Thể tích phần không gianbên trong của chai rượu đó bằng Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD.. Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn C có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu..
Trang 1Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Giải bất phương trình 2-x2+ 4x <8
A 1< <x 3 B é >ê
ê <
ê
31
Câu 5: Cho hàm số y=x3- 3m x2 2- m3 có đồ thị ( )C Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp
tuyến của đồ thị ( )C tại điểm có hoành độ x = song song với đường thẳng 0 1 d y: = - 3 x
A m= 1 B m = - 1 C é =ê
ê = ê
-11
m
m D Không có giá trị của m.
Câu 6: Thiết diện qua trục của hình nón ( )N là tam giác đều cạnh bằng a Tính diện tích toàn phần của hình
Câu 7: Cho hàm số y=f x( )có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để phương trình f x( ) =m+ có bốn nghiệm phân biệt 2
A - 4<m< - 3 B - 4£ m£ - 3 C - 6£ m£ - 5 D - <6 m< - 5
Câu 8: Cho hàm số +
=-
21
x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho nghịch biến trên (- ¥;1) (È 1;+¥ )
2) Hàm số đã cho đồng biến trên (- ¥;1)
3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1;+¥ ).
Số mệnh đề đúng là
Trang 2Câu 9: Giải phương trình log 83( x+5) =2.
Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
3
y
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4- x+ 2+ =x m+2x x- 2+1
có hai nghiệm phân biệt
A Î éê ) { }È
ë10;13 14
m B mÎ êéë10;13ùúû.
C m Î (10;13) { }È 14 D m éÎ êë10;14ùúû.
Trang 3Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y=e2xsinx.
A e2x(sinx+cos )x B 2e2xcosx
C e2x(2sinx+cos )x D e2x(2sinx- cos )x
Câu 18: Cho hàm số f x( ) =x3- 3x2+1 Số nghiệm của phương trình ff( ( )x = là?) 0
M = f x nếu f x( ) £ M với mọi x thuộc D và tồn tại x0Î D sao cho f x( )0 =M
Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số ( )
-= 2- 7 +10 3
A ¡ B (2;5) C (- ¥;2) (5;È +¥ ) D ¡ \ 2;5{ }
Câu 21: Cho hình chópS ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =a BC; =a 3 có hai mặt phẳng
Câu 23: Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là
A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vuông D Hình bình hành
Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+3x2+1 và đường thẳng d y: =1 là
Câu 26: Hàm số y=x3- 3x+4 có điểm cực đại là
Trang 4Câu 29: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số 1
y x
2
2
3 3
16log 3log
0log 1log 3
Trang 5Câu 37: Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình bên Biết bán kính đáy bằng4,5cm,
R = bán kính cổ = 1,5cm,r AB =4,5cm,BC =6,5cm,CD=20cm. Thể tích phần không gianbên trong của chai rượu đó bằng
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi điểm O là giao điểm của AC và BD.
Biết khoảng cách từ O đến SC bằng
Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2dm Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm 3 32dm thìthể tích của hộp giấy là 16dm Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 3 2 2dm3 thì thể tích hộp giấymới là:
Trang 6Câu 43: Cho hàm số
11
x y
a với a> 0 là một hằng số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡
B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (- ¥;1)
C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1;+¥ )
D Hàm số luôn đồng biến trên ¡
Câu 44: Cho một hình nón ( )N có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO =2 a Cho điểm
H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( )P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn
( )C Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn ( )C có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
AB CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD BC không phải là đường sinh của hình trụ,
( )T Tính cạnh của hình vuông này
x
- HẾT
Trang 7Câu 5: Cho hàm số y=x3- 3m x2 2+m3 có đồ thị ( )C Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp
tuyến của đồ thị ( )C tại điểm có hoành độ x = song song với đường thẳng 0 1 d y: = - 3 x
Câu 6: Thiết diện qua trục của hình nón ( )N là tam giác đều cạnh bằng 2a Tính diện tích toàn phần của hìnhnón này
A S tp =6 a2. B S tp =5p a2. C S tp =3p a2. D S tp =4 a2.
Câu 7: Cho hàm số y=f x( )có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương
trình f x( ) =m+ có bốn nghiệm phân biệt.1
A - 4<m< - 3 B. - 4£ m£ - 3 C - 5£ m£ - 4
D - <5 m< - 4
Trang 8Câu 8: Cho hàm số 2
1
x y x
+
=
- Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho đồng biến trên (1;+¥ )
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ \ 1{ }
3) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (- ¥;1) và (1;+¥ )
Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
x y x
-=
11
x y x
+
=
11
x y
Trang 9Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4- x+ 2+ =x m+2x x- 2 có
hai nghiệm phân biệt
A mÎ (11;14ùÈ{ }15 B m éÎ êë11;14ùúû.
C m Î (11;14) { }È 15 . D m éÎ êë11;15ùúû.
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y=e-xsin x
A e-x(sinx+cos )x B -e-x(sinx- cos )x
C - e-xcosx D -e-x(sinx+cos ).x
Câu 18: Cho hàm số f x( ) =x3- 3x2+3 Số nghiệm của phương trình ff( ( )x = là?) 0
M = f x nếu f x( ) ³ M với mọi x thuộc D và tồn tại x0Î D sao cho f x( )0 =M
Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số ( 2 )3
7 10
A ¡ \ 2;5{ } B (2;5) C (- ¥;2) (5;È +¥ ) D ¡
Câu 21: Cho hình chópS ABC đáy ABC là tam giác vuông tại ,B AB =a BC; =a 2 có hai mặt phẳng
A 13
114
Trang 1016log 3log
0log 1log 3
Câu 33: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S =A e Nr (trong đó A là dân số của năm lấy
làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là
1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng nămgiữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?
+
=+ lần lượt là
Trang 11Câu 37: Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình bên Biết bán kính đáy bằng4,5cm,
R = bán kính cổ r =1,5cm,AB =4,5cm,BC =6,5cm,CD=20cm. Thể tích phần không gianbên trong của chai rượu đó bằng
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi điểm O là giao điểm của AC và BD.
Biết khoảng cách từ O đến SC bằng
Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2dm Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm 3 32dm thìthể tích của hộp giấy là 16dm Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 3 3 2dm3 thì thể tích hộp giấymới là:
A 54dm 3 B 64dm 3 C 72dm 3 D 128dm 3
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4- (m+1)x2+m cắt trục hoành
tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 6
Trang 12Câu 43: Cho hàm số
1 2
1
x a y
è ø với a >0 là một hằng số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡
B Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (- ¥;1)
C Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1;+¥ )
D Hàm số luôn nghịch biến trên ¡
Câu 44: Cho một hình nón ( )N có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO =2 a Cho điểm
H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( )P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn
( )C Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn ( )C có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
AB CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD BC không phải là đường sinh của hình trụ,
( )T Tính cạnh của hình vuông này
Câu 49: Cho các hàm số y=x5- x3+2 ;x y=x3- 1;y=x3+4x- 4cos x Trong các hàm số trên có bao
nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng
x x
é >
êê
ê < ê
Trang 13Câu 5: Cho hàm số y=x3- m x2 2- m có đồ thị ( )C Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp
tuyến của đồ thị ( )C tại điểm có hoành độ x = song song với đường thẳng 0 1 d y: = - 5 x
Câu 6: Thiết diện qua trục của hình nón ( )N là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Tính diện tíchtoàn phần của hình nón này
Câu 7: Cho hàm số y=f x( )có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để phương trình f x( )- m+ =1 0 có bốn nghiệm phân biệt
-=
- Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho đồng biến trên (- ¥;1) (È 1;+¥ )
2) Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \ 1{ }
3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định
4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (- ¥ -; 1) và (- 1;+¥ ).
Số mệnh đề đúng là
Trang 14Câu 9: Giải phương trình log 63( x +5) =2.
Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
4
y
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2- x+ 1+ =x m x x+ - 2 có hai
nghiệm phân biệt
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y=e xsin2 x
A e x(sin2x+cos2 )x B e xcos2x
C e x(sin2x+2cos2 )x D e x(sin2x- cos2 ).x
Câu 18: Cho hàm số f x( ) =x3- 3x+1 Số nghiệm của phương trình ff( ( )x = là?) 0
Câu 19: Cho hàm số y=f x( ) xác định trên tập D. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Trang 15M = f x nếu f x( ) £ M với mọi x thuộc D và tồn tại x0Î D sao cho f x( )0 =M .
Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y=(x2- 7x+10 )13
A ¡ B (2;5) C ¡ \ 2;5{ } D (- ¥;2) (5;È +¥)
Câu 21: Cho hình chópS ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =a BC; =2a có hai mặt phẳng
A 17
114
Trang 163) Đồ thị hàm số
2
2 11
16log 3log
0log 1log 3
Câu 33: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S =A e Nr (trong đó A là dân số của năm lấy
làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng nămgiữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?
“Số cạnh của một hình đa diện luôn………số đỉnh của hình đa diện ấy.”
A bằng B nhỏ hơn hoặc bằng C nhỏ hơn D lớn hơn
Câu 37: Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên Biết bán kính đáy bằng5cm,
R = bán kính cổ r =2cm,AB =3cm,BC =6cm,CD =16cm.Thể tích phần không gian bên trongcủa chai nước ngọt đó bằng
A 462 cmp( )3 B 412 cmp( 3) C 490 cmp( 3) D 495 cmp( 3)
Trang 17
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi điểm O là giao điểm của AC và BD.
Biết khoảng cách từ O đến SC bằng
V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 3dm Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm 3 33dm thìthể tích của hộp giấy là 24dm Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 3 2 3dm3 thì thể tích hộp giấymới là:
1
x a y
A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡
B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (- ¥;1)
C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1;+¥ )
D Hàm số luôn đồng biến trên ¡
Trang 18Câu 44: Cho một hình nón ( )N có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO =a Cho điểm
H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( )P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn
( )C Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn ( )C có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
AB CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD BC không phải là đường sinh của hình trụ,
( )T Tính cạnh của hình vuông này
Câu 49: Cho các hàm số y=x5- x3+2 ;x y=x3+1;y= - x3- 4x- 4sin x Trong các hàm số trên có bao
nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng
PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề.
Trang 19-=+ lần lượt là
A x=2;y= 1 B y=2;x= - 1 C x= - 2;y= 1 D x= - 2;y= - 1
Câu 4: Cho hàm số y=f x( )có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để phương trình f x( ) =m- 2 có bốn nghiệm phân
16log 3log
0log 1log 3
Trang 20Câu 13: Cho a b, là hai số thực dương Rút gọn biểu thức sau:
Câu 14: Cho hàm số y=x3- m x2 2+m có đồ thị ( )C Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp
tuyến của đồ thị ( )C tại điểm có hoành độ x = song song với đường thẳng 0 1 d y: = - 5 x
C Không có giá trị của m D 2
2
m m
é =ê
ê =
Câu 15: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S =A e Nr (trong đó A là dân số của năm lấy
làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng nămgiữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?
A (1.424.200;1.424.300) B (1.424.100;1.424.200)
C (1.424.000;1.424.100) D (1.424.300;1.424.400)
Trang 21Câu 16: Cho hình chópS ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =a BC; =3a có hai mặt phẳng
(SBC)
A 1 30
2a 31 B 2
3031
3031
Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y=e3xsin x
A e3x(3sinx+cos ).x B e3x(sinx+cos )x
C e3x(3sinx- cos ).x D 3e3xcosx
Câu 21: Giải bất phương trình 2-x2 + 4x >8
V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
Câu 23: Hàm số y= -x4+2x2+1 có mấy điểm cực trị?
x x
é
ê < ê
1 a x y
A Hàm số luôn nghịch biến trên ¡
B Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡
Trang 22C Hàm số luôn đồng biến trên khoảng(0;+¥ ).
D Hàm số luôn đồng biến trên khoảng(1;+¥)
Câu 28: Hàm số y= - x3+3x2- 1 có điểm cực tiểu bằng
2
y
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi điểm O là giao điểm của AC và BD.
Biết khoảng cách từ O đến SC bằng
Câu 39: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
Trang 23x y x
-=
21
x y x
-=
21
x y x
+
=+ .
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4- (m+1)x2+m cắt trục hoành
tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 2
Câu 41: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 3dm Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm 3 33dm thìthể tích của hộp giấy là 24dm Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 3 3 3dm3 thì thể tích hộp giấymới là:
AB CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD BC không phải là đường sinh của hình trụ,
( )T Tính cạnh của hình vuông này
2
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2- x+ 1+ =x m+ + -1 x x2 có
hai nghiệm phân biệt
4
mÎ ê úéêë ùúû D m é ùÎ ê úë û4;6
Trang 24Câu 48: Cho một hình nón ( )N có đáy là hình tròn tâm O, đường kính a và đường cao SO =a. Cho điểm
H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( )P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn
( )C Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn ( )C có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
-=
- Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho đồng biến trên (- ¥;1) (È 1;+¥ )
2) Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \ 1{ }
3) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định
4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (- ¥ -; 1) và (- 1;+¥ ).
PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
+
=
- lần lượt là
A x= - 1;y= 2 B y=1;x=2. C x=1;y= 2 D x=1;y= - 2
Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
Trang 25y
Câu 7: Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là:
A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4- x+ 2+ =x m+2x x- 2+1 cóhai nghiệm phân biệt
AB CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD BC không phải là đường sinh của hình trụ,
( )T Tính cạnh của hình vuông này
x x
Trang 26Câu 13: Giải bất phương trình -+ > -+ +
ê < ê
-212
21
x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho nghịch biến trên (- ¥;1) (È 1;+¥ )
2) Hàm số đã cho đồng biến trên (- ¥;1)
3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1;+¥ )
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình - >
++
2
2
3 3
16log 3log
0log 1log 3
x
Trang 27Câu 25: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số 1
y x
Câu 26: Cho một hình nón ( )N có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO =2 a Cho điểm
H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( )P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn
( )C Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn ( )C có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
C nhỏ hơn D nhỏ hơn hoặc bằng
Câu 30: Gọi x x x1, (2 1<x là hai nghiệm của phương trình 2) 8x+ 1+8.(0,5)3x +3.2x+ 3=125 24.(0,5) - x
Tínhgiá trị P =3x1+5 x2
Trang 28Câu 32: Tính giá trị của biểu thức 2
Câu 33: Thiết diện qua trục của hình nón ( )N là tam giác đều cạnh bằng a Tính diện tích toàn phần của hình
Câu 34: Tính đạo hàm của hàm số y=e2xsinx
A e2x(2sinx- cos )x B 2e2xcosx
C e2x(2sinx+cos )x D e2x(sinx+cos )x
Câu 35: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh đều bằng a Tính thể tích của khối lăng
11
x y
a với a> 0 là một hằng số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1;+¥ )
B Hàm số luôn đồng biến trên ¡
C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1)
D Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi điểm O là giao điểm của AC và BD.
Biết khoảng cách từ O đến SC bằng
Câu 39: Cho hàm số y=f x( )có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương
trình f x( ) =m+ có bốn nghiệm phân biệt 2
Trang 29m= f x nếu f x( ) >m với mọi x thuộc D.
Câu 43: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là?
Câu 46: Cho hình chópS ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =a BC; =a 3 có hai mặt phẳng
A 3321p( )3
cm
8 . B 7695 ( )3
cm16
p
C 957p( )3
cm
2 . D 478 cmp( )3
Trang 30PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề.
+
=
- Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho đồng biến trên (1;+¥ )
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ \ 1{ }
3) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (- ¥;1) và (1;+¥ )
Trang 31Câu 4: Cho hàm số y=x3- 3m x2 2+m3 có đồ thị ( )C Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp
tuyến của đồ thị ( )C tại điểm có hoành độ x = song song với đường thẳng 0 1 d y: = - 3 x
Câu 5: Cho hàm số
1 2
1
x a y
è ø với a >0 là một hằng số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1;+¥ )
B Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡
C Hàm số luôn nghịch biến trên ¡
D Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (- ¥;1)
Câu 6: Giải phương trình log 43( x +5) =2
+
=+ lần lượt là
A x= - 1;y= 2 B y= - 1;x= 2 C x= - 1;y= - 2 D x=1;y= 2
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y=e-xsin x
A - e-x(sinx+cos ).x B -e-xcosx
C e-x(sinx+cos )x D -e-x(sinx- cos )x
Câu 9: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2log (2x- 1)+log (2x- 3)2= bằng0
4-
Câu 12: Số mặt của một khối lập phương là:
16log 3log
0log 1log 3
Trang 32Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4- (m+1)x2+m cắt trục hoành
tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 6
M f x nếu f x( ) £ M với mọi x thuộc D.
Câu 20: Hàm số y=x3- 3x+4 có điểm cực tiểu bằng
Trang 33Câu 25: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
x y
1
x y
11
x y x
-=+ .
Câu 26: Giải bất phương trình 223 11 222 1 1
x x
é >
êê
ê < ê
Trang 34Câu 30: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số 1
y x
Câu 34: Cho hình chópS ABC đáy ABC là tam giác vuông tại ,B AB =a BC; =a 2 có hai mặt phẳng
a
C 610
Trang 35Câu 39: Tập tất cả giá trị của m để phương trình ( ) 2 ( ) ( )
2x- log x - 2x+3 =4x m- log 2x m- +2 cóđúng hai nghiệm phân biệt là
AB CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD BC không phải là đường sinh của hình trụ,
( )T Tính cạnh của hình vuông này
Câu 43: Cho một hình nón ( )N có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO =2 a Cho điểm
H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( )P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn
( )C Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn ( )C có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Câu 44: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S =A e Nr (trong đó A là dân số của năm lấy
làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng nămgiữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?
Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi điểm O là giao điểm của AC và BD
Biết khoảng cách từ O đến SC bằng
Trang 36A 6 B 7 C 9 D 3.
Câu 48: Cho các hàm số y=x5- x3+2 ;x y=x3- 1;y=x3+4x- 4cos x Trong các hàm số trên có bao
nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng
-=
- Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho đồng biến trên (- ¥;1) (È 1;+¥ )
2) Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \ 1{ }
3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định
4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (- ¥ -; 1) và (- 1;+¥ )
Trang 37Câu 5: Cho hàm số
1 2
1
x a y
A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1;+¥ )
B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡
C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1)
D Hàm số luôn đồng biến trên ¡
Câu 6: Giải phương trình log 63( x +5) =2
+
=
- lần lượt là
A x=2;y= 1 B y=2;x= 1 C x=2;y= - 1 D x= - 2;y= 1
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y=e xsin2x
A e x(sin2x- cos2 ).x B e x(sin2x+2cos2 )x
C e x(sin2x+cos2 )x D e xcos2x
Câu 9: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2log (4x- 3)+log (4x- 5)2= bằng0
4-
Câu 12: Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt?
16log 3log
0log 1log 3
A 48dm 3 B 192dm 3 C 72dm 3 D 81dm 3
Câu 15: Hàm số y=ln(- x2+9) đồng biến trên tập nào?
A (- ¥ ;3ùú B ( 3;0)- C (- ¥;3) D (- 3;3)
Trang 38Câu 16: Cho hàm số y=f x( )có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương
trình f x( )- m+ =1 0 có bốn nghiệm phân biệt.
M = f x thì f x( ) £ M với mọi x thuộc D.
Câu 20: Hàm số y= - x3+3x2- 1 có điểm cực đại bằng
Câu 25: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
Trang 39- có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
Trang 40Câu 34: Cho hình chópS ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =a BC; =2a có hai mặt phẳng
“Số cạnh của một hình đa diện luôn………số đỉnh của hình đa diện ấy.”
A bằng B nhỏ hơn hoặc bằng C nhỏ hơn D lớn hơn
Câu 36: Giải bất phương trình 2-x2 + 3x >4
Câu 39: Tập tất cả giá trị của m để phương trình ( )2 ( ) ( )
2x- log x - 2x+3 =4x m- log 2x m- +2 cóđúng ba nghiệm phân biệt là