SKKN Một số phương pháp dạy so sánh phân số ứng dụng giải toán Violympic cho học sinh lớp 4

SKKN Một số phương pháp dạy so sánh phân số ứng dụng giải toán Violympic cho học sinh lớp 4SKKN Một số phương pháp dạy so sánh phân số ứng dụng giải toán Violympic cho học sinh lớp 4SKKN Một số phương pháp dạy so sánh phân số ứng dụng giải toán Violympic cho học sinh lớp 4SKKN Một số phương pháp dạy so sánh phân số ứng dụng giải toán Violympic cho học sinh lớp 4SKKN Một số phương pháp dạy so sánh phân số ứng dụng giải toán Violympic cho học sinh lớp 4SKKN Một số phương pháp dạy so sánh phân số ứng dụng giải toán Violympic cho học sinh lớp 4SKKN Một số phương pháp dạy so sánh phân số ứng dụng giải toán Violympic cho học sinh lớp 4SKKN Một số phương pháp dạy so sánh phân số ứng dụng giải toán Violympic cho học sinh lớp 4SKKN Một số phương pháp dạy so sánh phân số ứng dụng giải toán Violympic cho học sinh lớp 4SKKN Một số phương pháp dạy so sánh phân số ứng dụng giải toán Violympic cho học sinh lớp 4SKKN Một số phương pháp dạy so sánh phân số ứng dụng giải toán Violympic cho học sinh lớp 4

ĐỀ TÀI:

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY SO SÁNH PHÂN SỐ ỨNG DỤNG GIẢI TOÁN VIOLYMPIC CHO HỌC SINH LỚP 4.

I Lý do chọn đề tài.

Chủ đề năm học 2015-2016: “Năm học đổi mới và nâng cao chất lượng giáo dục” Đẩy mạnh “Ứng dụng Công nghệ thông tin” trong dạy học, xây dựng cho học sinh tích cực học tập là góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện Trong đó, môn Toán có tầm quan trọng to lớn Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người Môn Toán còn là môn học rất cần thiết để học các môn học khác, nhận thức thế giới xung quanh để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn Môn Toán có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận logic, thao tác tư duy cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như: trừu tượng hoá, khái quát hoá, khả năng phân tích tổng hợp, so sánh, dự đoán Môn Toán còn góp phần giáo dục lý trí và những đức tính tốt như: trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi sáng tạo và nhiều kỹ năng tính toán cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới

Để “Ứng dụng Công nghệ thông tin” trong dạy học, nhất là ứng dụng để thi giải toán qua mạng Internet theo kế hoạch của Bộ Giáo dục & Đào tạo Làm thế nào để học sinh tham gia cuộc thi đạt hiệu quả cao nhất khi mà học sinh còn

lúng túng và thiếu tự tin khi dự thi trên máy vi tính Đặc biệt là vòng thi Xếp

theo thứ tự tăng dần (So sánh 20 phân số) Với yêu cầu đó, học sinh không thể

so sánh 20 phân số bằng cách Quy đồng mẫu số như chương trình Sách giáo

khoa Những trăn trở ấy chính là lí do để chúng tôi chọn đề tài “Một số phương

pháp dạy so sánh phân số ứng dụng giải toán Violympic cho học sinh lớp 4”.

II Cơ sở lí luận.

Để đẩy mạnh phong trào thi đua “Dạy tốt - Học tốt” trong nhà trường Trong ba năm qua, kì thi giải toán qua mạng Internet dành cho học sinh ở bậc

Tiểu học và bậc Trung học Cơ sở đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức và triển khai rộng rãi đến từng trường học hầu hết trên cả nước

Việc tổ chức kì thi giải toán qua mạng Internet đã có tác dụng rất cao trong việc thúc đẩy phong trào tự học của thầy, cô giáo nhằm nâng cao năng lực chuyên môn, năng lực sư phạm, thể hiện tình yêu nghề, sự tận tuỵ say mê trong công việc

Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đạt kết quả ở kì thi giải toán qua mạng Internet là niềm vinh dự lớn của mỗi nhà trường

Với những lý do trên, qua ba năm trực tiếp làm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5, chúng tôi đã rút ra được một số kinh nghiệm từ việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 để bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 dự thi giải toán qua mạng Internet

III Thực trạng đề tài.

Nói về vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi giải toán qua mạng Internet bậc Tiểu học nói chung và lớp 4 nói riêng, trên thực tế còn nhiều khó khăn chưa đạt hiệu quả cao Có rất nhiều lý do, nguyên nhân khá phổ biến như:

Yêu cầu học sinh phải có kĩ năng sử dụng máy vi tính tương đối thành thạo mà học sinh Tiểu học thì chỉ mới được học bộ môn Tin học trong năm học 2011-2012

Yêu cầu về nội dung chương trình thi của bài thi là So sánh 20 phân số

mà thời gian dành cho bài thi là rất ngắn (20 phút/bài thi), yêu cầu này rất khó

đối với học sinh Tiểu học, đó là vòng thi Xếp theo thứ tự tăng dần (So sánh 20

phân số) Với yêu cầu đó, học sinh không thể so sánh 20 phân số bằng cách Quy

đồng mẫu số như chương trình Sách giáo khoa Nhận thấy, các em rất lúng túng

và thiếu tự tin khi dự thi trên máy vi tính Đồng thời công tác bồi dưỡng học sinh giỏi của giáo viên chưa đầu tư cao, việc bồi dưỡng chỉ thực hiện ở những giờ quy định theo thời khoá biểu

Sự quan tâm của phụ huynh học sinh còn hạn chế, đồng thời nhiều học sinh chưa có điều kiện học tập ở nhà (máy vi tính và đường truyền nối mạng Internet)

Năm học 2012-2013, chúng tôi được nhà trường phân công chủ nhiệm lớp

4 và phụ trách công tác hướng dẫn cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi giải toán qua mạng Internet

IV Quá trình thực hiện.

1 Công tác phối hợp

Hiểu được tầm quan trọng của công tác chủ nhiệm và bồi dưỡng học sinh giỏi, chúng tôi đã nhận thức được rằng trách nhiệm bồi dưỡng thuộc về giáo viên chủ nhiệm Tuy nhiên, trong quá trình tổ chức thực hiện nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi thì vai trò lãnh đạo, chỉ đạo của Ban giám hiệu nhà trường có tầm quan trọng, quyết định đến hiệu quả công việc cho nên chúng tôi trực tiếp tham mưu với Ban giám hiệu lập kế hoạch và tổ chức mở chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi thi giải toán qua mạng Internet để giáo viên chủ nhiệm các lớp tiếp cận được yêu cầu và nội dung, chương trình bồi dưỡng đối với từng lớp

Bên cạnh các yếu tố trên, thì công tác giúp đỡ hỗ trợ của phụ huynh học sinh là vô cùng quan trọng, chúng tôi trực tiếp mời riêng phụ huynh có con học giỏi trao đổi về tình hình học tập của các em để phụ huynh thấy được vai trò cần thiết về vấn đề học tập của con mình và tự hào về kết quả học tập của con em mình, để họ có quyết tâm tạo điều kiện thuận lợi về thời gian, đầu tư máy vi tính đường truyền Internet, học bồi dưỡng và nhắc nhở con mình học tập tốt hơn

2 Những yêu cầu cơ bản của giáo viên cần thực hiện.

Hiện nay, chương trình bồi dưỡng học sinh thi giải toán qua mạng Internet chưa có sách hướng dẫn chi tiết, cụ thể từng dạng toán, từng buổi học như trong chương trình chính khóa Hơn nữa, hầu hết sách nâng cao, sách tham khảo hiện nay không soạn thảo theo đúng trình tự như chương trình học chính khóa Trong khi đó, việc dạy và học trong chương trình chính khóa áp dụng theo

Chuẩn Kiến thức kĩ năng do Bộ Giáo dục ban hành (CV số 624/BGD

ĐT-GDTH ngày 05/2/2009 về việc HD thực hiện Chuẩn KT-KN các môn học trong chương trình Tiểu học) nên một số bài tập nâng cao trong chương trình Sách

giáo khoa đã giảm tải Vì thế soạn thảo chương trình bồi dưỡng là một việc làm hết sức quan trọng và rất khó khăn nếu như chúng ta không có sự tham khảo, tìm

tòi và nghiên cứu.

Điều cần thiết là giáo viên cần phải nắm vững nội dung, chương trình học, cần phải soạn thảo nội dung dẫn dắt học sinh từ cái cơ bản của nội dung chương trình học chính khóa, tiến tới chương trình nâng cao (tức là, trước hết phải khắc sâu kiến thức cơ bản của nội dung học chính khóa, từ đó vận dụng để nâng cao dần) Cần giúp các em tổng hợp các cách so sánh phân số Vì hầu hết các em chưa tự mình tổng hợp được mà đòi hỏi phải có sự hướng dẫn, giúp đỡ của giáo viên Để các em nắm vững kiến thức, mở rộng được nhiều cách so sánh phân số, mỗi dạng bài so sánh cần phải luyện tập nhiều lần để khắc sâu kiến thức

Chẳng hạn: Cứ sau 1 vòng thi giáo viên củng cố kiến thức cơ bản của vòng thi đó bằng cách hướng dẫn các em đăng kí thành viên mới để tham gia luyện thi lại vòng thi đó để củng cố khắc sâu

Ngoài ra giáo viên cần phải đầu tư nhiều thời gian, tham khảo nhiều tài liệu, đăng kí làm thành viên và dự thi qua mạng Internet để đúc rút và cô đọng nội dung chương trình thi

3 Dạy như thế nào cho đạt hiệu quả.

Trước hết phải chọn lọc những phương pháp so sánh dễ hiểu nhất để hướng dẫn học sinh Cần vận dụng và đổi mới phương pháp dạy học, tạo cho học sinh có cách học mới, không gò bó, không áp đặt, tôn trọng và khích lệ những sáng tạo mà học sinh đưa ra

Giáo viên đưa các bài tập cho học sinh phải luôn theo hướng “mở”, có như vậy mới phát huy và làm phong phú sự sáng tạo của học sinh Không nên làm thay học sinh, giải cho học sinh hoàn toàn Ngược lại, khi chữa bài, giáo viên cần phải hướng dẫn một cách chi tiết, tỉ mỉ, đồng thời uốn nắn những sai sót

và chấn chỉnh một cách kịp thời

Một số bài để khắc sâu kiến thức cho các em, giáo viên có thể gợi ý để các em tìm ra nhiều cách so sánh, hiểu sâu sắc được bản chất của bài toán so sánh phân số Như thế vừa phát huy được tính độc lập sáng tạo của học sinh, vừa gây được hứng thú học tập với các em

Để giúp học sinh học tốt các phương pháp so sánh phân số, giáo viên cần giúp học sinh nắm bắt và vận dụng quy trình so sánh một bài toán, phương pháp kiểm tra kết quả Riêng đối với thi giải toán qua mạng Internet thì không cần trình bày bài giải mà chỉ hiểu cách giải để tìm đáp số

Việc giải toán qua mạng Internet đòi hỏi học sinh phải nhanh trí, tìm nhanh kết quả và đảm bảo chính xác tuyệt đối vì thế giáo viên phải cung cấp và rèn luyện cho học sinh cách thực hiện, cũng như phương pháp so sánh (cung cấp một số thuật so sánh phân số) theo hướng nhanh, gọn, hiểu đề là so sánh ngay kết quả một cách thành thạo

V Một số biện pháp tiến hành.

1 Dạy học sinh nắm được kiến thức cơ bản về so sánh phân số.

Quá trình học tập là sự tổng hợp, phối hợp nhịp nhàng các khả năng của học sinh như: quan sát, tưởng tượng, tư duy, phán đoán… để học sinh học một cách khoa học, người giáo viên giúp học sinh cần hiểu rõ bản chất, đặc trưng của

so sánh phân số Để từ đó các em khắc sâu kiến thức Trong quá trình dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4, chúng tôi thấy học sinh còn gặp nhiều khó khăn khi gặp bài toán liên quan đến phân số, đặc biệt là dạng bài so sánh phân số Các em chưa biết vận dụng cách so sánh nào để cho nhanh, phù hợp với nội dung bài tập Sau đây chúng tôi xin giới thiệu các cách so sánh phân số từ dễ đến khó cho từng dạng bài tập

Ví dụ 1: So sánh hai phân số 52 và 74

Cách 1: So sánh bằng cách Quy đồng mẫu số: 52 và 74

Ta có: 52 1435 và 74 3520 Mà 1435  3520 Nên

7

4

5

2



Cách 2: So sánh bằng cách Quy đồng tử số:

7

4 5

2

và

Ta có: 52 104 và 74 giữ nguyên Mà 104  74 Nên

4

5

2



Cách 3: So sánh với phân số trung gian: 52 và 74

Ta có: 52  42 21 và 74  84 21 Mà 52  12  74 Nên

7

4

5

2



Cách 4: So sánh hai phần bù của hai phân số với 1: Phân số nào có phần

bù lớn hơn thì phân số đó bé hơn

Ta có:

7

3 7

4 1 5

3 5

2

7

3 5

3

7

4

5

2



Cách 5: Vận dụng mối liên hệ giữa phân số và phép chia số tự nhiên: Nếu

phân số thứ nhất chia cho phân số thứ hai có kết quả bé hơn 1 thì phân số thứ nhất bé hơn phân số thứ hai và ngược lại, nếu phân số thứ nhất chia cho phân số thứ hai có kết quả lớn hơn 1 thì phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ hai

Ta có:

20

14 7

4 : 5

2

20

14

7

4

5

2



Ví dụ 2: So sánh các phân số sau: ; 45 56

3

4

; 2

3

và

Cách 6: So sánh hai phần hơn của các phân số với 1: Phân số nào có phần

hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại, phân số nào có phần hơn bé hơn thì phân số đó bé hơn

5

6 4

1 1 4

5

; 3

1 1 3

4

; 2

1 1 2

3















Mà 21  31  41  51 Nên 23 34  54  56

Từ cách so sánh như trên ta có thể hướng dẫn học sinh thuật so sánh các

phân số có dạng tử số lớn hơn mẫu số 1 đơn vị Đó là: Trong các phân số có tử

số lớn hơn mẫu số 1 đơn vị thì phân số nào có tử số và mẫu số bé hơn thì

phân số đó lớn hơn và ngược lại, phân số nào có tử số và mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

Ví dụ 3: So sánh các phân số sau: ; 43 54

3

2

; 2

1

và

Vận dụng cách 4, so sánh hai phần bù của phân số với 1

4

1 4

3 1

; 3

1 3

2 1

; 2

1 2

1

Mà 21  31  41  51 Nên 21 32  43  54

Từ cách so sánh như trên ta có thể hướng dẫn học sinh thuật so sánh các

phân số có dạng tử số bé hơn mẫu số 1 đơn vị Đó là: Trong các phân số có tử

số bé hơn mẫu số 1 đơn vị thì phân số nào có tử số và mẫu số bé hơn thì phân

số đó bé hơn và ngược lại, phân số nào có tử số và mẫu số lớn hơn thì phân số

đó lớn hơn.

So sánh phân số với 1, ta có dãy các phân số









5

4 4

3

; 3

2

;

2

1

và < 1 <  ; 45 56

3

4

; 2

3

và

Vậy:  ; 43 54

3

2

; 2

1

và <  ; 45 56

3

4

; 2

3

và

2 Dạy cho học sinh biết phân tích, xác định cách giải quyết vấn đề theo hướng độc lập, sáng tạo.

Trong học tập, phẩm chất độc lập suy nghĩ có ý nghĩa đặc biệt quan trọng, người có phẩm chất độc lập suy nghĩ luôn tự mình tìm ra cách giải quyết vấn đề một cách đúng hướng Bởi vậy giáo viên cần phải phát huy tính tích cực, sáng tạo, giúp học sinh tư duy để phân tích và xác định hướng giải quyết thì kết quả học tập sẽ cao hơn Trong hệ thống đề thi Violympic có rất nhiều dạng so sánh phân số: Vấn đề cần giải quyết khó khăn cho học sinh là so sánh 20 phân số trong bài toán “Giá trị tăng dần” Đây là dạng toán rất khó so với chương trình Sách giáo khoa Sau đây là một ví dụ minh họa

Ví dụ: Xếp 20 phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn (Vòng thi cấp huyện) 2013

1

4

1 3

1



4

3 24

5



2

1 3 2



1

4

1



4

3 6

1



99

100

2

1 4

1



4

1 :

3

1

2

1



2

1 8

3



203

202

2

1

2  2

1

3

1



12

5 3

2



6

1 : 3

1 2

1



8

1

1  4

3

2 

2012

1

2012

2013

9 10

Bước 1: Thực hiện các phép tính và rút gọn 20 phân số trên ta được kết

quả như sau:

2013

1

12

1

24

23

6 7

20

1

12

11

99

100

4 3

3

2

8

7

203

202

2 5

6

1

4

1

1

1

8 9

4

5

2012

1

2012

2013

9 10

Bước 2: Từ kết quả trên, ta chia các phân số thành các nhóm như sau:

Nhóm 1: Các phân số có tử số bằng 1 là: 20131 ; 121 ; 201 ; 16 ; 14 ; 20121 Nhóm 2: Các phân số có tử số bé hơn mẫu số 1 đơn vị là:

3

2

; 1211; 87 ; 2423 ; 202203; 43

Nhóm 3: Các phân số có tử số lớn hơn mẫu số 1 đơn vị là:

4

5

; 10099 ; 20122013; 67 ; 89; 109

Nhóm 4: Các phân số khác là: 11 và 25

Bước 3: So sánh và xếp thứ tự từ bé đến lớn các phân số trong từng nhóm

Nhóm 1: Các phân số có tử số bằng 1 là:

2013

1

; 20121 ; 201 ; 121 ; 16 ; 41 (Các phân số này có cùng tử số là 1;

phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại, phân số nào

có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn).

Nhóm 2: Các phân số có tử số bé hơn mẫu số 1 đơn vị là:

3

2

; 43 ; 87 ; 1211; 2423; 203202 (Phân số nào có tử số và mẫu số bé hơn thì

phân số đó bé hơn và ngược lại, phân số nào có tử số và mẫu số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn).

Nhóm 3: Các phân số có tử số lớn hơn mẫu số 1 đơn vị là:

2012

2013

; 10099 ; 109 ; 89; 67 ; 45 (Phân số nào có tử số và mẫu số bé hơn thì

phân số đó lớn hơn và ngược lại, phân số nào có tử số và mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn).

Nhóm 4: Các phân số khác là: 11 và 25 ; 22 < 25

Bước 4: So sánh các phân số lớn nhất và phân số bé nhất của các nhóm:

Ta thấy: 41 < 32 ; 43 ; 87 ; 1211; 2423 ; 203202 < 11 < 20122013 < 25 (tính chất bắc cầu)

Vậy: Nhóm các phân số bé nhất là: Nhóm 1, bé kế tiếp là nhóm các phân

số thuộc Nhóm 2, bé kế tiếp là phân số 11, bé kế tiếp là nhóm các phân số thuộc Nhóm 3, cuối cùng là phân số 25

Bước 5: Viết kết quả các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn:

2013

1

<

2012

1

<

20

1

<

12

1

<

6

1

<

4

1

<

3

2

<

4

3

<

8

7

<

12

11

<

24

23

<

203

202

<

1

1

<

2012

2013

<

99

100

< 9

10

<

8

9

<

6

7

<

4

5

<

2 5

Tóm lại: Có nhiều cách so sánh phân số như chúng tôi đã trình bày một số

ví dụ ở mục 1 Trong quá trình học sinh giỏi thi giải toán qua mạng internet, các

em có thể vận dụng nhiều phương pháp so sánh phân số tùy theo nội dung bài tập khác nhau mà vận dụng các cách để so sánh phân số sao cho phù hợp để đạt kết quả chính xác và nhanh nhất

VI Hiệu quả đạt được.

Qua thời gian tìm hiểu và nghiên cứu đề tài, chúng tôi đã thu được một số

kết quả chính như sau:

Năm học 2012 - 2013, chúng tôi áp dụng kinh nghiệm vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 dự thi giải toán qua mạng Internet trong số 8 em dự thi, đã đạt kết quả như sau:

Cấp Trường 5 em (1 giải Nhất, 2 giải Nhì, 2 giải Ba) Trong đó bài thi

“giá trị tăng dần” so sánh 20 phân số : 5/5 em đạt 100 điểm

Cấp Huyện 5 em dự thi Trong đó bài thi “giá trị tăng dần” so sánh 20 phân số : 5/5 em đạt 100 điểm

Cấp Tỉnh 1 em dự thi Trong đó bài thi “giá trị tăng dần” so sánh 20 phân

số : đạt 100 điểm

VII Bài học kinh nghiệm.

Qua một năm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, chúng tôi nhận thấy rằng người thầy cần phải không ngừng học hỏi và tự học hỏi để nâng cao trình độ, đúc rút kinh nghiệm, thường xuyên theo dõi và nghiên cứu nội dung chương trình thi giải toán qua mạng Internet và sáng tạo trong công tác giảng dạy

Tuy nhiên, để có những kết quả mong đợi, ngoài vai trò của người thầy, ngoài những nỗ lực cố gắng của học sinh, đòi hỏi phải có sự quan tâm hỗ trợ của nhà trường để giáo viên có nhiều tài liệu tham khảo, đồng thời phải đầu tư nhiều thời gian nghiên cứu, tổ chức chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi

Trên đây là một số kinh nghiệm, trong thời gian qua chúng tôi đã áp dụng

và thu được những kết quả khả quan Rất mong các đồng chí đồng nghiệp tham khảo và đóng góp thêm ý kiến

Xin chân thành cảm ơn!

Người thực hiện