựng gaởp nhau cỏch B bao nhiờu km?