Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018

Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 Giáo án giải tích 12 năm học 2017 2018 v

Trang 1

 Giải phương trình và bất phương trình

II Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống III Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp

IV Trọng tâm bài : phân biệt được giải phương trình và giải bất phương trình

Trang 2

 và tính giới hạn một bên; đạo hàm

5 Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

VII Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp.

VIII Chuẩn bị của giáo viên, học sinh:

1 Giáo viên: Giáo án, các câu hỏi, hình vẽ minh họa.

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số.

IX Trọng tâm bài : Tính giới hạn tại vô cực,giới hạn một bên , đạo hàm của hàm số và bài toán tiếp tuyến của đồ thị

PPCT: 3

Ngày soạn: 27/8/2017 Chương I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

XI Mục tiêu : HS cần nắm:

6 Về kiến thức:

 Biết tính đơn điệu của hàm số

 Biết mối liên hộ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó

7 Về kĩ năng:

 xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó

XII Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp.

XIII Chuẩn bị của giáo viên, học sinh:

Trang 3

XIV Trọng tâm bài : Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số

PPCT: 4

- LUYỆN TẬP XVI Mục tiêu : HS cần nắm:

 Biết tính đơn điệu của hàm số

 Biết mối liên hộ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó

 xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó

11 Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống XVII Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp.

XVIII Chuẩn bị của giáo viên, học sinh:

XIX Trọng tâm bài : Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số

Trang 4

PPCT: 5

XXI Mục tiêu : HS cần nắm:

 Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số

 Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số

 Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số

3 Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống XXII Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp.

XXIII Trọng tâm bài : Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số ( Theo quy tắc 1)

XXIV Tiến trình dạy học:

21 Kiểm tra bài cũ:

22 Bài mới.

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị

-Hs phát biểu định nghĩa theo sgk.

- Hs theo dõi và lĩnh hội kiến thức.

I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU Định nghĩa: SGK

Chú ý:

a)Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại x0 thì x0 gọi là điểm cực trị f(x0) gọi là giá trị cực trị của hàm số; Điểm M(x0;f(x0) gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số.

b) Nếu y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị tại x0  (a; b) thì f(x0) = 0.

Trang 5

-Hs suy nghĩ mối quan hệ giữa dấu đạo hàm và sự tồn tại cừa trị.

II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ

VD2:) D = R y = 3x2 2x1;

y = 0 

113

* Ví dụ 1:Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x)=

- x2 + 1 Giải

Ta có f’(x)= - 2x = 0  x=0 BBT

x - 0 +

f’(x) + 0 - 1 f(x)

- -Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0 ;yCĐ=1

*Ví dụ 2:Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x3

- x2 - x + 1 Giải TXĐ: D=R

y’=3x2 – 2x + 1 = 0 

1 1 3

x x



1 +

y’ + 0 - 0 +

32

27 +

y - 0

Trang 6

– Khái niệm cực trị của hàm số.

– Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM :

24 Dặn dò:

Học lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải Làm bài tập 1/sgk/18

25 Rút kinh nghiệm:

PPCT: 6

( tiếp theo)

XXV Mục tiêu : HS cần nắm:

 Biết Nắm được định lí 2 trang 16

Nắm vững quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số

 Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số

3 Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống XXVI Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp.

XXVII.Trọng tâm bài : Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số ( Theo quy tắc 2)

XXVIII Tiến trình dạy học:

26 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào tiết dạy

27 Bài mới.

Hoạt động 1: Tìm hiểu về quy tắc tìm cực trị của hàm số:

Trang 7

 x x

Giải Bước 1: TXĐ: D=R Bước 2: y’=x3-4x ,y’=0  x= 0, x= -2 và x=2 Bước 3:y’’=3x2 -4

Tính y’’( 2) = 8 > 0 => x=2 và x=–2 là các điểm cực tiểu

y’’(0) =-4 < 0 => x=0 là điểm cực đại

Ví dụ2 : Tìm các điểm cực trị của hàm số

f(x) = x – sin2x Giải:

Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x

6 + kππ [ ¿

f”(x) = 4sin2x f”(

+Hàm số có cực đại và cực tiểu  pt y’=0 có 2 nghiệm phân biệt   y ' 0

Trang 8

28.Củng cố: + Nắm được các quy tắc tìm cực trị của hàm số.

29 Dặn dò : Học lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải Làm bài tập 2, 4, 5, 6 SGK.

PPCT: 7

 Biết cách tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách vận dụng các quy tắc 1, 2 dựa vào dấu đạo hàm

6 Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống XXX Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp.

XXXI Trọng tâm bài : Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số

XXXII.Tiến trình dạy học:

Câu hỏi 1 : Nêu các quy tắc 1 và 2 về tìm các điểm cực trị của hàm số

Câu hỏi 2 : Tìm các điểm cực trị của hàm số

a) y=x33x25 b) y =

4 21

Thưc hiện theo yêu cầu của GV

HS nhận xét bài giải của bạn Ghi nhận kiến thức.

BT1:Tìm các điểm cực trị của hàm số

a) y= x33x25 b) y =

4 21

5

4x x

Giải : a/ + TXĐ : D=R + y’=–3x2+6x ; y’=0x=0 ;x=2 +BBT : x   0 2 +

y' – 0 + 0 –  10

y 5   + Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0;y=5 Đạt cực đại tại điểm x=2;y=10 b/ + TXĐ : D=R

Trang 9

  x0 là điểm cực tiểu

Hs trình bày bài giải

+ y’=–x3+2x ; y’=0x=0 ;x=  2 +BBT : x    2 0 2 +

y' + 0 0 +

6 6

y   5   + Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0;y=5 Đạt cực đại tại các điểm x=  2 ;y=6

y y

32

Hoạt động 2:

33 Củng cố: + Nắm được các quy tắc tìm cực trị của hàm số.

34 Dặn dò:

Trang 10

PPCT: 8

 Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) củạ hàm sô' trên một đoạn, một khoảng

9 Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống XXXIV Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp.

XXXV Chuẩn bị của giáo viên, học sinh:

XXXVI Trọng tâm bài : Tìm GTLN–GTNN của hàm số trên 1 đoạn, 1 khoảng

XXXVII Tiến trình dạy học:

37 Bài mới.

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm GTLN-GTNN của hàm số :

H1: Em hãy cho

biết ,trên khoảng( ;+

) có bao nhiêu giá trị

Đ 1: Có 1 giá trị cực tiểu

+Lắng nghe và phát biểu lại định nghĩa.

+Nêu các bước tìm GTNN của hàm số trên một khoảng

Trang 11

 

 3

Ngày soạn:14/9/2017

BÀI 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

( tiếp theo) XXXVIII Mục tiêu : HS cần nắm:

 Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số

 Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) củạ hàm sô' trên một đoạn, một khoảng

12 Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống XXXIX Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp.

XL Trọng tâm bài : Tìm GTLN–GTNN của hàm số trên 1 đoạn, 1 khoảng

XLI Tiến trình dạy học:

H1:Nêu quy tắc tìm GTLN-GTNN của hàm số trên một đoạn.

Trang 12

H2: Tìm GTLN-GTNN của hàm số

12

Hoạt động 1: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số để giải toán

Đ3.



3

0 2

2 27

a

a max V x

Hoạt động 2: Bài tập luyện tập cách tìm GTLN-GTNN của hàm số trên [a;b]

2'   2

Trang 13

 Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) củạ hàm sô' trên một đoạn, một khoảng.

15 Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống XLIII Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp.

XLIV Chuẩn bị của giáo viên, học sinh:

XLV Trọng tâm bài : Tìm GTLN–GTNN của hàm số trên 1 đoạn, 1 khoảng

XLVI Tiến trình dạy học:

42 Bài mới.

Hoạt động 1: Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên một đoạn

c)

2 1

x y

x





 trên các đoạn [2; 4], [–3; –2].

Trang 14

2 0

y' + 0 + 0 -

Trang 15

 Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

18 Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống XLVIII Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp.

XLIX Trọng tâm bài : Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

L Tiến trình dạy học:

46.Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số

2 1







x y

,   1

lim

Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa tiệm cận ngang.



1 lim

x

x x

Suy ra đường thẳng là

12

Trang 16

x

x x

lim

x

x x

TCĐ

52

x y x

A x y

B x



có TCĐ là x x  0thì x0là nghiệm của B(x)=0,

 Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

21 Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống LII Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp.

LIII Trọng tâm bài : Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

LIV Tiến trình dạy học:

Trang 17

H1:Nhắc lại định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang?

H2: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

3 1

x y x

Hoạt động: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị



b)

a y c



Bài 1:

Lên bảng trình bàyNhận xét và củng cố pp giải

Chú ý : Cho hàm số

ax b y

x



 b

7 1

x y x

x y

52

Bài 2:

29

x y

Trang 18

x x

53 Củng cố:CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM :

Bài tập về nhà: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau

LVI Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp.

LVII Trọng tâm bài : Khảo sát hàm sốvà vẽ đồ thị hàm số: ( HÀM BẬC BA)

LVIII Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ: Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số y  x3 3 x2  4

ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng     ; 2 

và  0;   Hàm số nghịch biến trên khoảng   2;0 

xCĐ= xCD  2; yCD  0 à v xCT  0; yCT  4

55 Bài mới.

Hoạt động 1: Sơ đồ khảo sát hàm số

Hoạt động 2: Tìm hiểu khảo sát hàm số bậc ba.

+ Phần khảo sát + HS bổ sung tìm 1 Khảo sát hàm bậc ba

Trang 19

+ y  0 x1,y 2+ Dùng MTCT để lập BGT

  

  ; xlim y

 



BBT

x -  -2 0 +  y’ + 0 - 0 +

Lưu ý: đồ thị y=x3+3 x2−4 có tâm đối

xứng là điểm I    1; 2  hoành độ của điểm I là nghiệm của pt:y 0.

Câu 1: Đồ thị sau đây là đồ thị hàm số nào?

Trang 20

Ngày soạn: 21/9/2017

KHẢO SÁT HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG LIX Mục tiêu : HS cần nắm:

 Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số

 Biết các dạng đồ thị của hàm số trùng phương y ax  4 bx2  c a (  0).

 Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình

 Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị

 Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình

LX Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp.

LXI Chuẩn bị của giáo viên, học sinh:

LXII Trọng tâm bài : Nhận dạng được đồ thị hàm số trùng phương

LXIII Tiến trình dạy học:

59 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số?

Bài mới.

Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương.

 Cho HS thực hiện lần

lượt các bước theo sơ

x x x

Trang 21

+ Đồ thị  Đồ thị nhận trục tung làm trục đốixứng.

 Cho HS thực hiện lần

lượt các bước theo sơ

Hoạt động 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số trùng phương.

Thông qua 4 bài tập về

1

y  1 1  1

Trang 22

Củng cố:nhận dạng đồ thị

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Trang 23

PHIẾU HỌC TẬP : TIẾT 14: KHẢO SÁT HÀM TRÙNG PHƯƠNG

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Trang 24

PPCT: 15

Ngày soạn: 24/9/2017

KHẢO SÁT HÀM SỐ NHẤT BIẾN LXIV Mục tiêu : HS cần nắm:

LXVI Chuẩn bị của giáo viên, học sinh:

LXVII Trọng tâm bài : Nhận dạng được đồ thị hàm số nhất biến

LXVIII Tiến trình dạy học:

61 Bài mới.

Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số nhất biến

+

lim yx→1−

= lim

x→1−

x +3 x−1 =−∞ .

* Đồ thị:

Trang 25

   ,1  v à 1,   Hay hàm số không có cực trị.

+ lên bảng trình bày bài giải ví dụ 2

1 2 3

x y

Đồ thị nhận tâm I  2; 1  làm tâm đối xứng

Hoạt động 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số nhất biến

x y x





 3 1

x y x







62 Củng cố:nhận dạng đồ thị

A B C D

ax b y

cx d





 với a, b, c, d là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

x y x





1

x y x







Trang 26

 Biết vận dụng sự tương giao để biện luận nghiệm của phương trình.

 Biết vận dụng vận dụng sự có nghiệm của p trình để chỉ ra số giao điểm.

3 Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

LXX Ph ương pháp giảng dạy : Gợi mở, vấn đáp.

LXXI Chuẩn bị của giáo viên, học sinh:

LXXII Trọng tâm bài : Giải được các bài toán tương giao

LXXIII Tiến trình dạy học:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  y x3 3 x2 2 .   C

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số   C

và đường thẳng y 2, y2x 1c) Tìm m để đồ thị hàm số   C

cắt đường thẳng y m  tại 3 điểm phân biệt.

đây là bài toán tương

giao của hai đồ thị

+ nghiệm của (1) là hoành độ các giao điểm

+ số nghiệm của (1) là số giao điểm của hai đường.

IV– SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ

Cho hai hàm số y = f(x), (C1) và y = g(x), (C2).

Ta xét pt: f(x) = g(x) (1) Giả sử pt(1) có các nghiệm là x0, x1, … Khi đó (C1) và (C2) , có các giao điểm là

M x f x ; ( ) , M x f x ; ( )

, …

Hướng dẫn HS đưa Dựa vào đồ thị để nhận xét và biện Ví dụ 1:

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	1,09 MB