Đề kiểm tra 1 tiết môn hình học lớp 12 chương 3 có ma trận đề thi

Phương trình mặt phẳng NB Viết ptmp đi qua 1 điểm biết vtptTH Viết ptmp đi qua 3 điểm không thẳng hàng VD Viết ptmp đi qua 2 điểm và vuông góc mp cho trước Vị trí tương đối của hai mặt p

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cấp độ

Tên

Chủ đề

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Q

TL

Tọa độ của

điểm, của

vectơ

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %

1 0,4 4%

1 1,0 10

%

1 0,4 4%

3 1,8 điểm

= 8%

Tính vô

hướng, tích

có hướng

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ: %

1 0,4 4%

1 0,4 4%

0,5 0,5 5%

0,5 0,5 5%

3 1,8 điểm

= 4%

Phương trình

mặt phẳng

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ: %

1 0,4 4%

1 0,4 4%

2 2,0 20%

1 1,0 10%

1 0,4 4%

6 4,2 điểm

= 42 %

Vị trí tương

đối của hai

mặt phẳng

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ: %

1 0,4 4%

1 0,4 4%

2 0,8 điểm

= 12 %

Khoảng cách

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ: %

1 0,4 4%

1 1,0 10

%

2 1,4 điểm

= 14 %

Tổng số câu:

Tổng số điểm:

Tỉ lệ: %

5 2,6 26%

6,5 4,1 46%

2,5 1,9 14%

2 1,4 14%

16 10,0 điểm

= 100%

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI ỨNG VỚI CÁC CẤP ĐỘ

Tọa độ của điểm, của vectơ NB Tìm tọa độ của điểm, của vectơ (trung điểm trọng tâm, tọa

độ vectơ tổng hiệu)

TH Tìm đỉnh thứ 4 của hình bình hành Tính vô hướng, tích có hướng TH Tìm tham số để tam giác vuông

Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng Tính diện tích tam giác

Phương trình mặt phẳng NB Viết ptmp đi qua 1 điểm biết vtpt

TH Viết ptmp đi qua 3 điểm không thẳng hàng

VD Viết ptmp đi qua 2 điểm và vuông góc mp cho trước

Vị trí tương đối của hai mặt

phẳng

NB PTmp đi qua điểm và song song với mp cho trước

TH Đk hai mặt phẳng vuông góc

VD Viết ptmp đi qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng cho

trước Khoảng cách TH Viết ptmp song song với mặ phẳng thỏa mãn khoảng cách

cho trước VD

VDC Dùng tọa độ hóa tính thể tích khối chóp khi biết khoảng

cách

TRƯỜNG ……… ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Môn: Hình học chương III, Lớp 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Họ, tên thí sinh: …….

Đề bài Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm)

Câu 1 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;3 ,  B1;2;5 Tìm tọa độ

trung điểm I của AB?

A I  2; 2;1. B I1;0; 4. C I2;0;8 . D I2; 2; 1  

Câu 2 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2;3; 1 ,  N1;1;1 và P1;m 1; 2

Tìm m để tam giác MNP vuông tạiN

Câu 3 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1;2; 4 , B 1;1;4 , C 0;0;4       Tìm

số đo của ABC

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với

A 1;0;1 , B 2;1; 2 Giao điểm của 2 đường chéo là I 3;0;3

  Tính diện tích của hình bình hành đó

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểmA 1; 2; 1 , B 1;0; 2 ,C 0; 2;1        

Viết phương trình mặt thẳng qua A và vuông góc với đường thẳngBC

A x 2y z 4 0    B x 2y z 4 0   

C x 2y z 6 0    D x 2y z 4 0   

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 1; 2  và mặt phẳng

  : 3x y 2z 4 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và

song song với   ?

A   : 3x y  2z 6 0 B   : 3x y 2z 6 0

C   : 3x y  2z14 0 D   : 3x y 2z 6 0

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 0;4;0     và mặt phẳng (P) có phương trình 2x y 2z 2017 0    Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ nhất bằng  Tính cos 

A 1

2

1

1

9.

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2x ay 3z 5 0    và

 Q : 4x y  a 4 z 1 0    Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA2; 4;1, B  1;1;3 và mặt phẳng

 P x: – 3y2 – 5 0z  Viết phương trình mặt phẳng  Q đi qua hai điểm ,A B và vuông góc

với mặt phẳng  P .

A  Q : 2y3z12 0 B  Q : 2x3z11 0

C  Q : 2y3z1 0 D  Q : 2y3z11 0

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1  ; 1 ; 1 và mặt phẳng

 P : 2x 2yz 1  0 Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng cách bằng 2 Tìm phương trình mặt phẳng (Q)

A (Q) :  2x 2y z 11  0 B (Q) :  2x 2y z 1  0

C (Q) : 2x 2yz 1  0 và (Q) : 2x 2yz 11  0 D (Q) : 2x 2yz 1  0

Phần II: Tự luận (6,0 điểm)

Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm (3; 1;2), (1;2; 1), ( 1;1; 3), A  B  C  

a Chứng tỏ ba điểm , ,A B C tạo thành một tam giác, tính diện tích tam giác ABC

b Tìm toạ độ trọng tâm G củaABC

c Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

d Tìm tọa độ trực tâm H của tam giácABC

Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng () đi qua điểm M ; ;2 1 1  và giao tuyến của hai mặt phẳng

 P x y z:    4 0 , Q : x y z2    1 0

Bài 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a AD , 2a Cạnh bên SA

vuông góc với đáy Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SB và SD Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng AMN bằng  6

3

a , tính thể tích khối chóp S ABCD theo a.

-Hết -PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI Phần I Trắc nghiệm (4,0 điểm)

Mỗi câu đúng 0.4 điểm.

Phần II: Tự luận (6,0 điểm)

Bài 1

(4,0 điểm) a (1,5 điểm) (3; 1;2), (1; 2; 1), ( 1;1; 3)

 2;3; 3 ,  4; 2; 5

AB   AC  

0,5

AB AC

Suy ra A, B, C là 3 đỉnh của tam giác

0,5

,

ABC

S  AB AC 

b (0,5 điểm)

Trọng tâm G của tam giác ABC: 1; ;2 2

3 3

G  

0,5

c (1,0 điểm)

ABCD là hình bình hành  AB DC

 

0,25

0,5

d (1,0 điểm)

Gọi H x y z  ; ; 

ABC: 9x 2 y 8z 13 0 

0,25

H là trực tâm tam giác ABC ta có

4x 2 5z 5 0

y

AC BH





 

 

0,5

383 991 59

; ;

149 149 149

0,25

Bài 2

(1,0 điểm) Ta có A3; 2;5 ,  B3; 5; 2      P  Q 0,25

 5; 3;6 ,  5; 6;3

MA   MB  

0,25

MA MB

 

0,25

Bài 3

(1,0 điểm)

suy ra M a;0;h ; N 0;a;h

2

ah ah a

Lại có d S, AMN    22ah 2 a 6 h 2a

3 5h 4a





0,25

ABCD

- HẾT