Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?..
Trang 1Câu 1. Hàm số
2 3 1
x y x
nghịch biến trên khoảng nào?
A.( 3;1) . B.(1; ) C.( ; 3). D.( 3; 1) và ( 1;1)
Câu 2. Cho hàm số y f x
xác định, liên tục trên có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng
A Giá trị cực tiểu của hàm số 1. B Giá trị cực đại của hàm số 1 C Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;1
D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0
Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
3
x
y x x
có tọa độ là:
A 1; 2
B
2 3; 3
C 1; 2
D 1; 2
Câu 4. Cho hàm số y f x
xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0. B Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 C Hàm số có giá trị cực đại bằng 2
. D Hàm số đạt cực đại tại x 2.
Câu 5. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 3 2 9 35
y x x x trên đoạn 5; 2
là
Câu 6. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
3
y x x x
trên 1;1
Khi đó, giá trị
biểu thức 6 m 24 M bằng A 92 B
131
24 C
287
4 . D 96.
3 9
x y
x
+
=
- có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 8. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2
3 1
x y x
Câu 9. Hỏi C
là đồ thị của hàm số y f x
nào?
A y f x x3 3 x2 4
B y f x x3 6 x2 9 x 4
C y f x x3 3 x2 4
D y f x x3 6 x2 9 x 4
Câu 10. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Trang 2A
3 2 2
y x x .
B
3 3 2
y x x .
C
3 3 2
y x x .
D
3 3 2 2
y x x .
Câu 11. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A
4 2 2 3
y x x
.B
4
2 3
x
y x
C
4 2 2 3
y x x .
D
4 2 2 3
y x x .
Câu 12. Hãy xác địnha, b để hàm số
2
ax y
x b
có đồ thị như hình vẽ:
A
a 1 ; b 2.
B a b 2.
C a 1; b 2.
D a b 2.
Câu 13. Tìm a b c , , để hàm số
2
ax y
cx b
có đồ thị như hình vẽ sau:
A a 2; b 2; c 1.
B a 1; b 1; c 1.
C a 1; b 2; c 1.
D a 1; b 2; c 1.
Câu 14. Cho hàm số y f x ( ) có đạo hàm f x ( ) ( x 1)( x 2) (2 x 3) (3 x 5)4 Hỏi hàm số
( )
y f x có mấy điểm cực trị? A. 2 B 3. C.4. D 5.
Câu 15. Cho hàm số
3 3 2 6
y x x x Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x x1, 2
Khi đó giá trị của
biểu thức
2 2
1 2
S x x
bằng: A 10. B. 8 C.10. D. 8.
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
3
m
y x x mx
có 2 điểm cực trị thỏa mãn xC Đ xC T
A m 2. B. 2 m 0. C 2 m 2. D.0 m 2.
Câu 17. Cho hàm số
2
y f x x x
có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số y f x ( ) có mấy cực trị?
Câu 18. Cho hàm số y f x ( ) Hàm số y f x '( ) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số y f x ( ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Trang 3B Đồ thị hàm số y f x ( ) có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số y f x ( ) có ba điểm cực trị.
D Đồ thị hàm số y f x ( ) có một điểm có một điểm cực trị.
Câu 19. Cho hàm số y f x ( ) Hàm số y f x '( ) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số y f x ( ) đạt cực đại tại x 1
B. Đồ thị hàm số y f x ( ) có một điểm cực tiểu.
C Hàm số y f x ( ) đồng biến trên ( ;1)
D Đồ thị hàm số y f x ( ) có hai điểm cực trị.
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm số: 1 3 2 6
3
y x mx m x m
có cực đại và cực tiểu
A. 2 m 3 B.
2 3
m m
2 3
m m
. D 2 m 3.
Câu 21 (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2004)Giá trị lớn nhất của hàm số
3 4 2sin sin
3
trên 0; là:
A m ax 0; y 2.
B 0;
2
m ax
3
y
C 0;
m ax y 0.
D. 0;
2 2
3
y
Câu 22. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d Hỏi hàm số luôn đồng biến trên¡ khi nào?
A
2
0, 0
a b c
0, 0
a b c
C
2
0, 0
a b c
0
a b c
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
2 1
x m y
x
giảm trên các khoảng mà nó xác định ?
A m 3. B m 3. C m 1. D. m 1.
Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại
3 2
x
?
A
4 3 2
1
3 2
y x x x x
B
2 3 2.
y x x C y 4 x2 12 x 8. D
1 2
x y x
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 mx2 (2 m 3) x 3 đạt cực đại tại x 1.
Câu 26. Cho hàm số
3 3 2 2
y x x Gọi a b , lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó Giá trị của 2a2 b
Trang 4Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 3 2 2 2
2 3 1
y x mx m x
có hai điểm cực trị có
hoành độ x1, x2 sao cho x x1 2 2 x1 x2 1
2 3
m
C.
2 3
m
D.
1 2
m
Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 8 x2 16 x 9
trên đoạn 1;3 là:
A 1; 3
max ( ) 0 f x
B 1; 3
13 max ( )
27
f x
C 1; 3
max ( ) f x 6.
D 1; 3
max ( ) 5 f x
Câu 29. Hàm số
2 4
y x đạt giá trị nhỏ nhất tại x Giá trị của x là:
Câu 30. Đồ thị hàm số 2
2 3
3 2
x y
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. x 1, x 2 và y 0 B x 1, x 2 và y 2 C x 1 và y 0 D x 1, x 2 và y 3.
Câu 31. Cho hàm số
2 3
x y
x khẳng định nào sau đây là sai:
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 B. Hàm số nghịch biến trên \ 3
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1 D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là I (3;1).
Câu 32. Cho hàm số : 2 1
2
x
C y
x
Viết phương trình tiếp tuyến của C
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình : 3 x y 2 0.
A y 3 x 2. B. y 3 x 14 C y 3 x 5. D y 3 x 8.
Câu 33. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y x x tại điểm G có tung độ bằng 5 có phương trình là
Câu 34. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 4 2
y x x tại giao điểm của đồ thị với trục Ox ?
Câu 35. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào :
A
1
2
x
y
x
3 2
x y
x
1 2
x y
x
3 2
x y
x
Câu 36. Với giá trị nào của tham số m ,phương trình x3 3 x2 m 4 0 có một nghiệm:
A m 4 hoặc m=0 B 4 m 0 C m>0
D m 4 hoặc m>0
Câu 37. Gọi A,B là hai cực trị của hàm số
3 3 2 4
y x x Hỏi đường thẳng đi qua 2 điểm A và B có phương trình nào?
Trang 5A y 2 x 2 B y 2 x 4 C y 2 x 4 D y 3 x 3
Câu 38. Cho hàm số
3 3 2 2017
y x x có đồ thị C
chọn phát biểu sai
A đồ thị đi qua điểm M 1;2021
B Đồ thị có tâm đối xứng là I 1;2019
C Có tập xác định D D đồ thị
không có diểm cực trị
Câu 39. Hàm số
4 2 2
y x
có giá trị cực đại là 6 Tìm m
A m 4 B m 2 C m 2 D m 4
Câu 40. Tìm m để để đồ thị hàm số
4 2 2
y x x m đi qua điểm M 1;1
A m 2 B m 3 C m 1 D. 4
m
Câu 41. Hàm số
y x x m có giá trị cực đại làyCD , giá trị cực tiểu là yCT Tìm m để yCD yCT 5
A
m m B m 4; m 2 C m 4; m 2 D m 4; m 2
Câu 42 : Cho hàm số y=x4 2 x2 1 có đồ thị (C) và y x2 1
có đồ thị (C’) Hỏi (C) cắt (C’) mấy giao điểm?
Câu 43 Đồ thị hàm số
2 1 5
x y x
và đường thẳng y x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A B , Tìm hoành độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB
A.x I 1 B x I 2 C x I 2 D.x I 1.
Câu 44 Cho hàm số y m 1 x3 m 1 x2 x m
Tìm m để hàm số đồng biến trên .
A m 4; m 1. B 1 m 4. C 1 m 4. D 1 m 4.