CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀGIẢI TAM GIÁC I.. Nắm được các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác.. 2.Kĩ năng: Biết vận dụng các định lý cosin và định lý sin đ
Trang 1CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ
GIẢI TAM GIÁC
I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Nắm được các định lý cosin, định lý sin trong tam giác
Nắm được các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác
2.Kĩ năng:
Biết vận dụng các định lý cosin và định lý sin để giải tam giác
Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác
Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế
3.Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế
II CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ?
a ⃗b⃗ =|⃗a||⃗b|cos (⃗a ⃗b)
3 Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập hệ thức lượng trong tam giác vuông
Cho HS nhắc lại các hệ thức
lượng trong tam giác vuông Các nhóm lần lượt thực hiệnyêu cầu
B
A
C H
b c
a b’
c’
h
I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
a2 = b2 + c2
b2 = a.b c2 = a.c
h2 = b.c ah = bc
1
h2=
1
b2+
1
c2
sinB = cosC = b a sinC = cosB = c a tanB = cotC = b c
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí cosin
A
C
b c
a
II Định lí cosin:
a) Bài toán: Trong ABC,
cho biết hai cạnh AB, AC và góc A Tính cạnh BC
Trang 2các vectơ AB AC, ?
H3 Phát biểu định lí cosin
bằng lời ?
Hướng dẫn HS áp dụng định
lí cosin để tính độ dài đường
trung tuyến trong tam giác
Đ1 BC = AC AB
Đ2 BC2 = BC 2= (AC AB
⃗ ⃗
)2
= AC2AB2 2AC AB
= AC2 + AB2 – 2AC.AB.cosA
Đ3 Trong một tam giác, bình
phương một cạnh bằng tổng hai cạnh kia trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó với cosin của góc giữa chúng
B
A
C
b c
a M
m a
b) Định lí cosin
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
Hệ quả:
cos
2 cos
2 cos
2
A
bc
B
ac
C
ab
c) Độ dài trung tuyến tam giác
2
2
2
4
4
4
a b c
m
m
m
Hoạt động 3: Áp dụng H1 Viết công thức tính AB,
cosA ? Đ1 AB2 = c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
465,44
AB 21,6 (cm)
cos
2
A
bc
0,7188
A 4402
B 25058
d) Ví dụ
Cho ABC có các cạnh AC
= 10 cm, BC = 16 cm, C =
1100 a) Tính cạnh AB và các góc
A, B của ABC
b) Tính độ dài đường trung tuyến AM
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh
Định lí cosin và các ứng dụng
tính góc trong tam giác, tính độ
dài trung tuyến
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2, 3 SGK
Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác"