Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới

Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới

Trang 1

PPCT: 1

Ngày soạn: 31/8/2016

ÔN TẬP VỀ QUAN HỆ VUONG GÓC, GÓC, KHOẢNG CÁCH

I Mục tiêu Qua bài học HS cần:

1 Về kiến thức:

 Quan hệ vuông góc: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc; hai mặt phẳng vuông góc.

 Góc : Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; góc giữa hai mặt phẳng

 Khoảng cách: k/c giữa hai đường thẳng chéo nhau

2 Về kĩ năng:

 Chứng minh: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc; hai mặt phẳng vuông góc.

 Xác định và tính : Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; góc giữa hai mặt phẳng

 Khoảng cách: k/c giữa hai đường thẳng chéo nhau

3 Về tư duy và thái độ:

 Tích cực phát biểu ý kiến.

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II Chuẩn bị của GV và HS

1 Chuẩn bị của GV: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo

2 Chuẩn bị của HS: SGK.

III PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

IV Tiến trình bài học :

1 Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)

2 KT bài cũ: Lồng vào bài mới

3 Bài mới:

HĐ 1: Ôn tập các phương pháp giải về quan hệ vuông góc, góc, khoảng cách

 + Nhắc lại các phương pháp giải

Chứng minh: đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông

 Tìm giao điểm O của a với (P)

 Chọn điểm A a và dựng AH  (P) Khi đó

+ Cho bài tập và hướng dẫn

phương pháp giải.

+ H: 1-a: cách cm đường

+ Chú ý lắng nghe và trả lời+ Lên bảng giải

+ Củng cố lại phương pháp giải.

Bài tập: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam

giác vuông tại B,SA vuông góc với đáy ABC ,Biết

Trang 2

b/ Xác định và tính góc giữa đường thẳng SB với mp(ABC)

c/ Xác định và tính góc giữa (SBC) với mp(ABC).d/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

b/ + SAABC + AB là hình chiếu vuông góc của SB trên mp(ABC)

+ Góc giữa đường thẳng SB và mp(ABC) : �SBATính

Trang 3

 Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.

 Biết khái niệm hai hình đa diện bằng nhau.

 Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản.

 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản.

VI PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

5 KT bài cũ:

6 Bài mới:

HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp

H1 Vẽ hình chóp S.ABCD và hình

lăng trụ ABC.A'B'C'

Dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và

khối lăng trụ và các khái niệm liên

quan

+Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh

bên,cạnh đáy của khối chóp,khối lăng

I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

SGK/trang 4,5

HĐ 2: Tìm hiểu khái niệm hình đa diện và khối đa diện

+ GV cho HS nêu định nghĩa hình đa

diện và khối đa diện

+ GV giới thiệu một số hình và cho HS

nhận xét hình nào là hình đa diện,

không là hình đa diện.

+ GV hướng dẫn HS nhận xét.

+ Hs trả lời +HS quan sát và trả lời.

– Hình đa diện: ( Hình 1.7) – Hình 1.8 a) Không là hình đa diện: Vì cạnh là cạnh chung của 3 đa giác

II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN

VÀ KHỐI ĐA DIỆN

1 Khái niệm về hình đa diện

SGK/trang 6

2 Khái niệm về khối đa diện

SGK/ trang 6

HĐ 3: Tìm hiểu một số phép dời hình trong không gian- Hai hình bằng nhau

H1 Nhắc lại định nghĩa phép

biến hình và phép dời hình trong

1 Phép dời hình trong không gian: SGK

Trang 4

c) Phép đối xứng tâm O D O:M a M'

– Nếu M  O thì M O, – Nếu M  O thì MM nhận O làm trung điểm.

d) Phép đối xứng qua đường thẳng 

D M: a M'

– Nếu M  thì M M, – Nếu M  thì MM nhận  làm đường trung trực.

PPCT: 3

Ngày soạn: 7/9/2016

Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN ( Tiếp theo) VII Mục tiêu Qua bài học HS cần:

 Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.

 Biết khái niệm hai hình đa diện bằng nhau.

 Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản.

 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản.

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

VIII Chuẩn bị của GV và HS

Trang 5

2 Chuẩn bị của HS: SGK

IX PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

8 KT bài cũ:

9 Bài mới:

HĐ 1: Tìm hiểu sự phân chia và lắp ghép các khối đa diện

 Cho HS quan sát 3 hình (H), (H 1 ), (H 2 )

và hướng dẫn HS nhận xét.

 Các nhóm thảo luận và trình bày.

– (H 1 ), (H 2 ) không có chung điểm trong nào.

HĐ 2: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

 GV hướng dẫn HS chia các khối đa

Nhận xét: Một khối đa diện bất kì

luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện

 Cho các nhóm thực hiện  Các nhóm thảo luận và trình bày.

Chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’.

VD2: Chia một khối lập phương

VD3: Chia một khối lập phương

thành 6 khối tứ diện bằng nhau.

C B

A

D

Trang 6

+ Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’.

 Chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau

4.Củng cố : Nhấn mạnh: – Cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

5.Bài tập về nhà và dặn dò:

Đọc trước bài "Khối đa diện lồi và khối đa diện đều".

6 Rút kinh nghiệm:

 Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi

 Hiểu được thế nào là khối đa diện đều

 Nhận biết được các loại khối đa diện đều

 Biết phân biệt khối đa diện lồi và không lồi

 Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

XI Chuẩn bị của GV và HS

XII PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

11 KT bài cũ: H Nêu khái niệm khối đa diện?

12 Bài mới:

HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm khối đa diện lồi

+ GV cho HS quan sát một số khối

đa diện, hướng dẫn HS nhận xét, từ

đó giới thiệu khái niệm khối đa diện

lồi

+ Chú ý lắng nghe và ghi nhận kiến thức I KHỐI ĐA DIỆN LỒI

Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) Khi đó đa diện xác định (H) đgl đa diện lồi.

Nhận xét: Một khối đa diện là khối

đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó

HĐ 2: Tìm hiểu khái niệm khối đa diện đều

Trang 7

+ Cho HS quan sát khối tứ diện đều,

khối lập phương Từ đó giới thiệu

khái niệm khối đa diện đều

+ GV giới thiệu 5 loại khối đa diện

đều

+ Chú ý lắng nghe và ghi nhận kiến thức II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Khối đa diện đều như vậy đgl khối đa diện đều loại (p; q).

Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa

diện Đó là các loại [3; 3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5].

PPCT: 5

XIII Mục tiêu Qua bài học HS cần:

 Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi khối đa diện đều

 Nhận biết được các loại khối đa diện đều

 Biết phân biệt khối đa diện lồi và không lồi

 Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều

 Tích cực phát biểu ý kiến.Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận.

XIV.Chuẩn bị của GV và HS

XV PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

14 KT bài cũ: H Nêu khái niệm khối đa diện?

15 Bài mới:

HĐ Luyện tập vận dụng tính chất của khối đa diện đều

Trang 8

– Nhận dạng khối đa diện đều.

5.Bài tập về nhà và dặn dò:Đọc trước bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện".

PPCT: 6

XVI Mục tiêu Qua bài học HS cần:

 Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện

 Nắm được các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể

 Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp

 Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện

XVII Chuẩn bị của GV và HS

XVIII PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

Trang 9

17 KT bài cũ:

H Thế nào là khối đa diện lồi, khối đa diện đều? Nêu một số công thức tính thể tích đã biết?

18 Bài mới:

HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện

 GV nêu một số cách tính thể tích

vật thể và nhu cầu cần tìm ra cách

tính thể tích những khối đa diện

phức tạp

 GV giới thiệu khái niệm thể tích

khối đa diện

 GV nêu định lí thông qua HĐ tính

+ chú ý lắng nghe+ Các nhóm tính và điền vào bảng

I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

1.Khái niệm(SGK)

2 Định lí

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằngtích ba kích thước của nó

HĐ 2: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối lăng trụ

GV giới thiệu công thức tính thể tích

+ lên bảng trình bày kết quả

II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ

a

Tính thể tích Khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Giải: + Chiều cao là AA’=a 3

*Ta có :S BC.AC.sinC

21



Trang 10

 SABC =

4

32

a

Vậy thể tích là

334

 Đọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện"

BTBS: Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ,biết mp(A’BC) tạo với mặt đáy một góc 600.Tính thể tích khối lăng trụ ĐS :

Cho lăng trụ đều ABCD.ABCD cạnh đáy bằng a Góc giữa đường chéo AC và đáy bằng 600 Tính thể tích củahình lăng trụ V = SABCD.CC = a3 6

Trang 11

XXI PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

20 KT bài cũ:

H1 Nêu công thức tính V lăng trụ

H2 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có CC’= 2a và đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết AB=a.Tính V

lăng trụ đã cho

Đ1 V = S day.h

Đ2 a3

21 Bài mới:

HĐ: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối chóp

 GV giới thiệu công thức tính thể

3

a và góc giữa SB với mp(ABC) bằng 600

1/ Tính SA2/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

Trang 12

+ Chiều cao SA AB.tan S�BA a 3+ Tính diện tích đáy

XXIII Chuẩn bị của GV và HS

XXIV PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

23 KT bài cũ: Lồng vào giải bài tập

Trang 13

24 Bài mới:

HĐ : Luyện tập tính thể tích khối lăng trụ

+Gọi HS nhắc lại kiến thức cũ

1 Cho lăng trụ tam giác ABC.

ABC có đáy ABC là một tam giácđều cạnh a và điểm A cách đều cácđiểm A, B, C Cạnh bên AA tạo vớimặt phẳng đáy một góc 600

a) Tính thể tích khối lăng trụ

b) Chứng minh BCCB là một hìnhchữ nhật

 V = b3 6

BT2: Hình lăng trụ đứngABC.ABC có đáy ABC là mộttam giác vuông tại A, AC = b,

� 600

C Đường chéo BC của mặtbên BBCC tạo với mp(AACC)một góc 300 Tính thể tích của lăngtrụ

Trang 14

 Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện.

XXVI Chuẩn bị của GV và HS

XXVII.PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

26 KT bài cũ: Lồng vào bài tập

27 Bài mới:

HĐ 1: Luyện tập tính thể tích khối chóp

H1 Xác định đường cao của

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân ở A và

AB = a Trên đường thẳng qua C và vuônggóc với mp(ABC) lấy điểm D sao cho CD = a.Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BDtại F và cắt AD tại E Tính thể tích khối tứdiện CDFE theo a

Trang 15

HĐ 2: Luyện tập tính tỉ số thể tích của khối đa diện

_ Cung cấp cho HS công thức

H1 Xác định tỉ số thể tích của

hai khối chóp ?

H2 Tính SD, SA ?

_ Chú ý lắng nghe _ Ghi nhận kiến thức

Chú ý : Cho hình chóp S.ABC Trên các

đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A,B, C khác S Chứng minh:



Áp dụng:

2 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có

cạnh AB = a Các cạnh bên SA, SB, SC tạovới đáy một góc 600 Gọi D là giao điểm của

SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc vớiSA.Tính tỉ số thể tích của hai khối chópS.DBC và S.ABC

2. Cho hình chóp SABCD Gọi A’,B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD Khi đó tỉ số thể tích của haikhối SA’B’C’D’ và SABCD là :

5.Bài tập về nhà và dặn dò:

 Đọc tiếp bài : Ôn tập chương I

Trang 16

Ngày soạn: 10

XXVIII Mục tiêu Qua bài học HS cần:

 Nắm được khái niệm hình đa diện, khối đa diện

 Hai khối đa diện bằng nhau

 Phân chia và lắp ghép khối đa diện

 Đa điện đều và các loại đa diện đều

 Thể tích các khối đa diện

 Nhận biết được các đa diện và khối đa diện

 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích

 Vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán

XXIX Trọng tâm : Thể tích khối đa diện- tỉ số thể tích

XXX PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

30 Bài mới:

HĐ 1: Luyện tập tính thể tích khối đa diện

Bài 1: cho hình chóp SABCD có đáy ABCD

là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy

i Tính thể tích S.ABCD

ii Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

HĐ 2: Luyện tập tính tỉ số thể tích khối đa diện

H1 Xác định tỉ số thể tích của

hai khối chóp ?

Đ1 2 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có

cạnh AB = a Các cạnh bên SA, SB, SC tạovới đáy một góc 600 Gọi D là giao điểm của

S

A

D H

Trang 17

S  D

2

23

a

S

Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy; góc SBA bằng 600

Độ dài đường cao SA của khối chóp bằng:

a

V  C

3 63

a

V  D V a3 6

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy Tính thể tích V của khối

chóp S.ABC biết AB= 4 cm; BC=6 cm ; Góc SBA bằng 450

A V 16cm3 B V 32cm3 C V 48cm3 D V 96cm3

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), biết SA=3m;

AB=2m; AD=5m Gọi M là trung điểm của cạnh BC Tính thể tích V của khối chóp S.ABMD

A V 15/ 2m3 B V 5 / 2m3 C V 30m3 D V 10m3

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy; góc giữa SB và mặt phẳng

đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A V a3 3 B

3 36

a

3 33

a

V  D

3 39

a

V 

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD) Biết AB=a;

BC=a 3 , SA=2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

2 3

V  a B

3 39

a

V  C

3 33

a

V  D

3

2 33

Trang 18

 Nắm được khái niệm hình đa diện, khối đa diện.

 Hai khối đa diện bằng nhau

 Phân chia và lắp ghép khối đa diện

 Đa điện đều và các loại đa diện đều

 Thể tích các khối đa diện

 Nhận biết được các đa diện và khối đa diện

 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích

 Vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán

XXXII.Trọng tâm bài : Thể tích khối đa diện- và các bài toán liên khác

XXXIII PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

32 KT bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ

33 Bài mới:

HĐ: Rèn luyện kỹ năng tính thể tích khối lăng trụ

a) Tính thể tích khối lăng trụ

b) Chứng minh BCCB là một hình chữ nhật

4.Củng cố : Nhấn mạnh: Công thức tính thể tích khối lăng trụ

Câu1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB=2a; AD=CD=a Diện tích đáy

của khối chóp S.ABCD là:

Trang 19

A S 3a2 B

2

32

a

V  C

3 62

a

V  D

3 64

a

V 

Câu3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B Biết AB=4cm; BC=7cm; AA’=6cm

Tình thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A V 168cm3 B V 28cm3 C.V 84cm3 D V 56cm3

Câu 4: Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng (ABC) Chiều cao của khối chóp S ABC có độ dài tính theo a là:

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O; Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC Biết thể

tích của khối chóp S.ABCD bằng 18cm3 Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

 Tiết 12 : Kiểm tra 45 phút chương I

 BTBS : Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ', ABC vuông tại A, AC2,C�600, góc giữa BC'

PPCT: 13

Ngày soạn: 7/11/2016 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

XXXIV Mục tiêu Qua bài học HS cần:

Trang 20

 Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục

 Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón

 Vẽ thành thạo mặt nón.

 Tính được diện tích và thể tích của hình trụ, hình nón.

XXXV Trọng tâm bài :

 Mặt nón tròn xoay: Diện tích mặt nón, thể tích khối nón

XXXVI PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

36 Bài mới:

HĐ1: Tìm hiểu khái niệm mặt tròn xoay

Trong KG, cho mp (P) chứa đường thẳng 

và một đường (C) Khi quay (P) quanh  một góc 360 0 thì mỗi điểm M trên (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc  và nằm trên mp vuông góc với  Khi đó (C) sẽ tạo nên một

hình đgl mặt tròn xoay.

(C) đgl đường sinh của mặt tròn xoay đó 

đgl trục của mặt tròn xoay.

HĐ 2: Tìm hiểu sự tạo thành mặt nón tròn xoay

3 Khối nón tròn xoay

Phần không gian được giới hạn bởi một hình nón

tròn xoay kể cả hình nón đó đgl khối nón tròn xoay.

– Điểm ngoài: điểm không thuộc khối nón.

– Điểm trong: điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón.

Trang 21

– Đỉnh, mặt đáy, đường sinh

HĐ 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón- tính thể tích của khối nón

 GV giới thiệu khái niệm hình

chóp nội tiếp hình nón, diện tích

tích độ dài đường tròn đáy với độ dài đường sinh :

xq

S rl

Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy.

Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón

theo một đường sinh rồi trải ra trên một mp thì ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh và một cung tròn có độ dài bằng chu

vi đường tròn đáy của hình nón Khi đó:

V 1 r h2

3



4.Củng cố : Nhấn mạnh: – Sự tạo thành của mặt tròn xoay.

Câu 1: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a Diện tích xung quanh hình nón là:

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đó ( l = OM = 2a  Sxq = rl = 2a2

b) Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành h = OI = a 3. V = a3 3

Trang 22

 Nắm được sự tạo thành mặt trụ xoay ,các yếu tố của mặt trụ tròn xoay

 Biết công thức tính diện tích xung quanh của mặt trụ và thể tích khối trụ

 Vẽ thành thạo các mặt trụ

 Tính được diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích

XXXVIII Trọng tâm bài :

 Mặt trụ tròn xoay: Diện tích mặt trụ, thể tích khối trụ

XXXIX PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

38 KT bài cũ: H Nêu định nghĩa mặt nón tròn xoay?

39 Bài mới:

HĐ1: Tìm hiểu khái niệm hình trụ, khối trụ tròn xoay

 GV dùng hình vẽ minh hoạ

và hướng dẫn cho HS nhận

biết được cách tạo thành mặt

trụ tròn xoay

H1 Mô tả đường sinh, trục,

đỉnh của hộp sữa (lon)?

 GV dùng hình vẽ để minh

hoạ và hướng dẫn HS cách tạo

ra hình trụ tròn xoay

H1 Xác định khoảng cách

giữa hai đáy?

 GV giới thiệu khái niệm

– Mặt đáy, đường sinh, chiều cao

HĐ 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ

 GV giới thiệu khái niệm 4 Diện tích xung quanh của hình trụa) SGK

Trang 23

hình lăng trụ nội tiếp hình trụ,

diện tích xung quanh hình trụ

H1 Tính diện tích hình chữ

nhật?

Đ1 S hcn2rl

b) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

tích độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh.

xq

S 2rl

Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy.

Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình trụ

theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mp thì sẽ được một hình chữ nhật có một cạnh bằng đường sinh l và một cạnh bằng chu vi đường tròn đáy.

1 Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi I, H lần

lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD Khiquay hình vuông đó xung quanh trục IH tađược một hình trụ tròn xoay

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.b) Tính thể tích của khối trụ sinh ra bởi hìnhtrụ trên

4.Củng cố : Nhấn mạnh:– Công thức tính diện tích xung quanh của mặt trụ, thể tích của khối trụ.

Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm Diện tích xung quanh là:

Ngày soạn: 13/11/2016 MẶT CẦU

XL Mục tiêu Qua bài học HS cần:

Trang 24

 Nắm được khái niệm chung về mặt cầu

 Giao của mặt cầu và mặt phẳng

 Giao của mặt cầu và đường thẳng

 Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu

 Vẽ thành thạo các mặt cầu

 Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng

 Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

XLI.Trọng tâm bài :Vị trí tương đối của mặt cầu với mp

XLII PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

41 KT bài cũ: H Nhắc lại khái niệm hình tròn xoay? Cách tạo thành hình nón, hình trụ?

42 Bài mới:

HĐ1: Tìm hiểu khái niệm mặt cầu

Tập hợp những điểm M trong KG cách điểm

O cố định một khoảng không đổi bằng r (r >

0) đgl mặt cầu tâm O bán kính r Kí hiệu S(O;

r).

S O r( ; ) M OM r

– Dây cung – Đường kính

 Một mặt cầu được xác định nếu biết tâm và bán kính của nó.

HĐ 2: Tìm hiểu khái niệm khối cầu

H1 Nhắc lại cách xét VTTĐ

giữa 1 điểm với 1 đường tròn?

Từ đó nêu cách xét VTTĐ

giữa 1 điểm và 1 mặt cầu?

 GV nêu khái niệm khối cầu

 Tập hợp các điểm thuộc S(O; r) cùng với

Trang 25

 GV cho HS tự vẽ hình biểu

diễn của mặt cầu, nhận xét và

rút ra cách biểu diễn mặt cầu

các điểm nằm trong mặt cầu đó đgl khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính r.

.3 Biểu diễn mặt cầu

HĐ3: Tìm hiểu vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng

H1 Giữa h và r có bao nhiêu

trường hợp xảy ra?

 Nếu h = 0 thì (P) cắt (S) theo đường tròn

tâm O bán kính r Đường tròn này đgl đường tròn lớn và (P) đgl mặt phẳng kính của mặt

Trang 26

 Giao của mặt cầu và mặt phẳng.

XLIV Trọng tâm bài: Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu.

XLV PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

44 KT bài cũ: H Nêu định nghĩa mặt cầu và VTTĐ giữa 1 điểm và mặt cầu?

45 Bài mới:

HĐ 1: Tìm hiểu vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng

 GV hướng dẫn HS nhận xét

từng trường hợp.

H1 Nêu điều kiện để  tiếp xúc

với (S) tại H?

H2 Nhắc lại tính chất tiếp tuyến

của đường tròn trong mặt phẳng?

– Qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn

có 2 tiếp tuyến Các đoạn tiếp tuyến

 Nếu d = 0 thì  đi qua tâm O và cắt (S) tại hai điểm A, B AB là đường kính của (S).

Nhận xét:

SGK

Chú ý

 Mặt cầu đgl nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu

đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện.

 Mặt cầu đgl ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả

các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt cầu

Trang 27

HĐ 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

4.Củng cố : Nhấn mạnh: – Vị trí tương đối của mp và mặt cầu.

– Cách xác định tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến

Câu 2: Gọi Rbán kính đáy, S là diện tích và thể tích của khối cầu Công thức nào sau sai:

Trang 28

 Giao của mặt cầu và mặt phẳng.

 Cơng thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề tốn học một cách lơgic và hệ thống

XLVII Trọng tâm : xác định tâm và bán kính mặt cầu

XLVIII PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhĩm.

47 KT bài cũ: Nêu các VTTĐ giữa đường thẳng và mặt cầu?

48 Bài mới:

HĐ 1: Áp dụng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

? Làm thế nào để

xác đ̣nh tâm của

đường tròn ngoại

tiếp một tam giác

? Làm thế nào để

xác đ̣inh trục của

đường tròn ngoại

tiếp một tam giác

+Giao điểm của 3đường trung trực

+Là đường thẳng điqua giaođiểm của 3đường trung trực vàvuông góc với mpchứa đường tròn

A/ Kiến thức :+tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của 3 đường trung trực

+ trục của đường tròn ngoại tiếp một tam giác

là đường thẳng đi qua giaođiểmcủa 3 đường trung trực và

vuông góc với mp chứa đường tròn

Bài tập : Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC

là tam giác vuơng tại B và SA  (ABC) Gọi

O là trung điểm của SC

a) Chứng minh A, B, C, S cùng nằm trên mộtmặt cầu

b) Cho SA = BC = a và AB = a 2 Tính bán

kính mặt cầu trên

4.Củng cố : Nhấn mạnh:

– Cách xác định tâm và bán kính mặt cầu

Trang 29

– Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 450

Câu 1: Tâm của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là?

A Điểm I với I là trung điểm SA B Điểm I với I là trung điểm SB

C Điểm I với I là trung điểm SC D Điểm I với I là trung điểm SD.

Câu 2 Bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là?

 Nắm được khái niệm chung về mặt cầu

 Giao của mặt cầu và mặt phẳng

L Trọng tâm : xác định tâm và bán kính mặt cầu.

LI PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

51 Bài mới:

HĐ: Xác định tâm ,bán kính mặt cầu và tinh thể tích khối cầu

Trang 30

 GV hướng dẫn HS giải bài.

Nhắc lại kiến thức cũ: Do hình

chóp SABC là hình chóp đều nên

hình chiếu của S lên mặt đáy

chính là trọng tâm G của tam

giác ABC.

Hướng dẫn hs chứng minh O là

tâm của mặt cầu cần tìm.

H1 Hình chiếu của S lên (ABC)

Đ2 Là mp vuông góc với đoạn

thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.

a

r OS 

Đ4 S  4 r2

343

Trang 31

– Cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu.

Câu 5: Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là:

PPCT: 19

LII Mục tiêu Qua bài học HS cần:

 Mặt nón, mặt trụ và mặt cầu

 Thành thạo giải bài toán tính thể tích khối tròn xoay

 Thành thạo xác định tâm và bán kính mặt cầu

LIII Trọng tâm : Các bài toán liên quan tới Mặt nón, mặt trụ và mặt cầu

LIV PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

54 Bài mới:

HĐ 1: Củng cố giải toán liên quan đến khối nón

H1 Tính độ dài đường sinh,

bán kính đáy và chiều cao của

1 Thiết diện qua trục của một hình nón là một

tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằnga

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toànphần của hình nón

b) Tính thể tích khối nón tương ứng

Trang 32

HĐ 2: Củng cố giải toán liên quan đến khối trụ

cao R 3 A và B là 2 điểm trên 2 dường tròn

đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hìnhtrụ là 300

a) Tính diện tích thiết diện qua AB và songsong với trục của hình trụ

b) Tính Sxq, Stp, V của khối trụ

HĐ 3: Củng cố giải toán liên quan đến khối cầu

H1 Xác định góc giữa cạnh

bên và đáy?

H2 Nêu tính chất của tâm

mặt cầu ngoại tiếp?

 O là trọng tâm của SAC

3 Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy

là a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600.a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoạitiếp hình chóp

b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầutương ứng

a D. 3

2

a

Trang 33

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, với AB a AD a ,  3 SA vuông góc với đáy và

PPCT: 22

LV Mục tiêu Qua bài học HS cần:

 Thành thạo giải bài toán tính thể tích khối tròn xoay

 Thành thạo xác định tâm và bán kính mặt cầu

LVI Trọng tâm :

+ bài toán tính thể tích khối đa diện và vận dụng thể tích khối đa diện để giải toán hình học

+ bài toán tính thể tích khối tròn xoay

+Thành thạo xác định tâm và bán kính mặt cầu

LVII PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

57 Bài mới:

HĐ 1: Củng cố tính thể tích khối đa diện

Trang 34

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

+ Gọi Hs lên bảng giải

+ nhận xét và Củng cố pp

+ lên bảng trình bày+ Củng cố lại pp giải

BT:

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại C SA vuông góc với mp(ABC) ,biết SA=3a , AC=a,BC=2aa/CMR tâm của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC là trung điểm của SBb/Tính dt mặt cầu,thể tích khối cầu (S)c/Chứng tỏ mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn.Tính bán kính đường tròn giao tuyếnGiải:

a/ � 0

90

SAC (1) � 0

– Công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng tụ

– Một số cách tính thể tích khối đa diện

Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a có AA’=AB’=AC’ Gọi h là khoảng cách ' ' '

từ A’ đến (AB’C’) Tính h biết thể tích của khối lăng trụ bằng

3 32

Trang 35

Câu 2: Cho hình chĩp S ABCD ,cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a và cĩ tâm là O SA vuơng gĩc với đáy;

SB tạo với đáy một gĩc 45 0 Khoảng cách từ O đến (SBC) bằng:

Câu 3: Cho hình chĩp S.ABCD đều cĩ cạnh đáy bằng a 2 , gĩc giữa mặt bên và đáy bằng 600 Thể tích khối nĩn

cĩ đỉnh S và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là:

Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a; gĩc giữa mặt phẳng (A’BC) và

(ABC) bằng 600 Thể tích của khối trụ cĩ 2 đáy ngoại tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

 có thể kiểm tra lại lời giải của bài làm với KQ đúng

 Thấy được chỗ sai của lời giải hoặc bài toán chưa giải được

 Hệ thống kiến thức trọng tâm của HKI

II Chuẩn bị

GV: Đề thi HKI và đáp án đúng

HS : Chuẩn bị câu hỏi thắc mắc về đề thi ?

II Tiến hành

- Giọi HS giải nhưng câu đã biết

cách giải

- Đưa ra đáp án đúng

- Quan sát , phân tích lời giải

- Tìm chỗ sai trong lời giải của mình

Trang 36

 Nắm được khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian

 Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

 Phương trình mặt cầu

 Thực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm

 Viết được phương trình mặt cầu

LX PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

HĐ 1: Củng cố giải toán liên quan đến khối nón

 GV cho HS nhắc lại các tính

chất tương tự trong mp và

hướng dẫn HS chứng minh

 Các nhóm thảo luận và trìnhbày

III TÍCH VÔ HƯỚNG

1 Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Định lí: Trong KG Oxyz, cho:

a b r r �a b a b1 1 2 2a b3 30

Trang 37

HĐ 2: Áp dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ

a) Tìm toạ độ các vectơ AB uuur , AC uuur , BC uuur , AM uuur

(M là trung điểm của BC)

b) Tìm toạ độ của vectơ:

4.Củng cố : Nhấn mạnh: – Các biểu thức toạ độ các phép toán vectơ trong KG.

– Liên hệ với toạ độ của điểm, của vectơ trong MP

LXII Trọng tâm : Tích vô hướng của các véc tơ

LXIII PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

Trang 38

 GV cho HS nhắc lại các tính

chất tương tự trong mp và

hướng dẫn HS chứng minh

 Các nhóm thảo luận và trìnhbày

III TÍCH VÔ HƯỚNG

1 Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Định lí: Trong KG Oxyz, cho:

a b r r �a b a b1 1 2 2a b3 30

HĐ 2: Áp dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ

a) Tìm toạ độ các vectơ AB uuur , AC uuur , BC uuur , AM uuur

(M là trung điểm của BC)

b) Tìm toạ độ của vectơ:

Câu 1 Trong không gian cho A(1;1;1), B(–1;2;3), C(0;4;–2).

.Ý 1 :Kết quả của tích vô hướng AB BC uuur uuur là:

Trang 39

Câu 3 Cho ar(2;3; 1), br  (1; 4; 3) góc giữa hai vecto ar

LXV Trọng tâm : Phương trình mặt cầu

LXVI PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

65 KT bài cũ:

H Nêu các biểu thức toạ độ các phép toán vectơ trong không gian?

66 Bài mới:

HĐ 1: Tìm hiểu phương trình mặt cầu

IV PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

Định lí: Trong KG Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a;

Trang 40

H3 Gọi HS tính?

Đ3.

( 1)  ( 2)  ( 3) 25

HĐ 2: Tìm hiểu dạng khác của phương trình mặt cầu

Định dạng
Số trang	86
Dung lượng	4,59 MB