Gọi $ là tập hợp tất cả các giá trị x—m nguyên của 7 đê hàm sô đông biên trên các khoảng xác định.. Hàm số có bốn điểm cực trị.. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.. Hàm số không có cực đại..
Trang 1Cau 1
Cau 2
Cau 3
Cau 4
Cau 5
Cau 6
Cau 7
Cau 8
DE CUONG ON TAP HOC Ki 1 MON TOAN - LOP 12 - THPT ĐA PHÚC
[2H1-3] Ham sé f(x) c6 dao ham trén R va f’(x)>0, Vxe (0;+00), biét f (1) =2 Khang định nào sau đây có thê xảy ra?
C f (2016) > f (2017) D f (-1)=4
[1D4-2] Hàm số y = x`—3x? +4 đồng biến trên
C (—œ;1) và (2;+e) D (0:1)
[1D2-2] Hàm số y= > —3x° —3 nghich bién trén cdc khoang nao?
x+2
[2D1-2] Hàm số y= nghich biến trên các khoảng:
A (—œ;1) và (I;+s) B (—s;+=) C (—l;+=) D (0;+=)
[2DI1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R
A y=x°+3x7 +3x4+ 2008 B y=x* +x +2008
1
x—2
[2D1-1] Cho hàm số y= ƒ (x) xác định và liên trục trên R có bảng biến thiên
A Hàm số đồng biến trên (-2:2)©(2:+) B.Hàm số đồng biến trên R
+co
C Hàm số nghịch biến trên JR D Hàm số nghịch biến trên (—œ:—2)
x-1
[2D1-2] Tìm m để hàm số y= đồng biến trên khoảng (2;+œ)
x+m
A [-1;+0-) B (2;+00) C (—L +e) D (—;—2)
mxT— 2m — 3
[2D1-3] Cho hàm số y= với m là tham số Gọi $ là tập hợp tất cả các giá trị
x—m nguyên của 7 đê hàm sô đông biên trên các khoảng xác định Tìm sô phân tử cua S$
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tầm - biên tập - uiết lời giải Trang 1/17
Trang 2Cau 9
Cau 10
Cau 11
Cau 12
Cau 13
Cau 14
Cau 15
Cau 16
Cau 17
Cau 18
Cau 19
[2D1-1] Cho ham sé y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x=2
C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tai x =—5
[2D1-2] Hàm số y= x`—3+x” +4 đạt cực tiểu tại điểm:
[2D1-1] Điểm cực tiêu của đồ thị hàm số y= xÌ—5x?+7x—3 là:
[2D1-2] Cho ham s6 y= ar Hàm sô có hai điêm cực trị là x,, x, Tích x,x, có giá tri
x+
băng:
[2D1-1] Cho ham s6 y= TT —2x” +1 Hàm sô có:
A Một cực đại và hai cực tiêu B Một cực tiêu và hai cực đại
Œ Một cực đại và không có cực tiêu D Một cực tiêu và một cực đại
[2D1-2] Hàm số y= |x? ° 4| ++z có mây điểm cực trị?
` A 2 +3 4 on 2
[2D1-1] Hams6 y= 1 có bao nhiêu điêm cực trị?
x+
[2D1-2] Tìm m dé hàm số y=m+x` ~(m”—10Ìx+im—2 đạt cực tiểu tại x;=l
[2D1-3] Cho hàm số yaa =mữ —x+m+1 Tim giá trị của tham sô m đê đô thị hàm sô có
hai điểm cực trị là A, 8 thỏa x?+x? =2
[2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để đường thang d: y=(2m—1)x+3+m vuông góc
với đường thắng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=xz-3x” +1
[2D1-3] Dé thi cua ham sé y =—x° +3x?+5 co hai diém cuc tri A va B Tinh dién tich § cua tam giac OAB véi O 1a géc toa độ
10
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tầm - biên tập - uiết lời giải Trang 2/17
Trang 3Cau 20
Cau 21
Cau 22
Cau 23
Cau 24
Cau 25
Cau 26
Cau 27
Cau 28
Cau 29
Cau 30
Cau 31
Cau 32
[2DI-2| Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y= sv —mx + (m? -4]x+3 đạt cực đại tại x =3
[2D1-2] Tim tat ca các giá trị thực của tham số zø để đồ thị của hàm số y=xÍ—2zmx” có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1
A.0<m<34 B m<1 Π0<m <1 D m>0
[2D1-2] Tim giá trị nhỏ nhất z của hàm số y=x + 2 trén doan Ẹ ; 2
X
17
[2D1-2] Tim giá trị nhỏ nhat m của hàm số y = xÌ— x” +13 trên đoạn [-2;3]
[2D1-2] Tim gid tri lon nhat M ctia ham s6 y =x‘ —2x* +3 trén doan | 0:3 |
A.M =9 B M =8y3 C M =6 D M =1
[2D1-2] Cho hàm sô y= — (m là tham sô thực) thoả mãn min yt max y =< Ménh dé
nào dưới đây đúng?
A 0<m<2 B 2<m<4 Πm<0 D m>4
xi-x—5zˆ Vx+1
[2D1-2] Goi M va m lần lượt là gid tri lon nhat va nho nhat cua ham sé y= Khi
đó giá trị của M —m la:
[2D1-2] Ham sé y=4yVx°—2x+3+4+2x—x° dat gid tri lén nhat tai x,, x, Tich x,x, bang
[2D1-2] Tim giá trị lớn nhât của hàm sô y = 3sin x— 4sin” x trên đoạn “35 bang:
[2D1-2] Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
[2D1-2] Đô thị hàm sô y =—- 4 có mây tiệm cận x?—
2 —
[2D1-2] Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y = — x?—
[2D1-2] Đồ thị hàm số y = x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
Vx? -1
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tam - bién tap - uiết lời giải Trang 3/17
Trang 4(2m+1)x? +3
đồ thị ham s6 di qua diém A(1;-3)
Câu 33 [2D1-2] Cho ham số y= , (m là tham số thực) Tìm m để tiệm cận ngang của
Cau 34 [2D1-1] Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong
bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào? y
A y=x`-3x+2
C y=xÍ+x +1
\
\
2 x
Câu 35 [2D1-2] Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong
bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?
A y=-x`+3x?—2
B y=x +x -x+3
ax+b
Câu 36 [2D1-1] Dudng cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y=
với a, b, c, d là các sô thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A y <0, Vx#4l
B y' <0, Vx#2
C y >0, Vx #2
D y>0, Vxz1
Câu 37 [2D1-1] Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?
A y=x -3x +3
B y=-x1+2x”+1
C y=x*-2x° +1
Câu 38 [2D1-2] Dudng cong 6 hinh bén 1a dé thi cua ham sé y=ax'+bx’? +c voi a, b, c la cdc sé thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Phuong trình y“=0 có ba nghiệm thực phân biệt
B Phương trình y“=0 có đúng một nghiệm thực
C Phương trình yˆ=0 có hai nghiệm thực phân biệt
D Phương trình yˆ=0 vô nghiệm trên tập số thực
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tầm - biên tập - uiết lời giải Trang 4/17
Trang 5Cau 39
Cau 40
Cau 41
Cau 42
Cau 43
Cau 44
Cau 45
[2D1-2] Hàm số y=(x—2)(x”—1) có đồ ”
thị như hình vẽ dưới đây
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y =|x—2|(x” —1)? 2 Ỳ
A Hinh 1 B Hinh 2 C Hinh 3 D Hinh 4
[2D1-1] Cho ham sé y =—x*+2.x? c6 dé thi nhu hinh bén Tim tat
cả các giá trị thực của tham số z để phương trình —x4 +2x? =m
có bốn nghiệm thực phân biệt?
A m>0
B.0<mm<T
Π0<m<l1
D m<1
[2D1-1] Cho hàm số y=(x—2)(xŸ +1) có đồ thị (C) Mệnh đẻ nào dưới đây đúng?
A (C) cắt trục hoành tại hai điểm B (C) cắt trục hoành tại một điểm
C (C) không cắt trục hoành D (C) cắt trục hoành tại ba điểm
[2D1-3] Tim tat ca các giá trị thực của tham số zz để đường thắng y=-—nx cắt đồ thị của hàm
số y=x`—3x?—m+2 tại ba điểm phân biệt A, 8, € sao cho AB= BC
A me (l;+œ) B me (—œ;3) C me (-00;-1) D me (-+0; +00) [2D1-2] Tìm tắt cả các giá trị của tham số m để phương trình x°(x”~2)+3=m có 2 nghiệm phân biệt
[2D1-2] Cho hàm sô y= 5 đồ thị (C) va duong thang d: y=x+m Cac gid tri cua
x+
tham sé m để đường thăng Z cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt là
Á m>2 B m<6 C m=2 D m< 2 hoặc 7m >6
[2D1-3] Cho hàm số y <== (C) Tập tất ca cdc gid tri cua tham s6 m dé đường thăng
XxX —
y=2x+m cat (C) tai hai điểm phân biệt A, B8 sao cho góc AOB nhọn là
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tam - bién tap - uiết lời giải Trang 5/17
Trang 6Cau 46
Cau 47
Cau 48
Cau 49
Cau 50
Cau 51
Cau 52
[2D1-3] Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị như hình vẽ bên
Xác định tất cả các giá tri cua tham sé m để phương trình
[ƒ(x)|=im có đúng 2 nghiệm thực phân biệt
A m>4; m=0 B 3<m<4
Π0<m<3 D -4<m<0
[2D1-3] Cho ham sé y="— 2 có đồ thị (C,) (m là tham số) Với giá trị nào của „ thì x+ đường thắng y=2x—l cắt đồ thị (C„) tại 2 điểm phân biệt A, sao cho AB= 10
[2D1-3] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
+co +co
1
Tìm ø để phương trình ƒ(x)+zz=0 có nhiều nghiệm thực nhất
[2DI-3] Cho hàm sô y=—x +bx+cx+đ có Tim so giao diém phan
—8+4b+2c+d>0 biệt của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành
[2D2-1] Tìm tập xác định của hàm số y =log, =
x+
[2D2-2] Tìm tập xác định D của hàm số y=(x°—x—2} `
1
[2D2-2|] Tìm tập xác định D của hàm sô y =(x—I)3
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tam - bién tap - uiết lời giải Trang 6/17
Trang 7Cau 53
Câu 54
Câu 55
Câu 56
Câu 57
Câu 58
Câu 59
Câu 60
Câu 61
Câu 62
Câu 63
[2D2-2] Tìm tập xác định Ð của hàm số y = log; (x”—4x+3)
[2D2-2] Tim gid tri thyc cua tham s6 m dé ham s6_y =log(x* -2x—m-+1) 6 tap xdc dinh a R
[2D2-2] Cho z là số thực dương khác 1 Tinh J =log ge:
[2D1-1] Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương
x,y?
A log, —=log, x—log, y B log, —=log, x+ log, y
C log, ~=log, (x-y) D log, % = 108s
[2D2-1] Cho ø là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log, a=log, 2 B log, a= C log, a= D log, a=—log, 2
[2D2-2] Cho a là sô thực dương khác 2 Tính 7 = log,„ (S]
2
1
[2D2-2] Rút gon biểu thức P=x°.x với x>0
1 2
[2D2-2] Voi a, b là các số thực dương tùy ý và z khác 1, dat P=log, b’ + log , b° Ménh dé
nào dưới đây đúng?
[2D2-2] Cho log, b=2 va log,c=3.Tinh P=log, (b’c’)
[2D2-2] Cho log,a=2 va log, b= - Tính 7 =2log; | log; (34) |+log, bẺ
4
[2D2-1] Rút gọn biêu thức @ = b3 a/b voi b>0
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tầm - biên tập - uiết lời giải Trang 7/17
Trang 8Cau 64
Cau 65
Cau 66
Cau 67
Cau 68
Cau 69
Cau 70
Cau 71
Cau 72
Cau 73
[2D2-2] Voi moi a, b, x la cdc sé thuc duong thoa man log, x=5log, a+3log, b Ménh dé
nào dưới đây đúng
[2D2-3] Cho log, x =3, log, x=4 voi a, b lacac sé thuc lén hon 1 Tinh P=log,, x
[2D2-3] Cho x, y la cdc s6 thyc lon hon 1 thod main x°+9y?=6xy Tinh
_ 1+log,, x+log,, y
2log,,(x+3y) -
A M =- 4 B M =1 C M =- 2 D M =- 3
[2D2-2] Với mọi số thực dương a va b thoa min a? +b’ =8ab, ménh dé nao dudi day ding?
A log (a+b) => (loga+ log) B log(a+b) =1+ loga+logb
C log (a+b) => (1+loga+logb) D log(4+b) =2 + loga + logb
[2D2-2] Với mọi số thực dương x, y tùy ý, đặt log, x= #, log; y = / Mệnh dé nào dưới đây đúng?
3 3
A log,, [| =9(§-2] B log„„ (“| -" 48
3 3
[2D2-1] Đạo hàm của hàm số y=e**' là
A (2x+1)e”* B (2x+1)c" on (x? +), D (2x+1)e”",
[2D2-1] Đạo hàm của hàm số y = log, (x+e"} là
A, LN In2 pte, x+e c 1 (x+e')In2 p, te (x+e")In2
[2D2-2] Cho ham sé y = xe* Chọn hệ thức đúng:
[2D2-2] Đạo hàm của hàm số y = (2x-1)3* la:
C 2.3" +(2x-1)x.3"" D 2.3" In3
[2D2-2] Tính đạo hàm của hàm số y = log, (2x+1)
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tầm - biên tập - uiết lời giải Trang 8/17
Trang 9Cau 74
Cau 75
Cau 76
Cau 77
Cau 78
Cau 79
Cau 80
Cau 81
[2D2-1] Cho hai d6 thi ham s6 y=a*vay=log, x nhu
hình vẽ Nhận xét nào đúng?
A a>Lb>l
B a>10<b<l
C 0<a<10<b<l
D O<a<l1,b>1
[2D2-1] Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y=a ,0<a<\l
O 1
[2D2-1] Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = log, x,a>1
1
[2D2-2] Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A y=log, x+1
B y=log;(x+1)
C y=log,x
D y=log,(x+1)
[2D2-2] Cho phuong trinh 4° + 2**'-3=0 Khi dat t= 2*, ta duoc phuong trinh nao duéi day?
[2D2-2] Tìm nghiệm của phương trình log, (1—x) =2
[2D2-2] Tim tap nghiém Š của phương trình log,(2x+1)—log; (x—1)=1
[2D2-1] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình 3" =z có nghiệm thực
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4# tầm - biên tập - uiếi lời giải Trang 9/17
Trang 10Cau 82
Cau 83
Cau 84
Cau 85
Cau 86
Cau 87
Cau 88
Cau 89
Cau 90
Cau 91
Cau 92
[2D2-2] Tìm tập nghiệm S$ cua phương trình log ; (x—1)+log, (x+1)=1
2
[2D2-2] Gidi phuong trinh 2* “2x 3 Ta c6 tap nghiém bang:
A {1+,/1+log, 3; 1-/1+log, 3} B {-1+ 1+ log, 3; -1-/1+ log, 3}
C {I+.j1—log, 3; 1—.j1—log, 3} D {-1+,/1-log, 3; -1-,J1-log, 3}
[2D2-2] Giai phuong trinh 3° +3°** =12 Ta có tập nghiệm bằng:
A {1;2} B {-1;2} C {1;-2} D {-1;-2}
[2D2-2] Giải phương trình 125” +50* = 2°”, Ta có tập nghiệm băng:
[2D2-2] Phương trình 2° 2" =3 6 tổng các nghiệm bằng:
[2D2-3] Giai phuong trinh 4Ÿ + (x — 7).2” +12—4+x =0 Ta có tập nghiệm bang
[2D2-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m dé phuong trinh 4*—2**'+m=0 cé hai
nghiệm thực phân biệt
[2D2-2] Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log; x—mlog, x+2m—7 =0 c6 hai nghiệm thực x,, x; thỏa mãn x,x, =6]
3
[2D2-3] Tim giá trị thực của tham số m để phương trình 9* —2.3*”"' +z„=0 có hai nghiệm thực
*¡ x„ thỏa mãn x,+x; =]
[2D2-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m dé phvong trinh sau co hai nghiém thyc phan
biệt: log, (1-27) +log, (x+m—4)=0
3
A — <0, B.5<m <^”, C.5<m<< D _ „<2,
4
[2D2-3] Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực z dé phuong trinh 6° +(3—m)2* —m=0 c6
nghiệm thuộc khoảng (0; 1)
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tầm - biên tập - uiết lời giải Trang 10/17
Trang 11Câu 93 [2D2-3] Xét các s6 thye a, b thoa man a>b>1 Tim giá trị nhỏ nhất P, của biểu thức
P=log? (a?) +3lo [2] gà ) Sp b
A P,,, =19 B P.,, =13 min C P.,,, =14 min D P,,, =15 min
t
với m là tham sô thực Gọi S là tập hop tat cả các giá trị
Câu 94 [2D2-3] Xét hàm số ƒ (¡) = g : + 2
m
cia m sao cho f(x)+ f(y)=1 Véi moi sé thuc x, y thoa man e**” <e(x+y) Tim 86 phan
Câu 95 [2D2-3] Xét các số thực dương x,y thỏa mãn log, — =3xy+x+2y—4 Tim gia tri nho
x+2y nhat P,,, cua P=xty
9/11 -19 BP 9/11 +19 cep 18/11—29 DP = 211-3 |
Cau 96 [2D2-2] Thang do Richte dugc Charles Francis dé xuat va str dung lan dau tién vao nam 1935
để sắp xếp các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị Richte Công thức tính độ
A P=
chan động như sau: M⁄, =logA-logA, M, là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo
bằng địa chấn kế và A, là biên độ chuẩn Hỏi theo thang độ Richte, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một chận động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp máy lần biên độ tối đa
của một trận động đât 5 độ Richte?
5
Câu 97 [2D2-2] Dân số thế giới được ước tính theo công thức S = A.e”* trong đó A là dân số của năm
lấy mốc tính, $ là dân số sau W năm, z là tỷ lệ tăng dân số hăng năm Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm 1A 1,7% một năm Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hăng năm không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người?
Câu 98 [2D2-2] Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức
s(t)=s(0).2', trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(7) là số lượng vi khuẩn A
có sau / phút Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kế từ
lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
A 48 phút B 19 phút C 7 phút D 12 phút
Câu 99 [2D2-2] Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,5% một
tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước
đó và tiền lãi của tháng sau đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu đồng?
A 47 tháng B 46 thang C 45 thang D 44 thang
Câu 100 [2D1-3] Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn I năm với lãi
suất là 12% một năm Sau ø năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên
dương ø nhỏ nhất đề số tiền lãi nhận được lớn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm
không thay đồi)
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tam - bién tap - uiết lời giải Trang 11/17