Giáo án 3 cột giải tích 12 từ tiết 5 đến tiết 17 năm học 2017 2018

Kiểm tra bài cũ: Tìm các khoảng đơn điệu của các hsố 3 2 Hoạt động 1 : Tìm hiểu về khái niệm cực trị của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản H1 Dựa vào

Trang 1

1 Kiến thức: + Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.

+ Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số

2 Kĩ năng: Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.

3 Tư duy và thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận Tư duy các vấn đề toán học một

cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ

1.Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo

2.Học sinh: SGK, làm BTVN và xem trước bài mới.

III TRỌNG TÂM: Tìm cực trị của hàm số

IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phân tích, tổng hợp, gợi mở…

V TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp học, kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ: Tìm các khoảng đơn điệu của các hsố

3 2

Hoạt động 1 : Tìm hiểu về khái niệm cực trị của hàm số

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản

H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm

tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên

H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm

tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên

chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu

điểm đó là cực đại (cực tiểu)

- Cho học sinh phát biểu nội dung định

nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu

chú ý 1 và 2

-Hs quan sát đồ thị và theodõi sgk để trả lời câu hỏi

-Hs theo dõi và trả lời

-Hs nhận xét

-Hs phát biểu định nghĩatheo sgk

- Hs theo dõi và lĩnh hộikiến thức

I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU

Định nghĩa: SGK Chú ý:

a)Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại

x0 thì x0 gọi là điểm cực trị f(x0)gọi là giá trị cực trị của hàm số;Điểm M(x0;f(x0) gọi là điểm cựctrị của đồ thị hàm số

b) Nếu y = f(x) có đạo hàm trên(a; b) và đạt cực trị tại x0  (a; b)thì f(x0) = 0

Hoạt động 2: Tìm hiểu về điều kiện đủ để hàm số có cực trị

-Gv yêu cầu Hs quan sát trên bảng

phụ để xét dấu của đạo hàm

-Từ đó Gv yêu cầu Hs nêu mối

quan hệ giữa dấu đạo hàm và cựa

-Hs quan sát trên bảng phụ

và theo dõi hướng dẫn củagiáo viên để xét dấu đạohàm

-Hs suy nghĩ mối quan hệ

II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ

Định lí 1: sgk/14

Trang 2

-- -trị của hàm số -Gv phát biểu đinh lí 1 trong sgk và ghi tóm tắt lên bảng giữa dấu đạo hàm và sự tồn tại cừa trị Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản +GV hướng dẫn các bước thực hiện như xét tính đơn điệu của hàm số H1 – Tìm tập xác định – Tìm y. – Tìm điểm mà y = 0 hoặc không tồn tại – Lập bảng biến thiên – Dựa vào bảng biến thiên để kết luận H2 – Tìm tập xác định – Tìm y. – Tìm điểm mà y = 0 hoặc không tồn tại – Lập bảng biến thiên – Dựa vào bảng biến thiên để kết luận +Lắng nghe và thực hiện theo hướng dẫn VD1) D = R y = –2x; y = 0  x = 0 Điểm CĐ: (0; 1) VD2:) D = R y = 3x2 2x1; y = 0  1 1 3       x x * Ví dụ 1:Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x)= - x2 + 1 Giải Ta có f’(x)= - 2x = 0  x=0 BBT x - 0 +

f’(x) + 0 -

1

f(x) - -

Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0 ;yCĐ=1 *Ví dụ 2:Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x3 - x2 - x + 1 Giải TXĐ: D=R y’=3x2 – 2x + 1 = 0  1 1 3 x x       BBT x - 1 3  1 +

y’ + 0 - 0 +

32 27 +

y - 0

1 32 ; 3 27    CÐ CÐ x y ; x CT 1;y CT 0 4.Củng cố: Nhấn mạnh: – Khái niệm cực trị của hàm số – Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị 5.Dặn dò :Học lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải Làm bài tập 1/sgk/18 VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

Trang 3

+ Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.

+ Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số

2 Kĩ năng:

+ Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số

3 Tư duy và thái độ:

+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệthống

II CHUẨN BỊ

2.Học sinh: SGK Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11.

III TRỌNG TÂM: Quy tắc tìm cực trị của hàm số

IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Dùng phương pháp đàm thoại gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề



x

Đ Hàm số đạt cực đại tại điểm x0=0;yCĐ =y(0)=6

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0=-2 và x= 2 ;yCT =y( 2)=2

3.Bài mới:

Hoạt động 1 :Tìm hiểu về quy tắc tìm cực trị của hàm số:

-Dựa vào KTBC, GV cho

HS nhận xét, nêu lên qui tắc

1) Tìm tập xác định

2) Tính f(x) Tìm các điểm tại đó f(x) = 0hoặc f(x) không xác định

b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) < 0 thì x0 là điểmcực đại

Qui tắc 2:

1) Tìm tập xác định

2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = 0

và kí hiệu xi là nghiệm3) Tìm f(x) và tính f(xi)

4) Dựa vào dấu của f(xi) suy ra tính chấtcực trị của xi

Hoạt động 2:Ví dụ áp dụng các quy tắc tìm cực trị:

Trang 4

 x x

Giải Bước 1: TXĐ: D=RBước 2: y’=x3-4x ,y’=0  x= 0, x= -2 vàx=2

Bước 3:y’’=3x2 -4 Tính y’’( 2) = 8 > 0 => x=2 và x=–2 làcác điểm cực tiểu

y’’(0) =-4 < 0 => x=0 là điểm cực đại

Ví dụ2 : Tìm các điểm cực trị của hàm số

f(x) = x – sin2xGiải:

Tập xác định : D = Rf’(x) = 1 – 2cos2xf’(x) = 0 ⇔ cos2x =

1

2 ⇔ ¿

[ x= π

6 + kππ [ x=− π

6 + kππ [ ¿

f”(x) = 4sin2xf”(

π

6+kππ ) = 2 √ 3 > 0 => x =

π

6+kππ( k ¿Ζ ) là các điểm cực tiểu của hàm số

VD 3: Tìm giá trị của m để hàm số

y= x3-mx2+3x+1 có cực đại và cực tiểu Giải :

+ Ta có: y’=3x2-2mx+3 + Tính '= m2-9

+Hàm số có cực đại và cực tiểu  pty’=0 có 2 nghiệm phân biệt  y ' 0

Trang 5

-- -Bài 2 : Điểm cực đại của hàm số 4 2 1 y x 2x 3 2    là : A.x=0 B.x= 2 C.x= 2 D.x= 2 5.Dặn dò :Học lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải Làm bài tập 2, 4, 5, 6 SGK VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

Tiết 07 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 06/09/2017 - *  -

I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:  Vận dụng được quy tắc 1 và quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số 2 Kĩ năng:  Thành thạo trong việc tìm cực trị của hàm số 3 Tư duy và thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo 2.Học sinh: Bài cũ, dụng cụ học tập III TRỌNG TÂM: Tìm cực trị của hàm số IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:  Dùng phương pháp đàm thoại gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề V TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định lớp học, kiểm diện 2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1 : Nêu các quy tắc 1 và 2 về tìm các điểm cực trị của hàm số Câu hỏi 2 : Tìm các điểm cực trị của hàm số a) y=x33x25 b) y = 4 2 1 5 4x x   

3.Bài mới: Hoạt động 1 : Bài tập liên quan đến cực trị của hàm số : Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Lưu bảng +Ghi bài tập lên bảng Yêu cầu học sinh thực hiện các bước - Tìm TXĐ - Tính y/ - xét dấu y/ - Kết luận -GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài giải GV nhận xét đánh giá, hoàn + Ghi bài và suy nghĩ làm bài tập Tập trung suy nghĩ và giải Thưc hiện theo yêu cầu của GV HS nhận xét bài giải của bạn Ghi nhận kiến thức BT1:Tìm các điểm cực trị của hàm số a) y=x33x25

b) y = 4 2 1 5 4x x    Giải : a/ + TXĐ : D=R + y’=–3x2+6x ; y’=0x=0 ;x=2 +BBT : x   0 2 +

y' – 0 + 0 –

 10

y 5   + Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0;y=5

Trang 6

Hs trình bày bài giải

Đạt cực đại tại điểm x=2;y=10b/ + TXĐ : D=R

+ y’=–x3+2x ; y’=0x=0 ;x= 2 +BBT : x    2 0 2 +

y' + 0 0 +

6 6

y   5   + Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0;y=5 Đạt cực đại tại các điểm x= 2;y=6

Giải

+TXĐ: D=R

+y’=–x2+m2 –1 Tính  4m21+ Hàm số đạt cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi pt: y’=0 có hai nghiệm phân biệt

32

4.Củng cố: + Nắm được các quy tắc tìm cực trị của hàm số.

Bài tập củng cố : Cho hàm số y=x3+2mx2+mx-1

a).Với m=1 hàm số trên đạt cực đại tại :

Trang 7

-- -b.Đạt cực trị tại x = 2 Kết quả : m = 4 c.Đạt cực tiểu khi x = 1 Kết quả : m = 7 VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

Trang 8

-- -Tiết 08 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 07/09/2017 - *  -

I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: + Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số + Nắm vững các quy tắc tìm GTLN-GTNN của hàm số 2 Kĩ năng: + Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) củạ hàm sô' trên một đoạn, một khoảng 3 Tư duy và thái độ: + Tích cực trong học tập, cẩn thận trong việc áp dụng các bước của quy tắc tìm GTLN và GTNN của hàm số II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo 2.Học sinh: Bài cũ, dụng cụ học tập III TRỌNG TÂM: Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên[a;b] IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: + Dùng phương pháp đàm thoại gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề V TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định lớp học, kiểm diện 2 Kiểm tra bài cũ: H1:Phát biểu lại các bước để tìm cực trị của hàm số ? H2:Xét tính đồng biến và nghịch biến và tìm cực trị của hàm số y= x2 Giải TXĐ : D=R y’=2x ,y’=0  x=0

BBT x   0 +

y’ - 0 +

+ +

y 0

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)

đồng biến trên khoảng (0; +)

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x= 0; yCT =y(0)=0

3.Bài mới:

Hoạt động 1 : Tìm hiểu khái niệm GTLN-GTNN của hàm số :

H1: Em hãy cho biết ,trên

khoảng( ;+) có bao

nhiêu giá trị cực tiểu?

+ Giá trị cực tiểu này cũng là

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã

cho

+Dẫn dắt đến định nghĩa

GTLN-GTNN của hàm số,

yêu cầu Hs nêu lại định nghĩa

+H3: Nêu các bước tìm

GTLN-GTNN của hàm số

trên một khoảng

+Cho học sinh thực hiện ví dụ

3/SGK/22

Đ 1: Có 1 giá trị cực tiểu

+Lắng nghe và phát biểu lại định nghĩa

+Nêu các bước tìm GTLN-GTNN của hàm số trên một khoảng tương tự như tìm cực trị của hàm số

+Hs thực hiện ví dụ

I ĐỊNH NGHĨA

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.



D



D

Ví dụ:Trên khoảng( ;+) , hàm số y= x2 có GTNN bằng 0

Ta viết : 

0 min

;









y

.Không tồn tại GTLN

Trang 9

-- -Hoạt động 2: Tìm hiểu về cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn [a;b]

+Gv hướng dẫn định lí 2

bằng đồ thị

+Cho Hs nêu quy tắc tìm

liên tục trên [a;b]

+Gv ghi bài tập áp dụng lên

+Tính y’

+Giải y’=0 tìm các nghiệm x1,x2,…,xn thuộckhoảng (a;b)

+Tính f(a), f(b), f(x1), f(x2)…,f(xn)+ So sánh các giá trị ở trên và kết luận

Ví dụ 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số:a)y x 3 3x2 9x35 trên [-4;4]

b)y x 4 6x2 trên [0;2].5Giải:

4.Củng cố:+ Nắm được các khái niệm GTLN và GTNN của hàm số

+ Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một khoảng ,một đoạn

5.Dặn dò :Học lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải

Trang 10

-- -VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

Tiết 09 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 11/09/2017 - *  -

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

+ Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số

+ Nắm vững các quy tắc tìm GTLN-GTNN của hàm số

2 Kĩ năng:

+ Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) củạ hàm sô' trên một đoạn, một khoảng

+ Tích cực trong học tập, cẩn thận trong việc áp dụng các bước của quy tắc tìm GTLN và GTNN của hàm số

II CHUẨN BỊ

2.Học sinh: Bài cũ, dụng cụ học tập

III TRỌNG TÂM: Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên[a;b]

+ Dùng phương pháp đàm thoại gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

2 Kiểm tra bài cũ:

H1:Nêu quy tắc tìm GTLN-GTNN của hàm số trên một đoạn

H2: Tìm GTLN-GTNN của hàm số

1 2





y

x trên đoạn [-2;0]

3.Bài mới:

Hoạt động 1 : Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số để giải toán

+Gv yêu cầu Hs xem VD3

SGK

+GV hướng dẫn cách giải

quyết bài toán

H1 Tính thể tích khối hộp ?

H2 Nêu yêu cầu bài toán ?

H3 Lập bảng biến thiên ?

H4: Kết luận?

Đ1

2

a

V x( )x a(  x)  x 

Đ2 Tìm x0  0 2

a

;

  sao cho V(x 0 ) có GTLN.

Đ3

VD3: Cho một tấm nhôm hình

vuông cạnh a Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại thành một cái hộp không nắp Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp

là lớn nhất

Trang 11

-- -

3

0 2

227

a

a max V x

Hoạt động 2: Bài tập luyện tập cách tìm GTLN-GTNN của hàm số trên [a;b]

+Gv ghi lại các BTVN và

yêu cầu Hs lên bảng trình

bày bài giải

+Gọi 1 Hs nhắc lại cách tìm

trên [a;b]

+Gv gọi Hs lần lượt lên

bảng trình bày bài giải

2'  2

4.Củng cố: + Nắm vững cách tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một khoảng ,một đoạn :

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số

2 31







x y

x trên [2;3] bằng:

Trang 12

-- -Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 3 7x211x 2 trên đoạn [0;2] A m 11 B. m 0 C. m 2 D m 3 5.Dặn dò :Học lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải BTVN : Tìm GTLN-GTNN của các hàm số : 2 )  2 3 a y x x trên đoạn 2;3

4 ) 1 2     b y x x trên đoạn 1;2 VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

Tiết 10 BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 11/09/2017 - *  -

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

+ Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số

+ Nắm vững các quy tắc tìm GTLN-GTNN của hàm số

2 Kĩ năng:

+ Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) củạ hàm sô' trên một đoạn, một khoảng

+ Tích cực trong học tập, cẩn thận trong việc áp dụng các bước của quy tắc tìm GTLN và GTNN của hàm số

II CHUẨN BỊ

2.Học sinh: Bài cũ, dụng cụ học tập

III TRỌNG TÂM: Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên[a;b]

+ Dùng phương pháp đàm thoại gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

2 Kiểm tra bài cũ:Gọi Hs lên bảng giải câu 1/a SGK.

a) y x 3 3x2 9x35trên các đoạn [–4; 4], [0; 5] ĐS:

 

4 4

0 5

;

[ ; ]

;

3.Bài mới:

Hoạt động 1 : Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên một đoạn

+Gọi các học sinh lên bảng

giải bài 1 SGK

+Gọi hs thực hiện theo đúng

các bước

+Gọi Hs nhận xét

+Hs lên bảng giải

+Thực hiện theo các bước

+Nhận xét

Bài 1/SGK/24 b) y x 4 3x22 trên các đoạn [0; 3], [2; 5] c)

2 1

x y

x





 trên các đoạn [2; 4], [–3; –2]

Trang 13

-- -+Chỉnh sửa và ghi điểm +Ghi nhận

d) y 5 4 x trên [–1; 1].ĐS:

20

Hoạt động 2: Bài tập luyện tập cách tìm GTLN-GTNN của hàm số trên khoảng

4.Củng cố: + Nắm vững cách tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một khoảng ,một đoạn :

Câu 1 : Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2x3 trên [0;2] bằng:

A 2 B.1 C. 3 D.2

Câu 2 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số

11

Trang 14

-- -3 )  3 a y x x trên đoạn 2;3

4 ) 2    b y x x trên đoạn 1;2 VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

Trang 15

 Tim được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

 Thận trọng trọng việc tính giới hạn tại vô cực của hàm số

II CHUẨN BỊ

1.Giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ.

2.Học sinh: Xem lại cách tính giới hạn của hàm số.

III TRỌNG TÂM: Tìm các đường tiệm cận của hàm số

 Dùng phương pháp đàm thoại gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

x y

Hoạt động 1 : Tiếp cận định nghĩa tiệm cận ngang.

khi x    và x  

thì k/c từ M đến đường thẳng y = -1 dần về 0

x

Suy ra đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang

Hoạt động 2:Tìm hiểu về tiệm cận đứng

khi x 1

 và x 1

 thì k/c từ M đến đt

Trang 16

-- -đồ thị (C) Từ đó hình thành định nghĩa TCĐ - GV nêu ví dụ -Gv nêu ví dụ tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số - HS giải -Hs giải ví dụ 2 3 5 x y x    Giải: 5

2 3 lim 5 x x x      ; 5 2 3 lim 5 x x x       TCĐ x=5 Ví dụ 3: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số x 3 y 2x 5    ĐS: Tiệm cận đứng: x=-5/2 Tiệm cận ngang: y=1/2 4.Củng cố: Cách tìm đường tiệm cận. +Hàm số dạng phân thức ( ) ( ) A x y B x  có TCĐ là x x 0thì x0là nghiệm của B(x)=0 +Để tìm tiệm cận ngang ta tính x lim y   và x lim y    Bài tập củng cố: Câu 1: Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận: A y x   x 1 2 1 B yx 1 1 C yx 2 2 D x y x   5 2 Câu 2: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số x y x    2 1 là: A y = 1 và x = -2 B y = x+2 và x = 1 C y = 1 và x = 1 D y = -2 và x = 1 Câu 3 : Đồ thị hàm số x x y x x       2 2 1 5 2 3 có bao nhiêu tiệm cận: A 1 B 3 C 4 D 2 5.Dặn dò :Học lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải BTVN : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số : a) 2 y x 2   b) 2 x y x 2x 3    c) x 1 y x 1    VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	906,18 KB