Kiến thức: + Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.. + Nắm vững các quy tắc tìm GTLN-GTNN của hàm số.. Kĩ năng: + Biết cách tìm giá trị lớ
Trang 1Tiết 08 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 07/09/2017 - * -
I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: + Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số + Nắm vững các quy tắc tìm GTLN-GTNN của hàm số 2 Kĩ năng: + Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) củạ hàm sô' trên một đoạn, một khoảng 3 Tư duy và thái độ: + Tích cực trong học tập, cẩn thận trong việc áp dụng các bước của quy tắc tìm GTLN và GTNN của hàm số II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo 2.Học sinh: Bài cũ, dụng cụ học tập III TRỌNG TÂM: Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên[a;b] IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: + Dùng phương pháp đàm thoại gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề V TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định lớp học, kiểm diện 2 Kiểm tra bài cũ: H1:Phát biểu lại các bước để tìm cực trị của hàm số ? H2:Xét tính đồng biến và nghịch biến và tìm cực trị của hàm số y= x2 Giải TXĐ : D=R y’=2x ,y’=0 x=0
BBT x 0 +
y’ - 0 +
+ +
y 0
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)
đồng biến trên khoảng (0; +)
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x= 0; yCT =y(0)=0
3.Bài mới:
Hoạt động 1 : Tìm hiểu khái niệm GTLN-GTNN của hàm số :
H1: Em hãy cho biết ,trên
khoảng( ;+) có bao
nhiêu giá trị cực tiểu?
+ Giá trị cực tiểu này cũng là
giá trị nhỏ nhất của hàm số đã
cho
+Dẫn dắt đến định nghĩa
GTLN-GTNN của hàm số,
yêu cầu Hs nêu lại định nghĩa
+H3: Nêu các bước tìm
GTLN-GTNN của hàm số
trên một khoảng
+Cho học sinh thực hiện ví dụ
3/SGK/22
Đ 1: Có 1 giá trị cực tiểu
+Lắng nghe và phát biểu lại định nghĩa
+Nêu các bước tìm GTLN-GTNN của hàm số trên một khoảng tương tự như tìm cực trị của hàm số
+Hs thực hiện ví dụ
I ĐỊNH NGHĨA
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.
D
f x M x( ) D f x, M
D
f x m x D
f x m x( ) D f x, m
Ví dụ:Trên khoảng( ;+) , hàm số y= x2 có GTNN bằng 0
Ta viết :
0 min
;
y
.Không tồn tại GTLN
Hoạt động 2: Tìm hiểu về cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn [a;b]
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Trang 2+Gv hướng dẫn định lí 2
bằng đồ thị
+Cho Hs nêu quy tắc tìm
GTLN-GTNN của hàm số
liên tục trên [a;b]
+Gv ghi bài tập áp dụng lên
bảng
+Gv hướng dẫn Hs làm theo
các bước
+Gv yêu cầu Hs tính các giá
trị và so sánh.( dùng
MTBT)
-Gv gọi Hs lên bảng trình
bày
+Tiếp thu
+Phát biểu quy tắc
+Hs ghi ví dụ vào vở và áp dụng quy tắc trên để làm bài
+Hs tính các giá trị
-Hs lên bảng làm bài
II QUY TẮC TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT ĐOẠN:
a Định lí (sgk/20)
b Quy tắc tính GTLN,GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn (sgk/22)
+Tính y’
+Giải y’=0 tìm các nghiệm x1,x2,…,xn thuộc khoảng (a;b)
+Tính f(a), f(b), f(x1), f(x2)…,f(xn) + So sánh các giá trị ở trên và kết luận
Ví dụ 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: a)y x 3 3x2 9x35 trên [-4;4]
b)y x 4 6x2 trên [0;2].5 Giải:
a)x 4;4
2
y x x
3
x
x
y(-4)=-41; y(4)=15;y(-1)=40; y(3)=7
4;4
maxy y 1 40
4;4
miny y 4 41
b) y x 4 6x2 trên [0;2].5 y’=4x3 -12x
y’=0
3
0 0; 2
x
x
+ y(0)=5; y(2)=-3; y( 3 )=-4
0;2
maxyy 0 5
; min0;2 yy 3 4
4.Củng cố:+ Nắm được các khái niệm GTLN và GTNN của hàm số
+ Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một khoảng ,một đoạn
5.Dặn dò :Học lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải
BTVN : Tìm GTLN-GTNN của các hàm số :
1 3 2
)
3
a yf x x x
trên đoạn 1;3
1 4 2 1
)
b yf x x x
trên đoạn 0; 2
1
)
2
c y f x
x trên đoạn
)
1
d y f x
x
trên đoạn 0;3 0;1
2
c y f x x
x
trên đoạn 3;6
VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Trang 3