ĐỀ THI học SINH GIỎI THÀNH PHỐ hải PHÒNG năm học 2011 2012

đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012 đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2011 – 2012

(BẢNG A) MÔN: TOÁN 9 Câu 1: (2,0 điểm)

a Cho A  37 5 2  ; B  3 20 14 2  Tính AB

b Cho a b c, , là các số khác 0 thỏa mãn a b c    0 Chứng minh rằng:

3 4

Câu 2: (2,0 điểm)

a Giải hệ phương trình: 2 2 4







b Cho x y, là hai số nguyên khác -1 sao cho



  là số nguyên Chứng minh rằng

2012

1

x  chia hết cho y 1

Câu 3: (1,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 32 x6 16 y6  4 z6  t6

Câu 4: (2.0 điểm)

AB  BD BAC  ADC  Chứng minh rằng CA là tia phân giác

của góc BCD

Câu 5: (2.0 điểm)

Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC, gọi K, P, Q lần lượt là các tiếp điểm của các cạnh BC, AC và

AB Gọi R là trung điểm của đoạn thằng PK Chứng minh rằng PQC    KQR

Câu 6: (1.0 điểm)

Cho ba số dương a, b, c Chứng minh rằng:

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

-Hết -