Bài giảng môn học Kết cấu bê tông cốt thép (theo 22TCN 27205): Chương 7 TS. Đào Sỹ Đán

Bài giảng môn học Kết cấu bê tông cốt thép (theo 22TCN 27205): Chương 7 TS. Đào Sỹ Đán Bài giảng môn học Kết cấu bê tông cốt thép (theo 22TCN 27205): Chương 7 TS. Đào Sỹ Đán Bài giảng môn học Kết cấu bê tông cốt thép (theo 22TCN 27205): Chương 7 TS. Đào Sỹ Đán Bài giảng môn học Kết cấu bê tông cốt thép (theo 22TCN 27205): Chương 7 TS. Đào Sỹ Đán

Trang 2

7.1 TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG

7.1.1 Giới thiệu chung

 TTGH sử dụng? là TTGH phải được tính toán trong điều kiện sử dụng bình thường của kết cấu, để kiểm soát:

• Bề rộng vết nứt trong cấu kiện BTCT thường;

• Biến dạng (độ võng) của cấu kiện BTCT;

• Ứng suất trong bê tông và cốt thép cđc của cấu kiện BTCT dưl

 Vì TTGH sử dụng được tính toán trong đk sử dụng bình thường của kết cấu, nên các hệ số tải trọng và sức kháng thường được lấy bằng1,0

Trang 3

 Vết nứt gây ra các tác hại sau:

• Làm tăng tốc độ ăn mòn cốt thép, giảm cđộ và tuổi thọ của kết cấu;

• Giảm mỹ quan công trình;

• Gây tâm lý không an toàn cho người sử dụng

 Do các tác hại trên, nên tất cả các tiêu chuẩn tk đều yêu cầu kiểm soát bề rộng vết nứt

soát bề ộ g ết ứt

Trang 4

• GĐ 2: vết nứt mở rộng dần, mắt thường có thể nhìn thấy được;

• GĐ 3: bề rộng vết nứt phát triển tới một trị số giới hạn nào đó Lúc này khoảng cách giữa các vết nứt có xu hướng đều nhau

này, khoảng cách giữa các vết nứt có xu hướng đều nhau

 Để hạn chế bề rộng vết nứt, bên cạnh việc tính toán, thì vấn đề cấu tạo hợp lý cũng rất quan trọng, như lựa chọn cấp phối bê tông hợp lý,

Trang 5

7.1.2 Quá trình hình thành và phát triển vế nứt (3/3)

 Bằng thực nghiệm người ta thấy rằng sự phân bố us trong bt và ct giữa

 Bằng thực nghiệm, người ta thấy rằng sự phân bố us trong bt và ct giữa hai vết nứt có dạng như sau:

Trang 6

7.1.3 Kiểm soát nứt của dầm BTCT thường chịu uốn (A5.7.3.4) (1/5)

 Dưới tác dụng của M vùng bê tông chịu kéo sẽ xuất hiện vết nứt và

 Dưới tác dụng của M, vùng bê tông chịu kéo sẽ xuất hiện vết nứt và

us kéo trong vùng chịu kéo của td chủ yếu do ct chịu kéo chịu Bề rộng

ết ứt?

vết nứt?

 Để xđ bề rộng vết nứt, nta thường giả sử: “Tổng độ giãn dài của bê

tông vùng chịu kéo trong phạm vi giữa hai vết nứt cộng với bề rộng vếtnứt = độ giãn dài của cốt thép chịu kéo trong phạm vi giữa hai vết nứt”

ct.Lcrack + wcrack = s Lcrack

Trong đó:

ct, s = biến dạng trung bình của bê tông vùng chịu kéo và ct chịu kéotrong phạm vi giữa hai vết nứt liền kề;

wcrack = bề rộng vết nứt;

Trang 7

 Độ iã dài t bê tô ù hị ké là khá hỏ ê ó thể bỏ

 Độ giãn dài trong bê tông vùng chịu kéo là khá nhỏ, nên có thể bỏqua Độ giãn dài trong cốt thép chịu kéo s = fs/Es, nên bề rộng vết nứtchủ yếu phụ thuộc vào us trong ct chịu kéo fs

wcrack = s.Lcrack = (fs/Es).Lcrack

 Do vậy, để hạn chế bề rộng vết nứt trong dầm BTCT thường chịuuốn, ta thường bố trí ct dọc vào vùng bt chịu kéo Chiều rộng vết nứt sẽ

phụ thuộc chủ yếu vào us trong ct chịu kéo và cách bố trí ct trong vùng

bt chịu kéo Theo t/no, khi fs = 20  30 Mpa, thì bt xung quanh ct bắtđầu nứt, và khi fs = 200  250 Mpa, thì wcrack = 0,2  0,3 mm

Trang 8

fsa = us kéo gh trong ct thường chịu kéo ở TTGH sử dụng (MPa);

fy = cđộ chảy của ct thường chịu kéo (MPa);

dc = k/c từ thớ bt chịu kéo ngoài cùng đến hàng ct chịu kéo gần nhất.Nhằm mục đích tính toán, dc <= 50 mm;

Nhằm mục đích tính toán, dc 50 mm;

Trang 9

A = Ac/N = Ac/7

Ac A Ac/N Ac/7 Ac

Trang 10

Quy định về thông số bề rộng vết nứt Z (A5.7.3.4)

Điều kiện môi trường Z (N/mm) Giới hạn bề rộng vết

nứt tương ứng (mm)Bình thường, ôn hòa

0,300,23

 Từ ct trên ta thấy, việc sd nhiều thanh ct có đk nhỏ sẽ tốt hơn việc sd

ít thanh ct có đk lớn với dt tương đương Vì việc dùng nhiều thanh ct

có đk nhỏ cho phép phân bố đều trong vùng bt chịu kéo và cải thiệntình trạng nứt

Trang 11

7.1.4 Kiểm soát biến dạng (A5.7.3.6) (1/4)

 Biến dạng của kết cấu có thể gây ra những ảnh hưởng xấu:

• Hư hỏng bề mặt hay những vết nứt cục bộ bản BT mặt cầu;

• Gây tâm lý không tốt cho người sử dụng; cảm giác không an toàncho lái xe

 Để hạn chế những ảnh hưởng xấu này tiêu chuẩn (A5 7 3 6) quy

 Để hạn chế những ảnh hưởng xấu này, tiêu chuẩn (A5.7.3.6) quyđịnh độ võng giới hạn k bắt buộc do hoạt tải xe ô tô thiết kế như sau:

cp = l/800 Đối với dầm và bản giản đơn;

cp = l/300 Đối với dầm và bản hẫng;

 Độ võng do hoạt tải xe ô tô tkế phải được lấy bằng trị số lớn hơn của

 Độ võng do hoạt tải xe ô tô tkế phải được lấy bằng trị số lớn hơn củakết quả tính với một xe tải thiết kế hoặc kết của tính của 25% xe tải tkếcùng tải trọng làn thiết kế Ngoài ra khi tính toán thì tất cả các làn đềuphải được đặt tải và tất cả các dầm được giải thiết chịu lực như nhau,hay hệ số phân bố ngang khi tính biến dạng = số làn/ số dầm

hay hệ số phân bố ngang khi tính biến dạng = số làn/ số dầm

Trang 12

 Độ õ ủ ầ ó thể á đị h th h i i i đ

 Độ võng của cầu có thể xác định theo hai giai đoạn:

• Độ võng tức thời xảy ra ngay tại thời điểm đặt tải;

• Độ võng dài hạn xảy ra do có từ biến của bt khi tải trọng t/d lâu dài

 Độ võng tức thời có thể được tính gần đúng bằng việc sử dụng cáccông thức của lý thuyết đàn hồi, với các thông số tính toán như sau:

Mđ đh lấ bằ đ đh ủ bê tô E

• Mđ đh lấy bằng mđ đh của bê tông, Ec;

• Mm qt của mặt cắt lấy bằng mm qt của td nguyên (Ig) khi cấu kiệnchưa nứt, hoặc bằng mmqt hữu hiệu (Ie) khi cấu kiện đã nứt

 Mmqt hữu hiệu của td được tính như sau:

Ie = (Mcr/Ma)3.Ig + [1-(Mcr/Ma)3].Icr <= Ig

Trang 13

Trong đó:

Mcr = mm nứt của tiết diện;

Ma = mm lớn nhất trong cấu kiện ở TTGH sử dụng;

Icr = mmqt tính đổi của tiết diện đã nứt

Icr mmqt tính đổi của tiết diện đã nứt

 Độ võng dài hạn có thể được tính bằng độ võng tức thời nhân với

một hệ số, được quy định như sau:

• Nếu độ võng tức thời tính theo Ig: 4,0;

• Nếu độ võng tức thời tính theo Ie: 3,0 – 1,2(A’s/As) >= 1,6

Trong đó: As, As là diện tích ct thường chịu néo và nén của tiết diện

 Dưới đây là một số công thức xđ độ võng đàn hồi cơ bản:

Trang 14

Trang 15

7.1.5 Phân tích us trong bt, ct của dầm BTCT thường chịu uốn (1/10)

7 1 5 1 Trường hợp tiết diện chưa nứt

a) Khái niệm và giả thiết

 Khi tải trọng tác dụng ở TTGH sử dụng nhỏ us kéo lớn nhất tại thớ

 Khi tải trọng tác dụng ở TTGH sử dụng nhỏ, us kéo lớn nhất tại thớ

bt chịu kéo ngoài cùng fct <= 0,8fr  mặt cắt được coi là chưa nứt(A5 7 3 4);

 Các giả thiết:

• Becnuli: mc của dầm vẫn phẳng trước và sau bd hay bd của một thớ

bt trên td sẽ tỷ lệ thuận với khoảng cách từ nó tới tth;

• Định luật Hooke:Định luật Hooke: vật liệu trên td vẫn làm việc trong gđ đàn hồi qhệvật liệu trên td vẫn làm việc trong gđ đàn hồi, qhệus-bd của chúng tuân theo định luật Hooke: f = .E;

• Đồng biến dạng:Đồng biến dạng: lực dính bám giữa bt và ct đủ lớn để khi chịu lựclực dính bám giữa bt và ct đủ lớn để khi chịu lựcchúng không bị trượt lên nhau, hay bd của bt và ct ở cùng một thớbằng nhau: s = c

bằng nhau: s c

Trang 16

f h h

(n-1).A'sTTH

s (n-1).A

h

s A

d s

s



f S§US

dsc

bww

Trang 17

[bw.h.h/2+(b-bw).hf.hf/2+(n-1).A’s.d’s+(n- Xác định mmqt của td tính đổi đối với tth, Icg = ?

Icg = Icgi = bw.h3/12+bw.h.(x-h/2)2 + (b-bw).hf3/12 + (b-bw).hf.(x-hf/2)2

+ (n-1).A’s.(x-d’s)2 + (n-1).As.(x-ds)2

(Bỏ qua phần mmqt của cốt thép đối với trọng tâm của nó).

Trang 18

d) Tính ứng suất trong bê tông và cốt thép

Áp các công thức của ltđh cho tiết diện đồng nhất, ta có:

fcc = (Ma/Icg).xfct = (Ma/Icg).(h-x)fct (Ma/Icg).(h x)f’s = n.(Ma/Icg).(x-d’s)

fs = n.(Ma/Icg).(ds-x)Chú ý:

• Khi cho bw = b, thì các công thức trên trở thành các công thức chobài toán tiết diện hcn có kích thước (bxh) tương ứng;

Trang 19

7 1 5 2 Trường hợp tiết diện đã nứt

a) Khái niệm và giả thiết

 Khi tải trọng tác dụng ở TTGH sử dụng lớn, us kéo lớn nhất tại thớ

bt chịu kéo ngoài cùng fct > 0,8fr  mặt cắt được coi là đã nứt(A5.7.3.4);

 Các giả thiết:

• Becnuli: mc của dầm vẫn phẳng trước và sau bd hay bd của một thớ

bt trên td sẽ tỷ lệ thuận với khoảng cách từ nó tới tth;

• Định luật Hooke: vật liệu trên td vẫn làm việc trong gđ đàn hồi, qhệ

bd ủ hú t â th đị h l ật H k f E

us-bd của chúng tuân theo định luật Hooke: f = .E;

• Đồng biến dạng: lực dính bám giữa bt và ct đủ lớn để khi chịu lựcchúng không bị trượt lên nhau hay bd của bt và ct ở cùng một thớbằng nhau: s = c

• Bỏ qua khả năng chịu kéo của bt hay coi vết nứt kéo dài tới tthBỏ qua khả năng chịu kéo của bt hay coi vết nứt kéo dài tới tth

Trang 21

 Xác định mmqt của td tính đổi đối với tth, Icr = ?

Icr = Icri = bw.x3/12 + (b-bw).hf3/12 + (b-bw).hf.(x-hf/2)2 + d’s)2 + n.As.(x-ds)2

(n-1).A’s.(x-d s) n.As.(x ds)

(Bỏ qua phần mmqt của cốt thép đối với trọng tâm của nó).

Trang 22

d) Tính ứng suất trong bê tông và cốt thép

Áp các công thức của ltđh cho tiết diện đồng nhất, ta có:

fcc = (Ma/Icr).xfct = (Ma/Icr).(h-x)fct (Ma/Icr).(h x)f’s = n.(Ma/Icr).(x-d’s)

f (M /I ) (d )

fs = n.(Ma/Icr).(ds-x)Chú ý:

• Khi cho bw = b hoặc khi tth qua cánh x <= hf, thì các ct trên trở thànhcác ct cho bài toán tiết diện hcn có kích thước (bxh) tương ứng;

Trang 23

7 1 5 3 Trường hợp tiết diện hcn đặt ct đơn đã nứt (đặc biệt)

a) Sơ đồ us-bd và mặt cắt tính đổi

Trang 25

7.1.6 Các giới hạn ứng suất đối với bê tông trong kết cấu btct dul (1/7)

a) Giới thiệu chung

 Ứng suất trong bt của cấu kiện btct dưl cũng phải được giới hạntrong TTGH sử dụng;

 Khi xđ us pháp trong bt, cta giả thiết: lực dưl và mm uốn do tt gây ra

là những tt ngoài tác dụng lên td nguyên đàn hồi, đồng nhất của mặtcắt Vì vậy, us trong bt được xđ như sau:

fc = - P/Ag +/- P.e.y/Ig -/+ M.y/Ig

Trong đó:

P = lực nén trước do ct dưl gây ra;

độ lệ h tâ ủ P

e = độ lệch tâm của P;

M = mm uốn do tt ngoài gây ra;

Ag = dt tiết diện nguyên;

Ig = mmqt của td nguyên;

y = K/c từ thớ tính us tới tth của td nguyên

y K/c từ thớ tính us tới tth của td nguyên

Trang 26

Ig1 Ig1

P.e1.c2

- P

M2.c2c

Tiết diệ liê h à đồ á đị h ứ ất t dầ BTCT d l liê h

Tiết diện liên hợp và sơ đồ xác định ứng suất trong dầm BTCT dưl liên hợp

Trang 27

 Nếu dầm có td liên hợp thì M = M1 + M2 trong đó M1 & M2 là phần

 Nếu dầm có td liên hợp thì M = M1 + M2, trong đó M1 & M2 là phần

mm uốn do tải trọng td lên dầm ở gđ 1 (chỉ có dầm chủ) và gđ 2 (dầm

liên hợp), thì us trong bt được xđ như sau:

fc = - P/Ag1  P.e1.y1/Ig1  M1.y1/Ig1  M2.y2/Ig2

Trong đó:

P = lực nén trước do ct dưl gây ra;

e1 = độ lệch tâm của P ở gđ 1;

Ag1 = dt tiết diện nguyên ở gđ 1;

Ig1 = mmqt của td nguyên ở gđ 1;

Ig2 = mmqt của td nguyên ở gđ 2;

y1 = K/c từ thớ tính us tới tth của td nguyên ở gđ 1;

y2 = K/c từ thớ tính us tới tth của td nguyên ở gđ 2

Trang 28

b) Giới hạn ứng suất đối với bê tông tại thời điểm truyền lực căng chocác cấu kiện dưl toàn phần

 Thời điểm truyền lực căng? là thời điểm ngay sau truyền lực vàchưa xảy ra các mm us theo thời gian;

 Giới hạn us nén? Theo A5.9.4.1.1, giới hạn us nén đối với các cấukiện btct dul kéo trước và kéo sau là 0,6.f’ci;

Trang 29

Các giới hạn ứng suất kéo đối với bê tông tại thời điểm truyền lực căng (A5 9 4 1 2 1)

Trang 30

Các giới hạn ứng suất nén đối với bê tông ở giai đoạn sử dụng (A5.9.4.2.1-1)

Trang 31

Cá iới h ứ ất ké đối ới bê tô ở i i đ ử d (A5 9 4 2 2 1)Các giới hạn ứng suất kéo đối với bê tông ở giai đoạn sử dụng (A5.9.4.2.2-1)

Trang 32

7.1.7 Các giới hạn ứng suất đối cốt thép dự ứng lực (A5.9.3-1)

CáCác giới hạn ứng suất kéo đối với cốt thép dự ứng lực (A5.9.3-1)iới h ứ ất ké đối ới ốt thé d ứ l (A5 9 3 1)

Trang 33

7.1.8 Các ví dụ (1/10)

VD1: Cho dầm BTCT thường tiết diện hcn đặt ct kép biết: kt mặt cắt bxh =

VD1: Cho dầm BTCT thường, tiết diện hcn, đặt ct kép, biết: kt mặt cắt bxh = 220x400 mm2; bt có f’c = 35 MPa, c = 2400 kG/m3; ct theo ASTM A615M có

fy = f’y = 420 MPa, As = 3D22, ds = 350 mm, A’s = 2D16, d’s = 40 mm; thông

Trang 34

7.1.8 Các ví dụ (2/10)

 Kt điề kiệ h hế bề ộ ết ứt

 Ktra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt

• Tính us kéo gh trong ct thường chịu kéo

dc = 50 mm; A = Ac/N = 220.(50+50)/3 = 7333,3 mm2;

0,6fy = 0,6.420 = 252 MPa;

• Tính us kéo trong ct thường chịu kéo và ktra đk hạn chế bề rộng vết nứt

b.x.x/2 + (n-1).A’s.(x-d’s) – n.As.(ds-x) = 0

Trang 36

7.1.8 Các ví dụ (4/10)

VD2: Tính độ võng lớn nhất của một dầm giản đơn chịu tác dụng của

VD2: Tính độ võng lớn nhất của một dầm giản đơn chịu tác dụng củatải trọng ở TTGH sử dụng như hình vẽ bên Tĩnh tải w = 15 kN/m, hoạttải P 30 kN Dầm mặt cắt hcn btct thường đặt ct kép biết: kt mặt cắt

tải P = 30 kN Dầm mặt cắt hcn, btct thường, đặt ct kép, biết: kt mặt cắtbxh = 250x400 mm2; bt có f’c = 28 MPa,c = 2450 kG/m3; ct theo

ASTM A615M có fy = f’y = 420 MPa, As = 3D25, ds = 350 mm, A’s =2D13, d’s = 40 mm

Trang 37

 Tính độ võng tức thời của dầm

 = 1 + 2 = (5/384).w.l4 /(Ec.Ie) + (1/48).Pl3/(Ec.Ie)

Trang 40

7.1.8 Các ví dụ (8/10)

Bài tập nhỏ 7 (tuần sau nộp)

1 Hãy kiểm tra xem dầm có nứt không? Nếu nứt, hãy ktra đk hạn chế bề rộng vết nứt Cho biết dầm có mặt cắt như hình vẽ bên và biết: f’c = 30 MPa, c = vết nứt Cho biết dầm có mặt cắt như hình vẽ bên và biết: f c 30 MPa, c

1450 kg/m3; fy = 420 MPa, As1 = 3D25, As2 = 2D16, A’s = 0; bxh = 300x500 mm2, b1 = 200 mm, s = 65 mm và Ma = 140 kN.m.

Trang 41

7.1.8 Các ví dụ (9/10)

2 Hãy kiểm tra xem dầm có nứt không? Nếu nứt hãy ktra đk hạn chế bề rộng vết nứt Cho biết dầm có mặt cắt như hình vẽ bên và biết: f’c = 30 MPa, c =

1450 kg/m3; fy = f’y = 420 MPa, As1 = 3D25, As2 = 2D19, A’s = 2D16; d’s = 50

1450 kg/m3; fy f y 420 MPa, As1 3D25, As2 2D19, A s 2D16; d s 50 mm; b1 = 150 mm, b = 1600 mm, bw = 250 mm, h = 700 mm, hf = 140 mm, b1

= 200 mm, s = 70 mm và Ma = 180 kN.m.

Trang 42

7.1.8 Các ví dụ (10/10)

3 Tính độ võng lớn nhất của dầm giản đơn l = 8 m chịu tác dụng của tt ở TTGH sử dụng như hình bên, biết tĩnh tải w = 25 kN/m, hoạt tải P = 40 kN Các thông số mặt cắt như sau: b1 =150 mm, bw = 250 mm, b = 1600 mm, s = 70 thông số mặt cắt như sau: b1 150 mm, bw 250 mm, b 1600 mm, s 70

mm, h = 600 mm, hf = 180 mm; f’c = 30 MPa, As1 = 3D25, As2 = 2D19, A’s = 2D16, d’s = 50 mm; c = 2400 kg/m3  g

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	3,49 MB